摘 要: 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過對現(xiàn)有的二值化算法進(jìn)行研究分析, 提出了一種新的二值化算法。該算法利用形態(tài)學(xué)的開運(yùn)算來消除圖像光照不均勻，根據(jù)最大類間方差確定圖像閾值，然后高斯平滑噪聲，銳化邊緣。結(jié)果表明該算法能較好地保留圖像特征，并且能夠克服傳統(tǒng)方法帶來的離散噪聲，二值化效果較好。
　　關(guān)鍵詞: 光學(xué)字符識別;數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);二值化;熵

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　　目前，光學(xué)字符識別OCR(Optical Character Recognition)技術(shù)已在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它作為計(jì)算機(jī)智能接口的重要組成部分，能夠?qū)崿F(xiàn)文字信息高速、自動(dòng)地輸入。在字符圖像識別方面，預(yù)處理效果的好壞直接影響OCR系統(tǒng)的性能，其中二值化更是整個(gè)預(yù)處理過程的關(guān)鍵所在。盡管近年來各位研究人員提出了許多二值化方法[1,2]，但是到目前為止還沒有一種通用的方法，也不存在一個(gè)判斷二值化是否成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)，因此它被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)視覺中的一個(gè)瓶頸。
　　本文提出了一種基于灰度形態(tài)學(xué)的處理方法：提取圖像的背景，用原圖減去背景使其變成零背景圖像，接著采用最大類間方差法確定閾值進(jìn)行二值化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性，適用于字符識別的預(yù)處理。本實(shí)驗(yàn)的全部程序在Visual Studio 2005.NET環(huán)境下開發(fā)實(shí)現(xiàn)，源代碼用C++語言編寫[3,4]。
1 基本原理
1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理^[5,6]
　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門新興的圖像處理分析工具，在圖像分析中得到了廣泛的應(yīng)用。通常情況下，形態(tài)學(xué)處理以在圖像中移動(dòng)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素并進(jìn)行一種類似于卷積操作的方式進(jìn)行。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)由一系列代數(shù)算子組成，基本的算子包括腐蝕、膨脹以及由這兩種運(yùn)算組合而成的開運(yùn)算和閉運(yùn)算。圖像B和結(jié)構(gòu)元素S都是定義在二維笛卡爾網(wǎng)格上的集合。當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)平移到點(diǎn)(x,y)處時(shí)，將其記為Sxy。
　　

　　由形態(tài)學(xué)的運(yùn)算可知，開運(yùn)算可以去除較小的明亮細(xì)節(jié)并保持較大的明亮區(qū)域不變；閉運(yùn)算用于去除圖像中的暗細(xì)節(jié)部分而保持明亮細(xì)節(jié)不受影響。由于背景表現(xiàn)為圖像中的高頻部分，因此可采用開運(yùn)算進(jìn)行背景估計(jì)，然后從原始圖像中減去背景[7]。本文正是用這個(gè)方法去除背景得到零背景圖像，去除背景可能不均勻所帶來的影響[8]。
1.2 最大類間方差法
　　最大類間方差法[9,10]是由日本學(xué)者大津于1979 年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，又叫大津法，簡稱Otsu。它按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)兩部分。因方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差值越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大，因此，背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別也越大。當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此，使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。設(shè)t為前景與背景的二值化閾值；屬于前景像素點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w₀，平均灰度為u₀；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w₁，平均灰度為u₁；圖像的總平均灰度為u，類間方差記為g。假設(shè)圖像的背景較暗，圖像的大小為M×N，圖中像素的灰度小于閾值t的像素個(gè)數(shù)為N₀(此類像素被判為前景)，像素灰度值大于閾值t的像素個(gè)數(shù)為N1(此類像素被判為背景)，則有：

　　采用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值t，即為所求。
1.3 最大熵法^[7]
　　熵是作為函數(shù)不確定性的度量，將熵的概念引入圖像二值化處理中，就是基于圖像灰度直方圖的熵測量。通常，可以從不同的角度出發(fā)來定義不同的圖像灰度直方圖的熵測量方法，在此基礎(chǔ)上定義獲得最大熵以及選擇最佳二值化閾值的方法。一般情況下，有3種基于圖像灰度直方圖熵測量的圖像二值化處理閾值法：基于一個(gè)分布假設(shè)提出的P氏熵法、基于2個(gè)分布假設(shè)提出的KSW 熵法以及基于極小類間依賴性的JM熵法。
　　下面，本文將重點(diǎn)討論基于2個(gè)分布假設(shè)提出的KSW熵法。?
　　

2 本文算法的基本原理與步驟
　　本文提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的文本圖像二值化算法，首先用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算得到零背景圖像，然后將Otsu算法用于零背景圖像，確定閾值t^*。由于此時(shí)二值化圖像中出現(xiàn)離散雜點(diǎn)，故用高斯平滑來消除這些雜點(diǎn)，最后用拉普拉斯銳化來增強(qiáng)圖像。算法的具體過程描述如下：
　　(1)導(dǎo)入目標(biāo)圖像A；
　　(2)選取一個(gè)大的結(jié)構(gòu)對目標(biāo)圖像A進(jìn)行多次開運(yùn)算提取圖像背景；
　　(3)原圖像減去背景，得出背景為0的圖像B；
　　(4)對B進(jìn)行Otsu法處理，得出最優(yōu)閾值t^*；
　　(5)根據(jù)t^*對圖像B二值化分割形成圖像C；
　　(6)對圖像C進(jìn)行平滑濾波形成圖像D；
　　(7)對圖像D進(jìn)行拉普拉斯銳化形成最終的二值圖像E。
　　上述算法考慮了圖像光照不均勻、噪聲干擾等情況，采用了大結(jié)構(gòu)提取背景對算法的性能影響不大。
3?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析?
　　為了檢驗(yàn)本文算法的有效性，采用一段舊報(bào)紙圖像作為測試圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并與采用最大類間方差法和最大熵法[6]進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。圖1(b)中因目標(biāo)與背景灰度差不多而出現(xiàn)多塊的黑色區(qū)塊；圖1(c)效果比圖1(b)好，沒有了黑色區(qū)塊，但有一部分背景被視為目標(biāo)，有大量的離散噪聲，二值化效果沒有圖1(d)好；圖1(d)中沒有黑色區(qū)塊且離散噪聲也要少很多。從表1可以看出，在執(zhí)行速度方面，本文算法比最大類間方差算法慢，但比最大熵法要快得多，因?yàn)楸疚乃惴m然中間有一個(gè)提取圖像背景的過程，但在這個(gè)過程中選擇的開運(yùn)算的結(jié)構(gòu)元素相當(dāng)大，執(zhí)行時(shí)間相對整個(gè)過程是很短的，而最大熵由于涉及到對數(shù)運(yùn)算，速度當(dāng)然就慢得多。

　　本文重點(diǎn)分析了最大類間方差法[9]和KSW最大熵法[7]在處理低質(zhì)量文本圖像二值化時(shí)存在的問題，在此基礎(chǔ)上，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理，提出了一種基于形態(tài)學(xué)的文本圖像二值化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的可行性。該算法克服了最大類間方差法出現(xiàn)的黑塊并使得離散噪聲較最大熵法有較大改善。但是，在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，對噪聲較大、復(fù)雜、甚至變形的文本圖像，其二值化效果不是很理想，這也將成為下一步努力的方向。
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