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文章編號： 0258-7998(2015)04-0139-05
0 引言
交通系統(tǒng)是城市經(jīng)濟活動的命脈，也是衡量一個城市文明程度的重要標(biāo)志，同時對城市的經(jīng)濟發(fā)展和居民生活水平的提高起著極為重要的作用。城市道路交通的擁擠嚴(yán)重影響著居民生活，并造成社會生產(chǎn)力的極大浪費。如何有效地緩解交通擁擠，提高交通系統(tǒng)效率，成為世界各國亟待解決的問題。在城市交通網(wǎng)中交通干線承擔(dān)了城市交通的主要負荷，因此，在不增加道路的前提下，對干線交通燈的智能協(xié)調(diào)控制成為緩解交通壓力的主要手段，也是目前各國學(xué)者研究的重點。如Little等建立了最大綠波帶寬的MAXBAND模型，提出了干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制配時策略[1-2]；盧凱等利用分析時距的方法，給出了進口道單獨放行條件下的干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法[3]；徐世洪等人基于交通流的動態(tài)模型，提出了一種雙向綠波的干線相鄰路口相位差優(yōu)化控制方法，并應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法進行改進求解，實現(xiàn)了交通干線分級遞階協(xié)調(diào)控制[4]。本文依據(jù)干線協(xié)調(diào)控制原理，提出一種基于粒子群算法交通干線控制策略。以車輛行駛過程中延誤時間最小為優(yōu)化目標(biāo)[5]，建立交通干線雙向綠波控制延誤模型，并通過該控制策略進行優(yōu)化控制。最終通過實驗結(jié)果對比驗證了該控制策略的有效性。
1 干線總延誤模型的建立
城市干線交通信號的控制參數(shù)有：各交叉口的信號周期、綠信比以及相位差。干線交通信號的協(xié)調(diào)控制就是將干線上若干相鄰交叉路口的信號進行協(xié)調(diào)配時，使進入交通干線的車隊不遇或少遇紅燈，以達到減少延誤的目的。
1.1 相位的確定
相位是指在周期時間內(nèi)按需求人為設(shè)定的某個方向上的交通流(或幾個方向上的交通流的組合)，同時得到通行權(quán)的時間帶。
干線系統(tǒng)的特點是干線方向車流量遠遠大于非干線方向車流量，且車流量以直行車流為主。但在實際中，即使左轉(zhuǎn)的車流量不大，如果不加以單獨控制，也會對直行車流產(chǎn)生較大干擾。因此，相位劃分如圖1所示。
1.2 模型的基本假設(shè)
由于交通系統(tǒng)的隨機性、模糊性和不確定性，延誤模型的建立基于以下基本假設(shè)：
(1)相位轉(zhuǎn)換中的黃燈時間通常為2 s，將其歸入相位轉(zhuǎn)換的紅燈和綠燈時長內(nèi)，相位轉(zhuǎn)換無時滯；
(2)保持每個信號周期的相位數(shù)和相位放行順序固定不變；
(3)干線控制系統(tǒng)內(nèi)部的交通流為非飽和流；
(4)車輛到達交叉口看作是點到達；
(5)系統(tǒng)內(nèi)非協(xié)調(diào)相位方向上的車流采用隨機到達方式處理，根據(jù)Webster延誤模型計算[6]；
(6)系統(tǒng)內(nèi)干線方向上由于交叉口相互間距不宜過大，交通流受上游交叉口信號影響而不再隨機。
1.3 模型的建立
在干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，設(shè)主干線方向上的相位為協(xié)調(diào)相位，其余方向上的相位設(shè)為非協(xié)調(diào)相位，故車輛延誤分為協(xié)調(diào)相位的延誤和非協(xié)調(diào)相位的延誤兩部分。
若車隊駛向交叉口未受阻，即在綠燈期間可以完全通過，則時間延誤為0。若行駛車隊受阻，則受阻情況分為：車隊在到達交叉口時第一輛車就遇到紅燈，導(dǎo)致整個車隊全部受阻；在信號變?yōu)榧t燈時車隊已部分通過交叉口，導(dǎo)致車隊局部受阻。
(1)協(xié)調(diào)相位車隊全部受阻延誤模型
干線系統(tǒng)中車輛行駛方向分為上行方向和下行方向，上行車隊從交叉口i到i+1途經(jīng)路長為li，i+1，上行方向的平均車速為vup，車隊第一輛車遇到紅燈的等待時間為tw，up，交叉口i到i+1的相位差是?椎i+1，i。則分析可得：
車隊通過交叉口i+1的通行能力為ui+1，紅燈時長為tred，綠燈時長為tgreen，交叉口疏散累積車輛需tgo，up，在變?yōu)榫G燈之后到達的車輛不受阻地通過交叉口i+1，則：
qi+1，up(tw，up+tgo，up)=tgo，up·ui+1(2)
如圖2所示，△ABC的面積即為協(xié)調(diào)相位中上行方向車隊全部受阻的延誤
。即：
在式(3)中，當(dāng)![V2([}D][9N[ZZ9R4M}LHHWR.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/07/23/6357327762262300009950372.jpg "V2([}D][9N[ZZ9R4M}LHHWR.jpg")
時車輛全部受阻。相鄰兩交叉口i與i+1之間的相位差之和為周期C，即i+1，i+i，i+1=C。同理可知，下行方向的車流量全部受阻時協(xié)調(diào)相位延誤為：
(2)協(xié)調(diào)相位車隊局部受阻延誤模型
當(dāng)mod(C)<i+1，i時，在車隊行駛至交叉口i+1時，一部分車輛無阻礙通過，而余下車輛受阻。受阻車輛等待時間為紅燈時長tred，綠信比為?姿。在受阻過程中，未趕上綠燈的受阻車輛有qi+1，up·tred輛，當(dāng)下一周期綠燈信號到來時需要經(jīng)過t，受阻車輛全部通過交叉口。由此可得：
如圖3所示，S△ABC即為協(xié)調(diào)相位方向上車隊上行方向局部受阻的延誤
。即：
同理可知，下行方向車流量局部受阻時協(xié)調(diào)相位的延誤為：
綜上所述，引入變量 ?琢i設(shè)定兩種情況，上行車隊在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤表達為：
在式(9)中，如果車輛全部受阻，則取 i=1；如果車輛局部受阻，則取 i=0。
同理，引入變量?茁i設(shè)定下行車隊兩種情況在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤為：
在式(10)中，如果車輛全部受阻，則取?茁i=1；如果車輛局部受阻，則取i=0。
(3)非協(xié)調(diào)相位車隊延誤
在干線系統(tǒng)中，飽和率小于1，并且非協(xié)調(diào)相位車流隨機到達，所以可以根據(jù) Webster 延誤模型計算每一輛車的平均延誤：
式中，qi是相位i平均車輛到達率，單位為輛/時(pcu/h)； i為相位i的飽和度。
式(11)中第一部分是均勻車輛所產(chǎn)生的延誤，第二部分是隨機車輛所產(chǎn)生的延誤，將兩部分求和減去校正部分(通常情況下，校正部分可以忽略)，因此，系統(tǒng)中的非協(xié)調(diào)相位的延誤模型為：
式中， qik表示第i個交叉口第k相位的車流量，dik表示第i個交叉口第k相位的車輛平均延誤。
綜上所述，干線系統(tǒng)的總延誤為：
在式(13)中，引入加權(quán)因子?滓，當(dāng)?滓=1時，只考慮協(xié)調(diào)相位的延誤；只考慮非協(xié)調(diào)相位的延誤；當(dāng)(0，1)時，則為同時考慮協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的總延誤。
2 改進的粒子群算法干線協(xié)調(diào)優(yōu)化
城市交通信號控制系統(tǒng)是一個典型的多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，必須盡可能將干線協(xié)調(diào)控制參數(shù)同時優(yōu)化。而且，相比其他優(yōu)化方法而言，粒子群算法的速度快，效率高，更適用于干線交通延誤模型優(yōu)化求解。
2.1 基本的粒子群算法
1995年，Eberhart 博士和Kennedy 博士受到飛鳥集群活動的規(guī)律性的啟發(fā)，針對鳥群捕食行為的研究提出粒子群算法(PSO)[7]。
PSO優(yōu)化算法的速度公式(14)和位置公式(15)持續(xù)更新如下所示：
式中，
為粒子的速度；w為慣性權(quán)重，通常取值在0.1~0.9之間；
為當(dāng)前粒子的位置；r是介于(0，1)之間的隨機數(shù)；c1，c2為加速常數(shù)。
2.2 改進的粒子群算法
傳統(tǒng)PSO算法收斂速度較其他進化算法快，但容易陷入局部極小點。因此，文獻[8]提出一種新的粒子群優(yōu)化算法——歷史最優(yōu)共享的粒子群優(yōu)化算法(VSHBPSO)。VSHBPSO的核心思想：原粒子與一切具有優(yōu)良基因的粒子交互，不斷趨向優(yōu)良，同時粒子的更新還向之前實驗中搜索的全局歷史最優(yōu)位置學(xué)習(xí)。
基于歷史最優(yōu)共享PSO算法更新位置公式為：
改進的PSO算法采用十局運行機制：每一次實驗結(jié)束所得全局最優(yōu)解應(yīng)用在下一次運算過程中，以此類推，取最終得到的最優(yōu)解。
2.3 算法實現(xiàn)步驟
根據(jù)以上分析，改進的歷史最優(yōu)共享的粒子群算法的實現(xiàn)步驟為：
(1)設(shè)置算法的參數(shù)和最大迭代次數(shù)，初始化種群X(k)使每個粒子m產(chǎn)生初始速度組成V(k)。
(2)計算種群在搜索空間中每一維的適應(yīng)值。
(3)將粒子當(dāng)前適應(yīng)值與自身的歷史最優(yōu)值和種群歷史最優(yōu)值分別進行比較，如果p的值不如當(dāng)前值，則置當(dāng)前值為空間內(nèi)自身的歷史最優(yōu)解；如果p的值不如當(dāng)前值，則置當(dāng)前值為空間內(nèi)種群的歷史最優(yōu)解。
(4)按照速度更新式(14)和位置更新式(16)、(17)對粒子的速度和位置進行更新，并形成新的種群X(k+1)。
(5)查看是否符合算法結(jié)束條件，如果符合則算法結(jié)束，求得最優(yōu)解；否則，迭代數(shù)加1，即t=t+1，并跳轉(zhuǎn)至步驟(2)。
3 仿真實驗研究
為驗證所建立的模型的有效性，利用秦皇島市河北大街中段車流量較大的3個交叉口(友誼路路口、紅旗路路口和海陽路路口)作為仿真實驗對象。
3.1 實驗路段數(shù)據(jù)統(tǒng)計
統(tǒng)計實驗路段各交叉口一天內(nèi)的車流量并繪制曲線圖，如圖4所示為友誼路口的車流飽和度。
在圖4中可以看出，一天中的車流量飽和度均呈現(xiàn)為小于0.9的非飽和狀態(tài)，理論上適用于雙向綠波協(xié)調(diào)控制。而早晨上班時段和下午下班時段屬于高峰期，白天時段車流量屬于平峰期，晚上23點以后至次日清晨車流量較低。
實驗路段的路況信息如表1所示。
3.2 參數(shù)設(shè)定
優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以描述為使式(18)中總延誤D獲得最小值的最優(yōu)控制方案：
選取3個交叉口中最大的周期作為系統(tǒng)周期。定義粒子種群
，設(shè)定種群規(guī)模為n=50的5維粒子群，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重w為0.9~0.4線性下降，最大迭代次數(shù)為100。
3.3 結(jié)果分析
以路段的平峰時期流量為例進行分析。
(1)當(dāng)協(xié)調(diào)相位車流量遠遠大于非協(xié)調(diào)相位時，即只考慮協(xié)調(diào)相位的主干線雙向綠波控制，實驗結(jié)果如表2所示。
由實驗結(jié)果可知，在相同路段條件下，采用延誤最小控制方案可以大大減小延誤時間，有效提升通行效率。
(2)當(dāng)協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位交通流量均考慮時，協(xié)調(diào)相位延誤的權(quán)值占總延誤權(quán)值的 3/4，支路延誤權(quán)值占總延誤權(quán)值的 1/4，實驗結(jié)果如表3所示，時距圖如圖5所示。
非協(xié)調(diào)相位上的車流在綠燈時間內(nèi)可以通過交叉口，因此考慮非協(xié)調(diào)相位延誤通行效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)定時控制方案。
用此方案進行10個周期的仿真實驗，并與傳統(tǒng)定時控制方案中的延誤對比，如圖6所示。
由此可見，優(yōu)化后的最小延誤控制方案能夠減小約41.3%的時間延誤，有效地提高了城市交通干線的通行效率。
4 結(jié)論
本文在常態(tài)交通情況下建立了干線總延誤模型，并以總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，協(xié)調(diào)綠信比和相位差來實現(xiàn)交通干線雙向綠波控制。在所建立的模型中考慮非協(xié)調(diào)相位對主干線車流的影響，并引入加權(quán)系數(shù)更合理地展現(xiàn)實際路況；實驗部分對城市交通干線進行實地調(diào)查，獲得更符合實際交通情況的干線數(shù)據(jù)；通過將實際數(shù)據(jù)代入模型進行仿真實驗，驗證了此種控制策略的有效性，對改善城市交通擁堵情況具有積極的現(xiàn)實意義。
參考文獻
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