《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝備故障預(yù)測(cè)研究
2014年電子技術(shù)應(yīng)用第8期
李靜雯, 楊善紅
(四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 四川 自貢643000)
摘要: 針對(duì)現(xiàn)代武器裝備故障預(yù)測(cè)樣本少、故障預(yù)測(cè)精度低、維修保障困難等問題,提出一種基于灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的裝備故障預(yù)測(cè)方法。該方法綜合了灰色Verhulst模型所需樣本少的優(yōu)點(diǎn)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)和學(xué)習(xí)能力,克服了小樣本故障數(shù)據(jù)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與相關(guān)研究方法比較,所提出方法具有較高的預(yù)測(cè)精度,對(duì)于武器裝備故障預(yù)測(cè)與維修保障具有一定的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。
中圖分類號(hào): TP391
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2014)08-0091-03
Fault forecast of equipment based on grey Verhulst model and wavelet neural network
Li Jingwen, Yang Shanhong
School of Computer Science, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China
Abstract: Aiming at the problem that there are more difficulties including less samples required and low precision in the fault forecast of modern weapon equipment, a new fault forecast method for equipment based on grey Verhulst model (GVM) and wavelet neural network (WNN) is proposed. Combining the advantages of GVM and WNN, the defects of the BP neural network training with small sample fault data are overcome. The experiment results show that compared with other methods, the proposed method has high precision. It can contribute to the level of fault forecast and maintenance of the weapon equipment both in theory and activity.
Key words : grey Verhulst model; wavelet neural network; fault forecast; forecast precision

  裝備故障預(yù)測(cè)技術(shù)是現(xiàn)代軍事武器裝備數(shù)字化技術(shù)發(fā)展的必然[1]。該技術(shù)的目的不是直接消除故障,而是對(duì)即將發(fā)生的異常狀態(tài)或故障具有預(yù)測(cè)的能力,為裝備的維修保障提供決策支持,實(shí)現(xiàn)自助式維修保障,降低使用和保障費(fèi)用的目標(biāo)。然而,現(xiàn)有裝備故障預(yù)測(cè)大多采用單一方法,比如灰色模型[2-3],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4-5]等,往往難以保證實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果。為提高預(yù)測(cè)精度,部分學(xué)者和工程技術(shù)人員也嘗試采用灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等組合模型[6-7]進(jìn)行裝備故障預(yù)測(cè),但是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺陷,也無法滿足實(shí)際裝備的預(yù)測(cè)精度要求。

  本文基于組合模型的思想,將灰色模型與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,探討灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在裝備故障預(yù)測(cè)中應(yīng)用價(jià)值,以某航空裝備為例,建立了其灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型,通過對(duì)比實(shí)驗(yàn),考察灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的有效性,以期為裝備故障預(yù)測(cè)研究提供理論參考。

1 灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型

  1.1灰色Verhulst模型

  灰色模型是基于理論框架而形成的一種建模方法[8],具有所需樣本數(shù)少,弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性等優(yōu)點(diǎn)。其模型建立步驟如下:

  設(shè)裝備的原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列為:

  %D(846FKI[R7~_T_M2BQMCL.png

  令z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1),則X(1)的緊鄰均值生成序列為:

  Z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n)}

  則灰色模型的基本形式為:

  x(0)(k)+az(1)(k)=b(z(1)(k))2  (1)

  對(duì)應(yīng)的白化方程為:

  X232EMB6479N3WJE2`P{YPO.png

  采用最小二乘法求解該模型,得到時(shí)間響應(yīng)序列為:

  D[3)5Y33L[WZXT0QSNBH(D6.png

  1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法

  本文用于裝備故障預(yù)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

010.jpg

  該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)三層前饋網(wǎng)絡(luò),其中:n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),i=1,2,…,n;l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),j=1,2,…,l;m為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),k=1,2,…, m;?棕ij為輸入層與隱含層之間的權(quán)值;?棕jk為隱含層與輸出層之間的權(quán)值,hj為小波基函數(shù)。本文在裝備故障預(yù)測(cè)研究中采用的基小波是國(guó)內(nèi)外常用的Morlet小波,即:

  S5A{U9W${2M{]LEDAV6U0RR.png

  在輸入數(shù)據(jù)序列為Xi(i=1,2,…,n)時(shí),則隱含層的輸出計(jì)算式為:

  @M75[79R$V4BT4U5LXFP%8F.png

  其中,h(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出;aj和bj分別為小波基函數(shù)hj的伸縮因子和平移因子。

  小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的計(jì)算式為:

  5W~V@U%BI[QHM76EX)ALPD9.png

  本文采用梯度修正法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù),具體調(diào)整過程如下:

  計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差為:

  Q~KSL[LSCH9%T`}%)L7@[%K.png

  其中,yn(k)為模型的期望輸出;y(k)為模型的預(yù)測(cè)輸出。

  根據(jù)預(yù)測(cè)誤差e調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)為:

  3ZM09NUM0S@(EKI$G)V12{7.png

  其中,?濁為學(xué)習(xí)速率。

  小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法的具體步驟如下:

  (1)網(wǎng)絡(luò)初始化。賦予0V%ZW{]F6AAPX{YZ4RPET0A.pngij、0V%ZW{]F6AAPX{YZ4RPET0A.pngik、aj和bj相應(yīng)的隨機(jī)初始值,設(shè)置學(xué)習(xí)速率[EEBM7L0PZQXQ0I0X~K6O[3.png

  (2) 樣本分類為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本,分別用以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。

  (3) 預(yù)測(cè)輸出。根據(jù)輸入樣本,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出,并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差e。

  (4) 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整。根據(jù)預(yù)測(cè)誤差e調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)。

  (5) 終止規(guī)則。判斷算法是否結(jié)束,如未結(jié)束,返回步驟(3)。

  1.3 組合模型

  灰色系統(tǒng)具有只需要貧信息和小樣本的優(yōu)勢(shì),小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼具小波分析技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),使得其具有靈活的函數(shù)逼近能力和較好的容錯(cuò)性能。本文嘗試將灰色模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行結(jié)合,用于裝備的故障預(yù)測(cè)研究。構(gòu)建的灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

011.jpg

  灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測(cè)的具體實(shí)施步驟如下:

  (1) 輸入裝備原始數(shù)據(jù)序列X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}和灰色Verhulst模型所需的最小數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k。

  5$IQR2EYSR7QX7OPHX%~5HD.png

  (3) 采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。以向量XWNN(t)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本,以x(0)(t),t=1,2,…,n作為期望,直到訓(xùn)練達(dá)到設(shè)置的訓(xùn)練精度為止。

  (4) 采用灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。用模型組的預(yù)測(cè)向量XWNN(t)耦合成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,用步驟(3)中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真,可以得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。

2 實(shí)例分析

  為考察本文方法的有效性,選用參考文獻(xiàn)[6]中的應(yīng)用實(shí)例(某航空設(shè)備工作電壓故障預(yù)測(cè)),將本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與參考文獻(xiàn)[6]方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)比,驗(yàn)證本文方法的先進(jìn)性。

  某航空設(shè)備工作電壓范圍為17~24 V,從0計(jì)時(shí),監(jiān)測(cè)間隔為25 h,選擇15個(gè)電壓值作為樣本數(shù)據(jù),其中前12個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后3個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。在Matlab 2012a軟件環(huán)境下[9],實(shí)現(xiàn)了3種模型,得到3種模型訓(xùn)練和檢驗(yàn)的結(jié)果分別如表1和表2所示。

013.jpg

  以均方誤差(MSE)為指標(biāo),進(jìn)一步考察對(duì)比本文方法和參考文獻(xiàn)[6]方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)精度。

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  其中,N為模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本的個(gè)數(shù),di為模型的期望輸出值,yi為模型的預(yù)測(cè)值。比較結(jié)果見表2。

  綜合表1和表2中的數(shù)據(jù),可以得到故障預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖,如圖3所示。可知:本文方法的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于參考文獻(xiàn)[6]方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比參考文獻(xiàn)[6]方法的預(yù)測(cè)精度略高。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄓ捎诰C合了灰色模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)點(diǎn),因而具有更好的預(yù)測(cè)精度,提高了裝備故障的預(yù)測(cè)性能。

  本文提出一種基于灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的裝備故障預(yù)測(cè)方法。該方法綜合了灰色Verhulst模型所需樣本少、弱化原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性等優(yōu)點(diǎn),以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。以某航空設(shè)備為研究對(duì)象,建立了其灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)結(jié)果表明:本文方法具有良好的預(yù)測(cè)精度,能夠提高裝備故障預(yù)測(cè)的性能,可以為裝備維修保障決策提供理論支持。

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