摘  要： 多傳感器跟蹤系統通常采用集中式或分布式結構。據報告分析，在混合架構設計下的多傳感器追蹤系統，融合中心將可以直接訪問傳感器數據。混合式架構的多傳感器跟蹤系統，首先進行航跡關聯（T2TA），然后利用中央跟蹤器實現測量值融合，這樣航跡關聯和測量值融合可同時獲得最佳性能。此外，在滑動窗口下實行的T2TA結合了航跡估計和分布式壓縮測量的功能，可形成混合檢驗的數據。仿真實驗證明，所提出的基于混合檢驗的T2TA是混和架構的多傳感器跟蹤系統的理想解決方案。

　　關鍵詞： 目標跟蹤；航跡關聯；航跡融合；假設檢驗；混合架構

0 引言

　　采用多傳感器進行目標跟蹤比采用單一傳感器性能更好，因為它具有更好的可視性、更多的補充信息等[1-3]。跟蹤數據的融合通常有兩種方法：一種是集中式觀測融合（CMF），由中央跟蹤器對航跡關聯（M2TA）和跟蹤更新進行測量值計算；另一種是航跡融合（T2TF），即將局部跟蹤系統中的傳感器航跡在執行航跡關聯后，融合形成系統航跡。集中式觀測融合（CMF）方法被認為擁有最理想的跟蹤效果，但由于通信協議和通信組織的限制[1，3，4]，航跡融合（T2TF）在眾多實際系統中被經常采用。

　　本文討論融合中心可對傳感器數據進行直接訪問的多傳感器跟蹤系統。為了同時提高關聯與融合的精度，本文更偏向于采用混合融合架構，而不是采用CMF或者T2TF。所提出的混合融合設計，首先執行T2TA操作，然后使用中央跟蹤器實現測量值融合。而且在滑動窗口下實行T2TA時，可以利用多重掃描數據提高關聯的精度。由于多重掃描跟蹤數據具有時間關聯性[5]，傳統的滑動窗口T2TA會導致跟蹤性能下降，文獻[3]給出了此問題的一個精確的解決方案。本文解決方案是在白噪聲的假設下，利用與時間無關的航跡估計和分布式壓縮的混合檢驗統計數據。

1 多傳感器跟蹤的混合構架

　　多傳感器跟蹤裝置的設計目的是：（1）在帶寬和無線信道的限制下，降低傳感器節點與融合中心之間的數據通信量[6]；（2）提高關聯與融合的精度。融合中心擁有足夠強大的計算能力，所以并不需要過多關注。本文設計的混合結構的多傳感器跟蹤裝置如圖1所示。不同傳感器的測量值會周期性地發送給融合中心進行處理。需要注意的是，每個傳感器的測量值可能來自于幾個已經被局部M2TA編入索引的目標。這些被索引的測量值作為局部航跡已經有了相同的序列編號，并被命名為局部航跡測量序列。

　　中央站進行數據融合包括三個步驟：預跟蹤、航跡關聯和CMF。在預跟蹤環節中，每個傳感器測量的局部航跡測量序列將重新濾波產生局部航跡。在航跡關聯環節，不同跟蹤器的待定航跡對將被關聯起來，以判定它們是否屬于單一的假定目標。一旦一對航跡被關聯，測量序列產生的相應航跡也會被同時關聯。從航跡關聯模塊到中心跟蹤裝置模塊的關聯過程如圖1所示，通過使用中央跟蹤器融合來自于不同跟蹤器關聯的測量序列，從而形成系統航跡。此混合處理架構具有三大優勢，將在下文詳細列出。

　　1.1 傳輸傳感器測量值通信流量小

　　多傳感器跟蹤系統的每個跟蹤器在球面坐標系下測量值為。規定用測量誤差的標準偏差（r，，ε）來表示跟蹤器的精度，標準偏差通常是常數并可在融合中心提前設置。這就意味著在每個通信周期中，發送傳感器測量值的流量只包含三個元素。如果是傳感器航跡，還包括航跡估計和它的協方差。在三維坐標跟蹤的情況下，航跡估計至少包括位置估計和速率估計，是6種元素的向量。相應的協方差是36個元素的6維矩陣。因此，在每個通信周期內的總流量將會上升至42個元素。盡管傳感器航跡代替傳感器測量值輸入至融合中心可在一個較低的速率下進行，但是通常情況下這樣并不能節省通信流量。這就是在設計的多傳感器跟蹤系統中選擇將傳送傳感器測量值輸入到融合中心的原因。

　　1.2 卓越的關聯性能

　　卓越的關聯性能通過兩種方式來實現：（1）采用T2TA來替代M2TA，因為航跡估計通常比測量值更為精準；（2）采用滑動窗口測試方法，其相比于只使用兩條待定傳感器航跡現有數據的單次測試擁有更出色的關聯性能。傳統的滑動窗口檢驗T2TA運用了圖2所示的多重掃描航跡估計，例如：m1=5用于計算檢驗統計量的掃描數據。假設航跡估計和為n1維向量，估測誤差服從高斯分布，則下列統計檢驗量Ck應遵循n=m1n1，卡方檢驗自由度為?字n2[4-5]。

　　其中，Tij=Pi+Pj-Pij-Pji，Pi和Pj為和的估計誤差協方差，Pij=[Pji]T為它們的互協方差。

　　進行滑動窗口性能檢驗時，主要使用了圖3所示的航跡估計和分布式壓縮測量z。壓縮測量值z為m2=4時分布式掃描測量值的樣本均值，分布式掃描測量值與白噪聲測量假設下的并不相關，但卻與分布式航跡估計在關聯方面擁有等效的特征信息。假設航跡估量和為n1維向量，壓縮測量值zi和zj為n2維向量，并假定測量誤差和估測誤差呈高斯分布，則下列的統計檢驗量Dk應遵循n=n1n2，卡方檢驗自由度為。

　　1.3 最佳的融合性能

　　CMF方法首次被用于將來自不同傳感器的關聯測量值作為輸入的中央跟蹤器（如圖1所示，融合中心內航跡關聯區塊的輸出信息也作為了中央跟蹤器的輸入），并利用這種融合觀測來估計狀態向量。CMF方法相比于航跡狀態融合方法，如航跡融合方法（T2TF）[3，9]，擁有更卓越的融合性能。T2TF算法的一種特殊形式——信息矩陣融合（IMF）[10-11]，在融合中心全速運行時可與CMF達到同等的效果。然而，一旦如文獻[12]中所描述的，當融合中心低速運行時，它便會出現不一致性甚至是嚴重的偏差。在此，混合架構設計的多傳感器跟蹤系統的中央跟蹤器采用CMF方法。需要強調的是雖然CMF被用于跟蹤中心，但航跡估計通常比測量值更為準確，所以在關聯方面還是應采用T2TA來替代M2TA。

2 仿真實驗

　　仿真實驗針對提出的混合檢驗方法T2TA進行重點研究，采用了以下的仿真場景將其與傳統的T2TA方法進行對比。

　　場景1：兩個雷達同時跟蹤同一個目標：目標1。場景1被設計用來評估正確關聯概率（Probability of Correct Association，PCA）。文獻[5，13]對PCA的定義如下：正確地將兩條來自單一目標的傳感器航跡判定為來自同一目標的概率。

　　場景2：兩個雷達分別跟蹤兩個不同的目標：目標1和目標2，目標相距?駐y≈50 m。場景2被設計用來評估錯誤關聯率（Probability of False Association，PFA）。同樣地，文獻[5，12]對PFA的定義：錯誤地將來自兩個不同目標的傳感器航跡認定為來自同一目標的概率。

　　根據下列方程式，建立如圖4所示的笛卡爾坐標。

　　目標1：

　　x1（k）=18 000-200k+vx（k）

　　y1（k）=10 000-100k+vy（k）

　　z1（k）=3 000+vz（k）

　　目標2：

　　x2（k）=18 000-200k+vx（k）

　　y2（k）=10 000-100k+y+vy（k）

　　z2（k）=3 000+vz（k）

　　整個過程中，噪聲vx（k），vy（k），vz（k）都服從N（0，22）分布。而且在所有的場景中，雷達站均設置在笛卡爾坐標系的原點，并以T=2 s的采樣間隔利用60組球面掃描測量值跟蹤目標。雷達測量誤差的標準差為：。

　　圖5~圖7所示的仿真結果都是通過500次的相關檢驗得到，滑動窗口檢驗也采用了5項傳感器掃描的數據。關聯測試的顯著水平被設定為95%，這意味著正確關聯率應達到95%。由圖5可知，單次檢驗和混合檢驗在PCA方面具有不相上下的競爭力，其PCA值都非常接近95%。但是，滑動窗口檢驗由于航跡與時間相關，其PCA值只有75%左右。圖6中，混合檢驗的PFA明顯要比單次測試更佳。滑動窗口測試雖然擁有最低的PFA，但考慮到其PCA為最低，因此其整體效果并未達到理想要求。將滑動窗口檢驗的判決門檻提高以令其PCA提升至95%，但與此同時它的PFA會如圖7所示變得比混合測試更糟糕。綜上所述，從整體上看，本文所提出的混合檢驗設計具備最令人滿意的關聯性能。

3 結論

　　當融合中心可直接訪問傳感器數據時，本文提出的基于混合檢驗的T2TA混合架構多傳感器跟蹤系統，是獲得較低的流量需求以及優越的關聯和融合性能的一種理想的解決方案。

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