摘要：主成分分析法（PCA）在圖像識別中有廣泛應用，有著較好的特征提取性能。熒光磁粉檢測是一種無損檢測技術。目前在裂紋缺陷的識別上依然使用的是人眼觀察，而其他步驟都已經實現了自動化。本文使用基于加權平均的中值濾波算法對圖像去噪，使用大津法對圖像進行了閾值分割，再利用PCA算法對熒光磁粉檢測中的圖像進行識別，建立了一個自動識別系統。實驗結果證明，該系統可以準確識別裂紋有無，還可以對簡單的缺陷種類（直線裂紋，氣泡）進行分類。
關鍵詞：主成分分析法；圖像識別；熒光磁粉檢測；圖像去噪；大津法
0引言
磁粉檢測［1］是目前最常用的五種無損檢測方法之一，熒光磁粉是一種在紫光燈的照射下會發出黃綠色光的物質，將其與水混合后噴灑在工件上，其會吸附在裂紋周邊，在紫光燈的照射下，裂紋會比黑磁粉更易觀察。目前在工件的上磁、抓取，磁粉的噴灑，圖像的采集、存儲都可以實現全自動化操作，但是在裂紋的識別上還是主要依靠人眼識別。因此，本文針對裂紋自動識別，提出用主成分分析法對裂紋特征進行識別，以提高裂紋的識別率和識別的魯棒性。
1熒光磁粉檢測原理及其自動檢測流程
1.1熒光磁粉檢測原理
對鐵磁性的材料加上外加磁場時，其會被磁化，若材料的表面存有缺陷，那么材料上有缺陷部分及其周圍的導磁率就會產生變化。此時磁阻會變大，使得磁路中的磁力線分布變得不均勻，磁通也會發生畸變，就會在材料表面形成漏磁場。在缺陷的兩側會形成南北兩極，如果將細小的鐵磁粉末灑在工件上面，那么會因為磁粉的堆積表征出裂紋。這樣通過形成的圖像就可以檢測到工件上的缺陷。如果使用的是熒光磁粉，那么通過紫光燈的照射后在裂紋區域會形成熒光色區域，通過黃綠色人眼可以很容易地檢測出工件是否有裂紋［2］。
1.2工件自動檢測系統組成
圖1熒光磁粉自動檢測系統組成本檢測系統主要由圖像采集模塊和圖像處理識別模塊組成，如圖1所示。圖像采集模塊主要作用是使用數字工業相機采集清晰的熒光磁粉圖像，并且存儲圖像。圖像處理識別模塊的作用是將存儲的圖像進行預處理，然后提取有裂紋區域的特征并計算其特征值，再利用得到的特征值設計一個分類器，對是否是裂紋進行判斷。
2圖像預處理部分
2.1圖像去噪
在使用工業相機采集圖像時，由于磁粉滯留在工件上，或者采集環境以及相機本身的原因，會產生一些噪點，這會對后期的裂紋識別有一定的影響，所以在圖像采集完后進行去噪非常關鍵，這可以改善圖像質量，更有利于裂紋和偽裂紋的區別，增加識別率。本文采取一種基于加權平均的中值濾波算法［3］對圖像去噪，其可以保持更多的圖像邊緣信息，還可以有效去除噪聲。
2.2圖像的閾值分割
用熒光磁粉進行裂紋檢測時，因為其熒光顯示區域與不發光的區域的亮度對比明顯，所以相比非熒光磁粉檢測而言，熒光磁粉檢測具有更高的檢測靈敏度。
Otsu算法［4］被稱為最大類間法或者大津法，是一種基于直方圖的方法。它會將圖像分為前景和后景兩幅圖，當獲得了最佳閾值的時候，兩幅圖存在最大類間方差。將前景圖對應的區域用C0表示，背景圖對應的區域用C1表示，它們的分布概率不一樣。如果設定N為圖像分割的閾值，則前景區域和背景區域發生的概率分別為：
類間方差為：
σ2B=ω0(μ0－μT)2+ω1(μ1－μT)2（3）
當類間方差σ2B最大時，就取得了Otsu算法的閾值N，此時有：
σ2B(N0)=max(σ2B(N)),0<N<L（4）
3主成分分析法進行裂紋的識別
3.1主成分分析法思想
主成分分析法（Principal Components Analysis, PCA）［5］是一種以線性代數中因式分解為基礎進行的變換方法，也被稱為Karhunen Loeve變換或者Hotelling變換。因式分解常用于將矩陣對角化，以便它的逆容易求得。PCA根據數據的統計特性，采用因式分解對數據進行交換，數據交換對分類有很大作用。
假設一幅數字圖像的矩陣為X，且有X=(x1,x2,…,xn）T，對X做下述的線性變換，即：
且有：
u21k+u22k+…+u2pk=1,(k=1,2,…,p)（6）
var(yi)=U2iD(x)=UTiD(x)Ui（7）
cov(yi,yj)=UTiD(x)Uj（8）
若有y1=uT1x滿足如下條件：（1）uT1u1=1；（2）var(y1)=max var(uTx)，則x的第一主成分就為y1。如果y1沒有反映出原有變量含有的信息，那么就考慮y2，如果這兩者不相關，且y2滿足如下條件：（1）cov(y1,y2)=0；（2）uT1u1=1；（3）var(y2)=max var(uTx)，那么x的第二主成分就為y2，后面的主成分以此類推即可得到。
3.2主成分分析法計算步驟
此處需要識別的圖像是數字圖像，可以將其化為二維矩陣，因此可以對其進行PCA計算，達到圖像識別的目的。PCA計算的具體步驟如下：
（1）以需要識別的數字圖像為樣本，寫出其數據矩陣X；
（2）對樣本X做標準化運算，得到標準化矩陣Y；
（3）計算標準化矩陣Y的協方差矩陣C；
（4）求解特征方程|C－λI|=0，經過計算得到C的p個特征值及其對應的特征向量。
（5）從這p個特征值中選出m個，m個特征值的和需要占到p個特征值之和的80%以上。以這m個特征值對應的特征向量為列向量，構成細數矩陣D。
（6）對標準化矩陣Y做變換Q p×m=Yp×nU n×m，矩陣Q的每一列對應一個樣本（假設其有m列），則每一列對應一個主成分。
3.3主成分分析法對缺陷分類
主成分是一組新定義的特征，因為是相互正交的，所以不僅提高了樣本特征比，減少了特征數目，而且又不會損失必要的信息。用其兩個主成分，所有的樣本就可以在該平面上進行分類。一幅圖像是一個二維矩陣，用矩陣的數據對其進行變換，使得新的數據具有給定的統計特性。選擇變換后的統計特性，這樣就突出了變化之后數據源的重要性。通過觀察數據的重要成分可以用變換后的數據來進行分類，從而對圖像進行識別［6］。
在本系統中主要對三類缺陷圖像進行分類，分別是直線裂紋、氣泡、無缺陷圖像。因為有偽缺陷的存在，本文首先要識別缺陷是否存在，其次是解決對缺陷的正確分類。
4實驗結果
4.1圖像去噪和閾值分割
圖2采集得到的原始圖像在圖像的采集過程中，工件表面往往會有一些干擾的磁滯，圖2即是通過工業相機采集到的工件的原始圖像。圖中被方框圈住的就是一些磁滯，是偽缺陷。本文使用了基于加權平均的中值濾波算法對前期采集到的圖像做了去噪處理，其結果如圖3。對去噪后的圖像使用大津法進行閾值分割，其結果如圖4。
通過對比圖2和圖3可以發現，大部分點狀的噪點被去除了，圖像的邊緣也保持得較好。通過圖4可以明顯看到，大津法可以有效分割出裂紋，使裂紋區域更加明顯。但是同時，也可以看出在直線裂紋的邊緣，有一些是不連通的區域。
4.2基于主成分分析的熒光磁粉檢測缺陷識別技術
分類器的設計有很多種方法，人工神經網絡屬于智能計算方法，具有自學習的功能。因此，本文選擇BP神經網絡進行有無缺陷以及兩種簡單缺陷類型的識別。BP神經網絡的輸入層為通過計算第32節步驟（5）所得的前m個主成分分量，其輸出層為3種不同的模式類別，即三種情況：無缺陷、直線缺陷、氣泡缺陷。
本文利用提供的一些樣本首先對BP神經網絡進行訓練，在完成訓練之后，對20組無缺陷、20組氣孔、20組直線缺陷用主成分分析法測試缺陷識別的有效性，并與特征直接輸入法進行對比，結果如表1所示。表1特征直接輸入法和主成分分析法識別率比較缺陷種類特征直接輸入法/%主成分分析法/%無缺陷95100直線缺陷8595氣泡缺陷7590
從上表可以看出，采用主成分分析法對直線缺陷和氣泡缺陷進行分類時雖能提高識別效率，但是不能完全正確地識別。當表現為無缺陷時，不僅提高了識別的效率，而且可以做到完全正確識別。
5結束語
本文提出了基于主成分分析法的熒光磁粉缺陷檢測算法，該算法是在圖像預處理的基礎上對工件的缺陷進行檢測和識別。圖像的預處理算法使采集圖像的特征更為明顯，減少了后期缺陷識別的難度。將PCA算法應用到工件的缺陷識別中，可減少裂紋定義的難度，再對圖像進行整體的處理，可以有效識別出缺陷的有無，并可以對一些特征明顯不同的裂紋進行簡單的分類。
參考文獻
［1］ 劉福順,湯明.無損檢測基礎［M］.北京:北京航空航天大學出版社,2002.
［2］ 黃濤.全自動熒光磁粉探傷中目標識別圖像處理技術研究［D］.南京：南京理工大學，2012.
［3］ 孫即祥.圖像處理［M］.北京:科學出版社,2009.
［4］ 章毓晉.圖像工程(上冊)-圖像處理（第三版）［M］.北京：清華大學出版社，2012.
［5］ VAPNIK V. The nature of statistical learning theory［M］.New York: SpringerVerlag,1995.
［6］ 吳海超,曾奇夫，查蘇倩.熒光磁粉探傷裂紋智能識別圖像處理研究［J］.鐵道技術監督,2010,38(10):6-10.