0 引言

    醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像分割的傳統(tǒng)方法主要有基于區(qū)域的分割方法和基于邊緣的分割方法，后者主要包括：邊緣檢測法^[1，2]、基于形變模型的方法^[3，4]和鏈碼法^[5-7]。

    鏈碼是用曲線起點(diǎn)坐標(biāo)和邊界點(diǎn)的方向編碼來表示圖像邊界的一種編碼方法，常用于圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和模式識(shí)別等領(lǐng)域。基于鏈碼法的圖像分割一般采用5個(gè)步驟：邊界檢測、鏈碼統(tǒng)計(jì)、拐點(diǎn)判斷、分割點(diǎn)篩選和線性插值分割。實(shí)現(xiàn)細(xì)胞圖像的有效分割需滿足3個(gè)條件：(1)完整清晰的細(xì)胞邊緣；(2)真實(shí)分割點(diǎn)的判斷；(3)消除細(xì)胞小粘連（細(xì)胞上小黑點(diǎn)）和多細(xì)胞粘連分割。

    陸宗騏等^[5]通過計(jì)算每個(gè)邊界點(diǎn)的鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點(diǎn)，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，該方法分割效果較好，但存在計(jì)算量大、分割速度慢的問題。牛慶肖等^[6]將鏈碼和小波變換相結(jié)合提出一種新的輪廓描述方法，但由于邊界函數(shù)的一維小波變換對(duì)邊界起點(diǎn)較敏感，導(dǎo)致算法的不變性較差。張宇等^[7]通過分析分水嶺算法，并借鑒鏈碼思想來實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：帶標(biāo)記的分水嶺可有效避免過分割情況，然而對(duì)標(biāo)記的提取需要使用者具備一定的醫(yī)學(xué)知識(shí)，另外，當(dāng)標(biāo)記落在細(xì)胞邊界時(shí)，檢測到的邊界會(huì)包含少量的偽邊緣點(diǎn)和孤立點(diǎn)。

    本文在前期研究基礎(chǔ)上^[8]，提出了一種ECCC(Eleven Components Chain Code)鏈碼分割算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像的快速分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法的分割速度快、精確度高，在復(fù)雜的細(xì)胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

1 ECCC鏈碼

    白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞是兩種常見的類橢圓形醫(yī)學(xué)細(xì)胞。本文提出一種新的鏈碼模型ECCC，ECCC是針對(duì)類橢圓形細(xì)胞的鏈碼分割方法，在Freeman鏈碼（8方向）中插入了3個(gè)新的鏈碼元素“S”、 “8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對(duì)每個(gè)邊界點(diǎn)計(jì)算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點(diǎn)，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，新算法只需對(duì)ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計(jì)算鏈碼差就可判斷真實(shí)分割點(diǎn)，大大提高了分割速度和精確度。

    具體編碼過程為：

    (1)定位起始點(diǎn)“S”。按從上到下、從左到右的順序掃描細(xì)胞邊界，第一個(gè)遇到的像素點(diǎn)即為起始點(diǎn)，記作鏈碼“S”。

    (2)檢測邊緣拐點(diǎn)并定位。從“S”開始按逆時(shí)針方向跟蹤邊界，當(dāng)兩個(gè)相鄰邊界點(diǎn)的鏈碼方向相反時(shí)，比如前者的方向向上(正上、右上和左上)而后者的方向向下(正下、右下和左下)或者前者的方向向左(正左、下左和上左)而后者的方向向右(正右、下右和上右)時(shí)，在變換點(diǎn)處標(biāo)記元素“8”。

    (3)定位末端點(diǎn)“9”。將邊界點(diǎn)中y值最大的像素點(diǎn)記作末端點(diǎn)“9”，若有幾個(gè)點(diǎn)的y值均為最大值，取x值最小的點(diǎn)。

    (4)鏈碼跟蹤。由起始點(diǎn)“S”跟蹤輪廓一周至輪廓閉合，當(dāng)起點(diǎn)和終點(diǎn)的鏈碼方向一致時(shí)結(jié)束。

    定位圖1(a)的起始點(diǎn)“S”是按從上到下、從左到右的順序，從“S”開始沿逆時(shí)針方向跟蹤邊界至起始點(diǎn)，輪廓閉合，也可按從下到上、從右到左的順序。兩者的跟蹤方式相同，區(qū)別在于掃描的起點(diǎn)和順序。圖1(b)的Freeman鏈碼是55567760011223234，ECCC編碼后為S55568776900112283234，如圖1(c)所示。

2 ECCC分割和計(jì)數(shù)方法

    細(xì)胞邊界ECCC編碼，記錄其中鏈碼元素“8”的個(gè)數(shù)，針對(duì)白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞輪廓的類橢圓形特點(diǎn)，篩選真實(shí)分割點(diǎn)和進(jìn)一步的細(xì)胞分割及計(jì)數(shù)。

    統(tǒng)計(jì)120張細(xì)胞圖像的ECCC編碼，結(jié)果顯示，“S-9” 或“9-S”中僅會(huì)出現(xiàn)一次“8”，這表明x值最小的邊界點(diǎn)有一次由左至右的方向變化或者x值最大的邊界點(diǎn)有一次由右至左的方向變化。

    可采用下式對(duì)細(xì)胞計(jì)數(shù)：

其中，Q、n分別是細(xì)胞和鏈碼“8”的個(gè)數(shù)，若Q為小數(shù)則進(jìn)位取整。一般單個(gè)細(xì)胞的ECCC編碼包含2個(gè)“8”點(diǎn)，2粘連細(xì)胞的編碼中包含6個(gè)“8”點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)120張細(xì)胞圖像的ECCC編碼，結(jié)果顯示：每增加1個(gè)粘連細(xì)胞就會(huì)增加4個(gè)“8”點(diǎn)，因此粘連細(xì)胞ECCC編碼中鏈碼“8”的個(gè)數(shù)為4(Q-1)+2。另外，細(xì)胞圖像往往存在圖像對(duì)比度低和細(xì)胞邊緣模糊的情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，除數(shù)取4可以較好地減少這些干擾，確保計(jì)數(shù)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    細(xì)胞圖像的粘連以2細(xì)胞和3細(xì)胞粘連居多，圖2和表1顯示了白細(xì)胞圖像的ECCC簡碼(將編碼中的重復(fù)鏈碼進(jìn)行精簡)及分割結(jié)果。圖2(b)和圖2(f)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)6次，由式(1)可知為2粘連細(xì)胞；圖2(j)、圖2(n)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)10次，由式(1)可知為3粘連細(xì)胞。對(duì)120幅白細(xì)胞圖像進(jìn)行計(jì)數(shù)，準(zhǔn)確率可達(dá)98%。

    由圖2(a)、(e)、(i)和(m)可知，分割點(diǎn)均為邊緣凹角點(diǎn)，只有快速準(zhǔn)確地定位這些角點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)有效的細(xì)胞分割。如圖2(b)、(f)、(j)和(n)所示，鏈碼“8”除位于分割點(diǎn)外，還有少量在細(xì)胞輪廓的光滑部分。對(duì)細(xì)胞圖像ECCC編碼后，本文采用鏈碼差來檢測拐點(diǎn)“8”中的分割點(diǎn)。由于不需要對(duì)每個(gè)邊緣點(diǎn)都采用鏈碼差來判定其凸凹性，該算法相比于傳統(tǒng)鏈碼模型減少了近55%的計(jì)算量。

    采用下式計(jì)算鏈碼差Diff^[5]：

式中，Sum(i)為當(dāng)前點(diǎn)的鏈碼和，當(dāng)采用逆時(shí)針方向跟蹤邊界時(shí)，凸凹角點(diǎn)的鏈碼差分別取負(fù)值和正值。

    本文檢測拐點(diǎn)“8”中分割點(diǎn)的方法為：

    鏈碼和將圓周均分為24份，其值相差1，意味著相差15°。細(xì)胞分割點(diǎn)均為邊緣凹角點(diǎn)，凹角點(diǎn)的鏈碼差取正值，值為3說明角度變換45°。

    采用式(3)來檢測鏈碼“8”中的分割點(diǎn)，如圖2(c)、(g)、(k)和(o)所示，檢測結(jié)果準(zhǔn)確無誤。最后，對(duì)分割點(diǎn)線性插值，如圖2(d)、(h)、(l)和(p)，粘連處得到有效分割。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    實(shí)驗(yàn)是在MATLAB 8.0的編譯環(huán)境中，在Pentium D CPU 2.8 GHz、內(nèi)存2.96 GB的PC上進(jìn)行。分別采用ECCC和傳統(tǒng)鏈碼模型對(duì)120張白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞圖像（兩類細(xì)胞圖像各60張）進(jìn)行分割檢測。由于篇幅限制，僅顯示其中兩張典型細(xì)胞圖像的分割結(jié)果，如圖3、4所示。

    對(duì)圖3(a)、4(a)采用所提出的兩種邊緣檢測方法^[8]得到完整、連續(xù)的細(xì)胞邊界，如圖3(b)、4(b)。細(xì)胞邊界ECCC編碼并檢測鏈碼“8”中的分割點(diǎn)，如圖3(c)、4(c)，分割點(diǎn)的定位誤差分別為1.01、1.23個(gè)像素。傳統(tǒng)鏈碼模型存在邊緣檢測精度低和分割點(diǎn)漏檢的問題，如圖3(e)、4(e)所示，分割點(diǎn)定位誤差分別為9.32、2.65個(gè)像素。醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像具有對(duì)比度低、細(xì)胞邊緣模糊的特點(diǎn)，傳統(tǒng)鏈碼模型在跟蹤邊界時(shí)易將噪聲點(diǎn)和模糊處誤判為邊界，從而出現(xiàn)了一些偽邊緣點(diǎn)，這對(duì)下一步的分割造成較大影響。

    本文采用分割點(diǎn)定位誤差^[9]來定量比較兩種鏈碼分割法的精確度，結(jié)果如表2所示。設(shè)算法檢測的分割點(diǎn)集合為CDET，手工定位的分割點(diǎn)集合為CRET，最大距離誤差設(shè)為D_max=3，對(duì)于有d_ij=||C_i-C_j||，若d_ij≤D_max，則C_j、C_i配準(zhǔn)，否則C_j為錯(cuò)誤分割點(diǎn)，d_ij的均值為定位誤差。由表2可知，ECCC檢測分割點(diǎn)更準(zhǔn)確。

    表3對(duì)比了兩種鏈碼模型的運(yùn)行時(shí)間，可見，ECCC減少了近55%的計(jì)算量，分割速度更快。對(duì)大量類橢圓形醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像進(jìn)行分割測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在分割精度上，ECCC高于傳統(tǒng)鏈碼模型；在運(yùn)行時(shí)間上，ECCC的優(yōu)勢更明顯。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)類橢圓形細(xì)胞，提出了ECCC鏈碼分割方法，新算法在Freeman鏈碼中插入了3個(gè)新的鏈碼元素“S”、“8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對(duì)每個(gè)邊界點(diǎn)計(jì)算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點(diǎn)，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，新算法只需對(duì)ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計(jì)算鏈碼差就可判斷真實(shí)分割點(diǎn)。對(duì)大量2粘連和3粘連細(xì)胞圖像進(jìn)行分割測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：ECCC法的分割成功率分別為100%和98%，平均耗時(shí)分別為0.42 s和0.67 s，比傳統(tǒng)鏈碼分割法減少了近55%的計(jì)算量，在復(fù)雜的細(xì)胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] HUO G Y.Edge detection for gastric cancer cell images based on improved sobel operator algorithm[J].Pattern Recognition Letters，2012，25(6)：603-618.

[2] ZHANG H，DA F P，LIH Q，et al.Methods of edge location for ellipse[J].Optical Technique，2013，36(1)：66-74.

[3] 宋效東，湯國安，周毅.基于并行GVF Snake模型的黃土地貌溝沿線提取[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，42(1)：142-150.

[4] BRESSON X，ESEDOGLU S，VANDERGHEYNSE P.Fast global minimization of the active contour snake model[J].Advances in Intelligent and Soft Computing，2013，28(4)：151-167.

[5] 陸宗騏，童韜.鏈碼和在邊界形狀分析中的應(yīng)用[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，7(12)：1323-1328.

[6] 牛慶肖，張樺，徐光平.基于鏈碼和快速傅里葉變換的輪廓描繪方法[J].光電子·激光，2013，24(6)：143-148.

[7] 張宇，劉文耀，鄧偉.鏈碼跟蹤算法在三維醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2012，8(2)：256-261.

[8] 張瑞華，吳謹(jǐn).基于優(yōu)化水平集的細(xì)胞圖像分割算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2013，30(16)：59-67.

[9] AWRANGJEB M.Robust image corner detection based on the chord-to-point distance accumulation technique[J].IEEE Transactions on Multimedia，2012，10(6)：109-114.