摘 要： 針對光伏組件中常用的最大功率跟蹤方法存在的不足，提出并建立了模糊支持向量機(FSVM)的最大功率點工作電壓預(yù)測模型。通過對實測氣象光強數(shù)據(jù)進行的仿真分析表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，F(xiàn)SVM的模型實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，對未來的樣本有較好的泛化能力，具有更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。
關(guān)鍵詞： 光伏系統(tǒng)；模糊支持向量機；可再生能源；最大功率跟蹤； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
太陽能發(fā)電作為一種新的電能生產(chǎn)方式，以其無污染、無噪音、維護簡單等特點顯示出無比廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。但是， 由于光伏發(fā)電系統(tǒng)主要問題是電池的轉(zhuǎn)換效率低、價格昂貴，因此，如何進一步提高太陽能電池的轉(zhuǎn)換效率，如何充分利用光伏陣列轉(zhuǎn)換的能量，一直是光伏發(fā)電系統(tǒng)研究的主要方向。本文針對常規(guī)跟蹤算法在快速跟蹤最大功率點的過程中存在的精度低、適應(yīng)性差和跟蹤效率低等諸多弱點，嘗試應(yīng)用一種新的機器學(xué)習(xí)方法——模糊支持向量機FSVM(Fuzzy Support Vector Machine)來實現(xiàn)最大功率(MPP)工作電壓的預(yù)測[1-2]。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式與實現(xiàn)時帶有的經(jīng)驗成份相比，F(xiàn)SVM具有更嚴格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，對未來的樣本有較好的泛化能力，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具有穩(wěn)定性。
FSVM在SVM的基礎(chǔ)上，將模糊數(shù)學(xué)引入其中，根據(jù)不同輸入樣本對分類的貢獻不同，賦以相應(yīng)的隸屬度，可減小野值和噪聲的影響，提高SVM的分類性能。
由于非支持向量對應(yīng)的αi均為0，因此式中的求和實際上只對支持向量進行。
2 光伏MPPT系統(tǒng)及FSVM建模
光伏組件的最大功率跟蹤系統(tǒng)基本框圖如圖1所示，監(jiān)測光伏電池單體用來獲得參考的開路電壓Voc。DC/DC包含1個雙向全橋電路，可以用來調(diào)節(jié)輸出電壓Vdc。最大功率跟蹤結(jié)構(gòu)主要基于FSVM預(yù)測器，通過PC或者微處理機來實現(xiàn)。通過FSVM預(yù)測器可以得到最大功率點工作電壓Vmp，然后通過PID閉環(huán)反饋到DC/DC，調(diào)整實際輸出電壓Vdc，使其工作在Vmp處，此時光伏組件對負載輸出呈最大功率狀態(tài)[2]。
光伏組件的最大功率點工作電壓Vmp主要取決于光照強度和光伏電池單體的表面溫度。以下用光伏組件的開路電壓Voc作為影響Vmp的有效參數(shù)，并建立它們之間合適的映射關(guān)系[3]。
為了準確實現(xiàn)對Vmp的預(yù)測，F(xiàn)SVM回歸預(yù)測模型的建立主要是要尋找Voc和Vmp之間的非線性關(guān)系，同時考慮到時間因素t的影響，通過非線性映射Φ，將數(shù)據(jù)Voc，t映射到高維特征空間F，并在這個空間進行線性回歸，即
3 實際仿真比較及結(jié)果分析
采用FSVM算法來實現(xiàn)預(yù)測[4]，使用修改過的SVM light(另一種SVM算法)和序列最小優(yōu)化(SMO)中的工作集選擇法，給出了工作集的確定方法，使得優(yōu)化問題成為典型的一次優(yōu)化問題，并使其具有解析解。此算法占用內(nèi)存少，而且計算速度更快，精度更高。
(1)數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理
選用某一年5月份其中一天的100個統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一天的200個數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。為了降低建模誤差，將這2組數(shù)據(jù)的輸入輸出進行歸一化處理，對Voc，t，Vmp均采取如下公式：x=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)對其歸一化處理，使其在區(qū)間0和1之間。
(2)FSVM參數(shù)的選擇及預(yù)測
在進行模型訓(xùn)練時，主要是選擇FSVM相應(yīng)的參數(shù)，即核函數(shù)和常數(shù)C。選擇RBF函數(shù)作為核函數(shù)，通過交叉驗證和最速下降的方法，最后確定C=8，γ=0.6，ε=0.001，采用最終預(yù)報誤差(FPE)準則優(yōu)化選取FSVM的嵌入維數(shù)m=5。當m=5時，F(xiàn)PE值達到最小的數(shù)值3.626e-5，這樣建立了函數(shù)預(yù)測模型，偏差計算結(jié)果均方誤差(MSE)=3.012 4e-8。
采用模型訓(xùn)練完成后的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，為了說明FSVM的優(yōu)越性，同時訓(xùn)練了具有一個隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了方便比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用與支持向量機完全一樣的輸入輸出參數(shù)和個數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理(映射存在定理)，采用5個隱藏神經(jīng)元、1個輸出神經(jīng)元。訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)與FSVM的數(shù)據(jù)相同，分別采用FSVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測的絕對誤差比較如圖2所示。2種預(yù)測方法都有很高的精確度，但在Vmp突變時，預(yù)測都有較大的絕對誤差值。對于這種非線性函數(shù)的逼近，F(xiàn)SVM模型的效果明顯好于BP模型，預(yù)測誤差更小、更平穩(wěn)。兩種方法預(yù)測的相對誤差分布見表1。
從表1可知，BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度較低，尤其出現(xiàn)比例較高的較大誤差。產(chǎn)生的主要原因在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進行訓(xùn)練，易陷入局部最優(yōu)，并基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化(ERM)的訓(xùn)練容易產(chǎn)生訓(xùn)練誤差變小，預(yù)測誤差變大的過學(xué)習(xí)問題，而且對于連接權(quán)的初值也主要是憑經(jīng)驗選取。
FSVM模型則基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化綜合考慮了樣本誤差和模型復(fù)雜度，使實際風(fēng)險最小。同時FSVM在確定輸入節(jié)點后，連接權(quán)由算法最優(yōu)確定，因此模型具有較好的預(yù)測性能。以FSVM為基礎(chǔ)建立的MPP輸出電壓預(yù)測模型是對光伏組件MPPT預(yù)測研究的探索，雖具有較高的預(yù)測精度，但仍存在一定的誤差，主要是影響光伏組件MPP的因素眾多，要對其做出準確的預(yù)測，需有完備的資料。在不斷積累資料的同時擴大訓(xùn)練樣本，并對FSVM回歸模型做出相應(yīng)的調(diào)整，不斷提高精度，達到更好的預(yù)測效果。
圖3為采用FSVM預(yù)測模型和改進的爬山算法模型仿真結(jié)果，從圖中可以看出改進的爬山算法確實比CVT、P&O和INC幾種方法具有明顯優(yōu)勢[5]，但是仍然存波動。而采用本文中提出的FSVM預(yù)測算法，不僅波動小，效率也很高，如圖4所示。
用FSVM回歸的方法來進行光伏組件MPP的輸出電壓預(yù)測。首先用交叉校驗和最速下降方法確定了支持向量機回歸模型的最佳參數(shù)，進而建立起基于開路電壓Voc和時間參數(shù)t的MPP輸出電壓預(yù)測模型。從預(yù)測結(jié)果比較分析可知方法較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有更高的精度和穩(wěn)定性，且具有很好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，較改進的爬山算法具有更小的波動和更高的效率，所以采用支持向量機的方法進行MPPT預(yù)測有很好的應(yīng)用前景。
參考文獻
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