劉陽，胡玉蘭

　　（沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

        摘要：針對(duì)復(fù)雜背景下的傳統(tǒng)目標(biāo)輪廓檢測(cè)算法受圖像對(duì)比度及亮度變化影響，且存在過多噪聲與輪廓弱化等問題，提出一種新的相位一致性周邊抑制輪廓檢測(cè)算法。算法首先根據(jù)相位一致性(PC)原理，應(yīng)用Log_Gabor 構(gòu)造相位一致性模型，克服了對(duì)比度與亮度改變的影響；其次，引入全變差去噪模型，基于相位一致性進(jìn)行了改進(jìn)，去除了大量的噪聲；最后，提出各向同性周邊抑制模型對(duì)上述模型進(jìn)行優(yōu)化，抑制紋理邊緣，使真實(shí)輪廓更突出。仿真結(jié)果顯示，與PC模型和周邊抑制算法相比，新算法的精度更高, 明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法, 并具有較高的穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞：輪廓檢測(cè)；相位一致性；全變差；周邊抑制

　　中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.02.015

　　引用格式：劉陽，胡玉蘭. 基于相位一致的周邊抑制目標(biāo)輪廓檢測(cè)算法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（2）：44-47.

0引言

　　輪廓檢測(cè)在邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上考慮了圖像的上下文信息，且廣泛應(yīng)用于機(jī)器視覺中，如目標(biāo)識(shí)別［1］等，為此，人們提出了大量的輪廓檢測(cè)方法，如基于機(jī)器學(xué)習(xí)［2］、灰度差分［3］等。盡管如此，輪廓檢測(cè)仍有許多困難，遠(yuǎn)沒有得到徹底解決。

　　Canny、Robert算子等方法主要是基于亮度梯度計(jì)算的，在自然圖像研究中應(yīng)用范圍比較廣，但這類算子很容易受到噪聲的影響且對(duì)于背景紋理復(fù)雜的圖像很容易受到亮度和對(duì)比度的影響，因此僅依靠灰度梯度檢測(cè)算子很難檢測(cè)出想要的結(jié)果。對(duì)于此類方法的缺陷，有學(xué)者提出了基于相位一致性原理的邊緣檢測(cè)算法［4］,該類方法充分利用了相位信息對(duì)亮度及對(duì)比度變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)。但是基于相位一致的檢測(cè)算法在進(jìn)行歸一化處理時(shí)易受到噪聲的影響［5］。針對(duì)此問題，有學(xué)者提出一種全變差去噪模型［6］，能夠很好地去除噪聲。鑒于相位一致檢測(cè)模型和全變差去噪模型在邊緣描述和噪聲分離等方面的優(yōu)勢(shì)，將該兩種模型結(jié)合起來應(yīng)用到復(fù)雜背景下的目標(biāo)輪廓檢測(cè)中，在一定程度上解決了上述一致性模型的缺點(diǎn)。但是上述方法檢測(cè)的結(jié)果中仍有大量的紋理信息。為克服背景紋理，有學(xué)者提出基于視覺機(jī)制的輪廓檢測(cè)算法［7］，利用Gabor能量進(jìn)行邊緣檢測(cè)后再進(jìn)行非經(jīng)典感受野抑制，實(shí)現(xiàn)各向同性周邊抑制模型。但上述研究結(jié)果中雖然除去了部分紋理，但仍存在輪廓不連續(xù)現(xiàn)象。基于上述研究背景及現(xiàn)有算法的缺陷，本文提出一種相位一致性的周邊抑制模型，很好地解決了噪聲的影響、強(qiáng)紋理去除以及弱輪廓保護(hù)的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型具有可行性及高效性。

1相位一致性

　　1.1相位一致性原理

　　相位一致性原理是：人類視覺感知的圖像特征出現(xiàn)在各諧波分量疊合的最大相位處。有學(xué)者在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了相位一致性符合人類視覺感知系統(tǒng)對(duì)圖像本身特征的認(rèn)知［8］。相位的特征提取算法是將圖像信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后將其分量相位一致的點(diǎn)作為所檢測(cè)的特征點(diǎn)。如圖1所示，傅里葉級(jí)數(shù)表示方波和三角波，特征點(diǎn)出現(xiàn)在諧波分量疊合最大的0和π相位，非特征點(diǎn)的一致性都因正弦分量的震蕩而變化。類似地，三角波的特征出現(xiàn)在相位為π/2，3π/2和5π/2的點(diǎn)處。因此，利用相位一致性算法提取圖像邊緣不需要對(duì)波形進(jìn)行假設(shè)，只需在傅里葉變換域里按照相位一致性原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的查詢。

　　對(duì)于一維信號(hào)I(x)傅里葉展開表示為:

　　I(x)=∑Ancos(nωx+φn0)=∑Ancos(φn(x))(1)

　　式中，An為n次諧波分量的幅度值，ω是常數(shù)，φn0為n次諧波分量的相位偏移量，函數(shù)φn(x)表示點(diǎn)x處分量的局部相位值。

　　Morrone等人定義了一維信號(hào)的相位一致性函數(shù)：

　　其中，φ-n(x)是局部相位的加權(quán)平均，由式(2)可以看出，PC(x)取值在0與1之間，當(dāng)所有傅里葉分量均有一致的相位時(shí)其取值最大。

　　公式(2)很容易受到噪聲的影響，因此文中選用KOVES P［9］改進(jìn)的相位一致性的計(jì)算方法，同時(shí)考慮了頻率擴(kuò)展和噪聲補(bǔ)償：

　　P

　　式中，W(x)為頻率擴(kuò)展的加權(quán)；T為噪聲估計(jì)；ε為很小的常數(shù)；ΔΦn(x)為新的相位偏移函數(shù)。

　　由于圖像都是二維的，在具體計(jì)算中常采用Gabor濾波器來取代最初的傅里葉變換。為了更好地提取背景復(fù)雜自然圖像的輪廓特征，本文采用Log_Gabor小波［10］的相位一致模型。

　　Log_Gabor小波是一個(gè)實(shí)部與虛部正交的復(fù)小波，零直流分量處為零，在寬帶構(gòu)造中無約束。Log_Gabor小波傳遞函數(shù)為：

　　式中，ω0為中心頻率，k/ω0為常量，保持濾波器的形狀。

　　若Men、Mon分別代表尺度為n的偶對(duì)稱和奇對(duì)稱小波，則信號(hào)的響應(yīng)表達(dá)式為：

　　［en(x),on(x)］=［I(x)*Men,I(x)*Mon］(6)

　　在該尺度上的幅度和相位分別表示為：

　　An(x)=en(x)2+on(x)2(7)

　　φn(x)=arctan2(en(x),on(x))(8)

　　則二維相位一致性模型表示為：

　　式中，o和n分別代表濾波器的方向和尺度。

　　1.2基于全變差模型的相位一致性改進(jìn)

　　與傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法相比，雖然相位一致性模型能夠檢測(cè)出比較弱邊緣信息，但背景復(fù)雜自然圖像的細(xì)節(jié)特征常存在噪聲。所以全變差去噪模型的引入能夠優(yōu)化相位一致模型，去除噪聲。

　　設(shè)混有噪聲的圖像為u~，去噪后的為u，δ為噪聲。去噪模型表示為：

　　u~=u+δ(10)

　　因?yàn)榻獬鋈ピ牒蟮膱D像是不適定問題，RUDIN L I等人［11］根據(jù)有界變差(BV)的特點(diǎn)，使用全變差正則化函數(shù)來解決此問題。由于BV空間具有光滑性，可以保證邊緣信息不受影響而去除圖像中噪聲。

　　全變差去噪模型的數(shù)學(xué)計(jì)算式為：

　　minTV(u) + λu~-u2L2(Ω)(11)

　　上式表示為正則項(xiàng)與逼近項(xiàng)的和，作用是約束u的光滑性；λ表示正則化參數(shù)，其值為正，目的是使正則項(xiàng)和逼近項(xiàng)保持平衡。研究表明，λ越大，去除噪聲效果越小，u和u~越接近。

　　u∈L2(Ω)，全變差表達(dá)式為：

　　由公式(11)~(16)可求解出u~的相似u，u為與原始圖像相似的光滑圖像，該圖像去除了偽邊緣。

　　聯(lián)合式(9)及式(11)，結(jié)合TV－L2的相位一致模型表達(dá)式：

　　PC′(x,y)=PCu(x,y)PC2(x,y)(17)

　　式中，PC′(x,y)為點(diǎn)(x,y)處的相位一致值，PCu(x,y)為u中點(diǎn)(x,y)處的相位一致值。

2各向同性周邊抑制模型

　　上述改進(jìn)的方法雖然去除了噪聲和偽邊緣，但是對(duì)于背景復(fù)雜的自然圖像檢測(cè)結(jié)果仍不理想，有紋理存在，所以本文引入非經(jīng)典感受野模型中的各向同性周邊抑制模型對(duì)上述算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

　　2.1周邊抑制

　　描述神經(jīng)元周邊抑制作用的距離權(quán)重函數(shù)由下面公式構(gòu)成：

　　式中，·1表示L1范數(shù)，H(z)保證算子作用在抑制區(qū)域內(nèi)，也即非經(jīng)典感受野內(nèi)，DOGσ(x,y)模擬了非經(jīng)典感受圖2非經(jīng)典感受野野(如圖2所示)的環(huán)形區(qū)域，并且體現(xiàn)了抑制作用的變化強(qiáng)度，從弱到強(qiáng)再由強(qiáng)到弱。

　　2.2各向同性抑制

　　一些研究表明［12］，在初級(jí)視皮層細(xì)胞中具有各向同性抑制作用的細(xì)胞比具有各項(xiàng)異性抑制作用的細(xì)胞比例大，并且各向同性抑制作用模型的模擬更容易，方便實(shí)現(xiàn)，計(jì)算簡(jiǎn)單，抑制效果好，因此本文的非經(jīng)典感受野的模型選擇各向同性抑制。

　　各向同性周邊抑制參量tσ(x,y)不受外周朝向的影響，僅僅考慮距離因素，表達(dá)式如下：

　　tσ(x,y)={PC′(x,y)*ωσ(x,y)}(20)

　　經(jīng)抑制后輸出的響應(yīng)為:

　　oσ(x,y)=H［{PC′(x,y)－α·tσ(x,y)}］(21)

　　其中，α為抑制參數(shù)，α值越小抑制強(qiáng)度越弱，反之，越強(qiáng)。由于一般抑制紋理性邊緣需要較大的抑制量，而輪廓對(duì)應(yīng)的抑制量較小，因此從響應(yīng)oσ(x,y)中能夠較容易地提取目標(biāo)輪廓。

3各新的目標(biāo)輪廓檢測(cè)算法

　　算法首先采取相位一致性算法來提取圖像的邊緣，得到不受對(duì)比度及亮度影響的特征值；其次，對(duì)上述所得的結(jié)果進(jìn)行全變差去噪處理以使最終輪廓具有很好的光滑性，也為后續(xù)的紋理處理提供更好的條件；最后，引入各向同性周邊抑制模型(SS)圖3新算法流程圖來抑制紋理，最終達(dá)到保留更多主體輪廓和更少紋理邊緣。算法流程如圖3所示。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能評(píng)估

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用MATLAB 2013軟件編程實(shí)現(xiàn)，圖像樣本采用Grigorescu圖像庫(kù)［12］中的40幅圖像，本實(shí)驗(yàn)中，將新算法與傳統(tǒng)的輪廓檢測(cè)算法PC算法、各向同性周邊抑制模型進(jìn)行比較，分析本文算法檢測(cè)性能的優(yōu)劣。

　　4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　從圖4可以看出，本文算法包含了較少的偽邊緣，具有較好的連續(xù)性和完整性，真實(shí)輪廓顯著突出，以圖4中第三個(gè)圖Goat為例， 頭部和身上與背景復(fù)雜的草相比對(duì)比度低，盡管如此，本算法克服了對(duì)比度和噪聲的影響且很好地抑制了紋理；第二個(gè)圖的獅子，雖然頭部和身體上有很多不規(guī)章的毛發(fā)，但是本算法檢測(cè)出的結(jié)果連續(xù)性和光滑性更好。總之，本算法在克服噪聲、抑制紋理和保留低對(duì)比度輪廓信息方面的效果更好。

　　4.2定量性能評(píng)估

　　GRIGORESCU C等人提出了性能指標(biāo)——準(zhǔn)確率P,用來評(píng)估輪廓檢測(cè)性能［13］。EGT和BGT分別代表地面真實(shí)輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合，而ED和BD分別代表檢測(cè)到的輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合。正確檢測(cè)的邊緣像素的集合E，遺漏邊緣EFN及虛假邊緣EFP定義公式如下：

　　E=ED∩EGT(22)

　　EFN=BD∩EGT(23)

　　EFP=BGT∩ED(24)

　　輪廓檢測(cè)器的性能［14］計(jì)算公式為：P=card(E)/(card(E)+card(EFP)+card(EFN))(25)

　　漏檢率和虛檢率分別為：

　　efn=card(EFN)/card(GT)(26)

　　efp=card(EEP)/card(E)(27)

　　card(x)代表集合x中的元素個(gè)數(shù)。從上面提到的數(shù)據(jù)庫(kù)中選出10幅圖像計(jì)算了其性能指標(biāo)，對(duì)不同模型的性能在表1中做了比較。

　　表1中結(jié)果表明，本文提出的檢測(cè)器模型提供的P值最高，整體上本文模型在提取圖像輪廓時(shí)的優(yōu)勢(shì)明顯高于其他兩種模型，檢測(cè)性能更好。

5結(jié)論

　　新的目標(biāo)輪廓檢測(cè)算法采用逐層優(yōu)化的手段實(shí)現(xiàn)。相位一致模型克服了對(duì)比度及亮度變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，全變差模型去除大量的噪聲避免了偽邊緣的檢測(cè)。最后用各向同性周邊抑制模型進(jìn)行最終的優(yōu)化，有效地去除了背景紋理的影響，得到最終的輪廓檢測(cè)圖，主體輪廓邊界更加清晰，輪廓檢測(cè)圖的性能得到了優(yōu)化。新的整性算法簡(jiǎn)單，高效，通過定量和定性實(shí)驗(yàn)分析，該算法是可行的，并且優(yōu)于其他兩種檢測(cè)算法。

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