0 引言

    超聲加工常采用壓電式換能器，由于壓電式換能器在加工的過程中會因負載劇烈變化、發熱、磨損、疲勞等因素，導致換能器的阻抗特性發生變化，進而導致系統諧振頻率發生漂移^[1-2]。此時，若超聲波電源無法自動跟蹤換能器諧振頻率變化，會造成整個超聲振動系統失諧，超聲電源會因失諧導致逆變電路損耗增大，甚至會燒毀超聲波電源^[3]。因此，頻率自動跟蹤技術在超聲波電源系統中占據重要地位，超聲振動系統常采用電反饋方式，電反饋大致可分為阻抗電橋方式、搜索電流極值方式及鎖相環方式三種^[4]。阻抗電橋頻率跟蹤方式實現高精度的動態電橋平衡太過困難，難以滿足換能器負載時變特性；由于壓電換能器的阻抗特性影響，搜索電流極值方式易導致頻率跟蹤系統誤跟蹤；鎖相環方式頻率跟蹤系統在應對換能器負載突變時，其系統容易發生失鎖現象^[5-6]。為此，提出一種基于數字鎖相式頻率跟蹤技術與變步長搜索電流極值方式相結合的復合頻率跟蹤策略。

1 復合頻率跟蹤策略控制原理 

1.1 頻率跟蹤原理

    在超聲振動系統中，超聲波換能器阻抗特性呈現非線性變化，超聲系統的諧振頻率與電壓和電流之間的相位關系如圖1所示，當ω<ω_s時，換能器中流過的電流的相位超前電壓的相位，表明超聲波電源的輸出頻率低于換能器的實際工作頻率；當ω_s<ω時，換能器中流過的電壓相位超前電流的相位，表明超聲波電源輸出頻率高于換能器的實際工作頻率；當ω=ω_s時，換能器中流過的電壓和電流相位相同，表明超聲波輸出頻率等于換能器的實際工作頻率，為鎖相環方式頻率跟蹤技術提供了理論基礎^[7]。超聲波換能器在諧振狀態時其等效電路阻抗最小，換能器環路電流幅值最大，電流隨諧振頻率變化近似為正比例關系，為搜索電流值頻率跟蹤技術提供依據^[8]。

1.2 復合頻率跟蹤技術控制原理

    復合頻率跟蹤策略綜合鎖相環方式和搜索電流極值方式的優點，以換能器的反饋電流值和電壓與電流的相位差作為判斷超聲系統是否失諧的判據。在遠離系統諧振頻帶條件下，采用搜索電流極值方式實現頻率跟蹤，以相位差信息判斷電流搜索方向，依據電流極值判斷搜索步距，加速頻率跟蹤系統響應速率；若系統處在諧振頻帶內，系統采用鎖相環方式實現頻率跟蹤，通過數字鑒相電路實現高精度頻率跟蹤。復合頻率跟蹤系統原理框圖如圖2所示。

    由于理論和實際的差別，采樣電路的誤差存在，會導致相位差角達不到零狀態，為此，設定一個相位差極小角θ_min，若檢測到相位角小于此極小角，則認為系統處在諧振狀態，無需對頻率進行調節，自動更新設定諧振電流I₀閾值，以便下次系統失諧時進行電流極值判定。

2 復合頻率跟蹤策略實現

2.1 鑒相器電路設計

    鑒相器電路主要作用是獲取電壓和電流的相位差信號，依據復合頻率跟蹤策略控制要求，為了實現數字化鎖相，便于DSP的捕獲單元直接采集相位差信息。本文以電壓跟隨器、比較器、D觸發器及異或門構成鑒相器電路，如圖3所示。電壓跟隨器由高精度運算放大器LF353組成；采樣電路采集的電壓和電流信號經過前級處理后通過可調電阻進入電壓跟隨器，通過可調電阻調節輸入信號幅值，保護鑒相器電路。

    本文的鑒相器電路以電壓信號作為D觸發器的時鐘信號，電流的信號作為D觸發器的輸入信號，依據D觸發器的真值關系可知相差與換能器振動狀態關系。當電流和電壓的信號相位差為零時換能器處在諧振狀態，D觸發器和異或門無輸出；若電壓信號的相位滯后電流信號的相位，此時，異或門輸出相位差信號phase，即輸出高電平，D觸發器輸出狀態標志信號flag，即輸出高電平；反之電壓信號的相位超前電流信號的相位，此時，則輸出低電平。DSP的捕獲單元發現相位信號phase電平突變，立即讀取狀態標志信號Flag電平判斷電壓和電流的相位差方向，依據判斷的結果控制逆變電橋驅動脈沖做出頻率調整，實現頻率跟蹤。

2.2 電流有效值轉換電路設計 

    在復合頻率跟蹤策略中電流極值作為判斷系統諧振狀態的一個要素，但采樣電路采樣的換能器環路電流為交流信號，不便于后級DSP系統處理，為此，必須將其轉換為有效值。本文采用硬件實現方式，以AD公司的有效值轉換芯片AD536A構成電流有效值轉換電路。電流有效值轉換電路如圖4所示，電流信號經隔直電容C1被芯片采集，CAV端接入的電容C2控制芯片的有效值積分時間，決定芯片轉換速率。輸入電流信息經芯片轉換后從BUFOUT端輸出，經后級A/D轉換反饋至頻率跟蹤系統，作為頻率跟蹤判據，實現系統頻率跟蹤。

2.3 復合頻率跟蹤程序設計

    本文的復合頻率跟蹤策略是以相位差及電流極值作為頻率跟蹤判據，進而調整超聲波電源系統輸出頻率。依據鑒相器電路的結構，利用事件管理器EVA的捕獲單元CAP3邊沿檢測功能，捕獲相位差值信息。CAP3捕獲相位差信息的上升沿時，記錄通用定時器T2的計數值T2CNT，CAP3捕獲相位差信息的下降沿時，記錄通用定時器T2的計數值T2CNT。通用定時器T2的頻率f₂為37.5 MHz，F為超聲波電源系統輸出頻率，由此可知：

    式中θ為換能器電壓和電流的相位差，即0°≤θ≤90°，考慮本文頻率跟蹤系統的多諧振模態鎖定要求，取Δkt為400。為此，設定Δkt為400復合頻率跟蹤策略的頻率跟蹤方式切換相位差閾值θ₀。以GPIOA6端口讀取鑒相器電路中電流和電壓的相位差狀態標志位，依此判斷電壓和電流的相位關系，即GPIOA6的電平為高時，表示電壓的相位滯后電流的相位，增加電源系統輸出波形頻率；反之則減少電源系統輸出波形頻率。當捕獲單元CAP3捕獲其引腳電平突變，控制系統觸發中斷，從捕獲單元的中斷入口進入中斷服務程序，啟動ADC轉換器，取出檢測的相位差Δθ與其狀態標志位flag，讀取ADC轉換器的反饋電流值ΔI，對電流值ΔI與設定的閾值I₀及相位差Δθ與設定的閾值θ₀進行判定，選擇頻率跟蹤方式，判斷頻率跟蹤步距，圖5為復合頻率跟蹤程序流程圖。

3 實驗結果

    本文采用復合頻率跟蹤策略，鑒相器電路的鑒相能力對頻率跟蹤系統的穩定性起決定性作用。用示波器來檢測鑒相器電路的跟蹤效果，以20 kHz的輸入電壓和電流波形為例，通過設置輸入信號的相位差值關系，觀察鑒相器電路相位差鑒別效果，其波形如圖6所示。

    由圖6(a)可知，當輸入電壓和電流信號無相差時，鑒相電路此時無輸出，相差狀態標志位flag為低電平，相位差phase為低電平；若輸入電壓相位超前電流相位30°時，其波形如圖6(b)所示，鑒相電路輸出相位差phase，相位差狀態標志位flag為低電平，應減少電源系統輸出波形頻率；當輸入電壓相位滯后電流相位30°時，其波形如圖6(c)所示，鑒相電路輸出相位差phase，相位差狀態標志位flag為高電平，應增加電源系統輸出波形頻率。由此可見，當DSP捕獲單元捕捉相位差phase脈沖信息，讀取相位差狀態標志位flag電平狀態，依據電流極值反饋信息調整電源系統頻率跟蹤策略，實現電源系統輸出頻率自動跟蹤。  

4 結束語

    本文闡述了基于數字鎖相式頻率跟蹤技術與變步長搜索電流極值方式相結合的復合頻率跟蹤策略的控制原理及實現方式。實驗結果表明，采用復合頻率跟蹤策略能實現系統頻率自動跟蹤，有效地避免高次諧波對鑒相電路的影響，提高系統頻率跟蹤的精度及穩定性，拓寬頻率跟蹤系統帶寬，增強頻率跟蹤系統動態響應能力，使頻率跟蹤系統具有動態鎖定換能器多諧振模態的特性，提高超聲波電源的整機效率。

參考文獻

[1] 馮平法，鄭書友，張京京.功率超聲加工關鍵技術的研究進展[J].制造技術與機床，2009(5)：57-62.

[2] 錢俊.功率超聲波電源頻率跟蹤系統設計[J].新型工業化，2014，4（8）：59-65.

[3] 馬立，李藝，李祖勝.功率超聲電源的頻率跟蹤電路[J].蘇州大學學報（工科版），2010，30(2)：67-70，77.

[4] 屈百達，黃建生.基于LPC2212的超聲波電源頻率跟蹤系統研究[J].電力電子技術，2011，45(9)：27-28.

[5] YAO Z，GUO Z N，ZHANG Y J，et al.Research on the frequency tracking in rotary ultrasonic machining[J].Procedia CIRP，2013(6)：557-561.

[6] 劉曉光，劉平峰，蔣曉明，等.基于FPGA的超聲波焊接電源頻率跟蹤研究[J].自動化與信息工程，2015，36（4）：39-43.

[7] 魏煒，林書玉.基于DDS-DPLL超聲波電源頻率復合控制研究[J].制造業自動化，2010，32(4)：165-168.

[8] 盧斌.超聲波換能器諧振頻率跟蹤方法研究[D].重慶：重慶大學，2012.