基于FFT算法的電力系統諧波檢測裝置，大多采用DSP芯片設計。DSP芯片是采用哈佛結構設計的一種CPU，運算能力很強，速度很快；但是其順序 執行的模式限制了其進行FFT運算的速度。而現場可編程邏輯門陣列（Field Programmable Gate Array, FPGA）在近年來獲得了突飛猛進的發展，目前已成為實現數字系統的主流平臺之一。與DSP相比，FPGA最大的優勢就是可以進行并行計算。在進行FFT 這類并行運算為主的算法時，采用FPGA的優勢不言而喻。用FPGA實現FFT算法進行諧波檢測成為了一大熱點。

以往FPGA的設計主要依靠硬件描述語言來完成。Xilinx公司推出了專門針對實現DSP的設計軟件—System Generator。在使用FPGA為原型平臺運行算法時，它不僅能夠對硬件的真實情況進行仿真，還能夠自動生成硬件實現所需要的硬件描述語言代碼。與語 言設計相比，使用System Generator有三大優勢：第一，圖形化操作，簡單易用；第二，實現的算法能確保與仿真結果相符；第三，無需為仿真和實現建立不同的模型。因此，利用 System Generator可以大幅度減少用FPGA設計DSP的工作量，縮短開發周期[1,2]。

1 基于FPGA的諧波檢測模型的設計[3-5]
系統總體結構如圖1所示。
（1）采樣電路部分：包括互感器及濾波電路、鎖相倍頻電路和A/D轉換電路。
待測電壓、電流信號經互感器調理電路轉化成便于采樣的低壓信號，經濾波器濾除檢測范圍外的高次諧波、高頻干擾信號和噪聲；然后進入A/D轉換電路，電壓、電流的模擬信號轉換成可以用于計算的數字信號。鎖相倍頻電路用于跟蹤待測信號的頻率變化，以實現對信號的整周期采樣。

（2）如圖1所示，虛線框內部分由FPGA實現。最主要部分就是控制單元和FFT模塊。控制單元主要由狀態機的形式實現，當接收到鎖相倍頻電路送來 的倍頻信號時，驅動A/D轉換器進行采樣。A/D轉換器完成一次采樣，先將數據送入到FIFO模塊暫存，當數據達到進行FFT計算所需點數后，狀態機控制 FIFO模塊將數據送入FFT模塊進行計算。為保證數據由A/D轉換電路進入FPGA時的同步，A/D轉換電路中的時鐘由FPGA對開發板上的時鐘分頻后 提供。

FPGA部分采用模塊化的設計方法。在Simulink環境下搭建仿真模型，如圖2所示。模型的核心部分是FFT計算模塊（FFT v4_1），圍繞它設計了數據輸入子系統data_in、數據輸出子系統(data_out)和控制單元模塊（st_ctr）。用simulink中的信 號模塊模擬出電壓u（t）、電流信號i（t），考慮到后續數據輸出控制的設計，預留了中斷信號輸入INT（signal 3），為便于仿真，其間隔時間與采樣時間同步。數據輸入子系統主要用于對采樣數據的轉換和暫存, 數據輸入子系統的主要包括scale模塊、convert模塊和FIFO模塊。數據輸出子系統用于對FFT計算所得的結果進行處理，計算出電壓、電流基波 及各次諧波的幅值和相位。

然后，搭建三相的電壓、電流諧波檢測模型（圖3），其中包括了控制模塊（ST_MA、da_out_ctr）和三個子系統A、B、C，每個子系統內 均有一個單相諧波檢測模型。控制模塊ST_MA實現對整個模型運行時序的控制以及對硬件采樣電路的控制；da_out_ctr用于控制數據的輸出。

2 系統硬件電路設計
如圖4所示，系統硬件由兩大部分組成，分別是虛線框內的采樣電路部分和開發板部分[6-7]。本文采用的Spartan-3A DSP 入門級開發板是Xilinx公司出品的基于Spartan-3A DSP FPGA設計的一個開發平臺。采樣電路實現對三相電壓、電流的整周期同步采樣，其設計尺寸與Spartan-3A DSP開發板相同，通過EXP接口實現與開發板的通信。它包括：電壓、電流互感器、調理電路、低通濾波電路、鎖相倍頻電路、AD轉換器及電平轉換電路。

3 硬件聯合仿真與結果分析
3.1 硬件聯合仿真
由于實驗條件所限，本文采用的是單相220V的市電為檢測對象。接入額定電壓220V，標稱功率800W的電加熱器為負載。首先用FLUKE434型電能 質量分析儀檢測出該負載上的電壓、電流的各次諧波參數，如表1所列，其電壓總諧波畸變率THDV=4.9%，電流總諧波畸變率THDI=4.8%。

經采樣后得到的數字信號量在0～5V之間，依照給定參數分別乘系數J、K，利用Simulink中模塊生成一組表征電壓、電流的數字信號作為系統的輸入信號。如圖5所示。

將FFT模塊中的采樣點數分別設置成為128、256、512、1024，并設置相應的采樣頻率，然后運行硬件聯合仿真模型；將計算結果再乘系數1/J、1/K，得到表2~表5所示結果。

3.2 仿真結果分析
由各表中可以看出，計算出的幅值以及根據幅值計算所得總諧波畸變率的誤差都比較小。隨著采樣點數的增加，計算所得基波和較低次數的諧波幅值的誤差和總諧波 畸變率的誤差并沒有明顯減小，而次數較高的諧波誤差減小較明顯。究其原因，N點FFT計算可以分解出0～N/2-1次諧波，N=128時就可以分解出63 次以內的諧波了。而對于次數較高的諧波，采樣點數的增加對其幅值誤差的改善還是比較明顯的。硬件實現時，在計算精度滿足要求的情況下，考慮到實時性的要 求，可選用256點FFT進行計算。

此外，計算所得相位出現了很大的偏差；原本設想通過改變待測信號參數，分析仿真結果來推導出相位偏差的規律，但是隨著數值的改變，相位偏差規律并不 明顯，并未達到預期目的。然而，在改變信號參數的分析過程中發現，相位的改變對諧波幅值和總諧波畸變率的計算并沒有太大影響，計算精度基本滿足要求。因 此，實際硬件實現時，舍棄掉相位計算，只計算出各次諧波的幅值及總諧波畸變率。

4 結束語
本文提出了一種采用基于Xilinx FPGA 實現FFT算法的電壓、電流諧波檢測的模塊化的設計方法。使用System Generator設計了諧波檢測的模型及前端采樣電路，并以Spartan-3A DSP開發板為平臺進行了硬件聯合仿真驗證。