摘　要： 在雙閉環直流調速系統中，需要傳感器檢測電流和轉速的反饋值。介紹了運用狀態觀測器理論設計出的一種能夠估計轉速和負載轉矩參數的二維觀測器，并介紹了將估值運用到直流調速系統的設計中從而實現負載轉矩的擾動補償，使仿真結果達到了設計要求。
　　關鍵詞： 直流調速系統 轉速 負載轉矩 觀測器

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　　目前直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路，轉速檢測元件有測速發電機和光電碼盤。直流測速發電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現有系統上加裝等問題；光電碼盤也有造價高、需與電機軸彈性連接等問題。在構成轉速負反饋時，通過狀態觀測器實現對轉速的估值是一種可行的途徑。在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。例如，雷達在大風環境下，天線執行電機的負載轉矩受風阻力矩的影響而改變；機床加工零件時，在加工工件的切削過程中，負載力矩要發生變化，并引起轉速的波動或加工誤差。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。
　　通過建立直流電機系統的狀態方程，運用降維觀測器理論，可實現對電機轉速和負載轉矩觀測的狀態估值，并可進行電機轉速閉環和負載轉矩的擾動補償。

1 直流電機系統轉速和負載力矩的降維觀測器估值
　　圖1是直流電機的結構圖，其中，電機電樞回路電磁時間常數；電樞電感L＝11.7mH；電樞等效內阻R＝1.8Ω；反電勢系數C_e＝0.56VS/rad；轉矩系數C_m＝0.51Nm/A；J＝0.027。由結構圖可列出電機狀態方程：
　　
　　在電機負載擾動變化緩慢的條件下，將電機負載轉矩作常值擾動處理，得：
　　
　　設系統輸出Y＝i_a＝X₃，系統的狀態方程組和輸出方程的矩陣形式為：
　　
　　由系統的狀態方程和輸出狀態方程，得能觀測性矩陣：
　　
　　容易證明，N的秩為3，由能觀測性判據，此系統狀態完全能觀測。系統取三個狀態變量，如果估計三個狀態變量，則需要設計一個三維觀測器，考慮到執行電機的電樞電流i_a(X₃)容易檢測，而角速度ω(X₁)和負載轉矩M_L(X₂)不易檢測，因此可以利用輸入電壓U_d和系統輸出Y(X₃)設計一個二維降維觀測器，由降維觀測器的設計原則，將狀態矩陣按兩組分塊，其中，
　　
　　
　　其中,觀測器系統矩陣A′＝A₁₁－GA₂₁
　　由于A′為一個2×2矩陣，按典型二階系統設計，其閉環傳遞函數φ(s)＝,特征方程為：λ²+2ξω_nλ+ω_n²＝0，所設計的觀測器的特征方程為:|λI－A′|＝0，

　　考慮到電機伺服系統響應特性和觀測器輸出是響應要快、超調要小的要求，取ξ＝0.707，ω_n＝10rad/s，則：
　　
　　代入數據，得：
　　

2 直流調速系統結構框圖及設計思想
　　圖2為調速系統結構框圖。圖中AS表示轉速調節器，采用PI調節，傳遞函數，表示PWM變換裝置的放大倍數，BC表示負載轉矩的微分補償環節，設其傳遞函數為φ(s),可列出：
　　
　　在未加微分補償環節時，當M_l向上躍變，由于只有轉速調節器對負載擾動有抑制作用，將引起轉速大幅下降，電樞電流大幅上升；采用微分補償環節后，由于對M_l進行了微分補償，電動機轉速下降較小，電樞電流上升幅度也減小，轉速平穩性好。
　　通過對系統進行仿真，可以看到微分補償前后轉速和電樞電流變化情況，仿真曲線如圖3所示。

參考文獻
1 劉 豹. 現代控制理論.北京：機械工業出版社，1982
2 張世銘，王振和.電力拖動直流調速系統.武漢：華中理工大學出版社，1995