摘 要： 設(shè)計(jì)了采用FPGA來實(shí)現(xiàn)2D-DCT的方案，對(duì)于其中的關(guān)鍵部分——乘加運(yùn)算，給出了基于查找表的分布式算法。整個(gè)設(shè)計(jì)節(jié)省了資源，提高了運(yùn)算速度。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過2D-DCT變換后的數(shù)據(jù)與期望值總體上是一致的，這對(duì)于數(shù)字圖像和視頻壓縮的研究有一定的意義。
關(guān)鍵詞： 2D-DCT；FPGA；圖像視頻壓縮
在信息社會(huì)迅猛發(fā)展的21世紀(jì)，多媒體信息日益增多，其中人類主要依靠圖像來接收各種各樣的信息。圖像中包含如此巨大的數(shù)據(jù)量，如果不經(jīng)過壓縮，不僅超出了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和計(jì)算能力，而且無法完成信息的實(shí)時(shí)傳輸。圖像的高速傳輸和所需巨大的存儲(chǔ)容量已成為數(shù)字圖像通信的最大障礙。離散余弦變換（DCT）由于其變換特點(diǎn)被認(rèn)為是性能最接近K—L變換的準(zhǔn)最佳變換，現(xiàn)在已經(jīng)是最流行的圖像壓縮變換技術(shù)，并已經(jīng)在JPEG、MPEG-1/2/4、H.26x等國(guó)際編碼標(biāo)準(zhǔn)中獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。
由于集成電子技術(shù)的高速發(fā)展和廣泛運(yùn)用，數(shù)字圖像處理也由軟件向硬件過渡并得到了非常迅速的發(fā)展。FPGA作為當(dāng)今運(yùn)用極為廣泛的可編程邏輯器件，也是數(shù)字圖像處理的理想器件。目前，利用FPGA進(jìn)行圖像處理主要是直接在FPGA上利用硬件描述語言或EDA軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法的最大優(yōu)點(diǎn)就是速度快，可以利用流水線實(shí)現(xiàn)，具有一定的靈活性。
基于行列分解的2D-DCT由于算法規(guī)律性強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)直觀、時(shí)序控制簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用。本文提出使用行列分解法和分布式算法來實(shí)現(xiàn)2D-DCT，可以減少硬件資源，提高運(yùn)算速度，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
1 2D-DCT系統(tǒng)模塊設(shè)計(jì)
離散余弦變換經(jīng)常使用在信號(hào)處理和圖像處理中，用于對(duì)信號(hào)和圖像進(jìn)行有損數(shù)據(jù)壓縮。這是由于離散余弦變換具有很強(qiáng)的“能量集中”特性，使圖像的主要信息集中在變換后的低頻上，并且能夠去掉像素間較強(qiáng)的相關(guān)性，讓圖像的信息集中在少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上，以減少冗余達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行壓縮的目的。
2 模塊功能介紹
2.1 控制模塊
控制模塊用于保持整個(gè)模塊設(shè)計(jì)的時(shí)鐘同步，并且使用控制信號(hào)來控制1D-DCT模塊狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。1D-DCT模塊有空閑狀態(tài)和1D-DCT變換狀態(tài)2個(gè)狀態(tài)。當(dāng)控制信號(hào)控制整個(gè)系統(tǒng)復(fù)位時(shí)，控制模塊通知1D-DCT模塊進(jìn)入空閑狀態(tài)；當(dāng)需要計(jì)算的數(shù)據(jù)輸入完成時(shí)，控制模塊通知1D-DCT模塊進(jìn)入1D-DCT變換狀態(tài)。1D-DCT模塊的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示。
由于FPGA中硬件乘法器資源有限，直接應(yīng)用乘法會(huì)消耗大量的資源。本方案中使用分布式算法[4]來實(shí)現(xiàn)乘法，它是一種適合FPGA的乘加運(yùn)算，與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算的區(qū)別在于，執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不一樣。分布式算法在實(shí)現(xiàn)乘加功能時(shí)，首先將各輸入數(shù)據(jù)的每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進(jìn)行相加，形成相應(yīng)的部分積，然后再對(duì)各個(gè)部分積累加形成最終結(jié)果；而傳統(tǒng)算法是所有乘積已經(jīng)產(chǎn)生之后再相加完成乘加運(yùn)算的。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大地減少硬件電路的規(guī)模，提高電路的執(zhí)行速度。分布式乘法器結(jié)構(gòu)如圖5所示。
其中Cn為常系數(shù)。這種乘法器不僅能夠有效地減少硬件資源，而且在增加輸出端口時(shí)能夠減小數(shù)據(jù)傳輸所帶來的延遲和布局布線面積[5]。
2.3 行列轉(zhuǎn)換模塊
本文使用同步動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器（SDRAM）來存儲(chǔ)第一次1D-DCT的中間結(jié)果及數(shù)據(jù)的行列轉(zhuǎn)換。由于SDRAM與系統(tǒng)時(shí)鐘同步，因此避免了不必要的等待周期，減少了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)間。SDRAM的核心結(jié)構(gòu)由多個(gè)內(nèi)存單元組成，這些內(nèi)存單元又分成由行和列組成的二維陣列。2D-DCT變換首先是對(duì)8×8數(shù)據(jù)塊的每一行數(shù)據(jù)進(jìn)行1D-DCT變換，然后將結(jié)果放入SDRAM中，每一行的結(jié)果就占SDRAM中的一行內(nèi)存。SDRAM通過采用地址線行列復(fù)用技術(shù)讀取其儲(chǔ)存的內(nèi)容，訪問這些內(nèi)存時(shí)，在地址線上依次給出行地址和列地址[6]，讀出SDRAM中的每一列數(shù)據(jù)，再重新送入1D-DCT模塊中進(jìn)行1D-DCT變換，這樣就完成了整個(gè)2D-DCT的變換。
3 仿真結(jié)果
整個(gè)設(shè)計(jì)采用Verilog HDL語言進(jìn)行編程，使用Xilinx公司的Spartan3E系列FPGA（XC3S500E）實(shí)現(xiàn)，時(shí)鐘晶振為50 MHz，SDRAM容量為512 MB，位寬為16 bit，同步時(shí)鐘能達(dá)到100 MHz。使用的編程軟件是ISE，仿真軟件是ModelSim。
圖6是用ModelSim仿真軟件仿真出來的2D-DCT的仿真結(jié)果及執(zhí)行結(jié)果。其中，din是8 bit數(shù)據(jù)輸入端口，dout是經(jīng)變換后12 bit數(shù)據(jù)輸出端口。由執(zhí)行結(jié)果可以看出，從輸入端口輸入的64個(gè)數(shù)據(jù)在經(jīng)過2D-DCT變換后，所得到的結(jié)果與期望值一致。
本文提出了分布式算法和行列分解法相結(jié)合的方案來實(shí)現(xiàn)2D-DCT，該方案不僅能夠減少硬件資源的使用，提高資源的利用率，并能提高運(yùn)算速度，能夠滿足數(shù)字圖像和視頻壓縮的實(shí)時(shí)性要求。在查找表中所使用的值取的精度不夠高，所以存在一定的誤差，但這種誤差不會(huì)引起人眼視覺上的差別，是允許存在的。因此，該方案可作為用FPGA來進(jìn)行數(shù)字圖像和視頻壓縮中的一部分。
參考文獻(xiàn)
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