摘要：針對路面裂縫圖像的分割問題，提出一種相關特征約束的分水嶺分割算法。該算法基于形態學分水嶺思想，為了解決分水嶺過分割問題，分析了裂縫圖像狹長山谷的特點，選擇從梯度圖像的高頻成分中提取與裂縫特征信息相關的局部極小值，從而約束偽極小值的出現，再對原始梯度圖像強制標記，消除了過分割現象。同時解決了在消除過分割時邊緣信息被濾除的問題，保留了細微有用的邊緣。實驗表明，該算法分割出的路面裂縫圖像準確清晰，有效降低了過分割現象。

　　關鍵詞：路面裂縫；分水嶺；過分割；局部極小值；特征約束

0引言

　　路面裂縫檢測是高速公路及時維護的有效工作手段，利用計算機進行路面裂縫圖像處理技術近年來取得了很大的進展。由于拍攝到的路面裂縫圖像受自然光照陰影及各種噪聲的影響，再加上裂縫信息雜亂微弱的特點，給分割提取工作帶來極大困難［1］。如何準確分割出裂縫信息，保證能夠及時維護路面是目前路政系統亟需解決的一個難點問題。利用各種改進的邊緣檢測算子對裂縫信息進行檢測，因常常伴隨有大量的噪聲信息，結果很不理想。而隨后出現的結合各種工具進行裂縫信息處理的方法，包括小波變換、人工種群、模糊邏輯等，這些算法對檢測結果有一定改觀，但實現復雜、運算量過大，尤其對一些網狀或輕微路面裂縫圖像仍然不能得到理想效果［2］。

　　分水嶺算法是數學形態學中的經典分割算法，具有直觀、簡便的特點，而且該算法以分割的邊緣輪廓單像素寬、連續封閉的優點，得到很多學者的青睞［3］。多種實驗證明，分水嶺分割對微弱的信息能夠有良好的響應，非常有利于路面裂縫圖像的分割。但分水嶺的過分割問題一直是分割中要處理的一個難點［4］。

　　因此，本文在利用分水嶺分割路面裂縫圖像時，為了解決分水嶺的過分割問題，分析了傳統方法在防止偽極小值過多的同時要保留邊緣細節信息的矛盾過程，提出了一種相關特征約束的分水嶺分割方法，該方法有效地解決了過分割現象，不僅檢測出了細微的裂縫信息，也避免了大量雜亂噪聲分支。

1分水嶺算法

　　1.1分水嶺算法原理

　　分水嶺算法原理是受地形學的啟發，模擬了地貌浸水的過程。把灰度圖像看作是一片地形，如圖1所示［5］，圖像中的每個像素點的值代表海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。假設將地形放入水中浸沒，每個谷底被打洞，水位將快速上升，淹沒整個地形，處在每個谷底的水將因山峰的邊界分割開，形成分水嶺，從而達到分割圖像的目的。Vincent［6］提出的浸沒法分水嶺分割，是最經典的分水嶺算法，該算法由排序過程和淹沒過程完成，使分割速率大大提高。

　　1.2解決過分割現象

　　分水嶺算法可以得到單像素的邊緣輪廓，而且大多數都是封閉的，但其對細節信息非常敏感，雖然能識別出細微邊緣，但同時受噪聲影響較大，檢測到的區域極小值過多導致分割區域過多，從而出現過分割問題，這對后續的研究工作很不利。因此，很多研究人員從各種角度提出了若干解決過分割問題的方法，主要的解決方法大致有兩種：

　　（1）預處理

　　分割之前對原圖進行去噪濾波，將不必要的信息從原圖中先去除掉，使后面的分割過程中不再產生大量的偽極小區域，從而消弱過分割現象。但存在的問題是去噪的同時細小的有用邊緣信息也被濾除掉了［7］。

　　（2）分割后區域合并

　　這種方法用在分水嶺分割之后，采用合適的準則對分割后有相似性質的區域合并達到消除過分割的目的［8］。區域合并法往往因為在分割后出現的區域過多，導致合并處理運算量很大，時間復雜度較高。而且合并準則的選擇是否最優很難確定，目前在過分割問題上還需要繼續深入研究。

2改進的分水嶺分割算法

　　2.1改進算法的基本思想

　　根據以上分析，從大量的實驗結果來看，濾波后的圖像大量的目標邊緣信息被破壞。本文提出的改進的分水嶺分割算法不進行預處理，直接在原始梯度圖像上進行分水嶺分割，從而保留了有用的細節信息。

　　同時，依據經典的分水嶺思想，在淹沒過程中采用一種新的標記方法。首先根據圖像光照模型可知，圖像中的高頻成分對應著灰度變化激烈的地方，比如邊緣、噪聲；而低頻成分對應著灰度變化不大的平坦區域。從所要研究的路面裂縫圖像來看，要分割出的裂縫目標是灰度變化劇烈的地方，其對應的是圖像的高頻部分，因此，僅在高頻成分中提取與裂縫目標有強烈相關性的局部極小值，即可以保證極小值范圍被縮小，減少過分割區域。且因為沒有濾噪，其細微的裂縫信息不會丟失。然后，使用相關特征約束提取的局部極小值圖像對原始梯度圖像強制標記，屏蔽掉原梯度圖像所有局部極小值。最后，用分水嶺算法分割新標記的梯度圖像，完成路面裂縫圖像的分割過程。

　　算法總流程圖如圖2所示。

　　2.2梯度圖像

　　由于分水嶺算法與圖像的梯度聯系很大，所以，在梯度圖像上進行分水嶺分割，其結果更加準確。利用數學形態學梯度算子可以得到較好的梯度圖像。形態學梯度計算過程如下：

　　定義I為原始圖像，B為結構元素，那么數學形態學梯度定義有3種：

　　（1）腐蝕型：

　　Ie(x,y)=I－IΘB（1）

　　（2）膨脹型：

　　Id(x,y)=I⊕B－I（2）

　　（3）膨脹腐蝕型：

　　Ide(x,y)=I⊕B－IΘB（3）

　　腐蝕型和膨脹型梯度圖像都發生了檢測位置偏移，而式（3）同時檢測內邊緣和外邊緣，其定位準確，因此，本文選擇式（3）計算梯度圖像I。

　　2.3梯度圖像高通濾波

　　巴特沃斯濾波器（Butterworth）頻帶內的頻率響應曲線是最平滑的，是比較理想、經典的濾波器。利用Butterworth濾波器對上節得到的梯度圖像I進行高通濾波，得到梯度圖像的高頻成分，步驟如下：

　　（1）將梯度圖像I進行FFT變換到頻率域：

　　F(I)(u,v)=f［(－1)x+yI(x,y)］（4）

　　（2）在頻率域中對F(I)(u,v)進行二階Butterworth高通濾波(BHPF)，得到高頻成分：

　　GBHPF(I)(u,v)=HBHPF(u,v)×F(I)(u,v)={1+［D0/［(u－M/2)2+(v－N/2)2］1/2］2}×F(I)(u,v)（5）

　　（3）再經過IFFT變換回到空間域，得到空間域的高頻成分：

　　IBHPF(x,y)=(－1)x+y×I－1×［R［GBHPF(I)(u,v)］］（6）

　　其中，R()代表取實部計算。

　　2.4相關特征約束提取標記

　　采用標記來約束分水嶺的過分割，是通過搜尋出與圖像中不同目標區域具有相關性的一系列局部極小值進行標記，每個極小值作為一個種子點，將其周圍具有相似性的像素點合并到該區域中，不斷擴展生長，得到像素具有相關性的聚水盆。而不符合每個局部極小值相關性的像素將不被合并，最終形成了聚水盆之間的分水嶺。

　　從獲取的高頻成分IBHPF(x,y)中提取與路面裂縫信息高度相關的局部極小值作為標記，縮小了局部極小值的范圍，防止了偽極小區域的形成，構成了標記圖像Imark。

　　本文利用形態學擴展最小變換技術（Hminima）提取標記，根據梯度圖像中目標物體對應的極小值一般小于噪聲對應的極小值的思想，預先設定一個集水盆深度閾值h，深度大于h的極小值即為與目標物體相關的、要提取的標記；深度小于h的極小值為噪聲對應的，不被標記，是需要被填平的淺水盆，這樣極大地消弱了過分割。參數h的確定是提取的關鍵，過大的h易造成真實的極小值丟失，出現欠分割的情況；h過小又不能達到消除過分割的目的。

　　本文在對路面裂縫圖像進行分析的基礎上，根據H-minima思想，對大量圖像局部極小值統計分析，得到獲取h的自適應方法：

　　其中，M0為梯度圖像的均值，M1為梯度圖像極小值的均值，M2為局部極大值的均值，M2－M1為聚水盆平均深度。圖3為示意圖。

　　圖3h相關參數示意圖對得到的高頻成分IBHPF(x,y)進行Hminima變換，得到標記圖像Imark：

　　Imark=Hmin(IBHPF,h)（8）

　　其中，Hmin(*)是 Hminima變換。

　　3改進的分水嶺算法分割路面裂縫圖像

　　通過Hminima變換技術大大消弱了過分割，因此，得到與裂縫信息相關的極小值標記圖像Imark后，采用Solid提出的形態學強制極小值標定操作lm min(*)強制將提取的標記作為原梯度圖像的極小值，從而屏蔽掉所有原梯度圖像的極小值，達到解決過分割的目的。

　　Imark對原梯度圖像I采用強制極小值標定運算，得到修改極小值后的梯度圖像Iws：

　　Iws=lm min(I,Imark)(9)

　　最后，利用形態學分水嶺變換分割標定后的梯度圖像Iws，得到最終分割結果圖像Iws:

　　Iws=Watershed(I)(10)

　　其中，Watershed(*)表示分水嶺變換操作。

4仿真研究與結果分析

　　圖4對裂縫信息較弱的網狀裂縫圖像分割結果比較為驗證本文算法，在MATLAB7.0環境下進行實驗，實驗采用連霍高速公路三門峽段拍攝的50幅路面裂縫圖像。選擇了三種比較有代表性的路面裂縫圖像，分別采用各種經典算法和本文算法進行分割，對最終分割出的效果進行比較，如圖4~圖6所示。其中，原圖1為裂縫信息比較弱的網狀裂縫圖像，原圖2為白噪聲較多的圖像，原圖3為顆粒紋理比較大的瀝青路面。

　　傳統的閾值分割法由于閾值難以確定，容易出現兩種情況：閾值過小產生的噪聲比較多，閾值過大微弱裂縫信息被去除掉。使用經典的分水嶺法分割出的圖像過分割現象比較嚴重，出現過多雜亂的小分支，甚至出現一些偽裂縫。使用本文算法，不僅縮小了分割過程中標定的極小區域，防止了過分割，還保留了微小的裂縫信息，非常利于路面裂縫圖像中裂縫信息的提取，從實驗結果圖中可以看出，其分割結果準確、清晰，消除了偽裂縫。

　　為進一步驗證本文算法的優勢，采用信噪比評價各種算法分割的結果，PSNR值越大，說明提取的裂縫信息越準確，反之，效果越不好。

　　其中，f(x,y)為原圖灰度像素值，I(x,y)為分割后圖像像素值，M和N分別為圖像的長和寬。對以上三幅圖像進行信噪比計算，結果如表1。

　　從表1數據可以看出，本文算法信噪比明顯高于其他兩種算法。

　　最后，將50幅圖像用以上3種方法進行綜合性能比較，結果如表2。

　　實驗證明，改進后的分割算法結果準確、噪聲少、效率高，在保證細微裂縫能被檢測出的同時極大縮減了過分割噪聲信息。

5結論

　　高速公路路面裂縫圖像復雜多樣，而且裂縫信息弱小，使用傳統方法很難檢測出準確清晰的裂縫信息。本文在分析了路面裂縫圖像本身的特點后，選擇基于三維地形模型的形態學分水嶺思想，利用裂縫圖像背景區域為低頻、裂縫信息對應高頻的思想，選擇與裂縫信息相關的局部極小值進行標記圖像，使得最終的分割結果避免了過分割現象。但本文算法在提取到的裂縫信息中有少量斷裂，對后續的計算測量有局部影響，還需要進一步的研究。

參考文獻

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