摘  要： 將具有強魯棒性的滑模變結構控制策略應用于轉爐爐口微差壓系統，采用爐口壓力控制模型，分析、設計了兩種變結構控制器。通過仿真研究表明滑模變結構控制方法具有很強的魯棒性，可有效地改善控制系統的動態響應品質。
關鍵詞： 微壓差控制系統；滑模變結構控制；仿真

    滑模變結構控制系統VSS(Variable-Structure Control system with sliding Mode)是一類特殊非線性系統，其非線性表現為控制的不連續性。該系統與其他控制系統的主要區別在于其“結構”并非固定，而是在控制過程中不斷地改變。“結構”在諸多的控制理論文獻中并未給出統一的解釋，參考文獻[1]的系統結構給出了解釋：系統的結構就是系統在狀態空間(或相空間)中的狀態軌跡(或相軌跡)的總體幾何(拓撲)性質。滑模變結構控制系統的最大特點就是具有極強的魯棒性，即對被控對象的模型誤差、對象參數的變化以及外部干擾有極佳的不敏感性，因此它十分適用于解決復雜的非線性和不確定性系統的控制問題。
    近年來，針對離散變結構控制理論與設計的研究逐漸增多，并且已取得了一些成果[2-3]。參考文獻[4]為了消除離散滑模控制的抖振，設計了兩種濾波器：前濾波器和后濾波器，其中前濾波器用于控制信號的平滑及縮小飽和函數的邊界層厚度，后濾波器用于消除對象輸出的噪聲干擾。參考文獻[5]基于兩種不同的切換面，設計了離散時間系統變結構控制器。所設計的控制器保持了變結構控制系統動態性能好的優點，消除了系統的抖振。
    本文將具有強魯棒性的滑模變結構控制策略應用于轉爐爐口微差壓系統，采用爐口壓力控制模型，設計相應的控制算法及兩種滑模變結構控制器，提高了控制性能，并具有強魯棒性，避免或削弱了抖振。
1 系統建模
    被控對象的傳遞函數描述為：

2 滑模控制器設計與仿真分析
    滑模變結構控制理論不是一種分析方法，而是一種綜合方法，其重點就是系統的設計問題。設計滑模變結構控制器的基本步驟包括兩個相對獨立的部分：
 
    若[CB]滿秩，可解出等效控制。

    再選取趨近律中的參數?著和k就能完全確定控制律。
2.1.3 系統仿真分析
    為了驗證滑模控制效果，下面作仿真分析。
    對于系統中的純滯后采用Smith預估補償。仿真框圖如圖1所示，圖中S_controller是用S函數編寫的控制器，S_plant為S函數編寫的控制對象。輸入設定值10 Pa。

    為了考察滑模控制在抗干擾和不確定性方面的魯棒性，在式(4)的系統中加入干擾，同時，模型參數也加以變化，此時的系統表示為：

    由圖可見，雖然對象中含有可很大的干擾，對象模型也發生了變化，但控制性能卻沒有明顯變壞，顯示了滑模變結構控制的魯棒性。通過相軌跡分析，抖振有所變大。
2.2 準滑動模態控制器設計
2.2.1準滑動模態控制器設計過程
    從相軌跡方面來說，具有理想滑動模態的變結構控制是一定范圍內的狀態點均被吸引至切換面，速度矢量始終沿切換面。準滑動模態控制在實現上的這種差別，使它從根本上避免或削弱了抖振。其設計步驟與前述方法相同，只是將有繼電特性的符號函數用飽和函數或連續函數替換。
    常用的準滑動模態控制有以下兩種：
    (1)用飽和函數sat(s)代替上述滑模中的符號函數sgn(s)。

2.2.2 系統仿真分析
    采用與前述滑模控制相同的外界條件，用連續函數?茲(s)取代符號函數sgn(s)。仿真結果如圖3所示。

    由仿真結果可見，滑模控制效果很理想。從相軌跡圖可看出系統狀態在原點的抖振不明顯，有效地抑制了抖振。
    爐口微差壓控制系統通過上述用趨近律方法設計的滑模控制器實現滑模控制后，取得了控制速度快、超調量小、穩定性好及對參數變化不敏感等一系列優于傳統控制器的控制效果。而準滑模控制能進一步減小抖振影響，從而在實際工作中得到了廣泛的應用。
參考文獻
[1] 王豐堯.滑模變結構控制[M].北京：機械工業出版社，1995.
[2] CARCIA J P F， RIBEIRO J M S， SILVA J J F， et al. Continuou-time and discrete-time sliding mode control accomplished using a computer [J]. IEEE Proc Control TheoryApp， 2005， 152(2)： 220-228.
[3] LIU Z， SVOBODA J. A new control scheme for nonlinear systems with disturbances[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2006， 14(1)： 176-181.
[4] SU W C， DRAKUNOV S V， OZGUNER U， et al. Sliding mode with chattering reduction in sampled data systems [C]// Proc of the 32th IEEE Conf on Decision and Control. San Antonio， USA： IEEE Press， 1993， 12： 2452-2457. Control Systems Technology， 1999， 7(4)： 414–422.
[5] 魏麗霞，崔寶同.離散時間系統的滑模控制器設計與仿真應用[J].計算機應用研究，2007，24(12)：201-203.