LED較傳統白熾燈具有較高的發光效率和較寬的調制帶寬，近年來，使用白光LED作為發送光源的可見光通信VLC(Visible Light Communication)得到了迅猛發展，并引起了人們的廣泛關注[^1]。然而目前VLC系統普遍采用的強度調制/直接檢測IM/DD(Intensity Modulation/Direct Detection)方式直接導致了光信道相關性較強^[2]。

        成像MIMO是實現高速、遠距離可見光通信的新型方式，它能有效地解決光MIMO系統中信道相關性較大的問題。但是目前針對成像MIMO的研究還相對較少，針對傳統MIMO通信的技術成果^[3-4]都并不能直接應用于成像MIMO通信中。參考文獻[5]建立了基于像素的成像系統，并提出了一種全新的調制方式——空間離散多音調制SDMT(Spatial Discrete Multi-Tone)，進一步提高了頻帶利用率。參考文獻[6]分析了單信源情況下成像系統的信噪比和距離、接收端像素點數的關系，對一定距離范圍內的接收像素點數進行了優化。參考文獻[7-8]分析了成像MIMO的信道容量，但是兩文獻中都沒有考慮空間碼間串擾SISI(Spatial Inter-Symbol Interference)對信道容量的影響。

        SISI是由不完美對焦、鏡頭抖動或光源布局不合理造成的，它會影響系統的通信效率。為了分析SISI對成像MIMO系統信道容量的影響，本文以信道容量為優化指標對多光源情況下的接收單元尺寸進行優化。首先建立了基于LED陣列的成像MIMO通信模型，并對信道和噪聲進行建模，然后根據接收情況分析了在考慮SISI情況下成像MIMO的復用和分集特性，最后通過數值計算得到了能使信道容量達到最佳的接收單元尺寸。

1 系統模型

        考慮如圖1所示的成像MIMO通信模型，初始電信號對LED陣列進行調制，成像透鏡將LED陣列投影到PD陣列或CCD(Charge Coupled Device)上，每個PD或像素稱為一個接收單元，接收端則采用直接合并的方式恢復出原始電信號。

        由于接收端的尺寸通常較小，所以LED到每個接收單元的距離、發光角和入射角的差異可以忽略不計。假設發送端有K個LED，則由朗伯輻射模型可得第k個LED到接收端的直流增益為^[9]:

        成像過程中的模糊會降低成像質量,影響通信效率。成像模糊可以建模為高斯函數，接收的模糊圖像是理想圖像和高斯函數的二維卷積，因此光斑半徑可以近似為其中，f為透鏡的焦距，l為LED的直徑（將LED看作圓形發光源），d是發送端和接收端之間的距離，σ_blur則是高斯模糊的標準差，通常由測量得到，這里假定d>>f [10]。

2 信道容量

        信道容量是表征信道通信能力的一個重要指標，決定了信息傳輸的最大速率。本節對成像MIMO信道的復用和分集特性進行分析。

3 數值計算結果分析

        假設接收端尺寸為1 cm×1 cm，接收端由PD陣列組成，數值計算參數設置如表1所示，由此計算得到最佳的接收單元個數為44×44。由式(7)、式(8)可以得到成像MIMO的信噪比和信道容量隨距離變化趨勢分別如圖3、圖4所示。

        圖3是信噪比隨距離變化的曲線，圖中只標注了接收單元為60&times;60時的d₂和d₃。從圖中可以看出，接收單元為60&times;60時，在距離d<d₂=13.2 m時,通信系統工作在復用模式下，由于系統不受SISI的影響，只有散粒噪聲，此時信噪比緩慢下降。而由于SISI的功率遠大于散粒噪聲的功率,故當d>d₂=13.2 m時，信噪比迅速降低。而當d>d₃=25.2 m時，通信系統進入分集模式，分集增益又使信噪比迅速上升，此時像素點越多，每個像素的面積越小，散粒噪聲越小，信噪比越高。接收單元為10&times;10、30&times;30和44&times;44時，由于d₃&le;d₂，即在復用模式下沒有SISI的影響，故信噪比沒有迅速降低的過程。另外，接收單元數量越多，復用模式工作的距離越長，每個接收單元的面積越小，散粒噪聲也越小，分集模式下的信噪比也越大。

        圖4中信道容量的變化與圖3中信噪比變化相互對應，接收單元為10&times;10、30&times;30和44&times;44時，系統不受SISI的影響，直接從復用模式切換到分集模式。當接收單元為60&times;60時，SISI的影響會使復用模式下的信道容量迅速降低，隨后進入分集模式，從圖4中還可以看出系統工作在分集模式時，在沒有SISI影響，像素點越多，信噪比越大，信道容量也越大。

        本文對成像MIMO通信系統的容量進行了分析。首先給出了成像MIMO通信模型，分析了SISI對成像MIMO信道容量的影響，并給出了發送端為100個LED的信道容量數值計算結果。由于受到高斯模糊的影響，從理論推導和仿真數據可以看出：SISI會嚴重影響成像MIMO的信道容量，使信道容量迅速下降。為了避免SISI的影響，使信道容量達到最佳，對接收單元尺寸進行了優化。但是，本文只對文章中提到的發送模式下的信道容量進行了分析，下一步還需要針對SISI合理設計發送模式，進一步減小SISI對信道容量的影響，增加通信距離。

參考文獻

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[7] ASHOK A, GRUTESER M,MANDAYAM, et al. Challenge:Mobile optical networks through visual MIMO[C]. Proceeding of the sixteenth annual international conference on Mobil Computing and networking, 2010.

[8] ASHOK A, GRUTESER M, MANDAYAM N, et al. Rate adaptation in visual MIMO[C]. 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor, Mesh and Ad Hoc Communications and Networks. 2011.

[9] KOMINE T, NAKAFAWA M. Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2004,50(1): 100-107.

[10] ASHOK A,GRUTESER M,MANDAYAM N,et al. Characterizing multiplexing and diversity in visual MIMO[C].45th  Annual Conference on Information Sciences and Systems.2011.