中壓配電網載波通信是指利用10 kV配電網現有的物理網絡進行數據通信和信息傳遞的技術。配電網在我國的建設已經相當完善，利用配電網實現通信，不需要重新布線，成本低廉，因此受到人們的廣泛關注^[1]。該技術主要被應用于中壓配電網的自動化數據傳輸、電負荷控制、電網運行監測和集中抄表等領域。但中壓電力線信道的通信環境惡劣，尤其是噪聲干擾比其他通信信道嚴重。而在噪聲干擾中，隨機脈沖噪聲是影響電力線通信的主要因素，同時它也是分析與建模中最難的，目前建模方法研究較少。脈沖噪聲的隨機性主要體現在其脈沖寬度和脈沖間隔時間的不確定性，這兩個參數需要使用隨機變量模型來模擬實現。

    本文在測量和分析中壓電力線信道噪聲的基礎上，通過隱馬爾科夫鏈建立了脈沖寬度和脈沖間隔時間的概率統計模型，并進行了相應的計算和仿真。得到隨機脈沖噪聲的各個參數后，仿真得到了符合統計模型的隨機脈沖噪聲，為中壓電力線通信的進一步研究提供了理論支持。

1 中壓電力線信道噪聲分析

    中壓電力線信道噪聲并不是簡單的加性高斯白噪聲，主要分為人為和非人為噪聲。人為噪聲來自電器、機電和電力線本身；非人為噪聲由自然現象引起，如雷電。根據參考文獻[2]，中壓電力線信道噪聲主要分為隨機脈沖噪聲、窄帶噪聲和背景噪聲3類。實測發現信道中同時存在影響較小的異步于工頻的周期脈沖噪聲和同步于工頻的周期脈沖噪聲。

1.1 有色背景噪聲^[3]

    有色背景噪聲具有相對低的功率譜密度,它主要由各種低功率的噪聲源產生。經測量和研究發現，背景噪聲來源主要是交直流兩用電機。

1.2 窄帶噪聲

    窄帶噪聲多為正弦調幅信號，主要由電力線的中短波廣播引起。

1.3 隨機脈沖噪聲

    隨機脈沖噪聲主要是由電器的開關、恒溫設備的啟動及一些其他的開關現象造成的，其到達時間是隨機的，噪聲功率譜密度有時會比背景噪聲高出50 dB。

1.4 異步于工頻的周期脈沖噪聲

    異步于工頻的周期脈沖噪聲主要由電視機或電腦顯示器干擾所造成，噪聲波形為按指數規律衰減的正弦波的疊加。這里要考慮噪聲的周期性，它的重復頻率與電視機或電腦顯示器的掃描頻率同步。

1.5 同步于工頻的周期脈沖噪聲

    同步于工頻的周期性脈沖噪聲由可控硅整流器件造成，脈沖持續時間很短，脈沖寬度由可控硅整流器的導通與關斷時間決定，其脈沖的重復頻率為工頻或工頻的整數倍。

2 脈沖噪聲分析及其建模

    隨機脈沖噪聲通常是由高壓開關的操作、系統內開關瞬時的開斷、較大的負荷變化等引起，主要表現為能量很大的脈沖干擾或脈沖干擾群，它以無規律的間隔時間出現在整個電網中，持續時間短，其噪聲功率譜密度有時會比背景噪聲高出50 dB。該噪聲具有很大的不可預測性，是電力線信道噪聲中最復雜的一種。

    脈沖噪聲對通信數據的影響主要由脈沖的幅度、脈沖寬度和脈沖間隔時間決定，其波形形式為按指數規律衰減的正弦波的疊加^[4-6]，如式(1)所示。

    其中各個參數含義如下：

    A為脈沖幅度，通過測量用統計的方法可得到其變化范圍，并且隨脈沖寬度的增加而減小。

    τ為時間常數，與脈沖寬度相對應，可由脈沖寬度的1/5來近似得到。

    f為衰減正弦波的頻率，與參考文獻[7]類似，該頻率在500 kHz~30 MHz范圍內，并且符合Weibull分布，可根據分布函數產生。

    φ在0～2π區間內隨機產生。

3 脈沖噪聲的仿真

    隨機脈沖噪聲具有隨機性，因此需用隨機變量來描述，本文使用隱馬爾科夫鏈(Hidden Markov Chain)模型對脈沖寬度和脈沖間隔時間進行仿真。

3.1 隱馬爾科夫模型簡介

    隱馬爾科夫模型是用來描述一個含有隱含未知參數的馬爾可夫過程。在該模型中,狀態不是直接可見的，但受狀態影響的某些變量則是可見的，每一個狀態在可能輸出的符號上都有一概率分布。

    隱馬爾可夫模型定義為一個五元組<S，O，A，B，π>，其中

    S={s₁，s₂，…，s_N}：所有可能狀態所組成的集合。

    O={o₁，o₂，…，o_M}：觀察值的序列。

    A為狀態轉移分布(也被稱為矩陣P)，即S中各元素兩兩之間轉移的概率分布。

    B為每種狀態輸出的概率分布。

    π為初始狀態分布，用來確定系統的初始狀態。

    圖1即為一個隱馬爾科夫模型的例子。

3.2 脈沖寬度和脈沖間隔時間的仿真

    設系統有N個狀態，那么矩陣P就是N×N的狀態轉移矩陣，矩陣B就是N×M的輸出概率矩陣。而對脈沖噪聲的脈寬和脈沖間隔來說，輸出狀態為有脈沖和無脈沖兩個狀態，因此矩陣B就是N×2的輸出矩陣。

    為了方便對脈沖寬度和脈沖間隔時間仿真，將系統N個狀態分為兩組A(1，2，…，w)和B(w+1，w+2，…，N)，A中w個狀態表示有脈沖事件，B中N-w個狀態表示無脈沖事件。由于每組內各狀態間不能相互轉移，因此仿真模型如圖2所示。

    仿真模型中各個矩陣如下：

    為了便于求解矩陣P中的未知數，設從無脈沖狀態到狀態1，2，…，w的轉移概率為q₁，q₂，…，q_w；設從有脈沖狀態到狀態w+1，w+2，…，N的轉移概率為q_w+1，q_w+2，…，q_N。則有如下關系：

因此只要求出p₁₁，p₂₂，…，p_NN和q₁，q₂，…，q_N，便可以得到P矩陣中所有元素值。

    定義累計概率函數為cpf(x)，則有：cpf(x)=P(X>x)。

    記cpf_w為脈沖寬度大于某寬度的概率，使用離散時間應表示為：

    記cpf_t為脈沖間隔時間大于某時間值的概率，使用離散時間應表示為：

    根據測量所得脈沖寬度和脈沖間隔時間的概率分布曲線圖，通過曲線擬合技術最終可確定矩陣P中所有元素值。

4 仿真結果

    通過對脈沖寬度和脈沖間隔時間的連續測量與統計，得到兩者的概率統計曲線如圖3和圖4中實線所示。

    本文假設仿真模型中總狀態數為4，有脈沖和無脈沖狀態數各為2個(即w=2)。根據累計概率計算公式和統計概率曲線，通過曲線擬合技術，得到模型的參數如下：

    所得模型仿真曲線如圖3、圖4中虛線所示。由仿真結果可以看到，仿真曲線可以較好地模擬測量曲線。

    由隱馬爾科夫模型得到脈沖寬度和脈沖間隔時間的概率分布函數后，即可產生符合各自概率分布函數的數據。最終將所得到的所有參數代入式(1)所示的隨機脈沖噪聲的波形表達式中，仿真得到的隨機脈沖噪聲如圖5所示。

    通過此脈沖噪聲的仿真圖像可以看出，脈沖噪聲參數基本符合所建模型。因此，所建立的隱馬爾科夫模型是可行的。

    隨機脈沖噪聲干擾是影響電力線正常通信的最主要因素，由于其具有隨機性和時變性，它的突然出現會使電力線信道產生突發錯誤。本文通過測量和分析中壓電力線信道噪聲，得到隨機脈沖噪聲的脈沖寬度和脈沖間隔時間的概率分布曲線；基于隱馬爾科夫鏈建立了統計模型，通過曲線擬合技術得到模型的參數值；最終仿真實現了符合統計特性的隨機脈沖噪聲，為中壓電力線通信的進一步研究提供了理論基礎。

參考文獻

[1] 謝志遠，楊星，貢振崗，等.中壓配電網載波通信調制解調技術研究[J].電子技術應用，2013，39(2)：93-95.

[2] RAMSELER S，ARZBERGER M，HAUSER A.MV and LV powerline communications: new proposed IEC standards[C].Piscataway，NJ，USA：ABB Corp.Res.，Baden，Switzerland，1999.

[3] 邢志民，侯思祖.基于正交頻分復用的中壓帶寬電力線通信技術的研究與應用[D].保定：華北電力大學，2006.

[4] DEGARDIN V，LIENARD M，ZEDDAM A，et al.Classification and characterization of impulsive noise on indoor power line used for data communications[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2002，48(4)：913-918.

[5] CHAN M H L，DONALDSON R W.Amplitude，width and interarrival distributions for noise impulses on intrabuilding power line communication networks[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1989，31(3)：320-323.

[6] PANAYIOTIS G G，PANAGIOTIS T，CHRIS K.Alpha-stable modeling of noise and robust time-delay estimation in the presence of impulsive noise[J].IEEE Transactions on Multimedia，1999，1(3)：291-301.

[7] 吳旭.低壓電力線載波通信噪聲環境的仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2007.