李倩,劉坤
　　（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

       摘要：目標(biāo)跟蹤技術(shù)作為機(jī)器視覺(jué)領(lǐng)域中的基礎(chǔ)，有著廣泛的應(yīng)用，但其仍然存在許多問(wèn)題。為了解決目標(biāo)在光照變化和快速移動(dòng)場(chǎng)景下跟蹤漂移的問(wèn)題,提出了基于SURF的壓縮跟蹤算法。首先選擇跟蹤目標(biāo)并提取SURF特征，其次采用壓縮感知理論對(duì)SURF高維特征降維，來(lái)減少特征描述的維數(shù)和計(jì)算時(shí)間，最后篩選壓縮后的樣本特征并訓(xùn)練分類(lèi)器，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多種復(fù)雜場(chǎng)景下目標(biāo)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確跟蹤。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)的SURF算法和Compressive Tracking(CT)算法的對(duì)比，證明該算法不僅大大減少了目標(biāo)在跟蹤的過(guò)程中的計(jì)算量，其跟蹤的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性相較于CT算法和SURF算法都有所提高。
　　關(guān)鍵詞：目標(biāo)檢測(cè)；SURF；壓縮感知；目標(biāo)跟蹤　　

0引言
　　目標(biāo)跟蹤技術(shù)作為機(jī)器視覺(jué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，其應(yīng)用已經(jīng)得到廣泛的普及。但目前目標(biāo)跟蹤仍面臨著一些亟待解決的問(wèn)題，如目標(biāo)形態(tài)的改變、外界光照?qǐng)鼍暗淖兓⒛繕?biāo)部分遮擋、快速移動(dòng)或突然停止等。近年來(lái)目標(biāo)跟蹤的主流方法多是基于特征的匹配［1］，提取目標(biāo)中具有不變性的特征（角、點(diǎn)、邊緣等），通過(guò)目標(biāo)特征的模板匹配來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤過(guò)程，它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量較小，抗干擾能力強(qiáng)，但是對(duì)于一些較大尺寸的目標(biāo)，仍然無(wú)法很好地實(shí)時(shí)跟蹤，且不能很好地處理目標(biāo)遮擋的問(wèn)題。壓縮感知理論［24］的引入，減少了目標(biāo)跟蹤算法的計(jì)算量，同時(shí)在處理一些復(fù)雜場(chǎng)景上有了突破性的進(jìn)展，提高了目標(biāo)跟蹤的魯棒性。2012年張開(kāi)華等人提出了壓縮跟蹤算法(CT)［2］，該算法提高了實(shí)時(shí)性，但是針對(duì)目標(biāo)遮擋、光照變化這些問(wèn)題有待提高。
　　本文提出了一種將SURF特征［56］和壓縮感知相結(jié)合的目標(biāo)跟蹤算法，在目標(biāo)提取的時(shí)候選取了在圖像發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)等情況下仍具有強(qiáng)大表達(dá)能力的SURF特征，通過(guò)壓縮感知理論中的稀疏測(cè)量矩陣，將高維空間的SURF特征投影到低維空間，同時(shí)通過(guò)一定的閾值對(duì)壓縮的特征篩選并訓(xùn)練分類(lèi)器，來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的算法不僅克服了目標(biāo)遮擋、快速移動(dòng)和光照變化的問(wèn)題，還有效地提高了跟蹤的實(shí)時(shí)性。
1壓縮感知理論
　　壓縮感知理論［78］指出：如果原始圖片序列提取的特征空間維度非常高，不利于后續(xù)的跟蹤計(jì)算，那么這些特征就可以通過(guò)一個(gè)稀疏基來(lái)實(shí)現(xiàn)低維特征的投影，與此同時(shí)，投影后的低維特征仍將保留足夠的信息去重構(gòu)出高維的原始特征。
　　下面將從3方面來(lái)闡述壓縮感知理論。
　　（1）信號(hào)的稀疏表示為x=Ψs，Ψ為稀疏基N×N矩陣，s為稀疏系數(shù)；
　　（2）測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)Φ=M×N(M<<N)，測(cè)量矩陣的關(guān)鍵作用就是在降低特征空間維數(shù)的同時(shí)又能保證原始特征x包含的信息的完整性，即y=Φx；
　　（3）重構(gòu)原始特征，將原始特征x從壓縮的特征信號(hào)y中完整重現(xiàn)、最快速的方法就是通過(guò)l0范數(shù)來(lái)求解：
　　

　　然而l0范數(shù)的求解是一個(gè)很難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，為了能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題，DONOHO D和LOGAN B證實(shí)了如果特征信號(hào)足夠稀疏，那么l0最小范數(shù)就可以完全等價(jià)于l1最小范數(shù)，同樣可以得到相同的解，即：
　　

2基于SURF的壓縮跟蹤算法
　　基于SURF算法的目標(biāo)跟蹤能夠很好處理目標(biāo)尺度變化和光照變化的場(chǎng)景，而壓縮感知可以用很少的采樣值幾乎完整地重構(gòu)出原始信號(hào)，故本文提出了基于SURF的壓縮跟蹤算法。該算法既保留了SURF特征的優(yōu)點(diǎn)，減少了目標(biāo)跟蹤過(guò)程中一些冗余特征的計(jì)算，加快跟蹤的實(shí)時(shí)性，同時(shí)在目標(biāo)部分被遮擋和目標(biāo)快速移動(dòng)的場(chǎng)景下，仍能穩(wěn)定地跟蹤。
　　圖1所示為本文算法的流程圖，算法主要分為4個(gè)步驟：（1）選取目標(biāo)特征并提取SURF特征；（2）通過(guò)壓縮感知中的稀疏測(cè)量矩陣將高維的前景目標(biāo)和背景特征投影到低維空間，而這些低維特征一方面幾乎保留了原始圖像中的所有信息，另一方面減少了后續(xù)跟蹤的計(jì)算量；（3）通過(guò)一定的閾值對(duì)壓縮的樣本篩選，剔除小概率的樣本，訓(xùn)練和更新分類(lèi)器；（4）使用樸素貝葉斯分類(lèi)器對(duì)下一幀目標(biāo)待測(cè)圖像進(jìn)行分類(lèi)，并確定其精確位置。下面將詳細(xì)闡述算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
　　

　　2.1SURF特征提取
　　在SURF特征提取的過(guò)程中，采用了積分圖實(shí)現(xiàn)特征的描述，由于積分圖運(yùn)用盒狀濾波近似圖像，極大地提高了特征提取的過(guò)程，而且提取的特征還具有旋轉(zhuǎn)不變和尺度不變的特性［5，9］。
　　在圖像G中一點(diǎn)(x,y)的值為ii(x,y),則SURF特征的提取包括以下5部分。
　　（1）積分圖構(gòu)造：ii(x,y)=∑x′≤x,y′≤yg(x′,y′)，其中g(shù)(x′,y′)為點(diǎn)(x′,y′)的灰度值。
　　（2）提取特征點(diǎn)：首先通過(guò)Hessian矩陣粗略確定特征點(diǎn)，其次利用非極大抑制精確確定。
　　（3）確定特征點(diǎn)的主方向：以特征點(diǎn)為中心，6s為半徑的圓中，通過(guò)使用haar小波，分別計(jì)算每個(gè)扇形區(qū)域中x、y方向的響應(yīng)，其中響應(yīng)模值最大的扇形方向即為特征點(diǎn)的主方向。
　　（4）生成特征描述子：以主方向?yàn)橹行妮S，構(gòu)造一個(gè)20σ×20σ的正方形區(qū)域，并將其劃分為16個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域上采樣25個(gè)點(diǎn)，計(jì)算采樣點(diǎn)的haar小波響應(yīng)，記為dx、dy，并記錄∑dx、∑dy、∑|dx|、∑|dy|，一共4×4×4=64維，歸一化后即可得到特征描述子。
　　（5）特征點(diǎn)匹配：計(jì)算兩幅圖像中每一個(gè)特征點(diǎn)的歐式距離，其中d1、d2分別為最小和次小的距離值，若d1/d2≤α（文中取α為0.6）,則認(rèn)為這兩個(gè)距離值對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)匹配，否則剔除該點(diǎn)。
　　2.2特征壓縮
　　本文采用的是提取過(guò)后的SURF特征，在壓縮感知的理論基礎(chǔ)上，對(duì)所得高維的特征進(jìn)行降維處理，其公式如下：
　　

　　其中x為特征向量，R為稀疏測(cè)量矩陣，v為壓縮的特征向量。在該算法中，最核心的部分就是稀疏測(cè)量矩陣的選取，本文采用的是一個(gè)極具典型且滿足有限等距性（RIP）的測(cè)量矩陣：隨機(jī)高斯矩陣RRn×m，矩陣中的每一個(gè)元素rij~N(0,1)，它的定義如下：
　　

　　Achlioptas證明了當(dāng)ρ=1或者ρ=3時(shí)的矩陣滿足JohnsonLindenstrauss引理［23］，特別是當(dāng)ρ=3的時(shí)候，矩陣中大部分的元素為0，大大減少了文中特征的計(jì)算量。
　　2.3樣本的預(yù)處理
　　正負(fù)樣本的質(zhì)量會(huì)直接影響到跟蹤結(jié)果的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，為了改變這種現(xiàn)象，對(duì)候選的樣本進(jìn)行預(yù)處理。設(shè)σ（樣本像素值方差）為預(yù)處理的閾值，σi為候選樣本的像素值方差，如果σi<0.5σ，則認(rèn)為該樣本不是目標(biāo)樣本。經(jīng)過(guò)這樣的篩選方法，不僅可以減少分類(lèi)器分類(lèi)的次數(shù)，減少計(jì)算量，加快跟蹤的速度，而且還可以訓(xùn)練出能夠更好區(qū)分背景和目標(biāo)的分類(lèi)器，提高跟蹤的精確度。
　　2.4分類(lèi)器的構(gòu)造及更新
　　將以上得到的低維特征向量v通過(guò)樸素貝葉斯分類(lèi)器來(lái)建模，下面是樸素貝葉斯分類(lèi)器的模型：
　　

　　其中y=0表示負(fù)樣本，y=1表示正樣本，p(vi|y=1)和p(vi|y=0)均服從高斯分布，μ1i、σ1i、μ0i、σ2i分別為正負(fù)樣本條件概率的均值和方差，選取分類(lèi)器中響應(yīng)最大的值對(duì)應(yīng)的區(qū)域作為新的目標(biāo)區(qū)域。文中參數(shù)的更新規(guī)則如下：
　　

　　其中學(xué)習(xí)率λ>0，λ越小，目標(biāo)模板更新速度就越快。
3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
　　為了驗(yàn)證本文算法的跟蹤效果，分別使用本文算法、CT算法和基于SURF跟蹤算法對(duì)skating、football兩個(gè)視頻序列進(jìn)行了對(duì)比跟蹤，圖2為目標(biāo)跟蹤結(jié)果對(duì)比圖，其中實(shí)線框代表本文算法，虛線框代表CT，點(diǎn)線框代表基于 SURF跟蹤算法。
　　

　　參考文獻(xiàn)［10］中給出了跟蹤精度的定義：
　　

　　其中，ROIT代表實(shí)際的跟蹤框，ROIG代表真實(shí)的目標(biāo)框，實(shí)際跟蹤框和真實(shí)目標(biāo)框的區(qū)域的交集與兩者區(qū)域的并集的比值即為跟蹤精度。若目標(biāo)跟蹤精度低于0.5，則認(rèn)為跟蹤失敗。
　　為了更形象地說(shuō)明本文所提算法相對(duì)其他兩種算法具有更高的跟蹤精度，圖3給出三者的跟蹤精度對(duì)比圖。
　　

　　（1）skating序列中，如圖2（a）、圖2(c)所示，基于SURF跟蹤算法由于在跟蹤的過(guò)程中需要目標(biāo)特征更新，特別是當(dāng)目標(biāo)快速移動(dòng)和被遮擋時(shí)很容易產(chǎn)生一些模糊的特征，從而使目標(biāo)跟蹤結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。跟蹤精度曲線圖3（a）中，25~75幀由于目標(biāo)快速移動(dòng)出現(xiàn)了目標(biāo)漂移的現(xiàn)象，150~190幀之間由于目標(biāo)排位過(guò)程中被遮擋，導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤跟蹤失敗。CT算法雖然對(duì)目標(biāo)移動(dòng)和光照變化不大的情況下跟蹤效果較好，但是在圖2(b)幀中，光線突然變暗導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤結(jié)果甚至比基于SURF跟蹤算法要差。然而本文算法在處理此種場(chǎng)景時(shí)，并沒(méi)有出現(xiàn)以上的狀況。
　　（2）football序列中，如圖2（d）、圖2(e)所示，由于目標(biāo)的激烈爭(zhēng)奪，會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)快速移動(dòng)、目標(biāo)碰撞的現(xiàn)象，基于SURF跟蹤算法出現(xiàn)了目標(biāo)漂移；如圖2(f)所示，當(dāng)目標(biāo)被遮擋時(shí)，基于SURF跟蹤算法和CT算法均出現(xiàn)目標(biāo)丟失。在跟蹤精度曲線圖3（b）中，由于目標(biāo)全程均在快速移動(dòng)致使基于SURF跟蹤算法跟蹤精度不高，在280~295幀之間，目標(biāo)被遮擋，基于SURF跟蹤算法和CT算法跟蹤失敗。本文算法針對(duì)以上情況均跟蹤較好。
　　為了衡量算法的實(shí)時(shí)性，分別度量football、skating圖像序列每秒處理的幀數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。文中的算法均采用MATLAB2013a運(yùn)行，硬件環(huán)境為Windows 7系統(tǒng)，第二代英特爾酷睿i52450M處理器和2GB內(nèi)存，實(shí)時(shí)性均可以達(dá)到要求。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出本文算法優(yōu)于CT、基于SURF的跟蹤算法。

       本文算法將SURF特征和壓縮感知理論結(jié)合，保留了SURF特征對(duì)光照和尺度變化不敏感以及壓縮感知能夠減少運(yùn)算量的特點(diǎn)，并在訓(xùn)練分類(lèi)器時(shí)對(duì)樣本進(jìn)行了預(yù)處理，保留區(qū)分度高的樣本。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比得出，本文算法在處理光照變化、目標(biāo)快速移動(dòng)和目標(biāo)部分遮擋方面，要優(yōu)于基于SURF跟蹤算法和CT算法，同時(shí)，算法的時(shí)效性也有了明顯的提高。
4結(jié)論
　　本文提出了一種基于SURF的壓縮跟蹤算法，將SURF特征所具有的位置、尺度和旋轉(zhuǎn)不變的特性融入到壓縮感知理論中，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的稀疏表示，并有效地減少了高維特征的計(jì)算量，大大加快了目標(biāo)跟蹤的速度。在優(yōu)化分類(lèi)器方面，通過(guò)閾值篩選出一些目標(biāo)與背景區(qū)別度較低的樣本，不僅減少了分類(lèi)器分類(lèi)的次數(shù)，而且還提高了樣本的質(zhì)量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，改進(jìn)后的算法在目標(biāo)快速移動(dòng)、目標(biāo)遮擋和光照變化的環(huán)境下有著相對(duì)良好的跟蹤效果，并且實(shí)時(shí)性也明顯有了提高。本文算法在目標(biāo)提取的過(guò)程中主要針對(duì)的是固定的目標(biāo)特征，研究實(shí)現(xiàn)多個(gè)特征的融合，使跟蹤算法能夠處理更為復(fù)雜的場(chǎng)景將是未來(lái)研究的熱點(diǎn)。
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