1． 前言
水輪發電機組甩負荷后，為防止出現超臨界轉速要求導水葉快速關閉，造成過水流量急劇下降導致轉輪室-尾水管段產生水擊，反向水推力大于機組轉動部分重量時發生抬機，抬機下落碰撞產生沖擊應力應變，對機組結構具有破壞力，須予以治理。傳統治抬措施存在原理性缺陷，但可總結得失并借鑒創新。抬機的根本癥結是轉輪室水擊，我們要探索機組甩負荷后轉輪室水體會怎樣運動；探索這一水體運動如何得到控制；探索如何時刻維持轉輪室與甩負荷前穩定流狀態一致；探索如何建立氣阻消除轉輪室-尾水管段水擊，使機組甩負荷抬機得到根本治理。研究與控制水力機組甩負荷時轉輪室水體運動形成科學治理抬機措施對保證水力機組設備安全、延長其發電壽命、提供更多優質電能具有重要意義。
水力機組超臨界轉速又稱為最大允許飛逸轉速，其值ncr=30/π×｛GJp（J1＋J2）/LJ1J2｝1/2（rpm）,式中G為軸的扭轉彈性系數、Jp為軸的極慣性矩=π/32×｛外徑4－內徑4｝、J1為轉輪慣性矩=（軸流）｛轉輪體重量×轉輪體重心半徑2＋葉片重量×葉片重心半徑2｝/g、J2為轉子慣性矩=G2D22/2g、L為機組主軸的換算長度。
2．立論依據
18世紀中葉，由伯努力、歐拉等科學家從數學、力學的角度進行研究，形成了“水動力學”的系統理論；而牛頓、納維、斯托克斯等科學家為流體方程添加了液體的粘滯力；而今我國有工程實踐人員[1]證實特定條件下空氣阻礙水流運動甚于水的粘滯力，事實上，我國水力發電運行實踐中早就發現在不同位置適度“補氣”分別有利于減輕翼型與空腔汽蝕、有利于減緩機組振動、有利于防治水力機組抬機。
材料力學理論與實踐證明：沖擊過程中，沖擊物所減少的動能ΔT和勢能ΔV之和應等于被沖擊物所增加的彈性應變能ΔE，而且作用與反作用同時存在，沖擊應變會朝沖擊應力方向傳遞，遇薄弱斷面時如超允許應力應變就會發生結構破壞。水力機組甩負荷抬機后，下落過程中鏡板將撞擊推力瓦而產生沖擊應力應變，傳遞至主軸卡環凹處時結構極易破壞，治理水輪機組甩負荷抬機具有十分必要性。
而水力機組甩負荷抬機的發生源于導水葉快速關閉進程中轉輪室-尾水管段產生水擊，反向水推力大于機組轉動部分重量時發生抬機。這一點，原來認識受前蘇聯影響較多，我國該類設計手冊[2]和教科書[3]不定量描述為：導葉關閉時，原已在轉輪室的水流在慣性作用下繼續向尾水管出口流動，出現真空現象，又倒流形成反水錘。基于這種理念產生了有原理性缺陷的傳統治理抬機的措施[4]：即強迫式真空破壞閥（進氣位置處頂蓋下轉輪室四周壓力較高區，能進氣量很小）、自吸式真空破壞閥（動作時已形成大真空度，水擊波在0.05～0.1秒后返回，入氣位置雖佳仍進氣極少）、兩段關閉導水葉法（解決壓力鋼管水壓上升與機組轉速上升矛盾同時兼顧治理抬機亦不能消除轉輪室-尾水管段水擊，對有些機組有些效果[5]對葛洲壩等無效[6]）。過去在壓力鋼管段較好地應用了水擊波理論，而小視了短而粗的轉輪室-尾水管段發生水擊，事實上尾水管水擊也可產生巨大破壞力。水力機組甩負荷抬機輕則減短設備壽命、重則破壞機組結構，危害嚴重，文獻[7]中指出了四個案例。此外抬機的危害性還會在發電機勵磁電刷處表現。
3．治理甩負荷抬機的思路
3．1　目標、內容和關鍵問題
本項目研究目標是怎樣控制水力機組甩負荷時轉輪室水體運動使轉輪室-尾水管段在機組甩負荷時不發生水擊，從而不發生抬機，為發電設備安全提供服務。首先俄國科學家儒可夫斯基等論述了水擊現象[8]：H1A-H0=c/g×（v0-v1）；ξmA=σ/2×[（σ2+4）1/2±σ]≈2σ/（2－σ），σ=Lvmax/gH0Ts。1987年湖南省巖屋潭水電站引水鋼管、1995年長沙市第五自來水廠之源水管發生的爆裂實證了水擊力大無窮，過去受前蘇聯專家的影響把注意力完全放在處理水電站引水鋼管段的可能危險了，此段重要些，調保計算就是抓這一主要矛盾的，無可非議。
的確轉輪室-尾水管這節很短（三峽僅50米），彎肘的、斷面由圓漸變為方且漸擴，進行甩負荷后轉輪室-尾水管水體運動數學分析有一定難度，以致于無視尾水管段水擊存在，導致用牛頓慣性力學尋找治理甩負荷抬機的措施，真空破壞閥失敗[3]，焊箍卡住更是無奈，它們沒能戰勝有穿石之功的水力。
還有一個管流摻氣問題，伯努利沒談、斯托克斯也沒講，但我國水電人卻在實踐中發現了“補氣”的妙用：防空化、減振動、治抬機（但要注意時機與位置都有差異，不可混淆），前不久翁先生跑到清華做實驗，提出“氣阻”概念，它在治理抬機中是個有益因素，就象“電阻”抑止振蕩、“摩擦”讓汽車奔弛一樣有益。
其次，抬機造成沖擊應力應變，次數不多、力度不大或許能在彈性范疇，但注意沖擊應力應變能夠傳遞，遇薄弱斷面處將積累“傷痕”，量變朝質變發展，斷軸事故有案可查，抬機的癥結需要我們清醒認識，解決的唯一途徑就是對癥下藥，及時補氣消除轉輪室-尾水管段水擊，文獻[3]已談到了這一點，須注意水擊波速在1000m/s左右，為達成控制目標仍需對甩負荷后轉輪室水體運動的流場旋場、空間狀態、壓強分布等細節進行研究，文獻[6]試圖用可編程序控制器在適宜位置做到較完美的及時補氣，試圖實施近乎瞬時的并且永遠先進的PID控制，目的是根治水力機組甩負荷抬機。
其三,我們要解決的關鍵問題是怎么在甩負荷情況下控制轉輪室尾水管內水體運動，這是什么樣的控制系統呢？能辨識嗎？古典控制理論之根軌跡法、頻率響應法僅解決單輸入-單輸出系統線性定常系統，用狀態空間分析法又怎樣入手呢？
動力學系統在時間t的狀態是由t0時的狀態和t≥t0時的輸入確定，而它與t0前的狀態和輸入無關。哪些狀態變量能足夠描述動力學系統呢？可觀測嗎？看來需要一變復雜為簡單的智慧，李雅普諾夫、克拉索夫斯基或許能提供點靈感，當然沒有長期的關注與腦力分析是得不出簡單結論的。其四，技術手段很重要，1994年借鑒長湖時間繼電器延時補氣提出不延時自動補氣，那個電氣控制電路的設計簡單巧妙已有應用價值，凝聚了多年的心血。現在可用可編程控制器，更簡單了。
雖然取得了一定成效，但仍需進行深入的理論證明與探索，更好地把握本質，使治理抬機有正確的理論支撐。
3．2 項目的來歷
1980年代，筆者注意到國家水力發電設計手冊和教科書描述抬機為：甩負荷導葉關閉時，原已運動在轉輪室的水流在慣性作用下繼續向尾水管出口流動，出現真空現象，又倒流形成反水錘，這是不定量的輕描淡寫，為什么有的機組有抬機現象而有的沒有呢？真空破壞閥、兩段關閉導葉法調保兼治抬有效嗎？長湖用時間繼電器延時補氣治理抬機寫進了國家水利電力部設計手冊，但太遠無資金去不了，白魚潭抬機嚴重，85年8月、86年4月去時都沒遇上，1988年底帶學生實習到紅巖，耄耋老人向筆者談起當年3月4#機甩負荷主軸卡環凹處斷裂一邊、發電機毀損事故，筆者當時心中立即根據水力、電路、控制三個源頭理論及水電機組細微結構判定系甩負荷時水輪機抬機所致，真空破壞閥怎么失效？答：c=1435/（1+KD/Eσe（1+9.5α0））1/2｛或1435/（1+KDc2/Ee）1/2約1000m/s[7]，能進氣之時間極短！1988年7月葛洲壩14#機甩負荷后抬機25mm[5]，葛洲壩機組設有四只φ500mm的強迫式真空破壞閥，還同時采用1980年代初期華中工學院成果兩段關閉導葉法調節保證兼治抬，可見這些方法存在缺陷。1990年，低水頭（32.3～22～15m）大直徑（8.5m）大流量（556）的江西萬安投運了，筆者沒有載波電話就寫平信問情況，回答“微抬”，并得知其真空破壞閥直徑與葛洲壩同樣為500mm，1993年筆者歸納寫成《水輪機防抬措施探討》，分析了甩負荷抬機的根本癥結系尾水管段水擊，源頭性分析了傳統治抬各種策略的原理性缺陷并創新性提出水輪機抬機判據、水力機組轉動部分相對重量的概念，還把長湖延時補氣方案修改為不延時自動補氣，設計了巧妙、簡單的電氣控制電路，1996年冀姚莊采用并取得好效果。此后一直想搞個多段或曲線關閉導葉的方案，由于無計算機輔助，無法實施。到本世紀2005年，筆者初步寫成《用PLC根治水力機組甩負荷抬機》，這次調整了控制目標：變成恒水壓PID控制。技術粗糙時代，抬機十分頭疼，隨著高精度新技術的出現，棘手問題有了曙光，我們要做的應當是追本溯源用高新技術去滲透處理解決水力發電生產中有一定普遍性的傳統問題。
3．3 反思與前景
本項目的研究有以下幾個特點，一是涉及到水動力學、材料力學、機械科學（依動作原理否定真空破壞閥方案）、現代控制論、氣動力學、電氣控制技術（含電動力學）與電子控制器技術等多個學科，有意思的是水動力學竟相似于電動力學，比如渦線類似通電導線、旋渦強度類似電流強度、速度場類似磁場。二是否定了用牛頓慣性力學分析尾水管大擾動情況下之非穩定流，指出了短管中也存在每秒千米速的水擊波，這是水流運動的深層本質，也是抬機的根本原因，當然旋渦能的影響還需探索。三是控制對象是一流場、旋渦場俱存、總體轉向、斷面漸大且由圓變方的短管流水體，其復雜性非同一般，但可通過壓強分布分析知道了補氣的理想位置，順便指出，甩負荷后只要補氣及時，水擊波返回后可由“氣墊”緩沖。四是控制目標與控制策略幾度變化，在原國家水利電力部時代，是一種經驗“補氣”，是水電工程實踐人員一種經驗措施，總之是有實際治抬效果的，但只作了符合慣性力學的粗略解釋，這是一種開環式的、瞎子摸象式的填充，所以有的水電廠（站）細節不正確而治抬失敗，須知細節決定成敗，在這一時代筆者已開始琢磨“補氣”妙、怎樣更妙的問題；在國家能源部水利部時代，筆者樹立“尾水管水擊”的概念，繼承傳統、推陳出新地提出把原國家水利電力部設計手冊之長湖時間繼電器延時補氣實行揚棄并創新，在甩負荷時由電氣控制電路立即不延時啟動電動補氣閥，實現了機械控制向電氣控制的轉化，控制策略是模糊式的，靠硬件粗略維持進氣量與關導葉進程中轉輪室水流量減小值；跨入新世紀，由于可編程控制器逐漸普及，這種新型電子裝置的PID運算保證控制系統的高調節品質，正因為動力學系統在時間t的狀態是由t0時的狀態和t≥t0時的輸入確定，而它與t0前的狀態和輸入無關[8]，筆者決定t0刻大擾動來臨時，近乎瞬時的補氣以恰好抵消大擾動，這就建立了恒定水壓目標，使狀態空間安然如故，采用高新技術，這一理想更易逼近。五是技術路線具有發展，技術路線是與被控對象的認識深度、科學合理的控制目標、可行技術設備以及擺脫傳統約束的能力密切相關的，機械控制的真空破壞閥以及電氣控制電動進氣閥方案這里不談，現在用西門子可編程控制器來組織實施，具體方案考慮了兩種途徑二擇一，一是在甩負荷進程中監測水輪機流量的減少量，補入折算后與減少量相等空氣體積，二是監測轉輪室頂蓋中心區壓力，控制器時刻維持這壓力與甩負荷前一致，我們選擇后者。
為監測監控轉輪室壓強，在水輪機頂蓋過流面某一直徑分布圓周上沿＋X、＋Y、―X、―Y方向分別或其它方向布置若干只壓力傳感器，為向轉輪室補入適量氣體，首先研究氣動力學的問題:氣體從一個封閉的容器中通過一根細管絕熱地流入大氣，設大氣壓力和密度分別是P和ρ，容器中的壓力則是nP（n為常數），那么氣體出流速度v滿足：v2=2r/（r-1）＊P/ρ＊（n（r-1）/r-1）[對于空氣r=1.4],而后在壓縮空氣供氣總管與水輪機頂蓋近中心區域入氣口之間的供氣支管（支管又開若干叉輸氣，它可與調相壓水結合）上串聯一只電動調節閥調節進氣量，設一臺S7-200型PLC并帶模擬量擴展模塊即可。
此項目的可行性在于1994年就抓住了突破口并已形成了電氣控制方案，1996年被姚莊水電站驗證，取得一定成效，并于2005年又調整控制目標改之為可編程控制器方案，技術手段更高、技術措施更新，但仍需要進行高等數學推導證明與進行最佳入氣點、最佳采信周期、微分時間、積分時間等細節問題的探索，以便更好地控制水輪發電機組甩負荷時的轉輪室水體運動，為確保我國電源設備安全作出努力。
本項目歡迎具有甩負荷抬機現象的境內所有水電廠（站）進行合作研究，同時也歡迎相關學科研究者以及有志此項研究的青年朋友加入，請聯系07312300077或zwj@csust.edu.cn 。

注釋：
[1]輸水技術；
[2]國家水利電力部.《機電設計手冊》；
[3]《水輪機》；
[4]朱文杰，水輪機防抬措施探討.《水利水電技術》1994.9；
[5]筆者朱文杰老師同志于1992年寫平信聯系江西萬安，得回信知“微抬”；
[6]劉庚辛，水輪發電機組抬機事故的原因.《水電站機電技術》1989.1；
[7]朱文杰，用PLC根治水力機組甩負荷抬機.《中國水利水電市場》2005.10；
[8]武水華水合編.《水力學》人民教育出版社1980.6；
[9]緒方勝彥.《現代控制工程》科學出版社1981.7。