時(shí)至今日，越來越多的現(xiàn)代人渴求賞心悅目的休閑生活，于是對(duì)森林情有獨(dú)鐘，喜歡到這種樸素?zé)o華的 “綠色”環(huán)境里得到充分的休息和美的享受。然而去年冬天，13歲的美國(guó)男孩艾登•德威爾冒著嚴(yán)寒到卡茨基爾山徒步旅行時(shí)，在森林中注意到樹枝丫杈的布局。他靈光一現(xiàn)，確信這種布局可以用“斐波那契數(shù)列”解釋，有可能揭開一個(gè)科學(xué)之謎，導(dǎo)致太陽(yáng)能電池板設(shè)計(jì)的重大突破。
早在13世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契就發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)數(shù)，將它添加到之前，像1 +1 = 2，則2 +1 = 3，則3 +2 = 5，則5+3=8，則8+5=13，則13+8=21 ，則21+13=34……這一數(shù)字系列中，任何一個(gè)數(shù)字與后一個(gè)數(shù)字的比都接近0.618，而且越往后的數(shù)字，就越接近。這就是著名的“斐波那耶級(jí)數(shù)”，而0.618這個(gè)神奇的數(shù)字，則被稱為“黃金比率”。古希臘美學(xué)家柏拉圖將其譽(yù)為“黃金分割率”，有趣的是，人們用它可以解釋許多現(xiàn)象，諸如黃金分割、兔子繁殖。它還可以在植物葉、枝、莖的排列中得到體現(xiàn)。
?、?樹木用黃金分割率0.618來劃分360°的圓周，所得角度約等于222.5°。任意兩相鄰的樹枝都沿著這兩個(gè)角度伸展，確保占有最多的空間，獲取最多的陽(yáng)光。
“黃金比率”與大自然結(jié)下了不解之緣，植物和動(dòng)物都和它有著驚人的聯(lián)系。的確，在樹木、綠葉、紅花、碩果中，都能遇上“黃金比率”。斐波那契曾研究過“一對(duì)兔子每月可生一對(duì)小兔，而一對(duì)小兔生下一月后便有生殖力，問一年后共可繁殖多少對(duì)小兔”這一問題，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分別為1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89、144、233、377對(duì)，這377對(duì)即為一年后小兔的對(duì)數(shù)。前述數(shù)列（還可接著寫，未寫完）稱為“菲氏數(shù)列”，又稱F數(shù)列?？梢钥闯觯肯噜弮身?xiàng)之比，越向后越接近0.618，當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增加時(shí)，相鄰兩項(xiàng)之比為黃金數(shù)。如果在“黃金”矩形內(nèi)靠著三邊作一個(gè)正方形，則剩下的那部分又是一個(gè)“黃金”矩形，可依次再作正方形。把這些正方形的中心按順序連結(jié)，可以得到一條“黃金螺線”。在海洋鸚鵡螺、有甲殼的軟體動(dòng)物、一些動(dòng)物角質(zhì)體上，都先后發(fā)現(xiàn)了這種與眾不同的“黃金螺線”。數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國(guó)際數(shù)學(xué)年會(huì)上指出，樹的年分枝數(shù)目就是F數(shù)列，即枝數(shù)的增長(zhǎng)遵循前述小兔增長(zhǎng)的規(guī)律。
時(shí)至今日，越來越多的現(xiàn)代人渴求賞心悅目的休閑生活，于是對(duì)森林情有獨(dú)鐘，喜歡到這種樸素?zé)o華的 “綠色”環(huán)境里得到充分的休息和美的享受。然而去年冬天，13歲的美國(guó)男孩艾登•德威爾冒著嚴(yán)寒到卡茨基爾山徒步旅行時(shí)，在森林中注意到樹枝丫杈的布局。他靈光一現(xiàn)，確信這種布局可以用“斐波那契數(shù)列”解釋，有可能揭開一個(gè)科學(xué)之謎，導(dǎo)致太陽(yáng)能電池板設(shè)計(jì)的重大突破。
早在13世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契就發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)數(shù)，將它添加到之前，像1 +1 = 2，則2 +1 = 3，則3 +2 = 5，則5+3=8，則8+5=13，則13+8=21 ，則21+13=34……這一數(shù)字系列中，任何一個(gè)數(shù)字與后一個(gè)數(shù)字的比都接近0.618，而且越往后的數(shù)字，就越接近。這就是著名的“斐波那耶級(jí)數(shù)”，而0.618這個(gè)神奇的數(shù)字，則被稱為“黃金比率”。古希臘美學(xué)家柏拉圖將其譽(yù)為“黃金分割率”，有趣的是，人們用它可以解釋許多現(xiàn)象，諸如黃金分割、兔子繁殖。它還可以在植物葉、枝、莖的排列中得到體現(xiàn)。
?、?樹木用黃金分割率0.618來劃分360°的圓周，所得角度約等于222.5°。任意兩相鄰的樹枝都沿著這兩個(gè)角度伸展，確保占有最多的空間，獲取最多的陽(yáng)光。
“黃金比率”與大自然結(jié)下了不解之緣，植物和動(dòng)物都和它有著驚人的聯(lián)系。的確，在樹木、綠葉、紅花、碩果中，都能遇上“黃金比率”。斐波那契曾研究過“一對(duì)兔子每月可生一對(duì)小兔，而一對(duì)小兔生下一月后便有生殖力，問一年后共可繁殖多少對(duì)小兔”這一問題，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分別為1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89、144、233、377對(duì)，這377對(duì)即為一年后小兔的對(duì)數(shù)。前述數(shù)列（還可接著寫，未寫完）稱為“菲氏數(shù)列”，又稱F數(shù)列?？梢钥闯?，每相鄰兩項(xiàng)之比，越向后越接近0.618，當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增加時(shí)，相鄰兩項(xiàng)之比為黃金數(shù)。如果在“黃金”矩形內(nèi)靠著三邊作一個(gè)正方形，則剩下的那部分又是一個(gè)“黃金”矩形，可依次再作正方形。把這些正方形的中心按順序連結(jié)，可以得到一條“黃金螺線”。在海洋鸚鵡螺、有甲殼的軟體動(dòng)物、一些動(dòng)物角質(zhì)體上，都先后發(fā)現(xiàn)了這種與眾不同的“黃金螺線”。數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國(guó)際數(shù)學(xué)年會(huì)上指出，樹的年分枝數(shù)目就是F數(shù)列，即枝數(shù)的增長(zhǎng)遵循前述小兔增長(zhǎng)的規(guī)律。
德威爾通過測(cè)量驚訝地發(fā)現(xiàn)，許多植物萌生的葉片、枝杈或花瓣都有這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象：它們用黃金分割率0.618來劃分360°的圓周，所得角度約等于222.5°。而在整個(gè)圓周內(nèi)，與222.5°角相對(duì)應(yīng)的外角就是137.5°，所以137.5°角是圓的黃金分割角，也叫黃金角。由于任意兩相鄰的葉片、枝杈或花瓣都沿著這兩個(gè)角度伸展，因此盡管它們不斷輪生，卻互不重疊，確保了光合作用。像車前草、薊草、一些蔬菜的葉子、玫瑰花瓣等，以莖為中心，繞著它螺旋形地盤旋生長(zhǎng)，兩葉間的弧度為137.5°。投照這種排列模式，葉子可以占有最多的空間，獲取最多的陽(yáng)光，承受最多的雨水
德威爾從中深受啟發(fā)，認(rèn)為樹枝丫杈的布局一定與光合作用的效率有關(guān)。為了探求其中的道理，驗(yàn)證“斐波那契數(shù)列”是否能派上用場(chǎng)，他開動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)了一項(xiàng)頗有創(chuàng)意的實(shí)驗(yàn)。德威爾首先用自己設(shè)計(jì)的圓柱雙量角器工具，確定橡樹樹枝和樹葉構(gòu)成的螺旋軌跡與樹干之間的相對(duì)關(guān)系，在讓計(jì)算機(jī)程序復(fù)制這種模式的基礎(chǔ)上，用PVC管建造了一棵按“斐波那契數(shù)列”排列的橡樹形太陽(yáng)能電池樹；隨后建起一個(gè)常用的平板模式排列的太陽(yáng)能光伏電池板，以45度角安裝在屋頂；為了觀察和比較按橡樹分叉排列的太陽(yáng)能電池板與傳統(tǒng)的屋頂電池板陣列在捕獲陽(yáng)光能力的差異，分別在兩個(gè)裝置接上了監(jiān)視電壓的數(shù)據(jù)記錄器。
在獲獎(jiǎng)的論文中，德威爾介紹了實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究結(jié)果：與傳統(tǒng)的平板模式排列的太陽(yáng)能光伏電池板相比，按“斐波那契數(shù)列”排列的橡樹形太陽(yáng)能電池樹的表現(xiàn)更優(yōu)秀，不需要做任何的偏角調(diào)整，每天的有效光照時(shí)間延長(zhǎng)2.5小時(shí)，產(chǎn)生的電力多20%。特別是在12月份，當(dāng)時(shí)太陽(yáng)處在天空中的最低點(diǎn)，無論是收集太陽(yáng)光的時(shí)間還是產(chǎn)生的電力，太陽(yáng)能電池樹都要比太陽(yáng)能光伏電池板高出50%。
②艾登•德威爾發(fā)明了一種太陽(yáng)能電池樹，能產(chǎn)生多出太陽(yáng)能光伏電池板20～50%的電能。
德威爾解釋說，由于樹枝按“斐波那契模式”分布，用“黃金分割率”調(diào)整了光伏電池特定的間隔和高度，因此使得部分分支在收集陽(yáng)光時(shí)不會(huì)阻擋太陽(yáng)光射到其他的分支。因?yàn)楣夥姵夭皇怯闷桨迥Ｊ脚帕校螤詈芟褚豢脴洌愿雍每础８匾氖牵@種樹形結(jié)構(gòu)比平板模式更節(jié)省空間，并不完全朝南，更適合在城市使用，因?yàn)樵趽頂D的城市中更難找到空間和直射的陽(yáng)光。
這項(xiàng)研究獲得美國(guó)的臨時(shí)專利，引起極大反響。德威爾的研究結(jié)果之所以令人印象深刻，在于他模擬樹木分支，科學(xué)排列太陽(yáng)能電池，大大地提高了能量成生。專家認(rèn)為，在大多數(shù)13歲的孩子把空閑時(shí)間花在玩視頻游戲或?yàn)g覽Facebook等網(wǎng)站時(shí)，德威爾卻以自己的設(shè)計(jì)贏得了2011年美國(guó)自然歷史博物館的年輕博物學(xué)家獎(jiǎng)。他對(duì)大自然的欣賞和敬仰得到大家的認(rèn)可，實(shí)屬難能可貴。這是技術(shù)領(lǐng)域一種罕見的發(fā)現(xiàn)，也是仿生學(xué)可以如何極大改善設(shè)計(jì)的精彩例子。
?、鄣峦栠\(yùn)用“斐波納契數(shù)列”設(shè)計(jì)了一個(gè)小型太陽(yáng)能光伏電池陣，以“黃金分割率”調(diào)整光伏電池特定的間隔和高度。
④德威爾模擬樹木分支，科學(xué)排列太陽(yáng)能電池，大大地提高了能量成生。