摘  要： 校音器用于識別管弦樂器聲音的基音頻率和音高。該校音器使用型號為TMS320VC5509A的DSP芯片作數字信號處理，運行8192點快速傅里葉變換算法，實現聲音信號頻譜分析；利用語音編解碼芯片TLV320AIC23將從麥克風獲取的模擬信號轉化為數字信號，采樣率為    8 kHz；該檢測儀利用LCD輸出頻率和音高信息；印刷電路板成品采用4層電路板模式。該檢測儀可以有效檢測管弦樂器的音域范圍為32 Hz~4 kHz，頻譜分辨率達到0.98 Hz。

　　關鍵詞： 快速傅里葉變換；TMS320VC5509A；TLV320AIC23；聲音基頻檢測；校音器

0 引言

　　校音器以聲音基頻檢測技術為核心，用于檢測樂器的音高是否標準。市場上流行的校音器精確度較低，音域的適應范圍較小，實際的低音檢測效果較差，而高品質校音器價格又過于昂貴。本文研發的作品力圖挖掘數字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）和整體電路的性能，實現更精細的頻譜分辨率，追求高精度與高可靠性；同時，更貼近管弦樂手用戶的實際需求，提高校音專業性，完成高品質校音器，可廣泛適用于管弦樂器的校音工作。

1 系統綜述

　　該校音器用DSP為主芯片，以快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，FFT）為核心算法，用于識別管弦樂器聲音基音頻率和音高，并判定樂器的音高是否標準。檢測儀整個系統主要由傳聲器（麥克風，Mic）接口、模數轉換器、數字信號處理器（DSP）、顯示驅動和液晶顯示屏（LCD）等模塊組成，系統結構如圖1所示。

　　麥克風和模數轉換器用于采集聲音并轉換成數字信號，DSP對數字信號進行快速傅里葉變換，得到振幅頻譜數據、分析振幅頻譜數據提取基音頻率，并轉化為音高。顯示驅動通過復雜可編程邏輯芯片（CPLD）完成，并驅動LCD模塊顯示基音識別結果。

2 硬件電路設計

　　2.1 麥克風選擇和模數轉換器

　　為了提高音頻識別效果，本文采用噪聲低、拾音效果好的外接有源電容麥克風。麥克風頻率響應為30 Hz~20 kHz，電源為48 V幻象電源。

　　模數轉換器以音頻編解碼器（CODEC）芯片TLV320AIC23作為核心。該芯片有Line和Mic兩種輸入接口。如果錄音設備功耗低，例如駐極體話筒，芯片上第17號管腳MICBIAS可為話筒提供偏置電壓，大小為3/4 AVDD[1]，用Mic接口接收信號。但這種話筒拾音性能差。為了降低輸入噪聲，提高拾音效果，本設計采用Line接口接收電容麥克風發送的音頻模擬信號。Line連接方式原理圖如圖2所示。

　　圖2中，TLV320AIC23B芯片上標號為D_90的第24號引腳與DSP TMS320VC5509APGE上第90號引腳相連，其他標號以此類推。閑置的引腳要懸空，不能接地。16號引腳用于降噪，由并聯的去耦電容C19、C20完成。在每一個VDD引腳上并聯這些去耦電容可以進一步降低電源噪聲干擾。

　　2.2 數字信號處理器

　　該校音器采用型號為TMS320VC5509APGE的16位定點DSP負責數字信號處理。該DSP芯片時鐘頻率可達200 MHz，有128 K×16 bit片內RAM。

　　由于DSP內部存儲器容量有限，因此需要使用bootloader將程序燒寫到外部EEPROM中。通過合理配置GPIO的電平，上電時DSP會自動將EEPROM中的程序載入片內運行，這樣就可以使DSP脫離仿真器和電腦而獨立運行。

　　DSP最小系統電路與單片機相似，使用參考文獻[2]所示電路。注意DSP內核需要1.8 V電源，外圍數字芯片及數字高電平需要3.3 V電源，二者共用一個數字電路接地端。模擬電路也需要3.3 V供電電源和模擬電路接地端。雖然電壓相同，但是數字和模擬電路要分開，數字地與模擬地之間用磁珠連接，以免干擾。

　　2.3 顯示驅動和液晶顯示屏

　　顯示驅動采用型號為EPM240T100C5的CPLD芯片，圖形點陣液晶屏模塊為128×64像素。DSP使用EMIF接口與CPLD相互溝通，CPLD芯片電路基本按器件手冊布局，此處不再贅述。

　　2.4 印刷線路板設計

　　校音器印刷電路板（PCB）采用4層布線，雙面布件方式，核心器件布于頂層，部分器件布于底層，中間兩層分別是地線層和電源層。PCB廠商要求PCB線寬線距8 mil以上，過孔內徑12 mil以上，外徑24 mil以上。成品如圖3所示。圖2中C5和C6電容優先布局，盡可能靠近引腳。C3和C4電容所在的兩組信號線是電路中所有的模擬信號線路，優先布線。

3 軟件設計

　　3.1 采樣頻率與FFT點數的選擇

　　本系統使用8 kHz采樣率和8 192點FFT。

　　科學音調記號法規定拉丁字母為音調，數字為八度區。鋼琴音域由科學音調記號法表示為A0至C8，一般樂器常用音域是C1至B7，對應的頻率范圍是32.70 Hz ~3 951 Hz。交響樂隊中，除了打擊樂器，音高能超過鋼琴的樂器不多，人類的歌喉很難逾越3 kHz。基于以上原因，該校音器測量范圍設定在32.70 Hz~4 kHz。根據抽樣定理，本系統的抽樣頻率選擇8 kHz。

　　C1和C#1的頻率分別為32.70 Hz和34.65 Hz，二者的幾何平均為33.66 Hz，頻譜分辨率最低要求為：

　　34.65 Hz-33.66 Hz=0.99 Hz

　　計算FFT采樣點數如下：

　　采樣點數=采樣率÷頻譜分辨率=8 000÷0.99=8 081

　　如果采樣點數為8 192，則頻譜分辨率為：

　　8 000÷8 192=0.98 Hz

　　一個八度分成12個半音音程，12平均律規定八度的音程（二倍頻程）按頻率等比例地分成12等份，兩個相鄰半音的頻率大約為1.059 46倍[3]，音高越高則頻率相差越大。

　　因此，8 192點可以滿足最低音高為C1、最高音高為B7的識別要求。

　　3.2 DSP算法實現

　　DSP代碼分為5大部分，分別是聲明定義、ADC、FFT計算、提取基音和LCD顯示。主函數算法流程圖如圖4所示。

　　3.2.1 為變量分配存儲空間

　　用于FFT運算的實型數組長度較大，需要占用很多空間。可以使用#pragma DATA_SECTION自定義段功能為變量分配存儲空間。

　　首先，在源文件的開頭，將數組sin_t安排在一個名為.databuf1的段中：

　　#pragma DATA_SECTION （sin_t，".databuf1"）

　　float sin_t[8192]；

　　之后，配置CMD文件。在MEMORY中定義區間SARAM3是一個起始地址為001c000h，大小為0005000h的儲存空間：

　　SARAM3：origin=0016000h，length=0005000h

　　在SECTIONS中，將段.databuf1安排在區間SARAM3中：

　　.databuf1>SARAM3 fill=0

　　按如上方式分配，數組sin_t中所有的數據都保存在以0016000h為起始地址、長度為5000h的存儲區里面[4]。按此規則，可以為所有變量和程序安排指定的存儲空間。

　　3.2.2 FFT算法實現

　　FFT算法根據時間抽取基-2 FFT編程思想[5]。為了聲音基頻檢測儀能夠適應多種點數的FFT算法，本設計沒有采用預設數據的方式，而是采用計算的方式對設置為全局變量的旋轉因子進行初始化。初始化、倒位序和FFT運算的部分代碼如下：

　　void InitForFFT（int point）/*旋轉因子*/

　　//point為FFT點數

　　{

　　float PI=3.1415927；

　　float alpha，delta；

　　point >>= 1；

　　delta=PI/point；

　　alpha=0；

　　for（int i=0；i<point；i++）

　　{

　　sin_t[i]=sin（alpha）；

　　cos_t[i]=cos（alpha）；

　　alpha += delta；

　　}

　　}

　　/*倒位序，D_R為數據的實部*/

　　void invert（float*D_R， int point）

　　{

　　int i，j，k，LH，pt2；

　　float T；

　　LH=point>>=1； pt2=point-1； j=LH；

　　for（i=1；i<pt2；i++）/*point FFT點數*/

　　{

　　if（i<j）

　　{ T=D_R[i]； D_R[i]=D_R[j]； D_R[j]=T；}

　　k=LH；

　　while（j>=k） { j-=k； k>>=1； }

　　j=j+k；

　　}

　　}

　　/*FFT運算，D_I為數據的虛部，ORDER為階數*/

　　void FFT（float *D_R，float *D_I， int ORDER）{

　　int i，j，k，b，p，L；

　　float TR，TI，temp；

　　for （L=1；L<=ORDER；L++）

　　{

　　b=1<<（L-1）；

　　for （j=0；j<b；j++）

　　{

　　p=（1<<（ORDER-L））*j；

　　for（k=j；k<point；k=k+b+b）/*蝶形運算單元*/        {

　　TR=D_R[k]；TI=D_I[k]；temp=D_R[k+b]；

　　D_R[k]=D_R[k]+D_R[k+b]*cos_t[p]+D_I[k+b]*sin_t[p]；

　　D_I[k]=D_I[k]-D_R[k+b]*sin_t[p]+D_I[k+b]*cos_t[p]；

　　D_R[k+b]=TR-D_R[k+b]*cos_t[p]-D_I[k+b]*sin_t[p]；

　　D_I[k+b]=TI+temp*sin_t[p]-D_I[k+b]*cos_t[p]；

　　}

　　}

　　}

　　for（i=0；i<point；i++）

　　{

　　/*計算幅度譜*/

　　w[i]=sqrt（D_R[i]*D_R[i]+D_I[i]*D_I[i]）；

　　}

　　}

　　代碼中用到的整型變量ORDER是FFT級數，如   8 192點FFT是2的13次冪，ORDER就是13。以上算法理論上可以計算任意點數FFT，但是，受限于DSP5509芯片的存儲空間和運算速度，FFT點數建議不超過    8 192。

　　3.2.3 基音頻率分析

　　將經DSP運算得到的振幅頻譜數據存于一個長度為8 192的16 bit無符號整形數組中。通過以下3步計算得到基因頻率：

　　（1）消除白噪聲：觀察零輸入狀態下白噪聲幅度可達到的最大值，以此定義最大值參數A，修改振幅頻譜數據數組中的數據，保留數值大于參數A的視為有效信號，刪除小于等于A的白噪聲；

　　（2）從第一位開始尋找振幅頻譜數據中第一個有效峰值所在位置；

　　（3）利用如下公式計算基音頻率：

　　F=P×fs÷N（1）

　　其中，F為基音頻率，P為有效峰值所在位置，fs為抽樣頻率，N為傅里葉變換點數。

　　利用TI公司的集成開發環境（Code Composer Studio，CCS）可以實時監控DSP的計算結果，其圖像顯示窗口可以為裝有振幅頻譜數據的數組作圖。電子琴模擬小提琴聲音演奏C5，CCS的圖像顯示窗口展示出幅度譜的前4 096點如圖5所示。

　　圖5中數據沒有單位，橫坐標代表數組的位置，縱坐標代表數組每一位對應的值，以十進制表示。

　　現實中的聲音都是復合音。在聲音的各個頻率分量中，基音的頻率是最低的，它決定聲音的音高[6]。如圖5中出現的第一個峰值為基音頻率對應的位置，其橫坐標為536。后3個峰值皆為泛音信號。根據式（1）計算基音頻率為：

　　536×8 000÷8 192=532（Hz）

　　3.2.4 確定音高

　　音樂界已經明確規定了音高的基音頻率。每個相鄰半音之間的基音頻率約是1.059 46倍。第5個八度的C，即C5附近部分音高頻率舉例如表1所示。

　　由于實際測試中獲取的頻率不可能與約定音高頻率完全吻合，因此，采用判定頻率區間的方式。頻率區間的邊界采用兩個相鄰音高頻率的幾何平均值。例如C5的頻率區間為508 Hz~539 Hz。

　　通過頻率區間確定音高后，再判斷其與標準音高之間的誤差。自定義誤差值小于1/64倍，則認為準確，標注“YES”；如果檢測頻率誤差超出范圍，則用“-”表示音高偏低，用“+”表示音高偏高。

4 測試結果

　　用電子琴模擬提琴聲音演奏C5，校音器檢測結果如圖6所示，圖片在原圖上進行了灰度和反色處理。圖中顯示“OK”表示基音頻率標準。CCS顯示幅度譜見圖5。

　　C5的約定值是523.25 Hz，測量結果與理論結果相符。低音C2測量結果如圖7所示，系統對低音的檢測結果良好。

　　經過實際應用，該聲音基頻檢測儀效檢測的音域范圍為32 Hz~4 kHz，對應管樂和弦樂的音高范圍為C1至B7。

5 結論

　　該校音器可以用于大多數管樂器和弦樂器的校音工作，測試效果良好，可以從容面對諸如低音單簧管和大提琴的校音工作。得益于精細的頻譜分辨率，校音器可精準分辨每個半音。電路板經過三次升級優化，成品整體電路性能較好。

參考文獻

　　[1] 丁祥，余小清，萬旺根.音頻編解碼器TLV320AIC23及其與DSP接口設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2002（1）：265-268.

　　[2] 汪春梅，孫洪波.TMS320C55xDSP原理及應用（第3版）[M].北京：電子工業出版社，2011.

　　[3] 胡澤.音樂聲學[M].北京：中國廣播電視出版社，2003.

　　[4] 陳泰紅，任勝杰，魏宇.手把手教你學DSP-基于TMS320C55x[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.

　　[5] 焦瑞莉.數字信號處理[M].北京：機械工業出版社，2011.

　　[6] 胡澤.音樂聲學[M].北京：中國廣播電視出版社，2003.