0 引言

    近年來，大氣環境問題越來越受到人們的關注，大氣環境的污染^[1]給人們的生活帶來了嚴重危害。與此同時，室內空氣品質的好壞^[2-4]也備受重視。現代人每天有80%以上的時間在室內停留，例如據長沙市居民室內停留時間調查^[5]顯示，長沙市居民平均每天約有93%的時間是在不同的室內環境中度過，可以說室內空氣質量的好壞直接影響人們的身心健康。目前，室內空氣質量評價方法有：空氣質量指數法^[6]、灰關聯評價法^[7]、模糊數學評價法^[8]等，綜合指數法主要利用污染物平均值和最大值決定評價等級，當各污染物波動較大時不能正確評價室內空氣質量狀況，灰關聯評價法和模糊數學評價法計算相對復雜。本文將改進的粒子群算法與模糊T-S神經網絡相結合生成評價模型，該評價模型計算簡便、分辨率高，為室內空氣質量評價提供了一種新思路、新方法，并將該方法應用于智能家居室內空氣質量檢測與評價系統中，得到了較好的應用。

1 T-S模糊神經網絡

    T-S模糊神經網絡^[9]由前件網絡和后件網絡組成。假設有n個輸入、m條規則，其拓撲結構如圖1所示。

    前件網絡中第一層為輸入層，第二層是隸屬函數層，第三層是模糊規則層，第四層是去模糊化層；后件網絡中第一層同樣為輸入層，和前件網絡第一層類似，只是多了一個常數項1的第一項輸入，第二層為模糊規則層，第三層為輸出層。

    T-S模糊神經網絡每層計算如下：

    (1)前件網絡。第二層采用高斯隸屬度函數計算各輸入對模糊子集的隸屬度μ_ij；第三層將各隸屬度進行模糊計算，采用連乘的代數運算求得模糊規則層各結點的輸出w_j；第四層代表去模糊化過程，也就是歸一化計算，采用權值平均判別法求得去模糊化層各結點的輸出

    (2)后件網絡。第二層根據模糊規則求得中間層各結點的輸出y_j；第三層計算整個網絡的輸出y。

2 PSO算法原理

2.1 基本粒子群算法

    粒子群優化^[10-13](PSO)算法是一種基于群智能的演化計算技術。設群體由m個粒子構成，粒子根據下式更新速度和位置：

其中，i=1，2，…，m；d=1，2，…，D；k是迭代次數； r₁和 r₂為[0，1]之間的隨機數；c₁和c₂為學習因子；w為慣性權重；P_id和P_gd分別表示粒子群個體及群體搜索到的最優位置。

2.2 改進PSO算法

    速度更新公式(1)中 r₁和 r₂是獨立的，如果兩者都較大，個體經驗和社會經驗都會被過大使用，致使粒子遠離最優值；如果兩者都較小，個體經驗和社會經驗都不能被有效使用，致使收斂速度下降。針對這個問題，文獻[14]對速度更新公式進行了改進，提出了IPSO算法。其算法位置更新公式為：

    IPSO算法公式(3)中，第一部分先前速度的系數相當于標準粒子群算法的慣性權重，sign( r₃)只有+1和-1 2個取值情況，起到調整速度方向的作用，r₂的隨機性較大，可能致使粒子一直朝著最好位置的相反方向飛去，離最優解越來越遠，這時的粒子群算法會需要更多的迭代來達到全局最優，且更有可能找不到全局最優。為了解決IPSO算法存在的收斂速度、收斂精度問題，本文提出新的改進PSO算法，改進的速度更新公式如下：

    式(5)中增加了自適應調節因子，式(6)為其L計算公式，當個體最優位置優于新更新的位置時，說明粒子正在遠離較好解，此時讓L取值為-sign(r₃)，使粒子往回調節，避免粒子離較好解越來越遠；相反則讓L取值為sign(r₃)，加快粒子到較好解位置，通過社會經驗與個體經驗差值為因子對粒子的反向進行調節，這樣既能保證粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡，又提高了收斂速度和收斂精度。

3 改進PSO優化TSFNN算法思想

    在確定了T-S模糊神經網絡后，將前件網絡的模糊化層隸屬函數的中心、寬度以及后件網絡輸入層與中間層權值組合成一個粒子。本文通過改進PSO算法對模糊T-S神經網絡的各參數進行優化。

    具體算法步驟為：

    (1)初始化改進PSO優化TSFNN(改進PSO-TSFNN)算法參數，包括個體位置、速度、加速因子、最大迭代次數、學習率等。

    (2)通過TSFNN訓練誤差計算每個粒子的適應度值，適應度函數選取為訓練樣本所對應的評價輸出Y_i和實際輸出O_i之間的差值的平方的二分之一。因此，第i個粒子的適應度函數F_i為：

式中，s為訓練樣本數量，TSFNN每產生s組輸出進行一次參數調整，參數調整選用梯度下降算法。

    (3)根據所得適應度值選擇每個粒子所搜索的最優位置P_i和整個種群搜索的最優位置P_g。對于每個粒子，將其適應度值與其經歷過的最優位置P_i進行比較，如較好，則將其作為當前的最優位置P_i；對于每個粒子，將其適應度值與全局所經歷過的優位置P_g進行比較，如較好，則重新更新設置P_g；

    (4)根據式(2)、式(5)更新每個粒子的位置和速度；

    (5)檢驗每個粒子的速度和位置是否越界，如果越界，進行相應的閾值處理；

    (6)如果未達到預先設定的停止標準(通常設置為最大迭代次數或最小誤差)，則返回步驟(2)，若達到則停止計算，利用最優TSFNN結構參數對測試樣本進行最優輸出。算法流程圖如圖2。

4 構建標準評價表

4.1 評價指標的選取及分級標準

    根據《室內空氣質量標準》GB/T18883-2002^[15]選取某高校實際環境具有代表性的甲醛（HCHO）、二氧化碳(CO₂)、可吸入顆粒（PM10）3個指標作為評價因子，充分考慮室內評價因子的濃度波動范圍，根據GB/T18883-2002中的標準值將室內空氣質量分為3個等級，其中的S₂為標準濃度限值，單位均為毫克每立方米(mg/m³)。綜上，室內空氣質量分級如表1。

4.2 建立標準相對隸屬度矩陣

    對表1建立標準相對隸屬度矩陣，計算式如下：

式中，S_ij為第i項評價指標第j級的評價標準值，R_ij為第i項評價指標第j級的評價標準值的相對隸屬度(i=1，2，3；j=1，2，3)。

    最后得出標準相對隸屬度矩陣為Rij為：

    標準相對隸屬度矩陣中3個評價因子(甲醛、二氧化碳、可吸入顆粒)為全0時定義其標準目標輸出為1，為0.38、0.44、0.50時定義其標準目標輸出為2，為全1時定義其標準目標輸出為3。

4.3 標準評價表的生成與分級

    為使訓練后的網絡模型具有良好的適應能力，且能充分反映空氣質量標準各級指標標準值的意義，在標準相對隸屬度矩陣中采用內插法生成更多的樣本，構造出標準評價表。這里共生成包括各項指標標準值在內的201個樣本，其中151個樣本作為學習樣本，余下50個作為檢驗樣本。

    同時，為了能夠為智能家居室內空氣質量調控系統提供可靠的輸出評價，進而準確地實現調節室內空氣質量到較好的狀態下，將室內空氣質量標準值進行客觀分段，表示為特級、一級和二級。特級，適合人類生活；一級，污染因子不超標，不影響人類生活；二級，至少有一個污染物超標，開始影響人的正常生活。按照標準目標輸出大小分級如表2。

4.4 模型訓練和檢測

    將評價指標HCHO、CO₂、PM10的濃度值作為輸入向量，將標準目標輸出值作為目標向量，用學習樣本對模型進行訓練。同時，為了證明改進PSO-TSFNN模型的優越性，用TSFNN模型進行同樣條件下的訓練，兩者的模型結構都是3-7-1，并且都采用梯度下降算法訓練1 000次，學習率都是0.005，這兩種網絡模型在訓練過程中訓練誤差平方和(SSE)的變化情況如圖3所示。

    由圖3可知，改進PSO-TSFNN模型的SSE下降更迅速、終值更小、訓練效果更好。訓練結束后，其模型的SSE為0.000 7，而TSFNN模型的SSE為0.015 9，說明了改進PSO-TSFNN模型的學習能力更強。訓練結束后，用表3中的檢驗樣本對生成的模型進行檢驗，檢測評價輸出與實際輸出如圖4所示。從圖4可以看出，改進PSO-TSFNN網絡輸出與真實的測試輸出更逼近，TSFNN的測試結果誤差較大。

5 實際環境評價

    本文以某實驗室為研究對象，于2016年6月12日中午12點開始對其進行評價指標檢測，采集頻率為每秒采集1次，最后檢測到當日凌晨，對數據取小時平均后如表3。

    對表3實際檢測數據用改進PSO-TSFNN模型、TSFNN模型、綜合指數法、模糊數學法分別進行評價，評價結果如表4。

    從表4可以看出，綜合指數和模糊數學評價輸出均都是一級，而從表3可知，在13:00-15:00時間段內，CO₂濃度值超出標準濃度限值，因此評價輸出存在偏差；TSFNN將13:00-14:00時間段評價為一級，而從表3可知，在13:00-14:00時間段內，CO₂濃度值超出標準值濃度限值，也存在評價輸出偏差；而改進PSO-TSFNN的評價輸出均符合客觀實際，能為智能家居室內空氣質量監控調節提供可靠調節依據。

6 結語

    本文在IPSO算法的研究基礎上提出了改進PSO-TSFNN模型，該模型結合了粒子群算法、模糊數學和神經網絡，具有很強的模糊推理能力和并行處理能力，對粒子群算法的改進，既保證了粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡，又提高了收斂速度和收斂精度。通過實際環境檢測數據檢驗了改進PSO-TSFNN模型，實驗結果表明，該模型能夠更客觀準確的對室內環境進行評價，并且較好地應用到了智能家居室內空氣質量檢測與評價系統中，具有良好的應用前景。

參考文獻

[1] 周桔.大氣環境污染的健康效應研究回顧[J].中國科學院院刊，2013，28(3)：371-377.

[2] 張曉輝，李雙石，曹奇光，等.室內空氣污染的危害及其防治措施研究[J].環境科學與管理，2009，34(7)：22-25.

[3] 沈晉明.室內空氣品質與健康[J].空調暖通技術，2007(2)：9-13.

[4] 蘭信穎，王岳人，張浩.民用建筑室內空氣品質與人體健康[J].環境保護科學，2003，29(6)：7-10.

[5] 劉建龍，譚超毅，張國強.長沙市居民在不同室內環境中停留時間的調查研究[J].制冷空調與電力機械，2008，124(29)：32-35.

[6] 邢核，李國剛.綜合評價室內質量初探[J].環境監測管理與技術，2006，18(2)：35-37.

[7] 李念平，朱赤暉，文偉.室內空氣品質的灰色評價[J].湖南大學學報：自然科學版，2002，29(4)：85-91.

[8] 張淑琴，白艷麗，張洪林.模糊數學在室內空氣質量評價中的應用[J].環境科學與管理，2006，31(9)：188-190.

[9] KENNEDY J，EBERHARD R C.Particle swarm optimization[C].Proc.IEEE Int’l.Conf.on Neural Networks，1995：1942-1948.

[10] SHI Y，EBERHARD R C.Parameter selection in particle swarm optimization[C].International Conference on Evolu-tionary Programming.Springer Berlin Heidelberg，1998：591-600.

[11] MANGOUD M T，ELRAGAL H M.Antenna array pattern synthesis and wide null control using enhanced particle swarm optimization[J].Progress in Electromagnetics Research B，2009，17：1-14.

[12] MANDAL D，GHOSHAL S P，BHATTACHARJEE A K.Optimal design of concentric circular antenna array using particle swarm optimization with constriction factor approach[J].International Journal of Computer Applications，2010，1(17)：112-116.

[13] BERA R，MANDAL D，KAR R，et al.Application of improved particle swarm optimization technique for thinning of concentric hexagonal array antenna[C].Information and Communication Technologies(WICT)，2014 Fourth World Congress on.IEEE，2014：188-193.

[14] Qiao Junfei，Li Wei，Han Honggui.Soft computing of biochemical oxygen demand using an improved T-S fuzzy neural network[J].Chinese Journal of Chemical Engineering，2014，22(12)：1254-1259.

[15] GB/T18883-2002.室內空氣質量標準[S].

作者信息:

陳雙葉，徐文政，丁雙春，咸耀山

（北京工業大學 電子信息與控制工程學院，北京100124）