1 引言

        在數字信號處理中，常常需要將多位數字信號轉化為一位數字信號。例如，在通信領域，接收器接收到經過編碼的數字語音信號，需將他轉化為模擬信號，即將原來的模擬語音信號復原。經過編碼的語音信號，通常是多位的比特流。因此，如何將多位比特流轉化為模擬語音信號，便成為保證通信質量的關鍵。又如，在一些控制電路中，控制信號是經過計算生成的多位數字信號，而這些數字信號必須轉化為模擬信號才能對電路進行控制。因此，如何將多位數字信號轉化為符合實際要求的模擬信號，則成為控制電路設計者最關心的問題。

        在傳統的電路設計中，面對上述問題時，通常選擇使用由多個分離的電子元器件組成的D/A轉換器，有時我們也稱他為靜態D/A轉換器。但是由于靜態D/A轉換器的組成結構，決定了他在系統中，必須占用一定的空間及消耗一定量的功率。于是在那些要求攜帶方便的系統方案中，靜態D/A轉換器就不得不被替換掉［1］。

        于是人們選擇所謂“數字基礎”的D/A轉換器。而用于數字D/A轉換的方法有2種：PWM（P ulse Width Modulation）脈沖寬度調制和PDM（Pulse Density Modulation）脈沖密度調制。這種數字D/A轉換器所占用的物理空間比較小，消耗的功率也比較小。因此，適用于對系統硬件大小以及功耗要求比較嚴格的系統［1］。

        早在20世紀40年代，PWM就開始被應用在電話中。由于PWM的局限性，人們在二十年后，提出了PDM調制方法。但由于當時的應用市場尚不成規模，因而這種調制方法一直未能得到廣泛的關注和應用。近年來，由于數字技術在各個領域里得到了廣泛的應用，數字產品飛速發展，數字信號處理開始得到越來越多的關注。于是PDM調制技術重新得到重視，并被應用在不同的領域中。

2 PDM基本介紹　　

        PDM是一種在數字領域提供模擬信號的調制方法。在PDM信號中，邏輯“1”表示單個脈沖，邏輯“0”表示沒有脈沖。通常邏輯“1”和邏輯“0”是不連續的，邏輯“1”比較均勻地分布在每個調制信號周期里。其中單個脈沖并不表示幅值，而一系列脈沖的密度才對應于模擬信號中的幅值。完全由“1”組成的PDM信號對應于幅值為正的電壓；而完全由“0”組成的PDM信號則對應于負幅值的電壓；由“1”和“0”交替組成的信號則對應于0幅值的電壓。

3 PDM的實現 
                    
        PDM調制技術的邏輯框圖如圖1所示。用1個分頻計數器實現符合實際應用要求的時鐘信號，脈沖周期為ΔT。再將時鐘信號送入?Ｎ位計數器，實現0，1，…，2N-1的計數。在計數的單個脈沖周期ΔT里，將計數結果各個位上的邏輯值經過一系列邏輯操作，實現Ｎ位比較基準脈沖信號，分別為Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N -1)。值得注意的是，在每一個ΔT里，都只有一個位上有邏輯“1”，其他位上均為邏輯“0”。同時將寄存器輸出的N位總線數據與比較基準脈沖信號Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N-1)進行逐位與操作，再將各個位上的結果相或，便得到ΔT內的調制結果。這樣，在整個調 制周期結束后便得到調制結果。

        對于N位的數字信號，調制周期T=2N·ΔT。對于8位的數字待調信號，每個脈沖周期ΔT的調制結果為：　 　　 

                   
        例如，對8位的十六進制數字信號“1AH”進行調制。用8位的計數器產生如圖2所示的比較基準脈沖信號。顯然，在每一個脈沖周期ΔT里，Bit0~Bit7中都只有1個位上有脈沖。 
                   
        而十六進制數“1AH”對應的二進制數為“00011010”，其中Bit4,Bit3,Bit1為“1”，其他各位均為“0”，經過逐位邏輯操作，即：　　　　 
                       
        經過一個調制周期的調制，便得到如圖3所示的調制信號。這樣8位的數字信號就轉化為1位的脈沖信號。 
                       
4 PDM與PWM的分析比較

        數字信號經過PDM調制后，經過一個簡單的低通濾波器就可以實現數字信號的數模轉換。為方便比較，在仿真中，設定：待調數字信號長度為2個字，分別為“1AH，A1H”。脈沖周期ΔT為1 ms，1個調制周期的時間為256 ms。

        在RC濾波電路中，選用不同的R，C值，對于調制結果的精度以及上升沿和下降沿的持續時間有很大的影響。

（1）RC=50·ΔT?

        圖4所示的是“1AH，A1H”2個8位字用PDM調制后，經過RC濾波輸出的模擬信號。其交流紋波較小，但信號響應的速度較慢，即信號變化的上升沿比較緩和。 
                               
        圖5所示的是“1AH，A1H”2個8位字用PWM調制經過RC濾波后輸出的模擬信號。顯然其中的交流紋波成分比用PDM調制后的模擬信號要大的多。 
                               
（2）RC=10·ΔT 
                                 
        圖6所示的是在RC=10·ΔT時，2個8位字“1AH，A1H”用PDM調制經過RC濾波后輸出的模擬信號，其交流紋波的幅值約為直流成分的20%，響應時間約為整個調制周期的7.5%。 

        以上的仿真結果表明，相對于PWM調制信號，PDM的調制信號經過低通濾波器后，模擬信號中的交流成分得到了明顯的削弱，即噪音相對較小。而對于PDM調制，RC濾波網絡中的RC值越大，模擬信號中的交流成分越少，而響應速度則越慢。

        因此，合理選取R,C值，使得交流成分的大小和響應速度都能夠滿足實際應用的要求，這是系統設計的關鍵。

5 PDM的應用

        在近幾年里，PDM技術廣泛地應用于數字系統的各個領域中。在通信領域，許多通信工具中的語音信號還原都使用了PDM技術［2］。

        幾乎所有CDMA手機中，都使用了PDM的專利技術。在控制領域，許多控制單元如電源管理中PDM技術也有應用［2］。在音頻電子領域，PDM技術也得到了廣泛的應用，如許多消費電子產品中的數字化麥克風［3］ 。

        當然，PDM技術也有他的局限性。例如，當需要調制的數字信號位數增加時，調制周期 就相應變長，濾波器的響應速度也相應變慢。而在應用于D/A轉換的調制方法中，PDM技術無 疑是一種比較理想的調制方法。

參考文獻


［1］Rishi?Pulse Density Modulation Based Digitaltoanalog Conversion?USpatent，1998，(6)：67-317.P hilips Electronics North America Corporation(New York,NY

［2］Zhang Tao.Method and Device for Pulse Density Modulation?U S-patent 2001，(6)：393573?Oki Techno Centre (Singapore) PteLtd

［3］Grosso A,Botti E,Stefani F,et al.A 250 W Audio Ampli fier with Straightforward Digital InputPWM Output Conversion