配有抖動(dòng)和定時(shí)分析2(JTA2)選項(xiàng)的力科WaveMaster系列示波器為從調(diào)頻(FM)信號(hào)中提取調(diào)制波形提供了理想的解決方案。可以從解調(diào)的波形中確定載波的頻率偏差、調(diào)制頻率和調(diào)制指數(shù)。

圖1是使用20 kHz正弦波調(diào)制和110 kHz偏差對(duì)10 MHz FM信號(hào)進(jìn)行分析獲得的結(jié)果。上方曲線(C2)是采集的調(diào)頻波形。我們使用指定電平頻率(freq@lv)的JTA2函數(shù)追蹤功能，獲得瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化的函數(shù)，如曲線F1所示。可以清楚地看到正弦曲線調(diào)制。我們一直應(yīng)用平均，采用WaveMaster的雙數(shù)學(xué)函數(shù)，改善信噪比。測量參數(shù)讀取中間頻率(P1)、峰到峰頻率范圍(P2)、調(diào)制頻率。參數(shù)P5使用參數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算調(diào)制指數(shù)。這個(gè)函數(shù)用峰到峰頻率變化(P2)除以2倍的調(diào)制頻率(P4)，得到兩者之比。

在這個(gè)波形中，下方的曲線F3是平均快速傅立葉變換(FFT)。在本例中，它擴(kuò)展了大約10 MHz載波，顯示了FM波形的邊帶結(jié)構(gòu)，其中水平標(biāo)度系數(shù)是200 kHz/格，解析帶寬(f)是2 kHz。

曲線F2是時(shí)間間隔誤差(TIE)的追蹤函數(shù)。TIE函數(shù)比較越過波形門限的點(diǎn)與參考頻率，得到時(shí)間誤差對(duì)時(shí)間曲線。這個(gè)函數(shù)與采集的波形的瞬時(shí)相位成比例。

解調(diào)FM波形的另一種方法是測量信號(hào)相位相對(duì)于時(shí)間的變化，然后定標(biāo)并對(duì)相位求微分，得到頻率變化。圖2說明了這種方法。我們使用曲線F1中所示的時(shí)間間隔誤差(TIE)函數(shù)獲得瞬時(shí)相位。我們使用重新定標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)，從時(shí)間間隔誤差轉(zhuǎn)換成以弧度表示的相位。轉(zhuǎn)換時(shí)間間隔誤差要求的乘數(shù)常數(shù)(單位為時(shí)間與弧度之比)為2πf_c= 6.28* 10*10⁶，其中f_c是載頻。曲線F2中應(yīng)用了這個(gè)標(biāo)度系數(shù)。

圖1 使用指定電平頻率的追蹤圖和FFT分析FM信號(hào)。

現(xiàn)在可以對(duì)重新定標(biāo)的相位函數(shù)求微分，獲得瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化情況。這在F3中實(shí)現(xiàn)。注意，為了減少在微分過程中生成的噪聲，我們使用稀疏函數(shù)，以100:1的系數(shù)減少了計(jì)算中的點(diǎn)數(shù)。我們還使用雙數(shù)學(xué)函數(shù)，在一條曲線內(nèi)同時(shí)完成這兩種運(yùn)算。

曲線F3在曲線F4中重新定標(biāo)，增加了標(biāo)稱頻率(10 MHz)，時(shí)間間隔分析中去掉了這個(gè)標(biāo)稱頻率，重新定標(biāo)數(shù)據(jù)，讀數(shù)單位變成了頻率。乘數(shù)常數(shù)是1/2π(0.159)，相加常數(shù)是平均載頻。圖2中的參數(shù)是中間TIE(P1)、峰到峰相位偏差(P2)、峰到峰頻率偏差(P3)、最大頻率(P4)、最小頻率(P5)和調(diào)制頻率(P6)。

第二種技術(shù)更適合在頻率偏差較小的波形上進(jìn)行FM分析。時(shí)間間隔誤差測量得到的信噪比通常要高于指定電平頻率追蹤函數(shù)。

力科數(shù)學(xué)示波器中提供的全功能數(shù)學(xué)運(yùn)算過程增強(qiáng)了JTA2功能，通過這一功能，用戶可以同時(shí)提取頻率和相位隨時(shí)間變化情況。這些功能為在示波器內(nèi)部進(jìn)行調(diào)制分析奠定了基礎(chǔ)。

圖2 – 使用時(shí)間間隔誤差追蹤函數(shù)，導(dǎo)出調(diào)制波形。