0 引言

    正交頻分復用(OFDM)技術是一種多載波調制技術，能極大地提高頻譜利用率，非常有效地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。早期多載波調制技術，各個子載波采用固定碼率的調制方式，整個通信系統的誤碼率(BER)取決于性能最差的子載波；而自適應調制技術根據當前信道的狀態(CSI)，自適應調整各個子信道的傳輸比特數以及調制方式，提升系統性能。

    現有自適應調制算法，可以依據優化準則分為三類：基于信道增益的貪婪算法^[1，2]，以信道容量為基準的算法^[3]，以誤碼率性能為基準的算法^[4，5]。

    在實際的無線通信系統中，會更多地考慮算法所占用的運算資源和信令開銷。為了進一步降低算法開銷，提出了基于子載波分組的自適應調制算法，以組為單位對子載波進行資源分配，但是，已有的分組算法或固定分組，無法適應不同通信環境^[6]，或者動態分組依據過于簡單^[7]。

    本文提出一種全新的、近似均勻的動態分組自適應調制技術，根據信道增益、噪聲強度和碼率確定動態分組依據，并以組為單位自適應分配通信資源，在保證系統誤碼率性能的前提下，極大地降低系統開銷。

1 經典算法分析

    在現有的自適應調制算法中，以Hughes-Hartogs算法最接近理論最優解，它將每個子信道從0 bit開始計算，采用貪婪算法，每增加1 bit都找到所需功率增加最小的子信道，直到所有比特分配結束。但該算法運算量過大。

    Chow算法是一種次優化的自適應調制算法，依據信道容量作為標準為各個子載波分配比特數，按照下式對子載波比特數進行初始化：

    SNR(i)、E_i和|Hi|²分別表示第i個子載波的信噪比、發射功率和信道增益，N₀表示噪聲功率，Γ表示系統與香農限的差距，γ_margin是通過有限迭代得到的一個接近最優化的門限值。

    Fischer算法以誤碼率性能作為優化標準，第i個子載波上M-QAM調制的誤碼率表示為：

2 近似均勻動態分組自適應調制算法

2.1 算法流程

    本文提出的近似均勻的動態分組自適應調制算法流程示意圖如圖1所示。算法分為3個步驟：(1)依據信道估計信息(CSI)，動態確定分組數目；(2)將所有子載波排序，并分配到各個子載波組之中；(3)以組為單位，進行自適應調制，分配通信資源。

2.2 動態確定分組數目

    根據式（1）可以看出，在相同傳輸功率的前提下，子載波的信道增益每提高一倍，子載波可分配的比特數加1；根據式（2）可知，在保證誤碼率不變的情況下，可以得到同樣的結論。因此，本算法分組依據的參數α₁如式（3）所示：

式中：c₁=0.2，c₂=1.6。從式（4）可以看出，誤碼率與噪聲功率、子載波比特數都成正相關，同時，在噪聲功率比較高的情況下，更復雜的自適應調制算法所帶來的增益效果并不明顯，因此應該通過降低算法開銷來提升算法性能，即減小分組數目。本算法分組依據的參數α₂如下式所示：

2.3 子載波分配

2.4 自適應資源分配

    本算法的自適應資源分配以誤碼率性能為優化標準，與Fischer算法相比，有如下改進：以組為單位的子載波比特計算；信道過差的子載波整體剔除；剩余比特調整。

    本文所述算法比特分配具體實現步驟：

進入步驟(5)；

    (5)對b_i進行量化，b_Qi=round(b_i)，計算量化誤差Δb_i=b_Qi-b_i，總比特數R_total=Σb_Qi×m_i；

    (6)調整剩余比特數：如果R_total=R_target，結束比特分配；如果R_total>R_target，進入步驟(7)；如果R_total<R_target，進入步驟(8)；

    (7)如果R_total-m_i>R_target，找到最小的Δb_i，調整b_Qi=b_Qi-1，R_total=R_total-m_i，Δb_i=Δb_i+1；如果R_total-m_i<R_target，找到最小的Δb_i，記錄序號i和R_total-R_target，將第i組子載波內的前R_total-R_target個子載波比特數減1，結束比特分配；

    (8)如果R_total+m_i<R_target，找到最大的Δb_i，調整b_Qi=b_Qi+1，R_total=R_total+m_i，Δb_i=Δb_i-1；如果R_total+m_i>R_target，找到最大的Δb_i，記錄序號i和R_target-R_total，將第i組子載波內的后R_target-R_total個子載波比特數加1，結束比特分配。

3 仿真驗證及結果分析

    本節將對本文提出的算法進行仿真驗證，并從自適應調制算法的兩個指標：算法復雜度和誤碼率性能來分析本文算法的優越性。

3.1 算法復雜度分析

    算法復雜度是衡量自適應調制算法是否有實用性的重要指標，表1在理論上分析了Hughes-Hartogs算法、Chow算法、Fischer算法和本文算法的計算復雜度。

    表1中，N表示總子載波數，M表示分組數目，MAX_count是Chow算法設定的最大迭代總次數，β是Fischer算法剔除不符合要求子載波的迭代次數，ε₁、ε₂、ε₃表示3種算法比特調整次數（ε₃小于ε₁和ε₂）。可以看出，貪婪算法計算復雜度直接與比特總數R_target相關，而Chow算法和Fischer算法復雜度與子載波總數目N相關，計算復雜度大大下降；本文算法計算復雜度和分組數目M相關，計算復雜度最低。尤其是考慮到實際通信系統中的信道估計誤差和信令開銷，本文算法在OFDM系統整體開銷上，有大幅度的降低。

3.2 誤碼率性能仿真驗證

    本節對系統的誤碼率性能進行仿真對比驗證。仿真信道為Rayleigh信道，系統為QAM調制，最高階調制方式為256QAM，本文仿真假設為理想信道估計。

    圖2是本文算法與Chow算法、Hughes-Hartogs算法誤碼率性能的對比。可以看出，本文算法在誤碼率性能上比較接近貪婪算法Hughes-Hartogs，略優于Chow算法。

    圖3是本文算法與固定分組算法的對比，可以看出，本文算法在誤碼率性能上更好，而且本文算法自適應動態確定分組數目，算法適用性更強。

    圖4是本文算法與Fischer算法的誤碼率性能以及計算量的對比。可以看出，本文算法誤碼率性能幾乎與Fischer算法相當，但是計算開銷要遠遠低于Fischer算法。

    綜合仿真結果可以得出本文算法的三個優勢：(1)相對于已有的不分組自適應調制算法，本算法在保證誤碼率性能的條件下，大幅度降低運算量；(2)相對于固定分組的自適應調制算法，本算法誤碼率性能更好，并且平均運算量更小；(3)本算法提出了更好的動態分組依據，對不同的信道環境的適應性更強。

4 結論

    本文針對OFDM系統中的自適應調制領域進行了深入研究，提出了一種近似均勻的動態分組的自適應調制算法。算法復雜度分析和仿真結果表明，該算法在誤碼率性能接近Fischer算法的同時，極大地減小了系統開銷，并且該算法通過動態分組，能適應更復雜的通信環境。相對于已有的自適應調制算法，本算法性能更優秀，實用性更強。

參考文獻

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