摘  要： 分析了電力線載波通信中集中式路由的瓶頸現象，為緩解這一現象，提出了k-重傳機制。通過構建k-重傳機制的模型，分析證實了在集中式路由策略中引入該機制能夠有效提高路徑可靠性和降低主節點期望等待時間。
關鍵詞： 低壓電力線通信；集中式路由；k-重傳機制

    電力線通信PLC(Power Line Communication)是一種借助已有電力線作為信號傳輸媒介的通信手段。電力線通信網絡是一種基于PLC技術、將以220 V供電為電源的電氣設備、儀器儀表、家用電器互聯成網的系統[1-2]。PLC與專線通信相比無施工布線之累，與無線通信相比無電磁輻射之憂，所以，它作為“最后一公里”通信方案，尤其是智能家居網絡的方案，顯得方便又安全。目前該技術已經應用于路燈監控系統、智能樓宇和遠程自動抄表系統，得到研究人員的高度關注。但是，電力線設計是為傳輸能量而非信號，其本身固有的通信時變性和不確定性為PLC路由算法提出了嚴峻挑戰，使得網絡層在電力線通信網絡中成為關鍵的協議層。
    一個電力線通信網絡通常有唯一主節點負責整個網絡的管理控制，其余通信節點皆稱之為從節點[3-4]。網絡層提供兩個節點之間的邏輯通信，依據路由策略不同大致可分為集中式路由、分布式路由和并發式路由機制及其不同程度的組合[4]。
    集中式路由策略要求主節點管理維護全局路由信息、控制報文的傳遞過程。該策略適用于主節點發起的對其他從節點的查詢控制[3]。受電力線通信的距離限制，發出的報文往往需要經過其他節點中繼轉發才能到達目的節點。如圖1所示，主節點 v0在向某個m跳遠的從節點vm查詢數據時，主節點 v0首先需要確定一條長度為m的通信路徑，并且在發出查詢報文后計時等待目的節點應答。查詢報文和應答報文來回都是沿給定路徑傳送，共需要連續成功跳轉2m次。這期間若有一次跳轉不成功，導致主節點等待超時則判斷為通信失敗。然后主節點會重新發送原先的查詢報文，重復直到某次收到目的從節點的應答為止[2，4]。
    由于電力線信道存在隨機干擾，報文在每一次跳轉時都有可能失敗。實際中，若路徑長度m>3，整體通信成功率變得難以忍受。目前大量的研究工作致力于提高單次跳轉的成功率[4-5]，例如允許每一跳進行k次重復轉發，但這種機制需要主節點的計時等待時間增大k倍。通常一次通信過程中，所有歷經的跳轉全部失敗和全部成功的概率都是很小的。大多情況下，僅有少數幾次跳轉失敗。允許每跳都可以重發多次付出代價過大。為此，本文提出了一種全局k-重傳機制，它允許一次通信過程中，所有節點重發次數的總和不大于k，這樣，主節點只需要額外增加k跳的等待回應時間，從而使一次通信的成功率獲得較大增長, 有效地縮短了完成通信任務所需要的期望時間。
1 集中式k-重傳路由模型
1.1 基本術語和參數
    為了構建模型，定義以下術語：
    (1)一次查詢過程執行(一次查詢)：從主節點發出查詢報文開始到預計等待時間內成功收到目的節點的回應報文為止，或者等待超時為止的過程。查詢報文沿主節點確定的路徑逐跳到達目的節點，目的節點的回應報文沿原路徑逐跳返回至主節點。這個過程中有一次跳轉不成功，將導致主節點等待超時，從而判定一次查詢失敗。
    (2)一次查詢任務完成(一次任務)：從主節點發出查詢報文開始到成功收到目的節點的回應報文為止的過程。完成一次任務，至少需要一次查詢過程。當查詢失敗時，主節點需要再次發出查詢，重復這個過程直至成功收到回應報文。所以，完成一次查詢任務可能需要進行多次查詢，這取決于路徑的可靠性。
    在以后的討論中，約定用m表示查詢路徑的長度，即主節點到目的節點路徑所含的跳數；用n表示一次查詢過程經歷的報文跳轉次數，顯然有n=2m；以t表示報文跳轉一次所需時間，忽略節點解析報文的時間，則主節點每次查詢的等待時間應為2mt=nt；另外，假設各次跳轉的成功概率皆為p。
 
1.3 k-重傳路由模型
    電力線通信本質上是一個廣播通信的過程，與無線通信一樣，如果一個節點vi向另一個節點vi+1發送報文，距離節點vi的可直接通信范圍內的鄰居節點都可以收到該報文。這種特性，使得發送方在發出報文后，能夠通過監聽接收方在確定時間內有沒有預定的通信動作而判斷接收方是否正確接收到了報文[4]。
    本文提出的k-重傳機制，需要在報文頭部增加一個數據域K，用于表示報文全局允許重發次數。在k-重傳機制下，節點vi收到集中式報文后的處理過程如下：
    (1)節點vi存儲報文并轉發給節點vi+1；
    (2)節點vi監聽節點vi+1轉發報文的信號，若收聽到則表明節點vi+1已成功收到報文，轉到步驟(4)；
    (3)節點vi檢測報文中字段K的值：若K>0，則置K=K-1，重新轉發該報文給節點vi+1，轉到步驟(2)，否則節點vi丟棄該報文；
    (4)處理過程結束。
    主節點向一個m跳遠的目標節點發起查詢任務，報文來回最多需要跳轉n+k次，前n+k-1次中必須有n-1次成功，且第n+k次成功，才能保證一次任務的成功，否則主節點在等待(n+k)t時間后重發該報文。模型允許報文在某一個節點多次重發，顯然報文在一次查詢中經歷的跳數服從巴斯卡分布[6]，所以一次任務成功的概率為：
  
2.1 模型參數設定的初步分析
    假定模型中，n=30為定值，一般路徑中主節點到目的節點之間的來回最大跳數不超過30。
    圖2(a)為定值k情況下δ(30，k，q)的變化關系，可以得出如下結論：

    (1)當k確定之后，函數?啄關于q嚴格遞減，在通信失敗概率逐漸增大，即通信信道狀況較差的情況下，k-重傳機制對于主節點完成一次任務的期望時間有較為明顯的改善；在通信狀況良好的情況下，改善程度較弱。
    (2)k值的變化影響函數的變化率，也即曲線的曲率，且k值越大，δ(30，k，q)變化越尖銳。當k>5時，k的增大對δ(30，k，q)的曲率增大不再明顯，也即繼續增大k的值意義不大，轉而q成為決定因素。
    圖2(b)是q為定值情況下?啄(30，k，q)的變化，可以得出如下結論：
    (1)確定q值后，隨著k的增大，δ(30，k，q)減小。但是當k>5時，?啄(30，k，q)不再有明顯減小，說明k>5之后，k的增加對于性能改善率的提高意義不大。
    (2)同樣q的變化影響?啄(30，k，q)的變化率，當通信狀況較差時，k的增加對于性能改善率的變化尖銳，與圖2(a)的結論基本一致。
    綜上所述，可以確定k-重傳機制能夠有效改善主節點完成一次任務的期望時間，在信道通信狀況較差的情況下效果尤為明顯，且隨著k值的增大對性能的改善越明顯，但是k值增加到一定程度時對性能的提高速度不再明顯。所以合理地選取k值對整個系統的性能至關重要。由式（7）可以看出，k值的選取與整個路徑上總跳數n的大小有關。
2.2 k值的估計
    k值與路徑上總跳數n的大小有關。對于單跳可達的報文，k值的增加不具有實際意義，這里只討論多跳可達。如圖3(a)所示，函數?啄(n，k，0.5)隨k的增大成非遞增函數，但是k增大到K≈[log2n]時，k繼續增加對效率改善提高影響不明顯。與圖 3(b)所示結論相同。

    通過以上分析，在低壓電力載波通信遠程自動抄表系統中，發起查詢報文時，可以將字段K值初始設定為K≈[log2n]，其中n為報文總跳數。由此在通信過程中可以有效提高報文一次發送的成功率，同時可以降低一次任務完成的期望時間。由于低壓電力線通信信道的時變性和不確定性，精確的K值在實際應用中有待進一步調整。
    本文提出的k-重傳路由機制，通過與傳統的基本集中式路由模型的性能進行對比，證明了該機制的有效性，以及參數K的閾值的確定，后期將搭建仿真平臺，對模型進行進一步的完善。并結合實際的電力線載波信道，搭建平臺進行試驗測試。
參考文獻
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[2] 熊輝，李紅信，張鋒，等.低壓電力線載波通信路由算法研究[D].蘭州：蘭州大學，2010.
[3] 侯思祖，楊麗，郝建國.電力線載波自動抄表系統網絡結構的研究[J].電力科學與工程，2008，24（8）：1-4.
[4] 柯召，魏萬迪.組合論[上冊].北京：科學出版社，2010.
[5] HAKKI C I.Performance analysis of FSK power line communications systems over the time-varying channels：measurements and modeling[J].IEEE Transactions on Power delivery，2004，19(1)：111-117.
[6] 張益民，王銳，史孟華，等.電力線遠程抄表表端裝置：中國，CN97251424[P]，1999-02-27.