生命探測雷達是指探測生命體的雷達，其融合了雷達技術和生物工程技術，可以穿透非金屬介質(磚墻、廢墟等)，非接觸、遠距離地檢測人體的呼吸和心跳等信息，廣泛應用于特殊病人監(jiān)護、震后救援、反恐斗爭等領域[1]。目前國際上比較流行的生命探測技術有光學生命探測技術、音頻生命探測技術、紅外生命探測技術和雷達生命探測技術等[2]。本文討論的是超寬帶雷達生命探測技術，它基于多普勒效應，通過發(fā)射電磁波穿透障礙物照射到人體目標，然后產(chǎn)生電磁波反射，反射的雷達回波信號包含大量的雜波和噪聲，同時攜帶微弱的人體生命信息，最后通過信號處理技術把回波信號中的雜波和噪聲去除，提取有用的人體生命信息。

　　近年來國內外的許多學者致力于生命探測雷達的識別技術研究，并取得了很多研究成果。參考文獻[3]采用短時傅里葉變換對生命體的呼吸信號進行變換, 并通過奇異值分解有效地提取特征矢量進行模式識別, 能夠成功地識別人體和動物。但是在穿墻探測情況下，由于信噪比(SNR)比較低，難以提取相應的特征向量，導致識別率很低。參考文獻[4]對回波信號進行譜圖變換，然后對變換后的矩陣進行奇異值提取，以建立模式特征量，最后采用最小分類器對待識別進行類型分類。該方法能有效識別無人或有一個人，但在多人條件下，效果不佳。參考文獻[5]利用EMD方法對回波信號進行分解，然后計算特征向量的奇異熵，最后根據(jù)馬氏距離對人體數(shù)目進行分類。但是EMD方法存在模態(tài)混疊問題，從而造成信號時頻分布的偏移，使得分解得到的IMF分量的物理意義不明確，因而導致識別效果不佳。針對此問題，Wu Zhaohua和HUANG N E等人提出了一種叫做總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)方法,經(jīng)過該方法處理后的信號能夠自適應地分解為若干個平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)[6]。

　　基于此,本文提出了基于EEMD與支持向量機(SVM)相結合的生命探測雷達人體數(shù)目識別方法。通過對雷達回波信號進行EEMD分解，提取本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量構成的矩陣，并對該矩陣進行奇異值分解，求出特征向量，將該特征向量輸入支持向量機的分類器對人體數(shù)目進行自動識別。理論分析和實驗結果表明，該方法可以有效判斷生命探測雷達回波信號中人體的數(shù)目，相較于短時傅里葉變換與奇異值分解方法、譜圖變換與奇異值分解方法、EMD方法與奇異熵方法，該方法具有識別速度快、識別率高等優(yōu)點。

1 經(jīng)驗模態(tài)分解

　　1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法

　　經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)能夠根據(jù)信號自身的特點自適應分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)IMF和余項序列,每一個IMF體現(xiàn)信號中不同頻率尺度的振蕩特性，從而可以對信號進行時域或頻域分析[7]。EMD分解的過程是一種篩分過程，即通過層層篩分獲得IMF。EMD分解的具體步驟如下：

　　(1)使用3次樣條插值擬合對信號x(t)的極大值點和極小值點進行擬合,得到信號的上包絡線eu(t)和下包絡線ed(t)，然后計算上下包絡的均值：

　　m1(t)=[eu(t)+ed(t)]/2    (1)

　　(2)將信號x(t)減去平均包絡m1(t)，得到一個去掉低頻的新序列h1(t)，即：

　　h1(t)=x(t)-m1(t)   (2)

　　重復步驟(1)和(2)，直到滿足判斷條件：

　　其中,SD表示連續(xù)兩次迭代結果的標準差，取值區(qū)間為[0.2，0.3]。得到第一個IMF分量IMF1(t)=h1k(t)，k表示判定條件時的迭代次數(shù)。

　　(3)將IMF1(t)從x(t)中分離出來，得到去掉高頻成分的余項序列r1(t)，即r1(t)=x(t)-IMF1(t)。

　　(4)將余項序列r1(t)作為待分解信號，重復以上步驟直到滿足篩分約束條件。此時，信號被分解為有限個IMF分量(IMF1(t),IMF2(t),…,IMFn(t))和一個代表原始信號序列均值或趨勢的余項rn(t)。因此，原始信號可以表示為：

　　1.2 總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)方法

　　為了解決EMD分解存在的模態(tài)混疊問題，在EMD方法的基礎上改進形成了EEMD方法。該方法通過利用高斯白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計特性，在信號中加入白噪聲，使信號在不同尺度上具有連續(xù)性，從而減小模態(tài)混疊的程度[6]。EEMD的分解步驟如下：

　　(1)將高斯白噪聲ni(t)加入待分解的信號x(t)中，即:

　　xi(t)=x(t)+ni(t) (5)

　　式中,xi(t)表示第i次加入白噪聲后的信號;ni(t)表示白噪聲信號，其幅值均值為0,標準差為常數(shù)。

　　(2)對加入白噪聲后的信號xi(t)分別進行EMD分解，得到所有的IMF分量。

　　(3)重復步驟(1)和步驟(2)各N次。

　　(4)將上述N次EMD分解得到的對應IMF分量進行總體平均運算,可以得到EEMD分解后新的IMF分量為：

　　此時EEMD分解的最終結果可以表示為：

　　式中, rn(t)為余項序列。信號經(jīng)過EEMD分解后，階數(shù)小的一般為高頻部分，階數(shù)大的一般為低頻部分，而且每個IMF分量不僅包含的頻率成分不相同，而且所攜帶的能量也不同，并且二者都會隨著原始信號x(t)的不同而變化。

　　接收到的雷達回波數(shù)據(jù)成分復雜，要經(jīng)過去除直達波、去除背景等一系列預處理，提取慢時間數(shù)據(jù)切片才能得到一維的回波數(shù)據(jù)。圖1給出1個人時的雷達回波信號時域波形，從圖中可以看出雷達回波信號含有比較多的噪聲，需要進行后續(xù)信號處理才能提取信號的特征。

　　圖2給出以上信號經(jīng)過EEMD分解后的結果，可以看出信號被自適應地分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)IMF,每一個IMF體現(xiàn)信號中不同頻率尺度的振蕩特性，而且階數(shù)越小IMF的頻率越高，階數(shù)越大IMF的頻率越低，這體現(xiàn)了EEMD分解多分辨率的特性。從圖2中也可以看出IMF5信號的幅度最大,這說明大部分的多普勒能量集中在這里,因此該分量也是人體特征最明顯的。

2 奇異值分解

　　特征提取是雷達回波信號人體數(shù)量識別的關鍵問題。由于矩陣的奇異值是矩陣的固有特征，它具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，符合模式識別中作為特征向量所要求具有的性質，因此選擇奇異值作為模式識別過程中的特征向量[8]。對于任意實矩陣，都可以利用奇異值分解將其轉化為對角陣。設有N行、M列的實矩陣A，對它可以作如下的奇異值分解：

3 支持向量機原理

　　支持向量機分類方法是根據(jù)結構風險最小化原則構造的機器學習方法，能夠解決小樣本、非線性及高維的模式識別問題，因而可以用于生命探測雷達回波信號的識別。支持向量機分類的主要思想是尋找一個最優(yōu)化的超平面作為決策面，它不但能夠將所有訓練樣本正確分類,而且可使訓練樣本中超平面兩側的距離達到最大[9]。當訓練樣本為非線性時，可以通過非線性函數(shù)(x)將樣本x映射到一個高維線性空間，然后在這個高維空間中構造最優(yōu)分類超平面，使原本非線性不可分的樣本變?yōu)榫€性可分。當用一個超平面不能把兩類完全分開時，需要引入松弛變量(i≥0，i=1,2,3…,n)使超平面(x)+b=0滿足:

　　式中, n為樣本數(shù)量；實際引入的松弛變量。為此，引入以下目標函數(shù):

　　式中, C是一個正常數(shù)，稱為懲罰因子。考慮到分類器的泛化能力和分類準確率，引入拉格朗日函數(shù)得到優(yōu)化問題的對偶形式:

　　(3)根據(jù)g1(x),g2(x),…,gM(x)最大者的上標，判斷輸入x屬于第j類。

4 人體數(shù)量識別方法

　　利用本文介紹的方法對生命探測雷達回波信號分類的具體步驟如下：

　　(1)對生命探測雷達回波信號進行 EEMD分解，得到一組IMF分量IMF1,IMF2,…,IMFn,各IMF重排形成初始特征向量矩陣A=[IMF1,IMF2,…,IMFn]T；

　　(3)建立由4個支持向量機組成的人體數(shù)量分類器(SVM1,SVM2,SVM3,SVM4)。將特征向量T′輸入支持向量機，對支持向量機進行訓練。

　　(4)對待識別的生命探測雷達回波信號，按照步驟(1)和(2)計算得特征奇異值向量T′，將其輸入分類器，根據(jù)分類器的輸出確定人體的數(shù)量。

5 實驗結果分析

　　生命探測雷達的實驗設備為美國勞雷工業(yè)有限公司的探地雷達系統(tǒng)SIR-20,它采用了新一代GPR數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，集成強大的數(shù)據(jù)采集單元和基于RADAN NT快速數(shù)據(jù)處理軟件，廣泛用于公路探測、地質探測等。

　　實驗場景：雷達天線距離墻40 cm,墻體厚度25 cm，人體站在墻體后面距離墻體1.5 m處。分別對無人、1人、2人、3人的情況進行多次采集數(shù)據(jù)。雷達參數(shù)如下：天線的中心頻率為1 GHz,測程15 ns，采用點數(shù)1 024點，數(shù)據(jù)位數(shù)為16 bit，掃描行數(shù)為64,重復頻率為100 kHz。

　　分別采集無人、1人、2人、3人的穿墻探測實驗數(shù)據(jù)各100組，從實驗數(shù)據(jù)中分別對每一類數(shù)據(jù)隨機抽取70組作為分類器的訓練樣本，剩下的數(shù)據(jù)作為測試樣本。表1給出4類實驗數(shù)據(jù)典型的特征向量T′。

　　將所有訓練樣本的特征向量輸入支持向量機的分類器中進行訓練，然后將待測數(shù)據(jù)的特征向量輸入分類器中進行模式識別，識別結果表2所示。從表2可以看出，基于EEMD奇異值向量和支持向量機的方法在生命探測雷達多人識別方面有很好的效果。對于無人和1個人的情況，由于雷達回波信號比較簡單,識別率是100%;但是對于多人的情況，由于不同人的呼吸和心跳頻率一般是不同的，雷達回波信號所含有的頻率成分比較復雜，所以識別率有所下降。

　　為了驗證本文算法的優(yōu)越性，分別使用幾種常用算法對4類實驗數(shù)據(jù)進行識別，識別結果如表3所示。

　　從表3可以看出,基于EEMD奇異值向量和支持向量機的方法克服了短時傅里葉變換與奇異值分解方法和譜圖變換與奇異值分解方法對兩個人以上無法識別的缺點，同時克服了使用EMD方法與奇異熵方法時由于EMD分解產(chǎn)生的頻譜混疊而導致識別率不高的缺點。

　　EEMD方法可以將信號的時間尺度進行自適應分解，并且克服了EMD分解存在模態(tài)混疊的問題，該方法可以將雷達回波信號分解到不同的基本模態(tài)中。利用奇異值分解，對EEMD分解后的IMF分量進行特征提取，然后輸入支持向量機的分量器進行分類。實驗驗證了基于EEMD奇異值分解和支持向量機方法在生命探測雷達多人識別中的有效性。但本文只考慮了人體靜止的情況，所以當人體在墻后運動時還需尋求更有效的方法進行識別。

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