摘　要： 提出一種新的指紋圖像細節特征提取方法" title="特征提取方法" target="_blank">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" 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title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法" title="特征提取方法">特征提取方法。我們將指紋的脊和谷看成是屋脊邊緣，利用屋脊邊緣的凹凸性分別得到脊和谷的骨架，然后基于指紋圖像和知識，綜合脊和谷兩方面的信息得到指紋圖像的細節特征。
　　關鍵詞： 屋脊邊緣 指紋圖像 脊和谷骨架 細節特征
　　由于指紋具有普遍性、唯一性和不變性等一系列良好的特性，已經被廣泛的用于司法部門和其他需要辨明個人身份的場合^[1]。在自動指紋識別系統中，指紋特征提取的重要性是不言而喻的。指紋圖像的特征有很多種，如紋線、奇異點和細節特征等，但最常用的是細節特征。指紋細節特征有多種類型，通常的自動指紋識別系統通過判別脊的分支點和未梢點來鑒定指紋，這是因為其他類型的細節特征可以用這兩種細節特征或其組合來表示。
　　細節特征提取要求得到真正的細節特征而去除由噪聲或污染等因素造成的偽細節特征。指紋圖像的細節特征提取方法很多，通常都要先經過二值化和細化，而采用不同的平滑、修補方法^[2][3][4]。然而經過二值化和細化后的某些部位很難辨認細節特征或細節特征的類型，不同的平滑、修補方法也帶有很大的主觀性，而且這些方法僅僅從指紋圖像的脊特征出發，沒有充分利用指紋圖像本身所包含的豐富信息。
　　本文提出一種新的指紋細節特征提取方法，充分利用指紋圖像本身所包含的豐富信息，不僅考慮到脊的信息，還要考慮谷的信息。從指紋的骨架圖像中直接得到細節特征，而不需要平滑和修補過程，因此具有較好的去除偽細節特征而保留真正的細節特征的能力。實驗證明本文方法對于不同質量的指紋圖像都取得了令人滿意的效果。
1 屋脊邊緣的凹凸性
　　屋脊邊緣的凹凸性是指將屋脊邊緣分成上凸型和下凹型兩種類型，在沿垂直于屋脊邊緣的走向的方向上，上凸型屋脊邊緣的灰度在鄰域內從弱到強再到弱，而下凹型屋脊邊緣相反。在指紋圖像中，脊是下凹型屋脊邊緣而谷是上凸型屋脊邊緣。傳統的基于一階導數過零的屋脊邊緣檢測方法在考慮二階導數的正負號情況下，就可以區分這兩種類型的屋脊邊緣。但是這種方法受噪聲的影響比較大，本文將簡要介紹一種基于曲面曲率的屋脊邊緣檢測方法。
　　我們將指紋圖像中的脊和谷看成是方波型屋脊邊緣。在一維情況下，可以證明方波型屋脊邊緣和平滑函數的卷積在屋脊邊緣處的曲率可得到局部極值；在二維情況下，方波型屋脊邊緣被平滑后，沿其走向的彎曲程度最小，而沿垂直于走向的方向的彎曲程度最大。根據微分幾何的知識，曲面的彎曲程序和彎曲方向可以用曲面的法曲率來衡量。主曲率是曲面法曲率的最大值和最小值，分別表示了不同方向上曲面最大和最小的彎曲程度。在最大主曲率方向上得到最大主曲率，表明沿該方向，曲面的彎曲程度最大。因此沿最大主曲率方向上，最大主曲率的局部極值點就是屋脊邊緣的邊緣點。
　　將屋脊邊緣看成一灰度曲面，r＝{x,y,f(x,y)}，其中x,y分別是橫、縱坐標，f(x,y)是圖像的灰度值，并且具有連續的二階導數，則該曲面的主曲率可由下式確定^[5]：

　　根據微分幾何知識，法曲率是有正負的。當法截面與曲面的交線向曲面的法線方向彎曲時為正，反之為負。因此只要定義了曲面的法線方向，就可以根據主曲率的正負，區分曲面是上凸型的還是下凹型的。圖1(b)、(c)分別是圖1(a)所示指紋圖像中脊和谷的骨架。

　　文本提出一種新的指紋圖像細節特征提取方法，我們首先將指紋圖像中的脊和谷看成是屋脊邊緣，利用基于曲面主曲率的方法分別得到脊和谷的骨架，這樣就可以結合脊和谷兩方面的信息以及指紋細節特征的先驗知識，綜合判斷來去除偽細節特征，從而保留真正的細節特征。由于本文方法不需要對脊的骨架進行修補和平滑，因此可以排除由于修補和平滑而引入的偽細節特征。
參考文獻
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5 梅向明，黃敬之.微分幾何.北京：高等教育出版社