近年來，機器人視覺伺服控制成為機器人領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點之一^[1-2]。視覺伺服是利用視覺傳感器獲得目標物體的圖像信息作為反饋信號，對機器人進行閉環(huán)控制^[3]。目前視覺伺服控制所面臨的主要問題是全局漸近穩(wěn)定性、物體深度信息的獲取、干擾抑制、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、控制精度等問題。

    廣義Hamilton系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)是系統(tǒng)的總能量，在一定條件下可構(gòu)成系統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)。因此，關(guān)于廣義Hamilton系統(tǒng)理論的研究得到了研究人員的廣泛關(guān)注^[4-5]。參考文獻[5]開發(fā)了一種新的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建了機器人系統(tǒng)廣義Hamilton框架，為廣義Hamilton系統(tǒng)在機器人控制領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。參考文獻[6]研究了基于圖像的直接視覺伺服控制器的設(shè)計與仿真。參考文獻[7]基于機器人動力學(xué)特性和位置的視覺反饋信息，建立了一類視覺反饋控制系統(tǒng)。但參考文獻[7]中由于考慮了機器人動力學(xué)特性，李亞普諾夫函數(shù)的設(shè)計過于復(fù)雜，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性分析較困難。而廣義Hamilton系統(tǒng)可以克服參考文獻[7]的不足。因此，本文基于廣義Hamilton系統(tǒng)理論，研究了視覺伺服控制器設(shè)計問題。

    本文基于參考文獻[6]提出的雙目視覺模型，考慮機器人動力學(xué)特性，在參考文獻[5]的基礎(chǔ)上構(gòu)建了廣義哈密爾頓視覺伺服系統(tǒng)（GHVFS）。針對GHVFS，提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺伺服控制器設(shè)計方法。該方法采用的視覺模型無需獲取深度信息，也不需要物體的模型，簡化了控制器結(jié)構(gòu)。選用Hamilton函數(shù)為李亞普諾夫函數(shù), 使系統(tǒng)穩(wěn)定性分析變得簡單。對于GHVFS下的L₂增益干擾抑制問題，提出了具有L₂增益性能視覺伺服控制器，給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性證明。最后給出的仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性。

1 視覺模型

    參考文獻[6]提出的雙目視覺模型如下^[6]：

2 機器人動力學(xué)模型

    機械人動力學(xué)模型為：

3 雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義Hamilton框架

    為建立雙目視覺伺服系統(tǒng)下的廣義Hamilton框架，給出如下命題：

    命題1^[5]：

    命題2^[5]：

    系統(tǒng)（6）對下列關(guān)系對任意的p∈Rⁿ和q∈Rⁿ成立：

    將（17）代入（4）中，再由（10）、（12）式得GHVFS系統(tǒng)的視覺伺服部分：

4 L₂控制器設(shè)計

    考慮不確定性，雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義哈密爾頓實現(xiàn)為：

    由于系統(tǒng)的γ耗散性與L₂性能之間關(guān)系是等價的^[9]。L₂性能準則設(shè)計問題可以敘述如下：對于給定系統(tǒng)(21)，設(shè)計控制器u，使得閉環(huán)系統(tǒng)對任意正數(shù)γ，滿足如下性能準則：

    (1)當(dāng)ω=0時，閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點m^*處是漸近穩(wěn)定的。

    證明：由H(X)的構(gòu)成可知，H(X)正定并且在平衡點X_e取得嚴格極小。

    當(dāng)ω=0時，由式（22）及（24）得：

5 系統(tǒng)仿真試驗

    為驗證本文所提出的方法，采用圖1所示兩關(guān)節(jié)機械手視覺伺服系統(tǒng)進行仿真分析。

    考慮具有不確定性的兩關(guān)節(jié)機械手動力學(xué)方程：

    圖2～圖7為目標深度在攝像機坐標系中變化時的仿真結(jié)果。圖2表示圖像誤差漸近收斂到零，表明特征點在圖像平面的位置收斂到期望位置。圖3表示了攝像機的運動軌跡。圖4為機械手的運動軌跡，機械手的初始狀態(tài)為q₁=0°，q₂=90°。圖5為不確定參數(shù)的變化曲線。圖6～圖7分別為左、右攝像機在像平面的運動軌跡。由仿真結(jié)果可以看出，在存在不確定性干擾的前提下，所設(shè)計的控制器能夠使當(dāng)前圖像特征漸近收斂于期望圖像特征，圖像誤差逐漸趨近于零，即機器人運動到期望位置。

    對于手眼機器人，考慮動力學(xué)特性構(gòu)造了視覺伺服系廣義哈密爾頓系統(tǒng)，本文提出了一種新的視覺伺服控制器，能夠使機械手穩(wěn)定地收斂到期望位置，解決了視覺伺服控制的干擾抑制問題。本設(shè)計將廣義Hamilton理論應(yīng)用到視覺伺服控制器設(shè)計中，構(gòu)造了GHFVS模型，將系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)用作李亞普諾夫函數(shù)，使得穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計簡單。此外，所采用的視覺模型中不需要獲取深度信息，簡化了控制器結(jié)構(gòu)。理論分析和實驗均證明了該方法具有全局漸近穩(wěn)定性、魯棒性和快速性等控制性能。

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