張用，郝衛(wèi)東，朱博譞，李君，苗國(guó)強(qiáng),劉芳平

　?。ü鹆蛛娮涌萍即髮W(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

　　摘要：焊接軌跡是機(jī)器人焊接時(shí)所行走的軌跡，焊接軌跡算法是控制機(jī)器人焊接軌跡的數(shù)學(xué)模型，本文提出一種通過測(cè)量機(jī)器人基坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系與測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系的齊次變換矩陣方法，計(jì)算出工件坐標(biāo)系與焊接機(jī)器人基坐標(biāo)系間的間接標(biāo)定方法，通過控制器系統(tǒng)控制機(jī)器人焊接，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此方法正確可行并成功應(yīng)用工程中。

　　關(guān)鍵詞：焊接機(jī)器人 ；坐標(biāo)系標(biāo)定;焊接軌跡

0引言

　　六自由度旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人在汽車制造和機(jī)械加工的焊接、噴涂、裝配、搬運(yùn)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。焊接機(jī)器人工作時(shí)，需要借助示教器或仿真編程來(lái)預(yù)設(shè)作業(yè)任務(wù)。在機(jī)器人示教器在線編程中，必須解決實(shí)際作業(yè)對(duì)象的模型對(duì)象的校正問題，即機(jī)器人坐標(biāo)系標(biāo)定問題［1］。胡靜等人提出建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用PID控制算法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行控制［2］。宋月娥等人針對(duì)工件標(biāo)定的問題，提出了通過調(diào)整仿真單元中工件與實(shí)際環(huán)境中工件位姿校正的坐標(biāo)系標(biāo)定算法［3］。標(biāo)定方法可分為前向（或開環(huán)）標(biāo)定或逆標(biāo)定［4］。前向標(biāo)定一般需要借助測(cè)量設(shè)備進(jìn)行坐標(biāo)系標(biāo)定，可以獲得很高的精度，如：光學(xué)CMM系統(tǒng)精度約為±100 μm［5］，激光測(cè)距系統(tǒng)精度約為±40 μm［6］。逆向標(biāo)定一般直接采集機(jī)器人各關(guān)節(jié)編碼器數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系標(biāo)定。這些方法都是通過對(duì)工件坐標(biāo)系進(jìn)行測(cè)量以校核工件坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)的變換矩陣。針對(duì)工件坐標(biāo)系標(biāo)定問題，提出一種通過測(cè)量機(jī)器人基坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系與測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，算出工件坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣的間接標(biāo)定方法。

　　機(jī)器人離線編程系統(tǒng)的研究已經(jīng)有了很大進(jìn)步，很大程度上滿足了工業(yè)生產(chǎn)的需求，但其實(shí)用化程度不高，還需進(jìn)一步研究，采用模塊化設(shè)計(jì)的離線編程系統(tǒng)，具有良好的開放性，易于擴(kuò)展［79］。本文以FS30L機(jī)器人為本體，在VS2010環(huán)境下開發(fā)具有采集測(cè)量機(jī)器人基坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系與測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系的齊次變換矩陣的間接標(biāo)定方法，其與本實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)相結(jié)合，已經(jīng)成功在實(shí)際工程中控制FS30L機(jī)器人進(jìn)行焊接。

1FS30L 六自由度機(jī)器人焊接軌跡運(yùn)動(dòng)學(xué)算法控制

　　六自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)算法流程如圖1所示。首先建立機(jī)器人坐標(biāo)系，得到各個(gè)連桿變換矩陣，再經(jīng)過進(jìn)一步變換得到各個(gè)連桿變換矩陣的逆矩陣，同時(shí)將得到的各個(gè)連桿變換矩陣進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，將變換矩陣依次相乘，得到機(jī)器人正解，得到其中一組解；同理，將各個(gè)連桿變換矩陣的逆矩陣依次左乘正解逆矩陣，即可得到多組解，同時(shí)引入評(píng)價(jià)函數(shù)，選擇最優(yōu)解，至此整個(gè)過程結(jié)束。

　　2焊接機(jī)器人系統(tǒng)坐標(biāo)系的建立和分析

　　根據(jù)機(jī)器人焊接系統(tǒng)各模塊間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和位置關(guān)系，可以將坐標(biāo)系群分為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系（含基坐標(biāo)系和焊絲端頭坐標(biāo)系）、測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系、焊件坐標(biāo)系和焊縫坐標(biāo)系。各坐標(biāo)系采用DH方法建立，如圖2所示。其中坐標(biāo)系O為基坐標(biāo)系，坐標(biāo)系1、坐標(biāo)系2、坐標(biāo)系3、坐標(biāo)系4、坐標(biāo)系5、坐標(biāo)系6為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系S為焊絲端頭坐標(biāo)系，坐標(biāo)系H為焊件坐標(biāo)系，坐標(biāo)系h為焊縫坐標(biāo)系。

　　在焊接作業(yè)中，機(jī)器人焊絲端頭應(yīng)始終位于所規(guī)劃的焊縫上。參照?qǐng)D2可以給出機(jī)器人焊接系統(tǒng)完整坐標(biāo)系之間的廣義變換方程。為保證焊絲端頭坐標(biāo)系S到基坐標(biāo)系O的變換與焊縫坐標(biāo)系h到機(jī)器人基坐標(biāo)系O的變換相同，則要求有：

　　0T6·6TS=0TH·HTh（1）

　　HTh為焊縫坐標(biāo)系在焊件坐標(biāo)系H的齊次變換矩陣，0TH為焊件坐標(biāo)系在基坐標(biāo)系O的齊次變換矩陣，6Ts為焊絲端頭坐標(biāo)系在機(jī)器人末端三連桿腕中心坐標(biāo)系6的齊次變換矩陣，0T6為機(jī)器人末端三連桿中心坐標(biāo)系6到基礎(chǔ)坐標(biāo)系O的齊次變換矩陣，如式（2）：

　　坐標(biāo)系標(biāo)定測(cè)量的目的是通過測(cè)量基坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系在測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系中的齊次變換矩陣，再根據(jù)式（3）計(jì)算工件坐標(biāo)系在基坐標(biāo)系中的齊次變換矩陣。

　　HT0=0T－1G·HTG（3）

　　坐標(biāo)系測(cè)量的實(shí)質(zhì)與工件定位相同，因此可以根據(jù)工件定位原理測(cè)量坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的具體測(cè)量方法與工件的形狀有關(guān)，宋月娥等人針對(duì)不同形狀的工件，提出了正交平面工件標(biāo)定法［3］。針對(duì)機(jī)器人基坐標(biāo)系的建立特點(diǎn)，可以采用正交平面工件標(biāo)定法進(jìn)行測(cè)量。工件坐標(biāo)系的測(cè)量則根據(jù)工件的定位原理選擇不同的標(biāo)定方法。

3焊接機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

　　正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)器人控制的基礎(chǔ)。根據(jù)Craig定義法，參照?qǐng)D2可以建立如表1所示的機(jī)器人本體參數(shù)表。 

　　6TS為焊絲端頭坐標(biāo)系S到機(jī)器人末端三連桿腕中心坐標(biāo)系6的齊次變換矩陣，則有：

　　0TG為焊接工作臺(tái)坐標(biāo)系G到機(jī)器人基坐標(biāo)系O的齊次變換矩陣，則有：

　　HTh為焊縫坐標(biāo)系在焊件坐標(biāo)系H的齊次變換矩陣，則有：

　　計(jì)算式（1）的右邊可以得出焊縫坐標(biāo)系h，由基礎(chǔ)坐標(biāo)系O的齊次變換矩陣，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)逆向求解方法可以求出機(jī)器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值。在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆向求解過程中采取六自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的一般做法，即由手部位姿反求各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。其中前三個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與機(jī)器人末端坐標(biāo)空間位置相關(guān)，后三個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與機(jī)器人末端坐標(biāo)空間姿態(tài)相關(guān)。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)逆運(yùn)算可解得各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角公式：

　　在式(8)中，cos(θx)表示為cx，sin(θx)表示為sx，cos(θx+θy)表示為cxy，sin(θx+θy)表示為sxy。通過以上公式便可以計(jì)算出焊縫軌跡對(duì)應(yīng)的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值，根據(jù)轉(zhuǎn)角值可控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)焊接運(yùn)動(dòng)。

4焊接機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

　　圖3機(jī)器人控制軟件系統(tǒng)流程圖目前，工業(yè)焊接機(jī)器人已經(jīng)在工廠大面積普及運(yùn)用，對(duì)機(jī)器人控制采用在線編程，即用示教器在手動(dòng)狀態(tài)下控制機(jī)器人示教，同時(shí)控制系統(tǒng)將手動(dòng)示教狀態(tài)下機(jī)器人運(yùn)行軌跡程序自動(dòng)保存，焊接時(shí)直接調(diào)用相應(yīng)程序即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)焊接。為滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際控制需要，在本工程中六自由度焊接機(jī)器人控制軟件系統(tǒng)的流程圖如圖3所示。

　　焊接啟動(dòng)開始時(shí)，先對(duì)控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)初始化，系統(tǒng)檢測(cè)焊接機(jī)器人焊槍頭是否在零點(diǎn)附近，若機(jī)器人不在零點(diǎn)，此時(shí)控制系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)焊接機(jī)器人回零點(diǎn)；若檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到機(jī)器人在零點(diǎn)，系統(tǒng)進(jìn)入工作方式選擇中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)焊接需要，若沒有示教，則需要手動(dòng)示教；若焊接已有示教的軌跡，則不需要示教，此時(shí)控制系統(tǒng)讀取DSP控制器運(yùn)行內(nèi)存文件裝載運(yùn)行位置，同時(shí)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，例如選擇運(yùn)行速度等。啟動(dòng)伺服運(yùn)行，同時(shí)不斷更新顯示。系統(tǒng)根據(jù)規(guī)定路徑和數(shù)據(jù)運(yùn)行，若6個(gè)軸中有某軸超過設(shè)置空間角度，則報(bào)警；焊接完成時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)焊槍到達(dá)的目標(biāo)位置，此時(shí)要回零點(diǎn)。至此，一個(gè)焊接周期正式結(jié)束。

　　5結(jié)論

　　此六自由度機(jī)器人焊接軌跡算法及其軟件控制部分，成功運(yùn)用到工程項(xiàng)目中，實(shí)踐證明此思路正確可行。

　　參考文獻(xiàn)

　?。?］ JOUBAIR A, BONEV I A. Nonkinematic calibration of a sixaxis serial robot using planar constraints［J］. Precision Engineering,2015,40: 325333.

　?。?］ 胡靜,姜大偉,王華振，等.基于一級(jí)倒立擺模型仿人機(jī)器人控制算法研究［J］.電子技術(shù)應(yīng)用,2014,40(12):9295.

　?。?］ 宋月娥,吳林,田勁松，等.用于機(jī)器人離線編程的工件標(biāo)定算法研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,34(6):735738.

　　［4］ SHI H, SU H J,DAGALAKIS N, et al. Kinematic modeling and calibration of a flexure based hexapod nanopositioner［J］. Precis Eng,2013,37(1):11728.

　?。?］ NUBIOLA A, SLAMANI M, JOUBAIR A, et al. Comparison of two calibration methods for a small industrial robot based on an optical CMM and a laser tracker［J］.Robotica , 2013, 32(3)：447466.

　?。?］ JOUBAIR A, NUBIOLA A, BONEV I A. Calibration efficiency analysis based on fiveobservability indices and two calibration models for a six-axis industrial robot［J］.SAE Int J Aerosp, 2013,6(1):161168.

　?。?］ 唐濤宇.機(jī)器人離線編程系統(tǒng)的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

　?。?］ HE R B, ZHAO Y J, YANG S N, et al. Kinematicparameter identification for serialrobot calibration based on POE formula［J］.IEEE Transactions on Robotics,2010, 26(3): 411423.

　?。?］ 李憲華,郭永存,張軍，等.基于MATLAB 的模塊化機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)算法驗(yàn)證及運(yùn)動(dòng)仿真［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2013,30(6):16821685.