0 引言

    盡管已有大量的現(xiàn)代診斷技術(shù)應(yīng)用于電力變壓器故障診斷中^[1]，但進(jìn)一步的理論研究和應(yīng)用結(jié)果表明，這些診斷方法仍存在許多不足之處：文獻(xiàn)[2]提出了一種基于粗糙集理論的變壓器故障診斷方法，能夠較好地處理不完備信息，但故障類別劃分結(jié)果較為模糊，尤其不能區(qū)分對(duì)多重故障的診斷；文獻(xiàn)[3]采用了信息融合技術(shù)來解決變壓器故障診斷問題，模糊均值算法受樣本的分布和初始參數(shù)影響較大；文獻(xiàn)[4]基于證據(jù)理論的故障診斷方法，當(dāng)故障樣本量發(fā)生變化時(shí)，易發(fā)生信息組合爆炸問題，難以獲得準(zhǔn)確的故障診斷結(jié)果。

    因此，在全面了解電力變壓器故障情況和故障診斷相關(guān)技術(shù)背景的基礎(chǔ)上^[5-6]，本文提出基于粗糙集優(yōu)化的電力變壓器綜合故障診斷方法，提高了變壓器故障診斷的準(zhǔn)確性。該方法既有很高的學(xué)術(shù)理論價(jià)值，又有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

1 RS優(yōu)化的信息融合故障診斷模型

    基于粗糙集(Rough Set，RS)優(yōu)化的信息融合故障診斷方法是依據(jù)粗糙集理論本身具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?nèi)在邏輯關(guān)系，無需對(duì)預(yù)處理信息進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)積累，是處理模糊性和不精確性問題的較為理想的數(shù)學(xué)工具。因而利用粗糙集理論對(duì)電力變壓器故障系統(tǒng)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理，能夠在保留關(guān)鍵信息的前提下對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行最大限度的約簡(jiǎn)，既去除了大量冗余信息，縮減了故障信息的規(guī)模，又保證了變壓器故障診斷數(shù)據(jù)的客觀性和精確性。再將粗糙集約簡(jiǎn)后的變壓器故障數(shù)據(jù)用于信息融合技術(shù)中，通過Dempster-Shafer 證據(jù)理論(D-S證據(jù)理論)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，利用證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)對(duì)非精確信息的正確推理，解決了信息融合數(shù)據(jù)的組合爆炸問題，從而得到精確的診斷結(jié)果。其故障診斷系統(tǒng)框圖如圖1所示。

    通過仿真驗(yàn)證了以粗糙集為工具、以信息融合理論為基礎(chǔ)，可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)油浸式電力變壓器故障信息的檢測(cè)與隔離。因此，粗糙集和信息融合相結(jié)合的電力變壓器故障診斷方法相比于其他的故障診斷方法具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。

2 粗糙集理論的決策表約簡(jiǎn)法

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

    依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的選取原則，通過收集華北電網(wǎng)虹橋220 kV變電站多臺(tái)油浸式電力變壓器的歷史故障數(shù)據(jù)，共得到近百個(gè)樣本，選擇其中比較有代表性的6個(gè)樣本整理成原始樣本決策表，如表1所示，診斷結(jié)果對(duì)應(yīng)的實(shí)際故障類型為：1、無故障；2、低能放電；3、高能放電；4、中低溫過熱；5、高溫過熱。

2.2 決策表的約簡(jiǎn)

    粗糙集理論的核心思想實(shí)質(zhì)上是在保持其分類能力不變的情況下，通過知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問題的分類或決策規(guī)則。若用粗糙集理論處理決策表時(shí)，則要求決策表中的各值均用離散值表示。

    本文先利用等頻率劃分離散法對(duì)原始決策數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，再由粗糙集約簡(jiǎn)法進(jìn)行故障數(shù)據(jù)的約簡(jiǎn)，等頻率劃分離散法是根據(jù)給定的參數(shù)將這個(gè)屬性的取值從小到大進(jìn)行排列，最后平均劃分為k段，即得到斷點(diǎn)集。

    其中以C₂H₂/C₂H₄為例，經(jīng)等頻離散化后的結(jié)果如表2所示。然后再進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的約簡(jiǎn)，其結(jié)果見表3。表3中，0表示C₂H₂/C₂H₄的屬性值落在區(qū)間{[0.000，0.002]}中，1表示其屬性值落在區(qū)間{[0.002，0.005]、[0.005，0.007]、[0.007，0.008]、[0.008，0.051]、[0.051，0.211]}中，2表示其屬性值落在區(qū)間{[0.211，1.131]，[1.131，1.165]、[1.165，1.210]、[1.210，1.343]}中。其他的輸入特征矢量的離散化和約簡(jiǎn)形式同上，在此不一一列出。

    其中在對(duì)12種故障樣本氣體含量的比值各自實(shí)現(xiàn)條件屬性的約簡(jiǎn)后，若刪除第K個(gè)條件屬性時(shí)的決策屬性與未刪除前的決策屬性沒有什么不同，則說明該條件屬性可以省略；反之，該條件屬性則不可省略。以此方法對(duì)這12個(gè)條件屬性再進(jìn)行約簡(jiǎn)，其形成的最終決策表如表4所示，約簡(jiǎn)后的故障特征屬性由原始決策表中的12個(gè)減少為現(xiàn)在的5個(gè)，決策表規(guī)模大大減小，為下一步的PNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練作好了優(yōu)化工作。

3 信息融合的故障診斷

    D-S證據(jù)理論可以用來融合來自多信息源的相容命題，并對(duì)這些相容命題的交集(合取)命題所對(duì)應(yīng)的基本信任分配函數(shù)賦值。相容命題是指命題之間有非空交集存在^[7]。

    設(shè)Bel₁和Bel₂是同一識(shí)別框架Θ上的信任函數(shù)，m₁和 m₂分別是對(duì)應(yīng)的基本概率分配函數(shù)，焦元分別是 A₁，…，A_k和 B₁，…B_r，則組合后新的基本概率分配函數(shù)m=m₁⊕m₂，⊕定義為組合算子：

式中，若 K≠1，則m確定一個(gè)基本信任分配函數(shù)；若 K=1，則認(rèn)為m₁和m₂是完全矛盾的。

4 診斷結(jié)果判定

    本實(shí)驗(yàn)將收集到的油浸式電力變壓器的100組數(shù)據(jù)作為原始樣本，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行故障診斷：(1)直接采用D-S證據(jù)理論算法進(jìn)行信息融合；(2)采用經(jīng)RS優(yōu)化后的信息融合技術(shù)進(jìn)行故障診斷。

    先以低能放電故障類型為例，對(duì)比兩種方法的融合診斷結(jié)果，如表5所示，m1(f1)與m1(f2)值相近，僅從D-S證據(jù)理論融合結(jié)果不能分離出故障傳類型，這是由于直接采集到的變壓器原始故障數(shù)據(jù)中存在大量信息，易造成信息融合爆炸問題。而經(jīng)RS優(yōu)化后的D-S融合結(jié)果中，m(f2)最大，即該測(cè)量數(shù)據(jù)偏離正常值的程度也是最大的，充分利用粗糙集理論約簡(jiǎn)大量冗余和互補(bǔ)信息，并且保證關(guān)鍵信息不丟失，因而可以正確分離出變壓器故障類型。另外，單一D-S證據(jù)理論融合結(jié)果經(jīng)3次融合仍不能診斷出故障類型，RS優(yōu)化后D-S融合結(jié)果一次融合后即可正確診斷出故障類型，可大大提高故障診斷系統(tǒng)的快速性。將上述的100組樣本數(shù)據(jù)通過這兩種方法進(jìn)行故障診斷的結(jié)果整理成如下的直觀的狀態(tài)圖。

    （1）單一信息融合技術(shù)的故障診斷結(jié)果

    信息融合故障診斷結(jié)果如圖2所示，圓圈所對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示該樣本經(jīng)診斷后的故障類型序號(hào)，星號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示該樣本的實(shí)際故障類型序號(hào)。診斷誤差圖中的誤差值0表示診斷后的故障類型序號(hào)與實(shí)際故障類型序號(hào)相同，診斷結(jié)果正確；誤差值2、-3表示診斷后的故障序號(hào)與實(shí)際故障序號(hào)的差值，診斷結(jié)果不正確。最后經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)診斷結(jié)果中有21個(gè)故障類型與樣本實(shí)際故障類型不一樣，其故障診斷準(zhǔn)確率為79%。

    （2）RS優(yōu)化的信息融合故障診斷結(jié)果

    粗糙集優(yōu)化的信息融合診斷結(jié)果如圖3所示，最后經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)診斷結(jié)果中只有3個(gè)故障類型與樣本實(shí)際故障類型不一樣，其故障診斷準(zhǔn)確率為97%。

    可見，基于粗糙集優(yōu)化的信息融合的電力變壓器故障診斷準(zhǔn)確率比單一信息融合技術(shù)的準(zhǔn)確率要高，其方法應(yīng)用于變壓器故障診斷中，可以去除大量冗余信息，簡(jiǎn)化故障診斷系統(tǒng)的規(guī)模，且大大提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和快速性。

5 結(jié)束語(yǔ)

    該研究成果在油浸式電力變壓器故障診斷方面具有廣闊的應(yīng)用前景，將粗糙集理論與信息融合技術(shù)結(jié)合，利用粗糙集在處理模糊性和不確定性問題上的優(yōu)勢(shì)對(duì)原始故障數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，既不受樣本分布的影響，又對(duì)不完備信息具有較強(qiáng)的適用性，可在保證關(guān)鍵信息不丟失的情況下簡(jiǎn)化診斷網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，增強(qiáng)診斷系統(tǒng)的抗干擾性。進(jìn)而利用信息融合進(jìn)行故障類型分類，令故障特征與故障類別一一對(duì)應(yīng)，且可區(qū)分多重故障類型，使診斷網(wǎng)絡(luò)有較高的準(zhǔn)確性和快速性。另外，將電力變壓器在線監(jiān)測(cè)技術(shù)與故障診斷技術(shù)相結(jié)合，把在線監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)整合到變壓器故障分析中，能夠更及時(shí)、更精確地診斷出變壓器故障類型。

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