0 引言

　　正交頻分復(fù)用技術(shù)(Orthogonal Frequency Division Mul-tiplexing，OFDM)可以很好地對(duì)抗頻率選擇性衰落，消除多徑效應(yīng)帶來(lái)的符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)[1-2]，因此 OFDM被認(rèn)為是數(shù)字電視傳輸中很有發(fā)展前途的技術(shù)[3-4]。目前常見(jiàn)的OFDM大多采取循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)OFDM方式。CP-OFDM技術(shù)具有解調(diào)上的便利，但是這種傳輸結(jié)構(gòu)降低了數(shù)據(jù)傳輸效率，并且信道估計(jì)過(guò)程在數(shù)據(jù)塊中插入了導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列、實(shí)時(shí)跟蹤和估計(jì)信道，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)傳輸效率[5，6]。

　　本文提出一種新的OFDM模型，即基于偽噪聲(Pseudo-noise)序列的OFDM模型，無(wú)需插入導(dǎo)頻和循環(huán)前綴，可實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度信道估計(jì)和頻域均衡，可以有效提高傳輸效率，且性能優(yōu)于傳統(tǒng)CP-OFDM，適用于數(shù)字電視地面廣播的工程應(yīng)用。

1 基于PN序列的OFDM模型

　　針對(duì)CP-OFDM技術(shù)的不足，本文提出了基于PN序列的OFDM模型。它使用PN序列作為前綴，并利用前綴完成信道估計(jì)，可以完成低復(fù)雜度信道估計(jì)和均衡，并可以通過(guò)迭代算法消除誤差提高精度，相比傳統(tǒng)OFDM無(wú)需單獨(dú)發(fā)送導(dǎo)頻，可顯著提高傳輸效率，實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度頻域均衡。該方法信道估計(jì)能力具有一定的實(shí)時(shí)性，可以適應(yīng)常見(jiàn)信道。下面給出其模型和數(shù)學(xué)原理。

　　OFDM模型的第i個(gè)N×1輸入向量N(i)首先做快速逆傅里葉變換（inverse fast Fourier transform，IFFT）。

　　PN序列為p=[p1，p2，…，pM]T，發(fā)送向量的并行寬度為P=N+M。

　　對(duì)應(yīng)的P×1發(fā)送向量為：

　　多徑信道的沖激響應(yīng)長(zhǎng)度L≤M，其傳遞函數(shù)表示為：

　　在第i幀OFDM數(shù)據(jù)中，定義數(shù)據(jù)塊zi為：

　　其中，pi+1表示第i+1個(gè)OFDM符號(hào)中插入的PN序列。定義第i個(gè)OFDM的信號(hào)幀：

　　由OFDM數(shù)據(jù)si和其首尾兩段保護(hù)間隔pi，pi+1組成。因?yàn)椴迦胂嗤腜N序列，則pi可以視為是zi的循環(huán)前綴，時(shí)域構(gòu)成圓卷積。

　　其中，wi，n是均值為零的復(fù)高斯白噪聲。從式(7)知，由于沒(méi)有循環(huán)前綴的保護(hù)， OFDM數(shù)據(jù)和前綴將受到來(lái)自相鄰前綴或OFDM信號(hào)的多徑干擾。因此，不能直接采用頻域均衡，必須首先消除多徑干擾，才能有效地估計(jì)信道。

　　2 信道估計(jì)算法

　　由于添加了相同的PN序列，因此PN序列可以視為OFDM數(shù)據(jù)塊zi的循環(huán)前綴，其信道響應(yīng)ri滿足圓卷積

　　頻域滿足

　　根據(jù)式(7)，PN序列對(duì)應(yīng)的時(shí)域響應(yīng)：

　　受到多徑信道影響，PN序列的響應(yīng)將受到載波間干擾（Inter-carrier interference，ICI），尾部數(shù)據(jù)也將受到ISI，在估計(jì)信道狀態(tài)信息時(shí)，首先必須消除兩段干擾，得到PN序列與信道狀態(tài)信息的卷積結(jié)果。

　　信道估計(jì)的算法分以下幾個(gè)步驟：

　　(1)利用上一幀的OFDM數(shù)據(jù)結(jié)合式(5)，計(jì)算干擾項(xiàng)ICI，并從中消除，得到PN序列與hi的近似線性卷積結(jié)果：

　　由時(shí)域頻域關(guān)系，可知初估計(jì)的時(shí)域響應(yīng)：

　　其中，IFFT(X)和FFT(X)分別表示對(duì)數(shù)據(jù)X做IFFT、FFT變換，得到時(shí)域信道響應(yīng)。

　　(2)利用信道響應(yīng)和接收向量ri，結(jié)合FFT/IFFT變換，通過(guò)式(9)，得到第i個(gè)OFDM數(shù)據(jù)塊，進(jìn)一步得到發(fā)送的第i個(gè)OFDM數(shù)據(jù)：

　　利用式(8)，估計(jì)ISI并消除。

　　(3)迭代，直到I等于預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)J。

　　3 性能仿真分析

　　本文在美國(guó)Math Works出品的Mathlab R2014a環(huán)境下進(jìn)行仿真。在AWGN信道、存在多普勒頻移的瑞利信道、雙徑延遲信道下，對(duì)誤碼率性能進(jìn)行了分析，重點(diǎn)比較該模型和傳統(tǒng)CP-OFDM的性能。仿真OFDM參數(shù)如表1所示。

　　由圖1可知，在AWGN信道下，模型的誤碼率性能好于CP-OFDM。

　　之后仿真發(fā)送端采用信道編碼，信道編碼為約束長(zhǎng)度N=7的（133,171）卷積碼。

　　圖2給出該算法和CP-OFDM的誤碼率比較。從圖中可看出，在10-4數(shù)量級(jí)下，基于PN序列的OFDM算法比CP-OFDM誤碼率性能大約有6 dB的提升。

　　由圖3可知，在雙徑信道v=20 m/s時(shí)，基于PN序列的OFDM算法性能明顯好于CP-OFDM，且由仿真結(jié)果可知，通過(guò)迭代可以消除干擾，提高系統(tǒng)性能。

4 結(jié)論

　　本文針對(duì)傳統(tǒng)插入導(dǎo)頻的CP-OFDM存在的問(wèn)題，提出了一種基于PN序列的OFDM系統(tǒng)模型，該模型相比CP-OFDM無(wú)需插入導(dǎo)頻，利用PN序列作為保護(hù)間隔并進(jìn)行信道估計(jì)，能達(dá)到有效提高傳輸效率的目的。該方法適用于數(shù)字電視地面廣播，且在常見(jiàn)信道下性能優(yōu)于傳統(tǒng)OFDM。

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