摘 要： 針對特殊環境（霧天、傍晚）下車牌圖像由于光線暗淡而使得識別效果明顯下降的問題，提出一種使用改進的Retinex算法（五尺度Retinex算法）與冪函數和雙邊濾波相結合對特殊環境下的車牌圖像進行增強的算法。首先用冪函數對霧天、傍晚環境下的車牌圖像進行處理，再采用雙邊濾波處理，最后經過五尺度Retinex算法處理。與傳統Retinex算法相比，所提出的算法取得了較好的對特殊環境下的車牌圖像增強的效果，改善了車牌圖像的視覺效果，并且處理時間較短，對現實生活具有可觀的實際意義。
關鍵詞： 車牌圖像；特殊環境；Retinex算法；冪函數；雙邊濾波；圖像增強
0 引言
隨著近年來霧霾天氣的不斷出現，拍攝到的車牌圖像質量嚴重下降，不僅模糊不清、對比度下降，甚至車牌圖像呈現巨大的顏色偏移和嚴重的失真現象，影響了對車牌圖像的識別。其次，傍晚拍攝到的車牌圖像由于光線暗淡而難以識別出車牌號碼，給交通管理和安全管理帶來極大的不便。因此，對于霧天、傍晚環境下能使車牌圖像更加清晰的增強算法的研究，對日常生活具有非常重要的應用意義。
車牌圖像增強的實際意義就是針對不清晰的圖像，突出其有用信息車牌部分，削弱其無用信息。20世紀80年代Retinex算法[1]就被不斷地改進并應用于不同的場景，但單尺度Retinex（Single Scale Retinex，SSR）算法，不能使圖像邊緣細節特征和顏色恢復特性同時存在，且極易出現“光暈”現象。Rahman[1]等進一步提出了多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex，MSR）算法，解決了“光暈”問題，卻達不到恢復預期顏色的效果，甚至出現嚴重的顏色失真現象。Rahman等又提出了帶彩色恢復的多尺度Retinex（Color Restored Multi-Scale Retinex，MSRCR）算法[1]，實現了色彩補償效果，提高了圖像的對比度，有效地實現了邊緣細節增強和色彩恢復的雙重效果，但是該算法復雜，加入了太多的可設參數，計算量加大，處理圖片的時間長，不利于被應用到現實生活中。
針對上述效果缺陷本文提出了一種改進的Retinex算法，即五尺度Retinex算法，并且將該算法中的中心函數改進，引入了冪函數和雙邊濾波函數對車牌的部分邊緣細節進行增強。本文創新性的研究不僅增強了車牌圖像的細節特征，而且還能比較完美地實現車牌部分的顏色恢復，減少了車牌圖像的處理時間及運算的復雜度和運算量。
1 傳統的Retinex算法
1.1 Retinex算法的理論基礎
Edwin Land建立的Retinex理論的圖像增強模型[2]給圖像增強帶來了全新視野，實現了邊緣細節增強和顏色恒常性同時達到平衡。
Retinex[3]模型中理想的圖像S（x，y）可以用式（1）表達：
S（x，y）=R（x，y）·L（x，y）（1）
其中R（x，y）為反射圖像，與光照無關，對應圖像的高頻部分決定了圖像的本來面目，L（x，y）為照射圖像，與景物無關，反應了圖像的動態范圍。將上式轉換為：
ln（S（x，y））=ln（R（x，y））+ln（L（x，y））（2）
減少了運算量，而且符合人眼感知亮度的非線性特征。
1.2 傳統的Retinex算法簡介
通過上節對Retinex算法的敘述，許多研究者對其進行了改進和實際應用，并出現了多種不同的基于Retinex的算法。
SSR算法表達式如下：
Ri（x，y）=log（Si（x，y））-log（F（x，y）*Si（x，y）） i=1，…，N（3）
上式中Ri（x，y）是第i個單顏色通道圖像的輸出，F（x，y）為中心函數，“N”表示輸入圖像的通道個數。
中心函數表示形式為：
其中δ為尺度常數。Retinex算法對圖像的增強效果就是由尺度常數決定的：δ的值越大，增強后的車牌圖像顏色恢復就越接近自然顏色，但是此時就會忽略了細節信息；δ的值越小，增強后的圖像效果雖然增大了動態范圍壓縮，突出了圖像細節，但是圖像的色彩保真性并沒有得到很好的改善。所以，SSR算法不能滿足對圖像處理的邊緣細節保持特性和色彩保真效果的同時實現。
為了彌補SSR的不足，提出了MSR算法，表達式如下：
式中wk是中心函數相對應的權值，而且滿足
1，K表示單尺度Retinex算法不同尺度高斯環繞函數的個數。
MSR算法對一些圖片的處理結果會造成與原圖像的本質顏色有一定的失真效果，為了解決這一問題，研究者們進一步提出了MSRCR算法，算法表達式如下：
為控制非線性強度因子。對其用類似于直方圖對輸出的圖像做截取的處理進一步完善：
RMSRCRi（x，y）=G{Ci（x，y）{logSi（x，y）-log[Si（x，y）*Fn（x，y）]}+b}（8）
其中：G是增益，增加全局的對比度以獲取較為理想的效果，b是偏移量，可以調節處理結果。
2 改進的Retinex算法與雙邊濾波的結合
霧天、傍晚條件下拍攝到的車牌圖片很難用肉眼識別車牌號碼，只有對車牌圖像進行增強處理才能識別出車牌的細節信息。為了使車牌圖像邊緣細節得到增強，本文首先對車牌圖像用冪函數進行處理，再用雙邊濾波函數對其進一步處理，最后對其使用五尺度Retinex算法做最終的處理，相對于傳統的Retinex算法處理的效果得到了加強。
冪函數[4]的非線性變換特性使得圖像效果更加接近人類視覺系統對光線的感知能力。冪函數的表達形式如下：
其中c、r都為正常數。
經過冪函數變換的圖像可以將灰度區域映射到更加寬的區域，使得圖像的對比度增加。當r=1時，冪函數變換相當于對圖像進行線性變換；當0<r<1時，冪函數變換為非線性變換，可以增強圖像中的亮度區域的信息，壓縮暗像素的信息；當r>1時，冪函數變換可以增加暗度區域的信息。選擇合適的r值，可以有效地增加車牌圖像的邊緣細節信息。
雙邊濾波[5]不僅可以消除圖像噪聲，而且能夠保持車牌圖像的邊緣細節信息，解決了Retinex算法中的中心函數模糊圖像的問題，并對圖像增強進一步改善。雙邊濾波函數的表達形式主要是由幾何空間距離和像素差值分別決定濾波系數的兩個函數組成，這種組合使得其具有了邊緣保持特性。雙邊濾波函數[5]中，鄰域像素值的加權組合決定了輸出像素的值：
權重系數w（i，j，k，l）取決于式（11）的定義域核與式（12）的值域核的乘積，如式（13）所示。
其中f（i，j）和f（k，l）為相鄰的兩個像素值，δd為距離差尺度，δr為亮度差尺度。
五尺度Retinex算法的主要思想是將五個SSR算法加權平均，達到增加全局對比度的效果，并且將其中傳統的中心函數進行相應的改變，從而簡化了函數的復雜程度并節省了對圖像的處理時間，達到了理想的處理效果。本算法的公式表達式為：
通過改變δ大小可調整圖像的清晰度，而上述MSRCR算法中需要調整多個參數來達到此效果，因此本算法計算量及運算的復雜程度簡化了很多，并且通過實驗證明可以達到較為理想的處理結果。
圖像信息的豐富程度是用信息熵來表示的，熵越大圖像的信息就越豐富，圖像的細節也就越豐富，信息熵的表達式表示為：
其中Pi是灰度值為i的點出現的頻率，假設圖像中灰度值為i的點有M個，圖像像素的總個數為N，則 
通過以上冪函數、雙邊濾波、五尺度Retinex算法對圖像三次邊緣細節保持處理，此方法完善了邊緣細節保持特性和顏色保真效果，對比度增加，車牌圖像變得更加清晰，分辨率顯著增加，達到了對車牌部分的增強效果。
3 特殊環境下車牌圖像增強仿真實驗
圖1是對霧霾天氣下的車牌圖像進行SSR、MSR、MSRCR與本文算法的圖像增強處理圖。
由圖1可以清晰地看出車牌圖像經過SSR處理后出現了明顯的“光暈”現象，MSR處理后的圖像解決了這一現象，但是顏色恢復性出現了誤差，進一步改進的MSRCR算法處理后的圖像解決了光暈現象和色差問題，但是還有一定的模糊性，細節信息體現得不夠明顯，五尺度Retinex解決了“光暈”和顏色問題，但是車牌號碼的字跡邊框還是不夠清晰，本文通過冪函數、雙邊濾波函數具有的邊緣細節保持特性，結合五尺度Retinex算法對原始圖像進行處理，使得車牌字符更加清晰。從表1中圖像的信息熵可以清晰地看出本文算法的信息熵數大，即圖像的細節豐富。從圖1（f）中的灰度直方圖可以看出本文算法的灰度直方圖成分覆蓋的灰度級寬，圖像的對比度高。對比度越大，色彩越豐富，從而顏色保真度越高。從公式（3）、（8）、（16）可以看出本文算法簡化了傳統算法的復雜性，從表2的處理時間結果還可以看出縮短了處理時間。
從表3中信息熵數值大小可以清晰看出本文算法的信息熵值最大，即圖像的細節最豐富，較好地完成了三次邊緣細節保持的特性。
對于傍晚條件下拍攝的車牌圖像，本文主要是對車牌部分的增強，而對于尺度參數δ調整主要以車牌部分效果為準。本文采取的δ值為650、1 789、2 010、2 360、3 980，圖2是對傍晚環境下車牌圖像經過SSR、MSR、MSRCR與本文算法處理的結果圖。
4結束語
針對傳統Retinex算法的不足，提出了冪函數和雙邊濾波與改進的Retinex算法五尺度Retinex算法相結合的算法，可實現對特殊環境（強度霧霾、傍晚）下的車牌圖像進行車牌部位的增強。引入冪函數的非線性變換符合人類視覺感知能力，并且提高了圖像的邊緣細節信息，再結合雙邊濾波消除噪聲，保持圖像的邊緣細節信息，再用改進的Retinex算法五尺度Retinex算法對車牌圖像進一步處理，實驗結果顯示，處理后圖像清晰度增加，邊緣細節信息豐富。此算法還將傳統的高斯函數加以改進，減少了運算量及算法的復雜性，縮短了對圖像的處理時間。本文算法實現了邊緣細節增強、顏色恢復同時存在的效果，使得車牌圖像更加清晰，具有很好的實用性。
參考文獻
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