千承輝，張希明，徐丹琳，陳鈺佳，易曉峰
（吉林大學 儀器科學與電氣工程學院，吉林 長春 130012）
摘要：針對現有無線傳感器網絡定位系統精度不高的問題，采用基于校正模型的三邊測距質心定位算法實現人員定位。通過研究ZigBee無線通信技術，分析無線電傳播路徑損耗模型，結合實驗測試得到RSSI測距模型。引入高斯濾波模型和自校正模型修正測距值，在三邊測量法的基礎上結合質心定位思想，以三圓相交部分的質心作為盲節點的估算位置。經試驗測試，該系統的定位誤差小于10 %，有效地降低了環境引起的盲節點位置誤差，提高了定位精度。
關鍵詞：三邊測距質心定位算法；高斯濾波；自校正模型；ZigBee；RSSI
0引言
無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network,WSN)是一種分布式傳感網絡，由節點、網關和軟件三部分組成，能夠實現大范圍、低成本、靈活鋪設的實時數據采集［1］。目前已有的大多數WSN僅限于采集光強、溫度、濕度、壓力等標量數據［2］。在WSN的許多應用場合諸如環境監測、目標監視以及安全監控等，傳感器節點的位置信息十分重要，很多其他的服務都是基于位置的，信息要和位置捆綁在一起才有意義。在不增加成本投入的前提下，利用WSN的自身特點，完成節點定位功能具有廣闊的發展空間和重要的應用研究價值。
本文利用近年新興的短距離、低功耗、低成本的ZigBee無線通信技術組建無線傳感網絡，采用基于校正模型的三邊測距質心定位算法實現人員定位系統的設計。
1算法模型
三邊測距質心定位算法由測距過程、定位過程和修正過程三部分組成。具體描述如下：
（1)利用RSSI模型獲取無線網絡中盲節點與信標節點的間距；
（2)由定位模型得到盲節點的位置信息；
（3)對測距模型和定位模型進行修正，減小定位誤差。
1.1RSSI測距模型
RSSI是接收信號強度指示值。公式(1)表示信號的發射功率與接收功率之間的關系，PT是信號的發射功率，PR是信號的接收功率，d是收發芯片的距離，n是傳播路徑衰減因子，由當前無線電傳播環境決定［3］。
PR_1是收發芯片相距1 m時的接收功率，由公式（3）可看出收發芯片的間距與RSSI值的關系由1 m處的接收功率和傳播路徑衰減因子決定。在傳播過程中，各種媒質對無線電信號的干擾越小，基于RSSI的測距就會越精準。
1.2三邊測距質心定位模型
三邊測距質心定位算法是在三邊測量定位算法的基礎上引入質心算法的思想［4］，解決了三邊測量定位算法中方程組無解的問題，使得估算出的節點坐標值更加準確。
1.2.1三邊測量法
如圖1所示，設D點坐標是(x,y)，A、B、C三點的坐標分別為(xa,ya)、(xb,yb)、(xc，yc),它們到D點的距離分別是da、db和dc。
根據以上信息可得下列方程組，聯立可求得D點坐標。
1.2.2質心算法
質心算法是一種基于WSN連通性的室外定位算法，由美國南加州大學的布魯斯等人提出：以定位節點通信范圍內的所有參考節點幾何質心作為其估算位置［5］。假設其監聽到的與之連通的信標節點的坐標分別為（x1,y1）、（x2,y2）、(x3,y3)、(x4,y4)、（x5,y5)，則其質心坐標為:
1.2.3三邊測距質心定位算法
在實際定位過程中,由于測距帶來的誤差常得到如圖2所示的情況［6］。
根據公式(4)、(5)、(6)可分別求得圓A與圓C的交點(xac1,yac1)、(xac2,yac2)，圓A與圓B的交點(xab1,yab1)、(xab2,yab2)，圓B與圓C的交點(xbc1,ybc1)、(xbc2,ybc2)。
分別將兩圓的交點及第三圓圓心坐標代入公式（7），判斷距離值，找出兩點中靠近第三圓圓心的點。如圖2所示，判斷可得離圓A、圓B和圓C圓心較近的點分別為(xbc1,ybc1)、(xac1,yac1)和(xab1,yab1)。依據質心思想，以三圓相交部分的質心作為盲節點的估算位置，由公式(8)計算盲節點的坐標值。
1.3三邊測距校正模型
在定位系統的實際應用中，由于環境因素的干擾，會導致RSSI值不穩定，在不同的環境下電磁波傳播路徑衰減因子也會發生變化。針對這些問題，本文提出高斯校正模型和信標節點自校正模型修正定位結果，以提高定位精度。
1.3.1高斯校正模型
信號在傳輸過程中受突發事件干擾是小概率事件，此時RSSI值與正常值偏差較大，對測距的影響較大。通過高斯濾波選擇概率較高的RSSI值之后再取其平均值［7］，可以降低環境擾動對測距值的影響，減小定位誤差。具體校正流程如圖3所示。
1.3.2信標節點自校正模型
系統中信標節點的位置信息是已知的，利用信標節點相互通信，分別記錄對應的發射功率、接收功率和收發芯片的間距，由公式（1）可求得傳播路徑衰減因子n值。將測量得到的n值作為當前環境下傳播路徑衰減因子，提高系統的自適應性。校正流程如圖4所示。
2算法實現
算法的實現分為組建無線傳感網絡、測距、修正和定位4個步驟。考慮到實際定位系統對功耗、成本的要求，系統采用ZigBee技術搭建無線傳感網絡，設計與實現人員定位系統。算法的具體實現流程如圖5所示。
2.1無線傳感網絡的組建
ZigBee無線傳感網絡中有協調器、路由器和終端3種功能節點。協調器負責網絡的組建，路由器負責網絡內信息幀的路由，終端節點負責具體功能的實現［8］。
系統中信標節點由已知位置信息的路由器節點充當，其數量和密度決定了定位精度。盲節點由終端節點充當，綁定在人員身上，每隔固定時間在網絡中廣播自身的ID信息。
2.2信標節點自校正過程
在組建好的網絡中將所有信標節點加入同一組內，選定其中一個信標節點執行圖4所示的校正過程，得到當前環境下的傳播路徑衰減因子n。
2.3測距過程
(1)盲節點廣播自身身份標識及網絡地址；
(2)信標節點收到上述廣播信息幀后返回自身的坐標信息、網絡地址作為應答；
(3)盲節點接收應答信息，統計可直接與自身通信的信標節點；
(4)盲節點依次與符合條件的信標節點點對點通信，記錄RSSI值和相對應信標節點的坐標并上傳至上位機；
(5)上位機利用高斯濾波模型對上述步驟記錄的幾組RSSI值做濾波處理，之后由測距模型轉換為盲節點與眾多信標節點的間距。
2.4定位過程
上位機采集盲節點與在其通信范圍內的信標節點之間的距離并選取其中距離較短的三點。利用三邊測距質心定位模型，由式（4）~（8）可得盲節點坐標值。
3實驗測試
實驗采用TI公司的CC2530射頻收發芯片搭建無線通信平臺。該芯片兼容IEEE802.15.4規范，結合了德州儀器的ZigBee協議棧（ZStackTM），實測可靠通信距離在30 m以上。實驗中設計了1個協調器節點、4個信標節點、1個盲節點和1個簡單的上位機監測系統。協調器負責網絡的組建，與PC通過有線的方式連接，將網絡中的數據實時發送給上位機。上位機對收集到的數據分析處理后計算出盲節點的坐標存儲并顯示。實驗分為以下兩部分：
3.1對RSSI測距校正模型效果的驗證
實驗選定兩個節點進行點對點通信，測試不同校正模型的測距誤差。在0~10 m的范圍內每隔0.5 m選定一個測試點，采用不同的校正算法：
①不使用校正模型；
②采用高斯校正模型；
③采用信標節點自校正模型修正傳播路徑衰減因子后使用高斯校正模型。
三種模型的測距效果如圖6所示。可見使用信標節點自校正模型修正傳播路徑衰減因子之后再采用高斯校正模型的效果明顯優于其余兩種。
3.2定位效果綜合檢測
將4個信標節點分別放置在邊長為2.5 m的菱形頂點處，盲節點在菱形范圍內移動，分析采用校正模型后的系統定位精度，測試結果如圖7、表1所示。
圖7是盲節點的實際移動曲線和測試結果對比圖。分析表1中具體數據可以得出，系統在X方向的最大定位誤差為20 cm，約為定位范圍邊長的8%；在Y方向上最大定位誤差為9 cm,約為定位范圍邊長的3.6%。從測試結果來看，系統的定位誤差較小，可滿足大多應用場合對定位精度的需求。
4結論
本文在三邊測距質心定位算法的基礎上引入高斯校正模型和信標節點自校正模型實現人員定位。通過高斯濾波模型避免了在測距過程中一些小概率事件的干擾，利用信標節點自校正模型修正傳播路徑衰減因子，減小環境對系統定位精度的影響。
經試驗測試，系統的定位誤差小于10 %，有效地降低了環境引起的盲節點位置誤差，提高了定位精度。在后續的研究中可以結合CC2591功率放大芯片提高CC2530芯片的收發靈敏度，進一步擴展定位范圍，使系統更具有實用價值。
參考文獻
［1］ 柴淑娟，趙建平.基于無線傳感網絡的水質監測系統的研究［J］.曲阜師范大學學報(自然科學版)，2008，34(11):214 224.
［2］ 李順輝.無線傳感網絡測量中的數據分發和時間同步研究［D］.長沙：湖南大學，2009.
［3］ 方震，趙湛，郭鵬，等.基于RSSI測距分析［J］.傳感技術學報，2007,20（11）：2526 2530.
［4］ 高雷,鄭相全,張鴻.無線傳感器網絡中一種基于三邊測量法和質心算法的節點定位算法［J］.重慶工學院學報,2009,23(7):139 141.
［5］ 劉京，宋家友.無線傳感器網絡中基于RSSI的質心定位算法的改進［J］.計算機光盤軟件與應用，2012（7）：33 34.
［6］ 林瑋，陳傳峰.基于RSSI的無線傳感網絡三角形質心定位算法［J］.現代電子技術,2009，32（2）:180 182.
［7］ 朱明輝，張會清.基于RSSI的室內測距模型的研究［J］.傳感器與微系統，2010,29（8）:19 22.
［8］ SAEID S,ABBAS T,JOSEP S.Spectrum sensing using correlated receiving multiple antennas in cognitive radios［J］ .IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013,12(11):5754 5766.