陳振偉，趙亞琴，蔣林權，張益翔

　　（南京林業大學 機械電子工程學院，江蘇 南京，210037）

　　摘要：指紋圖像是由交錯排列的脊線和谷線組成，包含了豐富的紋理信息。為了獲得更為有效的紋理信息，首先將圖像分解為3個級別的區域塊，來校正小尺寸塊的方向角，以確定指紋的中心點位置，進而提高算法的運算速度；然后利用小波變換將指紋圖像由空間域轉換到頻率域，在頻率域進行多尺度分析，提取指紋圖像在不同頻率和方向上的局部紋理信息，提高指紋識別的準確率。該算法在以ARM11為處理器的嵌入式系統中實現。實驗結果表明，該算法能夠快速有效地識別指紋圖像。

　　關鍵詞：指紋識別；小波變換；中心點；紋理信息

　　0引言

　　指紋是生活中應用最多的生物特征，再加上它的唯一性以及不變性等這些獨特的優點，并且指紋的采集獲取方便，抗干擾性很強，使得指紋識別技術在嵌入式領域得到了廣泛的應用。MAIO D與MALTIONI D［1］ 提出了由脊線從灰度指紋圖像提取指紋特征點的算法，去掉二值化和細化的過程；之后又由楊小冬［2］等人提出直接從灰度指紋圖像中提取特征點信息，略過了二值化和細化的過程從而提高了運算速度；而KAWAGOE M和TOJO A提出的Poincare Index算法［3］是基于指紋的細節特征或者紋理特征提出的算法。

　　雖然研究者們在指紋識別算法方面做了大量的研究工作，然而上述幾類算法對于某些不是很清晰的指紋，最終的測試結果都不是很理想，并且大多適用在PC上或者某些高端機上，不適合運用在嵌入式領域，因此，本文從提高算法運算速度的角度出發，提出一種快速有效的指紋識別算法，并將其應用在ARM11開發的嵌入式系統中。

1指紋中心點區域提取

　　1.1指紋圖像增強和邊緣處理

　　由于指紋原始圖像的全數據計算量過大，不能移植在嵌入式系統中，而且指紋圖像的邊緣附近不夠清晰，因此，本文對指紋原始圖像提取中心點區域，不僅可以提高運算速度，而且可以達到更高的匹配精確度。常用的指紋圖像中心點提取算法多數出于KAWAGOE M和TOJO A提出的Poincare Index算法，該算法以圍繞一個點順時針旋轉一個閉環方向上的變化總和作為基準，當總和為180°為中心點，-180°為三角點，0°為一般點時提取指紋圖像中心點的［4］。而本文設計是采用高斯低通濾波器對指紋圖像增強，最后裁剪指紋圖像中心點區域。中心點區域提取流程如圖1所示。

　　指紋圖像矩陣用A(i,j)表示，首先用高斯低通濾波器對指紋圖像增強，二維高斯低通濾波（GLPF）的形式［4］：

　　H(u,v)=e－D2(u,v)/2σ2(1)

　　其中，D(u,v) 是距離傅里葉變換的距離，σ表示高斯曲線擴展的程度。本文利用高斯低通模板h(x,y)(低通濾波器的脈沖響應函數) 對指紋圖像進行去噪處理后得到指紋圖像矩陣A′(i,j)。然后再利用Roberts算子模板對A′(i,j)處理，處理后得到方向矩陣A″(i,j)。Roberts算子模板［5］如下所示：

　　1.2中心塊的搜索步驟

　　(1)將方向矩陣A″(i,j)進行三級分割，劃分為32×32、16×16和8×8的三個尺寸級別的非重疊方向塊；

　　(2)對每一級別的所有方向塊，計算每一塊的方向角θk；

　　(3)如果小尺寸塊（如8×8）的方向角與它所在的上一級別塊（如16×16）的方向角度的差大于閾值θh,則用大尺寸塊的方向角代替小尺寸塊方向角；

　　(4)從每個8×8的方向塊開始，搜索θk<π2的方向塊，直到θk≥π2停止，標記停止位置(i,j) ［6］；

　　(5)將標記次數最多的位置設定為指紋圖像的中心位置。

　　根據上面5個步驟得到的區域塊所在方向就是中心點的方向圖。然后用綠色圓圈標記出中心點位置，圖2為MBF200采集到的幾幅大小為256×300像素的指紋圖像運用這套算法的效果圖，可以看到效果還是比較好的。

　　然后再對找到中心點的指紋圖像進行裁剪，以中心點為中心裁剪100×100指紋圖像塊，作為指紋圖像的有效區域進行指紋的特征值提取圖3最終裁剪的有效區域 ，指紋圖像中心點預測位置部分矩陣數據如表1所示，指紋裁剪效果圖如圖3所示。

2指紋圖像紋理特征提取

　　2.1指紋圖像的小波多尺度分解

　　現對一幅用MBF200采集到的大小為256×300像素的指紋圖像進行小波3層分解。如圖4所示，前者是采集到指紋圖像的原始圖像，后者是經過小波分解后的圖像，后者左上角圖像是原始圖像最低頻圖像，與原始圖像最為相似。從圖4中可以看出，圖像經3級分解后低頻子圖的能量要比同級其余的3個高頻子圖以及上一級三高頻子圖的能量大很多，可以看出原始圖像的能量最終集中在左上角的圖像中，而高頻子圖能量的細節系數幅度值比較小。進而提取出指紋圖像的指紋特征向量。

　　2.2指紋圖像局部紋理信息提取

　　三層小波分解共得到9幅高頻子圖，設高頻子圖的系數為Dln，其中n=1,2,3分別表示水平、垂直和對角方向的高頻系數，l=1,2,3表示分解的層數。對每一幅高頻子圖的系數進行歸一化處理，因此，每個子圖包含1個特征值，9幅子圖得到一個9維的特征向量。現在對MBF200采集到的兩幅指紋圖提取的特征向量進行比圖5兩幅指紋對（如圖5所示），以證明用特征向量作為指紋匹配的正確性和高效性。

　　經過計算的特征向量如表2所示。

3指紋圖像的特征值匹配

　　本文使用歐式距離計算空間之間的距離，設D1(x1,x2,…,x9)與D2(x1,x2,…,x9)分別表示兩個指紋特征向量,則它們之間的相似度度量公式如下:

　 設置一個合適的閾值Th，當Sim(D1,D2)≤Th時，則指紋圖像匹配成功。

4算法性能測試

　　本文采用FVC2004［7］（國際標準測試庫）進行測試，其中由110只不同的手指，每個手指采集8個樣本，共包含了880幅指紋圖像256個灰度級，并以TIF格式保存在指紋數據庫中，從測試庫中取出300個樣本對算法性能進行驗證。指紋匹配性能測試是通過FRR（False Rejection Rate）和FAR（False Acceptance Rate）對指紋識別算法性能進行評估。公式［7］如下：

　　式(4)中，NGRA是類內測試的總數，NIRA是類間測試的總數。NFR和NFA是錯誤拒絕次數和錯誤接受次數。利用不同的閾值，可以得到多組FRR和FAR數據，FRR和FAR的關系圖如圖6所示。當兩個曲線相交時對應的橫坐標或縱坐標就是EER（Equal Error Rate），這時對應的閾值就是最優的閾值Th2。圖7為匹配次數對應的時間圖。　　

5結論

　　本文從應用于嵌入式系統的角度出發，提出了一種快速有效的指紋識別方法。首先提出了一種基于多級塊劃分的指紋圖像中心位置確定方法，準確地確定了指紋圖像的中心位置，截取指紋中心區域，提高算法的運算速度；其圖7匹配次數對應的時間圖次對中心區域運用小波分解提取指紋特征向量，提高了算法的識別性能。

參考文獻

　　［1］ MAIO D, MALTIONI D. Direct grayscale minutiae detection in fingerpirt［J］.IEEE Transanction on Pattern Analysis and Matching Intelligence,1997,19(1):2739.

　　［2］ 楊小冬,寧新寶,譚臺哲.基于紋線跟蹤的指紋細節提取算法［J］.計算機應用, 2004, 24(3) : 12.

　　［3］ 梁連偉,趙紅東,何平,等.指紋圖像中心點提取算法［J］.河北工業大學學報,2007,36(1): 12.

　　［4］ 梁連偉.指紋圖像增強與中心點的提取［D］.天津:河北工業大學,2006.

　　［5］ ROBERTS L D.Machine perception of threedimension solids in optical and electroptimal information processing ［C］.Cambridge,Massachusetts:Massachusette Institure of Technology Press, 1966:157197.

　　［6］ 劉偉,楊圣.基于haar小波的快速指紋識別算法［J］.中國圖象圖形學報,2007,12(4): 13.

　　［7］ FVC2004: Fingerprint Verification Competition 2004［EB/OL］.（20040710）. ［20160305］.http: // bias. csr. unibo. it /fvc2004/.