摘 要： 提出了一種在非視距（NLOS）環(huán)境下對(duì)移動(dòng)臺(tái)的定位算法。首先利用小波分析對(duì)AOA的測(cè)量值中的NLOS進(jìn)行修正，再利用最小二乘（LS）算法確定移動(dòng)臺(tái)的位置。仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地降低非視距環(huán)境誤差的影響，性能優(yōu)于基于AOA的LS算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。
關(guān)鍵詞： 非視距傳播；小波分析；最小二乘法；AOA
隨著現(xiàn)在移動(dòng)通信技術(shù)的高速發(fā)展，很多運(yùn)營(yíng)商提供的通信服務(wù)也越來(lái)越多元化，尤其是無(wú)線定位技術(shù)在諸多領(lǐng)域里都有了非常普遍的應(yīng)用，如今，移動(dòng)臺(tái)的主要定位原理方法有：到達(dá)時(shí)間（TOA）定位、到達(dá)時(shí)間差（TDOA）定位、到達(dá)角（AOA）定位以及到達(dá)角與到達(dá)時(shí)間混合定位[1]等。
出現(xiàn)定位誤差的主要因素有測(cè)量器材引起的隨機(jī)誤差，還有無(wú)線電波的非視距傳播（NLOS）效應(yīng)和多徑效應(yīng)、多址干擾以及遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響，從而使得定位估計(jì)出現(xiàn)較大的偏差。在這些誤差中，非視距傳播效應(yīng)是造成定位誤差的首要原因。現(xiàn)有的AOA定位算法有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位[2]、基于遺傳算法定位[3]以及其他混合定位算法[3-5]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOA定位算法因前期訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，具有收斂速度慢、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)選擇不一等缺陷，而遺傳算法穩(wěn)定性較差。基于小波分析[6]是一種新的處理信號(hào)噪聲方法，通過(guò)進(jìn)行變換能夠充分突出問(wèn)題，某些方面的特征在信號(hào)的組成部分中，噪聲都處在信號(hào)的高頻部分，有用信號(hào)的頻譜處在低頻部分，小波分析就是通過(guò)母小波函數(shù)將信號(hào)進(jìn)行平移和尺度變化，得到小波函數(shù)的疊加，在不同尺度用小波對(duì)其逐步分析以減小誤差，使得信號(hào)特征明顯、計(jì)算速度快且精度高。本文即采用小波變換法，先用小波分析其測(cè)量數(shù)據(jù)并進(jìn)行優(yōu)化處理，在此基礎(chǔ)上使用最小二乘算法進(jìn)行位置估計(jì)，并對(duì)該算法進(jìn)行了仿真和分析。
1 信道模型
本文采用基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射統(tǒng)計(jì)信道模型（GBSB），在無(wú)線定位研究中，這是一種常用的信道模型，其中宏蜂窩環(huán)境適合使用基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射圓模型（GBSBCM），微蜂窩環(huán)境適合使用基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射橢圓模型。本文主要采用基于幾何結(jié)構(gòu)的GBSBCM，處在城市地區(qū)的微蜂窩環(huán)境來(lái)說(shuō)，反射射頻信號(hào)的障礙物比較多，并且移動(dòng)臺(tái)到基站的距離接近于小區(qū)半徑，這樣會(huì)產(chǎn)生較大的角測(cè)量誤差，因此這種情形下，基于AOA的單一定位方法沒(méi)有實(shí)際意義。
因宏蜂窩環(huán)境的基站相對(duì)在很高的位置，小區(qū)的半徑遠(yuǎn)小于基站的高度，障礙物比較少，多處于移動(dòng)臺(tái)附近，由NLOS效應(yīng)引起的誤差較小，因此本文主要采用基于幾何結(jié)構(gòu)的GBSBCM，如圖1所示。引起反射的障礙物均勻分布在中心為MS，半徑為R的圓上，實(shí)際應(yīng)用中R的值由實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出。
2.2.2 基于小波分析的AOA定位算法
因?yàn)閷?duì)于AOA的LS算法誤差相對(duì)較小，所以在可視距（LOS）環(huán)境下具有優(yōu)良的的定位效果，然而對(duì)于NLOS環(huán)境下，那么最小二乘LS的算法引起的誤差就相對(duì)較大。利用小波分析對(duì)在NLOS環(huán)境下的AOA測(cè)量信號(hào)進(jìn)行修正，從而減小數(shù)據(jù)中的NLOS誤差，最后在使用LS法來(lái)進(jìn)行定位，這樣就可以有效地達(dá)到提高系統(tǒng)定位精度的目的。
定位步驟如下：
（1）假設(shè)先測(cè)得有K組在NLOS環(huán)境下的AOA數(shù)據(jù)，建立小波函數(shù)式對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分解變換得到小波系數(shù)。
（2）利用門限閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，重構(gòu)出AOA數(shù)據(jù)信號(hào)。
（3）對(duì)重構(gòu)的AOA數(shù)據(jù)信號(hào)應(yīng)用LS算法進(jìn)行位置估算。
3 仿真與分析
為了檢驗(yàn)算法的實(shí)際可能性，對(duì)于不同的AOA數(shù)據(jù)測(cè)量誤差以及在不同小區(qū)半徑下的定位，將本算法與直接采用最小二乘法的定位算法進(jìn)行了仿真對(duì)比[8]，如圖3所采用的標(biāo)準(zhǔn)蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，BS1（0，0）為服務(wù)基站的小區(qū)中心點(diǎn)，并且所有BS與MS之間均存在NLOS，且AOA系統(tǒng)的測(cè)量誤差為獨(dú)立同分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 ?滋s（約30 m）的高斯隨機(jī)變量。
圖4為在不同的小區(qū)半徑下，本文所采用的定位算法與一般所用LS算法定位以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位算法[9]結(jié)果比較，在不同的小區(qū)半徑下縱坐標(biāo)顯示為3種算法定位結(jié)果的均方誤差值。仿真結(jié)果表明，采用本文算法的定位性能比直接采用LS算法及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的要好。當(dāng)小區(qū)半徑逐步增加，本文算法的誤差增長(zhǎng)速度也低于LS算法，在4 km之后誤差增長(zhǎng)速度才凸顯。以上說(shuō)明，采用小波分析預(yù)處理數(shù)據(jù)在抑制NLOS誤差上效果顯著，因此對(duì)移動(dòng)臺(tái)的定位效果同樣顯著。
在不同測(cè)量誤差下，本文所采用的定位算法與LS算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)果比較如圖5所示。圖5縱坐標(biāo)為3種算法在不同測(cè)量誤差下定位結(jié)果的均方誤差值。從仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)測(cè)量誤差逐漸增長(zhǎng)時(shí)，本文所采用的算法定位效果變化不大，且本文算法的均方誤差增長(zhǎng)緩慢，變化幅度不大，而對(duì)比其他兩種算法性能逐漸下降，由此說(shuō)明本文算法能夠明顯地抑制NLOS誤差以及測(cè)量誤差，同樣在對(duì)移動(dòng)臺(tái)的定位方面效果良好。
在實(shí)際應(yīng)用中，NLOS誤差是影響移動(dòng)臺(tái)定位的主要誤差，一般算法在其影響下定位效果很差，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在移動(dòng)臺(tái)定位方面效果明顯，但是因?yàn)橛?xùn)練時(shí)間實(shí)在太長(zhǎng)，收斂速度緩慢，因此無(wú)法付出實(shí)施。小波分析預(yù)處理測(cè)量數(shù)據(jù)，多分辨、多尺度分析能良好地抑制其誤差，而且處理速度快。本文提出了一種在NLOS環(huán)境下基于小波分析的AOA定位算法，運(yùn)用閾值對(duì)其信號(hào)過(guò)濾重構(gòu)，達(dá)到消除噪聲的目的，從而使用LS算法進(jìn)行定位，其效果良好。但是對(duì)于小波分析閾值法，在硬閾值函數(shù)存在不連續(xù)性，在軟閾值在小波系數(shù)的估計(jì)中存在恒定偏差等，因此有待繼續(xù)研究并改善。
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