光電二極管及其相關的前置放大器是基本物理量和電子量之間的橋梁。許多精密應用領域需要檢測光亮度并將之轉換為有用的數字信號。光檢測電路可用于CT掃描儀、血液分析儀、煙霧檢測器、位置傳感器、紅外高溫計和色譜分析儀等系統中。在這些電路中，光電二極管產生一個與照明度成比例的微弱電流。而前置放大器將光電二極管傳感器的電流輸出信號轉換為一個可用的電壓信號。看起來好象用一個光電二極管、一個放大器和一個電阻便能輕易地實現簡單的電流至電壓的轉換，但這種應用電路卻提出了一個問題的多個側面。為了進一步擴展應用前景，單電源電路還在電路的運行、穩定性及噪聲處理方面顯示出新的限制。

　　本文將分析并通過模擬驗證這種典型應用電路的穩定性及噪聲性能。首先探討電路工作原理，然后如果讀者有機會的話，可以運行一個SPICE模擬程序，它會很形象地說明電路原理。以上兩步是完成設計過程的開始。第三步也是最重要的一步（本文未作討論）是制作實驗模擬板。

　　1 光檢測電路的基本組成和工作原理

　　設計一個精密的光檢測電路最常用的方法是將一個光電二極管跨接在一個CMOS輸入放大器的輸入端和反饋環路的電阻之間。這種方式的單電源電路示于圖1中。

　　在該電路中，光電二極管工作于光致電壓（零偏置）方式。光電二極管上的入射光使之產生的電流ISC從負極流至正極，如圖中所示。由于CMOS放大器反相輸入端的輸入阻抗非常高，二極管產生的電流將流過反饋電阻RF。輸出電壓會隨著電阻RF兩端的壓降而變化。

　　圖中的放大系統將電流轉換為電壓，即

　　VOUT = ISC ×RF （1）

        圖1 單電源光電二極管檢測電路

　　式（1）中，VOUT是運算放大器輸出端的電壓，單位為V;ISC是光電二極管產生的電流，單位為A;RF是放大器電路中的反饋電阻，單位為W 。圖1中的CRF是電阻RF的寄生電容和電路板的分布電容，且具有一個單極點為1/（2p RF CRF）。

　　用SPICE可在一定頻率范圍內模擬從光到電壓的轉換關系。模擬中可選的變量是放大器的反饋元件RF。用這個模擬程序，激勵信號源為ISC，輸出端電壓為VOUT。

　　此例中，RF的缺省值為1MW ，CRF為0.5pF。理想的光電二極管模型包括一個二極管和理想的電流源。給出這些值后，傳輸函數中的極點等于1/（2p RFCRF），即318.3kHz。改變RF可在信號頻響范圍內改變極點。

　　遺憾的是，如果不考慮穩定性和噪聲等問題，這種簡單的方案通常是注定要失敗的。例如，系統的階躍響應會產生一個其數量難以接受的振鈴輸出，更壞的情況是電路可能會產生振蕩。如果解決了系統不穩定的問題，輸出響應可能仍然會有足夠大的“噪聲”而得不到可靠的結果。

　　實現一個穩定的光檢測電路從理解電路的變量、分析整個傳輸函數和設計一個可靠的電路方案開始。設計時首先考慮的是為光電二極管響應選擇合適的電阻。第二是分析穩定性。然后應評估系統的穩定性并分析輸出噪聲，根據每種應用的要求將之調節到適當的水平。

　　這種電路中有三個設計變量需要考慮分析，它們是：光電二極管、放大器和R//C反饋網絡。首先選擇光電二極管，雖然它具有良好的光響應特性，但二極管的寄生電容將對電路的噪聲增益和穩定性有極大的影響。另外，光電二極管的并聯寄生電阻在很寬的溫度范圍內變化，會在溫度極限時導致不穩定和噪聲問題。為了保持良好的線性性能及較低的失調誤差，運放應該具有一個較小的輸入偏置電流（例如CMOS工藝）。此外，輸入噪聲電壓、輸入共模電容和差分電容也對系統的穩定性和整體精度產生不利的影響。最后，R//C反饋網絡用于建立電路的增益。該網絡也會對電路的穩定性和噪聲性能產生影響。

　　2 光檢測電路的SPICE模型

　　2.1 光電二極管的SPICE模型

　　一個光電二極管有兩種工作方式：光致電壓和光致電導，它們各有優缺點。在這兩種方式中，光照射到二極管上產生的電流ISC方向與通常的正偏二極管正常工作時的方向相反，即從負極到正極。

　　光電二極管的工作模型示于圖2中，它由一個被輻射光激發的電流源、理想的二極管、結電容和寄生的串聯及并聯電阻組成。

         圖2 非理想的光電二極管模型

　　當光照射到光電二極管上時，電流便產生了，不同二極管在不同環境中產生的電流ISC、具有的CPD、RPD值以及圖中放大器輸出電壓為0~5V所需的電阻RF值均不同，例如SD-020-12-001硅光電二極管，在正常直射陽光（1000fc［英尺-燭光］）時，ISC=30m A、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=167kW ;睛朗白天（100fc）時，ISC = 3m A、CPD=50pF、RPD= 1000 MW 、RF=1.67MW ;桌上室內光（1.167fc）時，ISC=35nA、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=142.9MW 。可見光照不同時，ISC有顯著變化，而CPD、RPD基本不變。

　　工作于光致電壓方式下的光電二極管上沒有壓降，即為零偏置。在這種方式中，為了光靈敏度及線性度，二極管被應用到最大限度，并適用于精密應用領域。影響電路性能的關鍵寄生元件為CPD和RPD，它們會影響光檢測電路的頻率穩定性和噪聲性能。

　　結電容CPD是由光電二極管的P型和N型材料之間的耗盡層寬度產生的。耗盡層窄，結電容的值大。相反，較寬的耗盡層（如PIN光電二極管）會表現出較寬的頻譜響應。硅二極管結電容的數值范圍大約從20或25pF到幾千pF以上。結電容對穩定性、帶寬和噪聲等性能產生的重要影響將在下面討論。

　　在光電二極管的數據手冊中，寄生電阻RPD也稱作“分流”電阻或“暗”電阻。該電阻與光電二極管零偏或正偏有關。在室溫下，該電阻的典型值可超過100MW 。對于大多數應用，該電阻的影響可被忽略。

　　分流電阻RPD是主要的噪聲源，這種噪聲在圖2中示為ePD。RPD產生的噪聲稱作散粒噪聲（熱噪聲），是由于載流子熱運動產生的。

　　二極管的第二個寄生電阻RS稱為串聯電阻，其典型值從10W 到1000W 。由于此電阻值很小，它僅對電路的頻率響應有影響。光電二極管的漏電流IL是引發誤差的第四個因素。如果放大器的失調電壓為零，這種誤差很小。

　　與光致電壓方式相反，光致電導方式中的光電二極管具有一個反向偏置電壓加至光傳感元件的兩端。當此電壓加至光檢測器上時，耗盡層的寬度會增加，從而大幅度地減小寄生電容CPD的值。寄生電容值的減小有利于高速工作，然而，線性度和失調誤差尚未最優化。這個問題的折衷設計將增加二極管的漏電流IL和線性誤差。

　　下面將集中討論光致電壓方式下的光電二極管的應用領域。

　　2.2 運放的SPICE模型

　　運算放大器具有范圍較寬的技術指標及性能參數，它對光檢測電路的穩定性和噪聲性能影響很少。其主要參數示于圖3的模型中，它包括一個噪聲源電壓、每個輸入端的寄生共模電容、輸入端之間的寄生電容及與頻率有關的開環增益。

　　輸入差分電容CDIFF和輸入共模電容CCM是直接影響電路穩定性和噪聲性能的寄生電容。這些寄生電容在數據手冊中通常規定為典型值，基本不隨時間和溫度變化。

　　另一個涉及到輸入性能的是噪聲電壓，該參數可模擬為運放同相輸入端的噪聲源。此噪聲源為放大器產生的所有噪聲的等效值。利用此噪聲源可建立放大器的全部頻譜模型，包括1/f噪聲或閃爍噪聲以及寬帶噪聲。討論中假設采用CMOS輸入放大器，則輸入電流噪聲的影響可忽略不計。

        圖3 非理想的運放模型

　　當運行SPICE噪聲模擬程序時，必須使用一個獨立的交流電壓源或電流源。為了模擬放大器的輸入噪聲RTI，一個獨立的電壓源VIN應加在放大器的同相輸入端。另外，電路中的反饋電阻保持較低值（100W ），以便在評估中不影響系統噪聲。

　　圖3模型中的最后一個技術指標為在頻率范圍內的開環增益AOL（jw ），典型情況下，在傳輸函數中該響應特性至少有兩個極點，該特性用于確定電路的穩定性。

　　在這個應用電路中，對運放有影響而未模擬的另一個重要性能參數是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言，輸入共模范圍必須擴展到超過負電源幅值，而輸出擺幅必須盡可能地擺動到負電源幅值。大多數單電源CMOS放大器具有負電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地，此類性能非常適合于本應用領域。當放大器對地的負載電阻為小于RF /10時，則單電源放大器的輸出擺幅可最優化。如果采用這種方法，最壞情況下放大器負載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。

　　SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些參數。一個放大器宏模型會具有適當的開環增益頻率響應、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個放大器宏模型的特性。

　　光電二極管和放大器的寄生元件對電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說明。例如，在理想情況下，可以通過使用ISC的方波函數和觀察輸出響應來進行模擬。

　　2.3 反饋元件模型

　　本應用中應該考慮的第三個即最后一個變量是放大器的反饋系統。圖4示出一個反饋網絡模型。

　　在圖4中，分離的反饋電阻RF也有一個噪聲成分eRF和一個寄生電容CRF。

　　寄生電容CRF為電阻RF及與電路板/接線板相關的電容。此電容的典型值為0.5pF到1.0pF。

　　CF是反饋網絡模型中包含的第2個分離元件，用于穩定電路。

        圖4 圖1所示系統反饋電路的

　　寄生元件模型

　　表1 本文提到的運放宏模型特性

　　將三個子模型（光電二極管、運放和反饋網絡）組合起來可組成光檢測電路的系統模型。如圖5所示。

　　3 系統模型的相互影響和系統穩定性分析

　　當光電二極管配置為光致電壓工作方式時，圖5所示的系統模型可用來定性分析系統的穩定性。

　　這個系統模型的SPICE能模擬光電二極管檢測電路的頻率及噪聲響應。尤其是在進入硬件實驗以前，通過模擬手段可以容易地驗證并設計出良好的系統穩定性。該過程是評估系統的傳輸函數、確定影響系統穩定性的關鍵變量并作相應調整的過程。

　　該系統的傳輸函數為

　　 （2）

        圖5 標準光檢測電路的系統模型

　　式（2）中，AOL（jw ）是放大器在頻率范圍內的開環增益。b 是系統反饋系數，等于1/（1+ZF/ZIN）。1/b 也稱作系統的噪聲增益。

　　ZIN是輸入阻抗，等于RPD//1/［jw （CPD+CCM+ CDIFF）］;ZF是反饋阻抗，等于RF //1/［jw （CRF+CF）］。

　　通過補償AOL（jw ）´ b 的相位可確定系統的穩定性，這可憑經驗用AOL（jw ）和1/b 的Bode圖來實現。圖6中的各圖說明了這個概念。

　　開環增益頻率響應和反饋系數的倒數（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于－20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩定系統，（b）、（d）表示不穩定系統。在（a）中，放大器的開環增益（AOL（jw ））以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為 －20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示，但這個變化是由開環增益響應的一個極點導致的，并伴隨著相位的變化，在極點以前開始以10倍頻程變化。即在極點的10倍頻程處，相移約為0° 。在極點發生的頻率處，相移為－45° 。當斜率隨著頻率變化，到第二個極點時開環增益響應變化至－40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個以零點響應出現，并且開環增益響應返回至－20dB/10倍頻程的斜率。

　　圖6 確定系統穩定性的Bode圖

　　在同一個圖中，1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑，直到曲線末尾有一個極點產生，曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。

　　圖（a）中令人感興趣的一點就是AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點。兩條曲線交點的斜率示出了系統的相位容限，也預示著系統的穩定性。在圖中，交點斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下，放大器將提供－90° 的相移，而反饋系數則提供零度相移。相移和系統的穩定性均由兩條曲線的交點決定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加，系統的相移為－90° ，容限為90° 。從理論上說，如果相位容限大于零度，系統是穩定的。但實際應用中相位容限至少應有45° 才能使系統穩定。

　　在圖6的（c）中，AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點表示一個在一定程度上穩定的系統。此點 AOL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化，而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉換到0dB/10倍頻程的斜率。AOL（jw ）曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個相移相加后，總的相移為－135° ，即相位容限為45° 。雖然該系統看上去較穩定，即相位容限大于0° ，但是電路不可能像計算或模擬那樣理想化，因為電路板存在著寄生電容和電感。結果，具有這樣大小的相位容限，這個系統只能是“一定程度上的穩定”。

　　圖6中（b）、（d）均為不穩定系統。在（b）圖中，AOL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程，表示相移為－180° ，相位容限為0° 。

　　 在（d）圖中，AOL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程，表示相移為－180° 。

　　通過模擬可表明使用非理想的光電二極管和運放模型會造成相當數量的振鈴或不穩定因素。在頻率域內重新進行這種模擬會很快重現這種不穩定因素。

　　系統的不穩定性可用兩種方法校正：（1）增加一個反饋電容CF;（2）改進放大器，使其具有差分AOL頻率響應或差分輸入電容。

　　 改變反饋電容。系統中影響噪聲增益1/b 頻率響應的有光電二極管的寄生電容、運放的輸入電容，其阻抗以ZIN表示，放大器反饋環路的寄生元件，其阻抗以ZF表示。

　　ZIN = RPD //1/［ jw （CPD+CCM+CDIFF）］

　　ZF = RF //1/ ［jw （CRF+CF）］ （3）

　　1/b = 1+ZF/ZIN

　　噪聲增益1/b 曲線的極點、零點如圖7所示。開環增益頻率響應和反饋系數的倒數1/b 間的閉合斜率必須小于或等于20dB/10倍頻程。

　　在圖7中，極零點頻率如下：

　　fP1=1/（2p （RPD//RF）（CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF））

　　fP2 =1/（2p RS CPD）

　　fZ=1/（2p RF（CF+CRF）） （4）

        圖7 噪聲增益1/b 曲線的極零點圖

　　從式（4）中容易地看出，加大CF將降低fP1，并降低高頻增益［1+（CPD+CCM+CDIFF）/（CF+CRF）］。

　　1/b 網絡的極點設計成1/b 與放大器的開環增益曲線相交的那一點。此時頻率就是這兩條曲線的幾何平均值。CF可計算如下

　　 （5）

　　式（5）中fU是放大器的增益帶寬積。此時，系統具有45° 的總相位容限，階躍響應將呈現25%的過沖。對于使用MCP601放大器的電路，CF的值將為

　　這種最佳的計算結果是建立在假設放大器參數如帶寬或輸入電容以及反饋電阻值沒有改變，二極管的寄生電容也無改變基礎上的。

　　較保守的計算方法CF的取值為

　　 （6）

　　此時系統的相位容限將為65° ，而階躍函數的過沖是5%。用式（6），CF的值將為

　　這種保守的方法會輕微增加系統噪聲。上述兩種結果均可用模擬程序#7～#10分別對表1中的MCP601和OPAMP#2進行模擬。

　　系統的噪聲性能是通過計算或模擬而推導出來的，它涉及到頻率響應中五個區域的噪聲和反饋電阻噪聲。這五個區域如圖8所示。圖8中將整個響應分成五個區域便可容易地計算出噪聲電壓。每個區域內的總噪聲等于系統增益（1/b ）乘以放大器噪聲的均方根值。RF的噪聲不乘系統增益。

　　該系統的噪聲電壓完整計算如下

　　（7）

　　式中e2N是指定頻率范圍內的平方累積噪聲，（N=1，2，……5）。

　　盡管這些計算看來較冗長，但還是相當有指導意義的。計算結果將得出總的系統噪聲并指出有問題的區域。

　　系統噪聲的累積均方根值也可用SPICE模擬。其X軸為頻率（Hz），Y 軸是從直流到指定頻率的累積噪聲電壓（V）。

　　一個SPICE噪聲模擬需要一個獨立的交流電壓源或電流源。此時電路的輸出噪聲（RTO）可被模擬。在這個模擬中，X軸為頻率（Hz），Y軸為噪聲的累積均方根值VRMS。在運行模擬程序之前，應確保已經鍵入了用戶想采用的反饋電容值。

        圖8 系統噪聲

　　采用MCP601放大器模擬系統的累積噪聲，結果顯示噪聲主要發生在較高的頻率處。增加CF的值或減少RF的值可容易地降低整個系統的噪聲。

　　另一個降低噪聲的方法是減小放大器的帶寬。這可從模擬“運放#2”中觀察到。在運行模擬程序之前，要保證已鍵入了用戶想采用的反饋電容值。

　　采用“運放#2”模擬系統的累積噪聲顯示了所希望的結果，但是，光電二極管輸入信號的帶寬卻由于放大器的帶寬限制而大大減小。在某些應用領域，這可能是不可折衷的。為了降低噪聲，這個電路輸出端可減小的其它參數是光電二極管的寄生電容CPD和運放的輸入電容CCM和CDIFF。

　　在光電二極管前置放大器電路中，允許的最大噪聲是多少？作為一種參考，工作在5V輸入范圍的12位系統具有相當于1.22mV的LSB。而同樣輸入電壓范圍的16位系統的LSB則為76.29m V。

　　本文特別關注了與標準光檢測電路有關的穩定性和噪聲問題。電路工作原理為如何較好地解決設計問題提供了思路。而模擬則用于驗證理論，它說明如何才能設計出一個低噪聲又充分穩定的電路方案。設計中的可變參數是光電二極管、運算放大器和反饋網絡。選擇光電二極管主要是因為其良好的光響應特性。但是，它的寄生電容會對噪聲增益和電路的穩定性產生影響。選擇運放是由于其小的輸入偏置電流和帶寬。此外，放大器產生的噪聲也是一個重要的指標。最后，反饋網絡也影響系統的信號帶寬和噪聲幅度。

　　一旦理論和模擬相互吻合，設計過程中最后且最重要的一步就是制作實驗模擬板。