作者：龍甲祿，閆劍虹

0 引言

    伴隨著我國中繼衛星系統的建立和發展，跟蹤與數據中繼成為當前航天工程中的一個研究熱點，其中一個重要的研究課題是用戶星天線對中繼星的精確指向跟蹤。由于中繼衛星系統對天線指向精度要求小于等于0．05°，因此衛星在高精度姿態控制的基礎上，還需要增加天線跟蹤控制器對天線進行單獨控制，才能滿足中繼衛星系統中星載天線的跟蹤指向要求。

    星間天線的相互跟蹤可以使用程序跟蹤方式和自動跟蹤方式，由于中繼衛星與低軌航天器間傳輸數據速率高，天線波束寬度窄(Ka頻段)只靠程控跟蹤實現星間Ka頻段天線的相互跟蹤，天線指向損失較大，進而對星間鏈路性能影響較大，所以星間天線常使用自動跟蹤模式實現相互跟蹤，星間天線的相互自動跟蹤主要是由自動角跟蹤系統來完成的。

1 天線控制系統的組成

1．1 天線控制系統的指向策略

天線伺服跟蹤系統組成如圖1所示。

    當用戶星天線與中繼衛星建立聯系之前，需要將衛星單址天線指向目標。由于初始偏差很大，衛星根據軌道預報給出的目標軌跡及天線當前的位置，輸出控制命令，驅動天線轉動，從而使天線在規定的時刻指向預報的正確方向。這一過程稱為天線的程控指向模式。

    由于衛星軌道預報誤差、衛星姿態誤差、天線機構及控制等誤差的存在，使得天線程控指向角與真實的衛星指向角有一定的偏差，從而造成目標衛星不能出現在跟蹤天線的半波束范圍內，也就是說，跟蹤天線未能捕獲目標衛星。為了捕獲目標，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索，即用戶星的捕獲牽引模式。

    當天線指向與中繼衛星視線之間的誤差角小于某一給定值，此時跟蹤接收機接收到的目標信號達到某一門限值，系統轉入自動跟蹤模式。在自動跟蹤模式下，跟蹤接收機通過對天線饋源產生的和信號、差信號進行單通道調制和基帶信號處理，完成對接收信號載波頻率的捕獲跟蹤，最后由誤差提取電路分離出方位、俯仰誤差信號，送往伺服控制單元，驅動天線向誤差減小的方向轉動，完成自動跟蹤。

    在用戶星天線坐標系內，用戶星指向中繼星的天線指向方位角和俯仰角與天線電軸夾角的關系為：

   

    終端天線準確指向中繼衛星波束時，Ka喇叭只產生和模信號es，當終端天線指向偏離中繼衛星新標波束時，將在Ka饋源喇叭中激勵起差模信號ed，差模信號中含有方位差信號和俯仰差信號。

   

1．2 跟蹤接收機

    跟蹤接收機的任務就是從輸入和信號es與差信號ed中，檢測出方位誤差和俯仰誤差的電壓值。

    和、差信號分別經過低噪聲放大K∑，K△后，再對差信號進行四相調制，然后合成一路信號：

   

合成信號經過下變頻至中頻，中頻信號經過放大，AGC調整后，對中頻信號進行相干解調，經過檢波濾除直流分量可得：

   

    在設備調試時，應調整和、差信號合成前和差信道的相對相位差接近為零，即α=0，又因為△A=θcosφ，△E=θsinφ，在四相調制的一個周期內，根據β(t)的不同取值有：

   

   

    該值就是系統完成閉環所需的方位誤差和俯仰誤差的電壓值。

    圖2為信噪比10 dB下跟蹤接收機的階躍響應。為了便于觀察，設定θ=0．4，φ=0，則由式(1)、式(7)和式(8)可知，輸出方位誤差信號變化與θ一致，俯仰誤差信號為零。可以看出，跟蹤接收機輸出的方位、俯仰誤差信號與方位、俯仰角不是一個準確的線性關系，誤差信號存在延時和干擾信息。

1．3 二相混合式步進電機

    混合式步進電動機具有步距角較小，分辨率高，控制電流小，功耗低等優點，作為控制用電動機和驅動用電動機廣泛應用于工業領域。在用戶星天線跟蹤控制系統中，根據系統性能指標和星上環境要求，選擇二相混合式步進電機作為控制系統的執行元件。

    對于二相混合步進電機，在不計定子極間和端部的漏磁，不計永磁體回路的漏磁，忽略磁滯和渦流的影響，忽略飽和的影響，忽略定子線圈自感的諧波分量，且繞組自感及繞組間互感不隨轉子機械角的變化而變化，步進電機的數學模型可以描述為：

   

    這里諧波減速器簡化為一個減速比為N的剛性環節，并把負載轉動慣量向驅動端折算。式中，UA，UB分別表示施加在A相、B相繞組兩端的電壓；iA為A相電流，iB為B相電流；LA為A相電感，LB為B相電感；τ為變化的轉矩；p是轉子齒數；ke為轉矩常數；Tdm為靜態轉矩；J為轉動慣量，包括轉子轉動慣量和負載等效轉動慣量；D為粘性摩擦系數；Ddθ／dt是包括風損、機械損在內的摩擦轉矩，它也包含磁滯渦流所致的二次電磁效應；T1為負載轉矩；θ為電機輸出角度。

    為滿足天線控制系統高穩定性和高可靠性的要求，選用的驅動主電路結構是H橋電路，驅動方式為斬波恒流驅動和電流細分驅動。為了使二相混合步進電機有恒定轉矩的輸出，需要精確控制繞組電流，在驅動電路中引入電流閉環，這樣就可以實現精確的電流控制。電流控制器根據繞組實際電流和給定電流的差值，通過H橋實現電流斬波控制，輸出繞組電壓信號。本文驅動方式采用帶有電流細分的斬波恒流驅動，給定繞組電流為：

   

    式中：im為給定電流最大值：k為轉子步數；，n為細分數。

    圖3為二相混合式步進電機的階躍響應。可以看出，輸出在平衡位置有輕微的抖動，這是因為步進電機是以離散的方式運行的，所以電機的步進角即為電機的最小前進角度，因此可能電機無法完全運行到給定位置，造成了轉子在平衡位置來回震蕩。
 

2 仿真分析

    根據前面的分析，在Simulink里面建立了天線控制系統的仿真模型，如圖4所示，控制器采用速度PID控制，當角度偏差較大時，則轉速也隨之增大，電機以限定的最高轉速運行，使得位置偏差減小，這樣可以提高系統的輸出特性。控制器參數kp=1．2，kI=0．004。

圖5為天線控制系統的階躍響應，可以看出，在接收機輸出信號干擾較大的情況下，天線控制系統能較好地跟隨目標。方位軸角度變化與θ一致，俯仰軸角度在零值附近，天線轉動角度能跟隨給定θ，說明所建立的仿真模型能實現天線控制系統的功能。在初始角度偏差較大時，模式選擇模塊選擇程控模式，控制器作用電機以限定的最高轉速運行，使偏差快速減小。當角度誤差小于0．4°時，牽引轉入自動跟蹤模式，控制器根據接收機輸出的方位、俯仰誤差電壓控制電機轉速增大或減小，使偏差進一步減小，最終達到穩定狀態，穩態時的跟蹤誤差低于0．05°。

    天線控制系統要求跟蹤精度低于0．05°，因此給定輸入為斜坡信號，角速度為0．25(°)／s，系統的輸出響應及誤差曲線如圖6所示。

    從圖6可以看出，系統穩定時的跟蹤誤差低于0．05°，滿足天線控制系統的指向精度要求。

3 結語

    在對天線控制系統各組成部分進行分析的基礎上，在Simulink環境下完成了天線控制系統的仿真模型，所搭建的仿真模型能實現天線控制系統的各個功能，并能準確地跟隨目標，跟蹤誤差低于0．05°，滿足天線控制系統的指向精度要求，證明了所設計的天線指向控制系統的有效性，為進一步研究天線控制系統的抗干擾性能提供了基礎。