摘 要： 結(jié)合CMMB標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議規(guī)定的特殊幀結(jié)構(gòu)，分析了符號同步定時誤差對系統(tǒng)的影響，討論了常用的無數(shù)據(jù)輔助算法，并在分析該算法特點的基礎(chǔ)上，根據(jù)CMMB手機(jī)電視特點，提出了一種粗符號定時改進(jìn)算法，然后在AWGN信道和多徑信道環(huán)境下對改進(jìn)算法的可行性進(jìn)行了驗證。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法的估計性能較好，不會出現(xiàn)無數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且該算法不會受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能估計出符號的大致起始位置。

　　關(guān)鍵詞： 粗符號定時同步；反向共軛對稱；CMMB；OFDM

0 引言

　　數(shù)字化是一場全世界范圍的新技術(shù)革命，在迅猛的發(fā)展變化中逐使著廣播電視行業(yè)的飛速發(fā)展。廣播電視應(yīng)該是我國當(dāng)前發(fā)展最快、最便捷最普及的文化娛樂信息工具，中國移動多媒體廣播（China Mobile Multimedia Broad- casting，CMMB）是廣播電視數(shù)字化帶來的新技術(shù)在新領(lǐng)域中的應(yīng)用，填補(bǔ)了廣播電視對移動人群的服務(wù)空白，憑借快捷、普及、低成本的特點，特別是點對面?zhèn)鞑ミ@一傳統(tǒng)的方式，在對大眾的普遍服務(wù)上具有先天的優(yōu)勢[1]。

　　CMMB系統(tǒng)采用OFDM調(diào)制技術(shù)，雖然OFDM符號中存在循環(huán)前綴，對符號同步的要求降低，但在復(fù)雜的多徑環(huán)境下，同步定時點不一定落在循環(huán)前綴中的無符號間干擾內(nèi)，從而引起ISI，影響整個系統(tǒng)的通信性能。因此在CMMB系統(tǒng)中，實現(xiàn)符號同步是正確解調(diào)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，并且是信道估計和載波頻偏估計的前提，需要先行完成。為了較準(zhǔn)確地實現(xiàn)符號同步，本文在分析常用的無數(shù)據(jù)輔助的符號同步算法基礎(chǔ)上，提出了一種基于CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)同步信號的粗符號同步改進(jìn)算法。與無數(shù)據(jù)輔助算法相比，改進(jìn)算法的相關(guān)峰較尖銳，不會出現(xiàn)無數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且在惡劣的多徑信道條件下也有很好的性能。

1 CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)

　　由于CMMB系統(tǒng)采用我國自主研發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)，與其他多媒體標(biāo)準(zhǔn)相比，有著特殊的幀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。CMMB系統(tǒng)物理層信號每秒為1幀，每幀劃分為40個時隙，包括1個信標(biāo)和53個OFDM符號，每個時隙長度為25 ms，其中信標(biāo)由一個發(fā)射機(jī)標(biāo)識信號(TxID)和兩個完全相同的同步信號組成[2]，該同步信號為已知的長同步PN序列，可以高效并且快速實現(xiàn)同步，這是CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)的一大特點，也是不同于其他廣播幀的最顯著之處。

2 符號同步

　　2.1 符號同步誤差對系統(tǒng)的影響

　　符號同步主要實現(xiàn)OFDM符號起始位置的正確定位，即確定FFT窗的起始位置，主要目的是確定OFDM符號中做FFT變換的采樣點范圍。在理想的符號同步下，符號定時點就是OFDM符號的第一個采樣點，當(dāng)FFT變換長度與OFDM符號長度相等時，進(jìn)行FFT變換的所有數(shù)據(jù)就是當(dāng)前OFDM符號數(shù)據(jù)，此時的符號間干擾可以完全消除或降至最低，而且CMMB接收機(jī)的抗多徑性能達(dá)到最佳。

　　由于復(fù)雜環(huán)境的影響，系統(tǒng)符號定時總存在一定的誤差，因此必須考慮符號定時誤差對整個系統(tǒng)性能的影響，下面將對其進(jìn)行分析。為了分析過程更簡單，本節(jié)簡化了推導(dǎo)過程中的信道影響，即用因子Hk表示信道全部影響[3]，則輸入數(shù)據(jù)信號經(jīng)過信道后得到的數(shù)據(jù)yn可表示為：

　　當(dāng)符號定時同步點相對理想，同步點偏移n0個采樣點，并且該同步點在圖2的A區(qū)域時，第k個子載波數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT變換后可表示為：

　　由式(2)的推導(dǎo)可以得出，當(dāng)存在偏差的同步點落在OFDM數(shù)據(jù)符號中CP的A區(qū)域時，雖然偏離理想同步點位置n0個采樣點，但接收信號數(shù)據(jù)沒有很大變化，只是有用數(shù)據(jù)的相位發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，這可以在系統(tǒng)后面的信道估計模塊中消除，解調(diào)信號不會產(chǎn)生ISI和ICI。

　　當(dāng)估計的定時同步點偏移n0個采樣點，且落在圖2的B區(qū)域時，在多徑信道環(huán)境下，第l個OFDM符號中的第k個子載波數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT變換后可表示為[4]：

　　其中，表示第i條多徑相對理想同步定點的偏差，m表示多徑的總條數(shù)，Wl,k表示噪聲干擾，表示有ISI和ICI。

　　由式(3)可以看出，如果符號同步定點落在B區(qū)域中，不僅使接收到的有用數(shù)據(jù)幅度衰減，相位旋轉(zhuǎn)，還會產(chǎn)生ISI和ICI，整個系統(tǒng)的性能下降。而當(dāng)估計的定時同步點落在圖2的C區(qū)域，即定點在CP中受前一個符號干擾區(qū)域時，由參考文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)可知，同步誤差不僅使FFT解調(diào)后的有用數(shù)據(jù)幅度衰減和相位旋轉(zhuǎn)，而且產(chǎn)生ISI和ICI，嚴(yán)重破壞子載波間的正交性。所以應(yīng)該極力避免上述情況的發(fā)生，對于CMMB系統(tǒng)要盡量減少符號定時誤差，因此必須進(jìn)行正確的符號同步，正確捕獲時隙中新符號的到來。

　　2.2 粗符號同步算法

　　CMMB系統(tǒng)被視作傳統(tǒng)OFDM廣播系統(tǒng)中的一種，因此一些用于OFDM系統(tǒng)符號同步的方法也可用于CMMB系統(tǒng)，但不同方法的估計性能是不同的。同步的實現(xiàn)是信道估計和頻偏估計的前提，所以符號同步中的粗同步在同步系統(tǒng)中應(yīng)該首先完成。

　　2.2.1 基于無數(shù)據(jù)輔助算法

　　由前面CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)的分析可知，幀結(jié)構(gòu)中每個時隙有兩個完全相同的同步信號，并且該同步信號Sb(n)是由式(4)給出的頻帶受限的偽隨機(jī)信號，其中Nb=2 048為同步信號子載波數(shù)(8 MHz模式)，Xb(k)為頻域內(nèi)承載二進(jìn)制偽隨機(jī)序列的BPSK調(diào)制信號。

　　時域中，當(dāng)存在歸一化載波頻偏ΔF、初相位偏差ΔΦ時，接收到的同步信號y(n)與發(fā)送的同步信號Sb(n)存在如下關(guān)系（沒有考慮噪聲）：

　　由于同步信號是相關(guān)性很強(qiáng)的偽隨機(jī)序列，所以對于CMMB系統(tǒng)，參考文獻(xiàn)[6]提出了利用系統(tǒng)時隙結(jié)構(gòu)中的兩個同步信號，采用無數(shù)據(jù)輔助方法對接收到的同步信號進(jìn)行互相關(guān)運算，其估計算法為：

　　當(dāng)D(n)出現(xiàn)峰值時，對應(yīng)的采樣點n即為時隙同步信號的起始位置，由式(6)可知，該算法的計算量相對較小，但其相關(guān)峰不明顯，從后面的算法性能仿真圖可以看出，在多徑環(huán)境下，其相關(guān)峰還具有“山坡”特性。

　　2.2.2 基于反向共軛對稱改進(jìn)算法

　　為了使算法的相關(guān)峰更明顯，同步定時點更準(zhǔn)確，本文在無數(shù)據(jù)輔助算法的基礎(chǔ)上，從CMMB系統(tǒng)幀格式特點出發(fā)，提出了一種基于反向共軛對稱的粗符號同步改進(jìn)算法。顯然，式(4)中的同步信號Sb(n)實際上是Xb(k)的逆傅里葉變換，并且Xb(k)為實數(shù)序列，因此由數(shù)字信號處理基礎(chǔ)知識[7]可以得到：

　　據(jù)式(7)和式(8)可知，Sb*(n)=Sb(Nb-n)，其中n=1,...，Nb-1,且n≠Nb/2，因此CMMB系統(tǒng)時隙中的一個頻域同步信號經(jīng)過IFFT之后，得到的同步時域信號具有反向共軛對稱特性，此時信標(biāo)中兩個同步信號的數(shù)據(jù)特性可由式(9)表示：

　　上式中A*reverse為A的反向共軛對稱，則信標(biāo)中的同步塊可分解為4個長度相等的數(shù)據(jù)塊，如圖3所示。在 8 MHz模式下，每個數(shù)據(jù)塊長為Nb/2=1 024。

　　對于CMMB系統(tǒng)，如果利用相鄰的Nb/2個數(shù)據(jù)點進(jìn)行反向共軛對稱的相關(guān)運算，把相關(guān)值最大時對應(yīng)的采樣點作為同步定時點，則有多個同步定時點出現(xiàn)，并且在同步信號前面，還有一段發(fā)射機(jī)標(biāo)識符，在時域上它也具有反向共軛對稱特性，可能產(chǎn)生干擾，使同步定時位置錯誤，如圖4所示，圖中還有3處較大峰值出現(xiàn)，這樣會增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。

　　所以為了提高定時估計的可靠性，降低其復(fù)雜度，本文選擇圖3的第一個和最后一個數(shù)據(jù)塊進(jìn)行反向共軛對稱相關(guān)運算。

　　在8 MHz模式下，假設(shè)當(dāng)前滑動相關(guān)的移動位置為d，則基于時隙結(jié)構(gòu)同步信號的粗符號同步算法的主要定時估計函數(shù)為：

　　當(dāng)函數(shù)P(d)出現(xiàn)最大坡峰時，即可得到粗符號定時估計值d。

　　2.3 性能仿真及分析

　　CMMB標(biāo)準(zhǔn)中的物理帶寬有8 MHz和2 MHz兩種形式，本文仿真均以帶寬8 MHz為背景。此時，每個時隙中的第一個同步信號頭與時隙頭相距408個子載波，為了驗證算法的可行性，在AWGN信道下，對基于同步信號的無數(shù)據(jù)輔助算法及上節(jié)給出的基于反向共軛對稱的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真，仿真測試條件如表1所示。

　　假設(shè)系統(tǒng)的時鐘采樣精確同步，但存在載波頻偏（歸一化頻偏）ΔF=2.45，最大多普勒頻移fd=30 dp，信噪比SNR=10 dB，時延4.5 μs，則無數(shù)據(jù)輔助算法及基于反向共軛對稱改進(jìn)算法的性能仿真圖如圖5所示。

　　一般運用相關(guān)運算實現(xiàn)的符號同步算法，峰值對應(yīng)的采樣點就是估計出的符號起始位置。從圖5可以看出，兩種算法都有峰值出現(xiàn)。圖5(a)是無數(shù)據(jù)輔助算法的仿真圖，圖中數(shù)值414顯示的是時隙結(jié)構(gòu)中第一個同步信號的起始點，與理論值408相差不大，所以該算法在AWGN信道下，能找到符號開始的大致位置，但從圖中可以很明顯地看到，相關(guān)峰較平坦，在最大峰值檢測時容易出現(xiàn)錯誤，如果在多徑信道環(huán)境下，其坡峰的平坦程度可能更強(qiáng)，導(dǎo)致接收到的符號數(shù)據(jù)與鄰近位置的數(shù)據(jù)產(chǎn)生相關(guān)性，造成ISI，從而不利于符號起始位置的確定。

　　圖5(b)為提出的改進(jìn)算法仿真圖，由圖可見，該算法仿真圖的相關(guān)峰很尖銳，并且能夠找到第一個同步信號的起始點位置d=413，與理論值d=408僅相差5個采樣點，這個差值是CMMB系統(tǒng)粗符號同步所允許的，其估計性能較好，不會出現(xiàn)無數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且該算法不會受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能夠估計出符號的大致起始位置。圖6所示為在多徑信道條件下基于該改進(jìn)算法的仿真圖。其中每個信道由6條路徑構(gòu)成，信道參數(shù)如下：

　　式(13)每組中的第一行表示延時時間，單位為μs，第二行表示相對于主徑的平均功率，單位為dB，SNR為0~20 dB時，由圖6可見，即使在多徑信道下，改進(jìn)算法的相關(guān)峰也很尖銳，只是在某些采樣點上出現(xiàn)小的起伏，其估計性能并不會受到影響。因此，在突發(fā)傳輸模式下，當(dāng)有新的時隙到來時，該算法也能較快捕獲符號前端的長同步序列，并產(chǎn)生較大的相關(guān)增益，進(jìn)而估計出OFDM符號的位置。

3 結(jié)論

　　本文結(jié)合CMMB系統(tǒng)特點，在分析無數(shù)據(jù)輔助符號同步算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的利用幀結(jié)構(gòu)中同步序列反向共軛對稱特性的粗符號同步改進(jìn)算法。仿真結(jié)果表明，在AWGN信道下，當(dāng)SNR比較低時，提出算法的定時估計性能明顯優(yōu)于無數(shù)據(jù)輔助算法，并且在多徑信道條件下也能夠取得很好的性能，完全能夠滿足CMMB系統(tǒng)的要求，特別適用于CMMB系統(tǒng)中的OFDM符號粗同步。在以后的研究工作中，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化，設(shè)計出適合不同系統(tǒng)的同步方案并進(jìn)行更深入的探討。

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