OFDM技術(shù)以其對抗多徑衰落效應(yīng)強(qiáng)，頻譜利用率高等優(yōu)點受到越來越多的關(guān)注。然而，OFDM系統(tǒng)對定時同步誤差非常敏感，微小的誤差就能造成系統(tǒng)性能急劇下降[1]。

    目前已經(jīng)有很多國內(nèi)外文獻(xiàn)針對OFDM系統(tǒng)定時同步算法進(jìn)行過深入研究。參考文獻(xiàn)[2]提出了一種高速魯棒的定時同步算法，利用訓(xùn)練序列良好的自相關(guān)性完成定時同步。但由于循環(huán)前綴的存在，該算法自相關(guān)值會存在一個峰值平臺,使得同步精確不高。MINN H等通過設(shè)計特殊的前導(dǎo)序列來獲得更加尖銳的相關(guān)峰值[3-4]。
    參考文獻(xiàn)[5]結(jié)合自相關(guān)和互相關(guān)的算法，在低SNR、高頻偏誤差和多徑下仍能獲得較好的性能。這些文獻(xiàn)只是針對算法的研究和仿真，并沒有過多地考慮硬件實現(xiàn)的約束。
    另外一些文獻(xiàn)針對特定的OFDM系統(tǒng)提出了相應(yīng)的定時同步算法。Perels比較接收信號瞬時功率和一段時間內(nèi)的平均功率,獲得MIMO系統(tǒng)的定時同步誤差[6]。這種方法的復(fù)雜度低，資源消耗少，但其同步準(zhǔn)確性會受輸入信號幅度波動影響。還有不少同步實現(xiàn)方案都基于自相關(guān)或互相關(guān)的算法[7-8]。這些算法中一次相關(guān)計算至少消耗N(訓(xùn)練序列長度)個時鐘周期，但只能檢測一個采樣點是否為幀頭位置，檢測速率較低。故為了獲得定時同步，或者經(jīng)過多個數(shù)據(jù)幀的遍歷，或者存儲一幀的數(shù)據(jù)，而兩者效率都不高。
    參考文獻(xiàn)[9]采用分段算法，利用FFT（Fast Fourier Transform）和IFFT（Inverse FFT）來取代傳統(tǒng)的相關(guān)方法。這種算法降低了計算的復(fù)雜度，縮短了幀頭的捕獲時間，同時同步的準(zhǔn)確性也很高。但這種算法流程比較復(fù)雜，不易在硬件設(shè)備中實現(xiàn)。
   本文在參考文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，對算法進(jìn)行了改進(jìn)，簡化了同步流程，并能在硬件上實現(xiàn)。改進(jìn)的定時同步算法分為兩步，第一步通過接收信號與本地訓(xùn)練序列的卷積找到一個峰值;第二步根據(jù)峰值位置截取數(shù)據(jù)段，做自相關(guān)計算并確定數(shù)據(jù)幀起始位置。改進(jìn)算法數(shù)據(jù)幀起始位置捕獲時間主要由卷積運(yùn)算決定。一次卷積運(yùn)算消耗N個時鐘周期，卻能檢測N個采樣點，其檢測速度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的相關(guān)算法。將改進(jìn)算法的結(jié)構(gòu)細(xì)分成多個子模塊，并在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中實現(xiàn)。最后，該方案在Gb/s OFDM 實時系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，并在該平臺上進(jìn)行了性能驗證。在室內(nèi)無線信道環(huán)境及輸入信號幅值異常情況下，改進(jìn)算法的實現(xiàn)方案都能準(zhǔn)確、穩(wěn)定地工作。
1 改進(jìn)的定時同步算法
    本文所提出的改進(jìn)定時同步算法也是利用前導(dǎo)序列良好的相關(guān)特性。在系統(tǒng)數(shù)據(jù)幀的最初始位置，插入一個前導(dǎo)序列。這個前導(dǎo)序列由兩個OFDM符號組成，兩個符號放置相同的CAZAC序列。
　    改進(jìn)的定時同步算法流程如圖1所示，它主要分為兩個步驟：(1)搜索窗從輸入信號中截取數(shù)據(jù)段，與本地訓(xùn)練序列做卷積，并從卷積結(jié)果中找到超過門限值的峰值；(2)判斷第一步中找到峰值的具體位置，并根據(jù)峰值位置確定數(shù)據(jù)幀的幀頭。

      
1.2  峰值判斷
    根據(jù)式(4)和式(6)，在理想信道下，盡管單個峰值的功率是不確定的，但P1和P2兩點處峰值功率的和為恒定值N。在實際信道中，P1和P2兩點處峰值功率的和也是相對穩(wěn)定的，如圖3所示。
    如果設(shè)定門限值小于兩者的平均值，則第一步中找到的峰值必定是P1和P2之中的一個，這大大降低了第二步檢測的復(fù)雜性。
    記第一步中找到的峰值位置為p，截取兩個數(shù)據(jù)段：p~p+N和p+Nf~p+N+Nf,這里Nf表示OFDM符號的長度。然后利用CAZAC序列很好的相關(guān)特性：

    考慮到時域卷積的復(fù)雜度較高，在卷積模塊實現(xiàn)過程中將其轉(zhuǎn)換成頻域相乘。故卷積單元又可以細(xì)分為：FFT、ROM、乘法器和IFFT，這4個部分都可以用Xilinx公司提供的IP核來實現(xiàn)。FFT模塊將搜索窗截取的數(shù)據(jù)段轉(zhuǎn)換到頻域，并與ROM模塊中存儲的本地頻域CAZAC序列進(jìn)行相乘,最終再由IFFT模塊將乘法器的輸出轉(zhuǎn)換到時域。FFT/IFFT模塊的屬性設(shè)置成流水型，這樣兩次卷積計算之間的時間間隔為N個時鐘周期。而一次卷積計算又能檢測N個采樣點是否是幀起始位置，故其檢測的速率為1采樣點/時鐘周期。
    式(1)和式(7)中的歸一化操作可以用來避免輸入信號幅度波動對同步性能的影響，其涉及到除法運(yùn)算，這在硬件實現(xiàn)過程中將會消耗許多Slice和LUT。但如果除數(shù)是2的次冪形式，則在實現(xiàn)中除法可以用簡單的移位來實現(xiàn)。故在實際實現(xiàn)過程中，將式(1)和式(7)中的除數(shù)轉(zhuǎn)化成：
 
3 定時同步實現(xiàn)方案性能測試
   定時同步實現(xiàn)方案應(yīng)用于一個最高傳輸速率為百萬比特每秒量級的OFDM試驗系統(tǒng)，并在該實時平臺上進(jìn)行了性能測試。考慮衰減小變化慢的室內(nèi)無線信道作為測試環(huán)境，另外還針對輸入信號幅值異常的情況，對該實現(xiàn)方案進(jìn)行了驗證。測試過程中用到的儀器有示波器、頻譜分析儀和邏輯分析儀，用到的軟件有Chipscope。
3.1 室內(nèi)實現(xiàn)方案驗證
    用Chipscope軟件來檢測定時同步的準(zhǔn)確性，將同步算法找到的幀起始指示信號作為觸發(fā)信號，并讓Chipscope在觸發(fā)信號有效前200個時鐘周期就開始從FPGA芯片中采集數(shù)據(jù)。用這種方法采集出來的幀數(shù)據(jù)如圖7所示。圖中信號波形比較規(guī)律，包絡(luò)比較穩(wěn)定的是CAZAC序列，而其他的則是用戶數(shù)據(jù)。可以看出，CAZAC序列的開頭(同時也是數(shù)據(jù)幀的開頭)正好在第200個采樣點左右，偏差不超過10個采樣點。所以，改進(jìn)的定時同步實現(xiàn)方案的檢測精度是比較高的。

3.2 輸入信號幅值異常情況下方案驗證
    為了檢測改進(jìn)定時同步算法實現(xiàn)方案在輸入信號幅值異常情況下的工作情況，通過控制射頻單元輸入信號功率調(diào)節(jié)字AGC，人為控制輸入信號幅值的大小。射頻AGC的有效范圍為0~127，其值每增加/減小1，接收信號的功率增加0.5 dB。保持基站發(fā)送功率不變，逐漸將移動臺射頻單元的AGC值從5調(diào)到120，同時在Chipscope軟件上觀測定時同步的情況。
    系統(tǒng)采用14 bit ADC， 可以表示的輸入信號范圍為-8 192~8 191，而系統(tǒng)正常工作下的幅值在1 000左右（如圖9所示）。圖9中，射頻AGC值調(diào)到5時，輸入信號幅值下降了幾乎20多倍，這時輸入信號已經(jīng)不能被用來解調(diào)和譯碼了，但從圖中看,定時同步仍然準(zhǔn)確。圖10中，射頻AGC值調(diào)到120時，采樣信號發(fā)生了溢出，而同步檢測也還能正常工作。

    本文提出了基于循環(huán)卷積的改進(jìn)定時同步算法，在傳輸速率為百萬比特每秒量級的OFDM試驗系統(tǒng)中實現(xiàn)、應(yīng)用并進(jìn)行了驗證。定時同步方案聯(lián)合卷積計算和自相關(guān)計算，具有尖銳的峰值并能得到很好的同步性能。該算法的檢測速率是傳統(tǒng)相關(guān)算法的N倍，既減少了幀起始位置的捕獲時間，又節(jié)省了實現(xiàn)過程中的硬件存儲資源。改進(jìn)的定時同步算法在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中實現(xiàn)，其資源消耗小于芯片總資源的20%。該定時同步實現(xiàn)方案在一個實時OFDM系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，并在室內(nèi)無線環(huán)境和多種特殊情況下驗證都能正常工作。
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