在工業生產過程中溫度是重要的控制參數之一，對溫度的有效控制對于保證生產質量具有重大的現實意義和理論價值。工業溫度控制系統具有非線性、時變性和滯后性等特性，而常規PID控制器參數往往整定不良，性能欠佳，對運行的工作情況適應性差，導致常規PID控制不能使溫度控制達到理想效果。為了改善常規PID控制效果，增強系統的適應性，實現PID參數自整定，本文設計出一種PID參數自整定的模糊控制器。利用模糊邏輯對PID控制器參數進行調整實現控制效果最優，將溫度作為控制對象，并利用Matlab的Simulink工具箱實現仿真對比分析常規PID與模糊PID的曲線，最后應用到實際的溫度控制系統中，對比分析常規PID與模糊PID的控制效果。

1 PID控制算法的相關介紹
1．1 PID控制算法
    PID控制器因為結構簡單、容易實現，并且具有較強的魯棒性，因而被廣泛應用于各種工業過程控制中。在傳統PID控制中，PID參數在線整定一直是人們研究的問題之一，最早提出PID參數工程整定方法的是Z-N整定公式，至今仍然在工業控制中應用。而常規PID整定參數的選擇取決于多種因素，比如被控對象的動態性能、控制目標以及操作人員對系統的理解等，因此肯定造成整定效果不理想。人們發現單純靠常規PID控制算法是無法完成各種復雜控制的。在這種背景下，專家首次提出了基于繼電器反饋的自適應PID控制系統應用于工業控制領域中。近年來國外對于Fuzzy-PID的研究已經由先前的基于專家經驗的模糊控制技術實現PID參數調整的研究，逐漸轉向基于人工智能神經網絡、遺傳理論的模糊復合控制技術與常規PID結合的復雜控制，比如基于遺傳算法的PID控制、基于蟻群算法的PID控制等。近20年來，在理論研究基礎上，具有模糊推理的自整定PID控制器也相繼問世。此外，各種智能控制算法相互結合，如模糊神經網絡、模糊免疫算法等，也不斷為智能PID技術的發展增加新的活力。
1．2 PID參數整定
    一般的PID參數整定方法大多通過一些簡單的實驗獲取系統模型或性能參數，再用代數規則給出適當的PID整定值，或者根據多年的經驗，給出參數值，這些方法簡單，便于工程應用，但參數的整定效果不理想。在實際的應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。過程參數甚至可能會隨著時間和工作環境的變化而變化。這就要求在PID控制中，不僅參數的整定不依賴系統的數學模型，并且能夠在線調整，以滿足實時控制的要求。
    模糊PID控制不僅具有智能控制的自學習、自適應、自組織的能力，能夠自動辨識被控過程參數、適應被控過程參數的變化，而且又具有常規PID控制器結構簡單、魯棒性強、可靠性高的特點。因此模糊PID控制成為控制領域中較為理想的一種控制方法。模糊控制與PID控制的結合形式很多，本文采用的是模糊PID參數自整定的方法。

2 溫度控制的數學模型
2．1 溫度控制系統組成
    考慮圖1所示的溫度控制系統。該溫度控制系統主要構成部分是儲水箱、智能儀表、鍋爐、換熱器以及閘閥、傳感器等，智能儀表作為控制器，0～380 V加熱絲作為執行機構，鍋爐中水的溫度作為控制對象，溫度傳感器作為反饋環節，常規PID與模糊PID的控制參數輸入智能控制器，然后輸出4～20 mA模擬信號調節0～380 V電壓控制加熱絲加熱的程度。

2．2 溫度控制系統的模型特性
    鍋爐水溫控制系統可近似用一階慣性純滯后環節來表示，其傳遞函數為：
   
    式中：K為對象的靜態增益；T為對象的時間參數；τ為對象的純滯后時間參數。本系統選用的是溫度作為控制對象，鍋爐的溫度控制系統是常見的確定性系統，針對以上的溫度控制系統得到鍋爐溫度控制系統的傳遞函數為：
   
    從圖1可以看出，鍋爐中的水是不斷流動的，循環水對加熱絲加熱鍋爐中水的溫度是一個很強的干擾，增加了系統的復雜性，加大了控制難度，而一般常規的PID控制效果不太理想，所以對鍋爐水溫度控制系統采用模糊PID控制算法。

3 模糊PID控制算法
3．1 模糊PID參數自整定系統結構
    采用模糊PID參數自整定控制方式，首先要找出PID三個參數與控制偏差e和偏差的導數ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對三個參數進行修改，以滿足不同e和ec對控制參數的不同要求，從而使被控對象有良好的動靜態性能。即e，ec作為模糊控制器的輸入，PID三個參數作為輸出系統結構圖如圖2所示。

3．2 PID參數的整定原則
    按照系統時時變化的偏差e和偏差變化率ec，根據經驗，KP，KI，KD的整定原則如下：
    (1)當偏差e較大時，誤差較大，為使系統有較快的響應速度，應取較大的KP；為了防止偏差變化率ec瞬時過大，應取較小的KD；為了避免較大的超調，應對積分作用加以限制，通常取KI=0。
    (2)當偏差e處于中等大小時，為使系統相應具有較小的超調，KP應取得小些，KI取值要適當，這時KD取值對系統影響較大，取值應大小適中，以保證系統的響應速度。
    (3)當偏差e較小時，為使系統具有較好的穩定性，KP與KI均應取大些，同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，并考慮系統的抗干擾性能，應適當地選取KD值。KD值的選擇根據偏差變化率ec來確定，當ec較大時，KD取較小值，當ec值較小時，KD取較大值，一般情況下，KD為中等大小。

3．3 模糊PID控制器
    設定輸入變量e和ec語言值的模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB)，將偏差e和偏差變化率ec量化到(-3，3)的區域內。同樣，設定輸出量KP，KI和KD的模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}，并將其量化到區域(0，3)內。根據參數KP，KI和KD對系統輸出特性的影響情況，可得模糊控制規則為：


4 仿真結果
4．1 建立系統Simulink仿真框圖
    在Matlab的Simulink環境下根據圖2設計出系統的仿真框圖。如圖3所示。

4．2 Matlab仿真結果
    針對A3000溫度控制系統，其數學模型為，模糊化因子ke=0．12，kec=0．02，解模糊因子K1=1.8，K2=0.03，K3=0.01，PID參數值KP=3．5，KI=0．025，KD=0．1。圖4是常規PID控制曲線圖和模糊PID控制曲線圖。仿真結果表明，模糊PID控制方法較常規的PID控制，具有較高的控制精度，超調量小，控制效果好。

    仿真顯示采用Fuzzy-PID算法，沒有振蕩并且超調量小，從仿真的結果可以看出，常規PID算法調節時間為55 s，而模糊PID的調節時間是27 s，常規PID的超調量是26％，而模糊PID的超調量是1．27％，明顯優于傳統的PID算法。
4．3 溫度控制系統實際控制效果
    將常規PID和模糊PID參數自整定算法用于溫度控制系統中，以及加入相同的干擾后對控制效果的影響，其溫度控制實驗曲線如圖5，圖6所示。

    從溫度控制系統的實際控制結果看出：常規PID算法調節時間為4．4 min，而模糊PID的調節時間是2．1min，常規PID的超調量是10％，而模糊PID的超調量是6％；在加入相同干擾的情況下，系統恢復穩定的時間，常規PID是2．7 min，模糊PID是0．9 min。

5 結語
    溫度控制系統具有非線性、時變性和滯后性的特性，并且鍋爐水溫控制系統中的循環水也是強干擾，增加了系統控制的復雜性，常規PID控制效果不太理想，而模糊PID參數自整定控制算法對于解決溫度系統中的非線性、時變性和大延時起到明顯的改善效果，對干擾也具有較好的抑制調節能力。