文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.11.022
中文引用格式： 鞠青云，湯亮，栗新偉，等. 一種用于銣原子鐘的低相位噪聲壓控振蕩器[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(11)：84-87.
英文引用格式： Ju Qingyun，Tang Liang，Li Xinwei，et al. Design of a low phase noise VCO for rubidium atomic clocks[J].Application of Electronic Technique，2016，42(11)：84-87.
0 引言
隨著科技的進(jìn)步，軍工、深海探測(cè)等領(lǐng)域需要更高精度的時(shí)間基準(zhǔn)為其提供有力的保障，而利用相干布局囚禁(CPT)技術(shù)研制的原子鐘不僅能滿足精度要求，且正在向微型化、低功耗方向發(fā)展。CPT銣原子鐘是其中應(yīng)用最普遍的一種[1]。對(duì)于銣原子鐘的制造和應(yīng)用，具有一個(gè)高穩(wěn)定度、低噪聲的信號(hào)源是至關(guān)重要的，且要求信號(hào)源的頻率等于銣原子基態(tài)超精細(xì)分裂頻率的一倍或者一半[2]，從而能夠有效地調(diào)制系統(tǒng)后端的激光器。此外，由于工作環(huán)境溫度的變化、器件的老化以及外界干擾等因素影響，信號(hào)源的頻率會(huì)出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，因而要求該電路具有適當(dāng)?shù)念l率調(diào)節(jié)能力，以補(bǔ)償由于各種因素引起的頻漂。
本文針對(duì)銣85原子鐘設(shè)計(jì)了一個(gè)工作頻率為銣85原子基態(tài)超精細(xì)分裂頻率一半的3.035 GHz的壓控振蕩器(VCO)。該VCO首先利用具有快速起振優(yōu)點(diǎn)的負(fù)阻分析法進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，再結(jié)合虛擬地技術(shù)將電路演變成增益電路和諧振電路串聯(lián)的形式，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)確定電路的振蕩頻率和起振條件，對(duì)電路的開環(huán)增益和相位響應(yīng)等參數(shù)進(jìn)行觀察，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路參數(shù)的優(yōu)化，并能有效地對(duì)電路的工作機(jī)制進(jìn)行洞察。
1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與方法
1.1 電路結(jié)構(gòu)
設(shè)計(jì)的壓控振蕩器采用Clapper結(jié)構(gòu)變形實(shí)現(xiàn)，主要由諧振電路、增益電路、壓控偏置電路和輸出隔離電路四部分組成。其中，電路的工作頻率主要由諧振電路決定，該電路主要由高品質(zhì)因數(shù)的同軸諧振器和具有良好線性度的變?nèi)荻O管組成；增益電路給振蕩器電路提供合適的增益用于起振和維持后續(xù)的穩(wěn)定振蕩，增益太小則電路無(wú)法起振，太大則電路工作在高增益壓縮區(qū)；壓控偏置電路用于控制電路中變?nèi)荻O管的反向偏置電壓，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電路振蕩頻率的調(diào)節(jié)；輸出隔離電路主要由電阻構(gòu)成，用于測(cè)試時(shí)隔離VCO和測(cè)試儀器以及工作時(shí)隔離VCO和后面連接的電路，可以降低由于阻抗失配引起的負(fù)面影響和負(fù)載牽引現(xiàn)象，其衰減值可以根據(jù)實(shí)際功率需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖1為所設(shè)計(jì)VCO的原理圖。
1.2 分析方法
利用負(fù)阻分析法[3]設(shè)計(jì)振蕩器，要求電路的總阻抗ZT=RT+jXT=0，可以將其分解為總阻抗實(shí)部RT=RS+RL=0和總阻抗虛部XT=XS+XT=0，其中RS、XS、RL、XL分別為源阻抗和負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部。對(duì)于無(wú)源負(fù)載，其阻抗的實(shí)部一定是正的，若電路的總阻抗實(shí)部為0，則意味著有源器件應(yīng)存在適當(dāng)?shù)呢?fù)阻。該條件主要決定了電路是否可以起振，且在振蕩器起振時(shí)，要求電路的總電阻小于0，此時(shí)振蕩器中將有對(duì)應(yīng)頻率下持續(xù)增長(zhǎng)的電流流過，而隨著電流的增大，總電阻的絕對(duì)值會(huì)逐漸減小，直到電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，此時(shí)電路的總電阻為0。總阻抗虛部為0的條件則主要決定著電路的振蕩頻率。根據(jù)負(fù)阻分析法，電路的總電阻在穩(wěn)定振蕩之后為0，意味著此時(shí)的品質(zhì)因數(shù)為無(wú)窮大，這顯然是不可能的，此時(shí)利用電路的品質(zhì)因數(shù)來(lái)評(píng)估電路的相位噪聲也是沒有意義的，因此需要通過Leeson公式對(duì)相位噪聲進(jìn)行評(píng)估[4]。
另外，利用負(fù)阻分析法對(duì)電路的增益也不能直觀地觀察，而利用虛擬地技術(shù)，將電路的結(jié)構(gòu)根據(jù)選擇的虛擬地重新連接，可以將圖1中的電路轉(zhuǎn)換為增益電路和諧振電路串聯(lián)形成的雙端口電路，此時(shí)通過S參數(shù)可以觀察電路開環(huán)增益的幅值和相位響應(yīng)，同時(shí)也可以根據(jù)零相位穿越點(diǎn)得到電路的諧振頻率，根據(jù)群延時(shí)粗略估計(jì)電路的有載品質(zhì)因數(shù)。
2 電路的仿真與實(shí)現(xiàn)
利用相同的電路結(jié)構(gòu)和分析法，即圖1中去除同軸諧振器COAX，設(shè)計(jì)的只是由普通LC諧振電路構(gòu)成的VCO，受制于其諧振電路低品質(zhì)因素的特點(diǎn)，在1 kHz頻率偏移處的相位噪聲達(dá)到極限值-60 dBc/Hz。因此，本文采用高品質(zhì)因素的同軸諧振器設(shè)計(jì)電路，克服了普通LC電路的缺點(diǎn)，增加整體電路的Q值，從而達(dá)到優(yōu)化VCO的相位噪聲的目的。
如圖1所示，將高品質(zhì)因數(shù)的同軸諧振器構(gòu)成的諧振電路(COAX，L2，C4)加載到晶體管的基極。在3.035 GHz的工作頻率時(shí)，該晶體管具有高的增益、合適的截止頻率和低的噪聲系數(shù)。變?nèi)荻O管選取的是超突變結(jié)型的器件，其具有良好的線性調(diào)節(jié)特性以及低的等效串聯(lián)電阻，在仿真時(shí)利用等效串聯(lián)RLC電路(C8，L3，R7)代替該變?nèi)荻O管，并將其通過一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娙軨2耦合到電路中，與同軸諧振器電路、晶體管、電容(C5、C6)一起構(gòu)成了Clapp式振蕩電路。R1和R8為晶體管提供基極分壓式偏置電路，并在發(fā)射極放置一個(gè)提供負(fù)反饋的電阻R9，用于穩(wěn)定晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)。振蕩信號(hào)由電容耦合輸出，輸出端口的衰減器用于實(shí)現(xiàn)隔離。
2.1 負(fù)阻分析法起振設(shè)計(jì)
首先基于負(fù)阻分析法，調(diào)節(jié)優(yōu)化圖1中的C5、C6和R9的器件參數(shù)值，使得當(dāng)從晶體管基極看入時(shí)，電路具有適當(dāng)?shù)呢?fù)阻和較大的端口反射系數(shù)。端口反射系數(shù)的仿真結(jié)果如圖2所示，可看出其在3.035 GHz的工作頻率處達(dá)到最大值，為8.304 dB，說明電路存在足夠的負(fù)阻，電路可以起振。
對(duì)電路進(jìn)行瞬態(tài)仿真，可以得到其時(shí)域與頻域的振蕩信號(hào)波形，如圖3所示。可以看出，電路很快實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的等幅振蕩，輸出信號(hào)的基波頻率為3.035 GHz，功率為-8.251 dBm，功率較小是因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)過了輸出端口的7 dB衰減器。
2.2 虛擬地分析優(yōu)化性能
經(jīng)過負(fù)阻分析法設(shè)計(jì)，電路實(shí)現(xiàn)了起振并最終達(dá)到穩(wěn)定振蕩，不過該分析方法缺乏對(duì)電路工作機(jī)制的有效洞察，需要結(jié)合虛擬地分析法對(duì)電路的增益以及品質(zhì)因數(shù)等參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)器件的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)低相位噪聲VCO的設(shè)計(jì)。
虛擬地技術(shù)是為了方便分析電路，在不改變?cè)娐沸盘?hào)傳遞特性的同時(shí)，選擇一個(gè)新的接地參考點(diǎn)。一般選擇晶體管的發(fā)射極作為新的參考點(diǎn)，因?yàn)榘l(fā)射極既在控制電路中，又在被控制電路中，這么做可以將電路的增益模塊與調(diào)諧電路分離。之后為電路選擇一個(gè)斷開點(diǎn)作為分析端口，用于分析振蕩電路的特性，斷開點(diǎn)選在晶體管的基極[5]，最后得到的電路原理圖如圖4所示。
為了實(shí)現(xiàn)最大的功率傳輸，兩個(gè)端口的阻抗值設(shè)置為共軛狀態(tài)。首先對(duì)電路進(jìn)行S參數(shù)仿真，然后根據(jù)式(1)[6]計(jì)算電路的開環(huán)增益。
仿真結(jié)果如圖5所示。在極坐標(biāo)中繪制開環(huán)增益的曲線，可以看出隨著頻率的增大，曲線沿著點(diǎn)(1，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了一周，滿足電路起振的奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)[6]，電路可以起振。另外在直角坐標(biāo)系中繪制出增益的幅值相應(yīng)曲線（實(shí)線）和相位響應(yīng)曲線（虛線），可以看到在3.035 GHz附近有兩個(gè)零相位穿越點(diǎn)，但是右邊的穿越點(diǎn)處其增益小于0 dB，此時(shí)電路無(wú)法起振。在3.037 GHz處，不僅相位是負(fù)斜率穿越零點(diǎn)，且在該點(diǎn)處有8.542 dB的增益，可以滿足電路起振。零相位穿越點(diǎn)的頻率與3.035 GHz的工作頻率有些許差別，主要是該方法與瞬態(tài)分析稍有不同，但不影響電路功能的正確分析和參數(shù)的優(yōu)化。從相位響應(yīng)可以看出，在左邊零相位穿越點(diǎn)處其斜率較大，意味著電路有較高的有載品質(zhì)因數(shù)。根據(jù)式(2)可以得到在該穿越點(diǎn)處的有載品質(zhì)因數(shù)約為139。
2.3 諧波平衡分析
對(duì)VCO電路進(jìn)行諧波平衡仿真觀察相位噪聲，仿真結(jié)果如圖6所示。可知，在300 Hz和1 kHz頻偏處的相位噪聲分別為-71.87 dBc/Hz和-85.123 dBc/Hz，可以很好地滿足銣原子鐘對(duì)低相位噪聲的要求。
2.4 測(cè)試結(jié)果
根據(jù)仿真的電路圖以及確定的器件進(jìn)行電路實(shí)物圖的設(shè)計(jì)。為了使得電路的實(shí)際測(cè)試結(jié)果更加符合仿真結(jié)果，所用的器件的精度均在1%的容差范圍內(nèi)。同時(shí)根據(jù)更小的尺寸要求，電路中所用的電容、電阻、電感均是0402分裝的貼片式器件，并且器件在電路板中分布相對(duì)緊湊，根據(jù)實(shí)際的實(shí)物圖測(cè)量可以得知，該振蕩器的實(shí)際有效部分尺寸大約為10 mm×9 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1元人民幣硬幣的尺寸，同時(shí)厚度不到5 mm，對(duì)于原子鐘的小型化有很大的幫助。因?yàn)樗O(shè)計(jì)的振蕩器處于高頻段，對(duì)于PCB基質(zhì)板的選擇，雖然FR4基質(zhì)板的成本較低，但由于其阻抗等參數(shù)的離散性較大，寬頻率范圍內(nèi)的一致性、平坦性也較差，因而不能滿足應(yīng)用需求。最終選擇的PCB基質(zhì)板為Rogers的高頻板，其介質(zhì)成分、物理尺寸的一致性非常好，而且穩(wěn)定，有利于降低相位噪聲。
利用頻譜分析儀對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試，在實(shí)際測(cè)試中，由于所設(shè)計(jì)的頻率屬高頻范圍，對(duì)于外界環(huán)境、焊接水平等因素比較敏感，實(shí)際的測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果很難一致，因此通過微調(diào)關(guān)鍵器件的參數(shù)值，最終獲得符合設(shè)計(jì)要求的結(jié)果。
根據(jù)測(cè)試可知，該振蕩器的基波信號(hào)頻率為3.035 GHz，輸出信號(hào)的功率經(jīng)過7 dB衰減器后為-8.13 dBm，則可知輸出功率值為-1.13 dBm，符合文獻(xiàn)[7]中針對(duì)3.035 GHz微波信號(hào)源提出的功率指標(biāo)，即-5~-2 dBm。相位噪聲的測(cè)試結(jié)果如圖7所示，可以得到所設(shè)計(jì)VCO的相位噪聲為-60.49 dBc/Hz@300 Hz、-73.08 dBc/Hz@1 kHz和-97.48 dBc/Hz@10 kHz，優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中針對(duì)銣原子鐘系統(tǒng)中壓控振蕩器相位噪聲提出的指標(biāo)，即-90 dBc/Hz@10 kHz。此外，根據(jù)圖8可知，該壓控振蕩器在0~2 V的電壓范圍內(nèi)，壓控靈敏度大約為12 MHz/V，通過調(diào)節(jié)變?nèi)荻O管兩端的電壓，可以彌補(bǔ)頻率的漂移，使得該壓控振蕩器始終能夠在3.035 GHz頻點(diǎn)振蕩工作。
3 結(jié)論
本文根據(jù)銣85原子鐘的相關(guān)應(yīng)用要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)在3.035 GHz頻點(diǎn)工作的低相位噪聲的壓控振蕩器，同時(shí)具有小尺寸、低功率輸出的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)過程中，結(jié)合負(fù)阻分析法和虛擬地分析法，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)合理選擇器件，高品質(zhì)因數(shù)的同軸諧振器、低噪聲系數(shù)的晶體管和高線性調(diào)節(jié)能力的變?nèi)荻O管給振蕩器的良好性能提供了保障。為了精確仿真，在ADS軟件中對(duì)重要器件在工作頻率下建模，利用瞬態(tài)仿真、開環(huán)增益仿真和諧波平衡仿真等對(duì)電路起振條件和功率、相位噪聲等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證。測(cè)試結(jié)果表明，振蕩器性能良好，符合銣原子鐘的應(yīng)用要求。
參考文獻(xiàn)
[1] KNAPPE S，SCHWINDT P D D，SHAH V，et al.A chip-scale atomic clock based on 87Rb with improved frequency stability[J].Optics Express，2005，13(4)：1249-1253.
[2] BRANNON A，BREITBARTH J，POPOVIC Z.A low-power，low phase noise local oscillator for chip-scale atomic clocks[C].Microwave Symposium Digest，2005 IEEE MTT-S International，2005.
[3] KUROKAWA K.Some basic characteristics of broadband negative resistance oscillator circuits[J].Bell Labs Technical Journal，1969，48(6)：1937-1955.
[4] LEESON D B.A simple model of feedback oscillator noise spectrum[J].Proceedings of the IEEE，1966，54(2)：329-330.
[5] BRANNON A，JANKOVIC M，BREITBARTH J，et al.A Local oscillator for chip-scale atomic clocks at NIST[C].International Frequency Control Symposium and Exposition，2006：443-447.
[6] RANDALL M，HOCK T.General oscillator characterization using linear open-loop S-parameters[J].Microwave Theory & Techniques IEEE Transactions on，2001，49(6)：1094-1100.
[7] 鄧科.微型化相干布居囚禁原子鐘的實(shí)驗(yàn)研究[D].北京：北京大學(xué)，2011.