電弧爐是利用電弧的能量來熔煉金屬。目前普遍采用電極升降方法對(duì)熔煉過程進(jìn)行恒流控制。電爐在工作過程中，特別是在爐料熔化期，當(dāng)電弧強(qiáng)度的隨機(jī)變化引起三相電流" title="三相電流">三相電流失去平衡時(shí)，由人工或自動(dòng)調(diào)節(jié)三相電流，使其在給定的允許偏差范圍內(nèi)。但由于負(fù)載端相當(dāng)于三角形連接，則外部檢測(cè)的即被控制的三相線電流相互耦合，若不采用解耦措施，一次擾動(dòng)要經(jīng)過若干次調(diào)節(jié)才能使三相電流恢復(fù)到平衡點(diǎn)。結(jié)果是：其一，使超調(diào)增大、調(diào)節(jié)過程加長(zhǎng)，影響產(chǎn)成品質(zhì)量控制和加大能耗；其二，使電極升降傳動(dòng)機(jī)構(gòu)頻繁動(dòng)作，縮短了傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的維修周期和使用壽命，并且使調(diào)節(jié)回路能耗比例增大。而最理想的調(diào)節(jié)效果是：在只檢測(cè)三相線電流而不增加任何其它檢測(cè)量的前提下，當(dāng)三相電流超過允許偏差時(shí)，控制器一次并行地給出三相電極的調(diào)節(jié)量，使其一次調(diào)節(jié)到位。
　　考慮系統(tǒng)本身具有非線性、大滯后、多變量、強(qiáng)耦合的復(fù)合特點(diǎn)，為避開繁瑣的系統(tǒng)建模過程且力求系統(tǒng)簡(jiǎn)單可靠，又不增加觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性和并行處理數(shù)據(jù)的能力，使訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器可以根據(jù)三相異常電流值計(jì)算出三相電極的調(diào)節(jié)量，從而使三相電極只調(diào)節(jié)一次便可將三相電流恢復(fù)正常。本文將在給出三相電弧爐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)和算法的基礎(chǔ)上，著重分析三相電弧爐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的離線訓(xùn)練方法，最后給出仿真實(shí)例和結(jié)論。
1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)
　　三相電弧爐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)如圖1所示。

　　圖1中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入層有三個(gè)神經(jīng)元(k＝1、2、3)，分別輸入A、B和C相線電流的偏差值，節(jié)點(diǎn)函數(shù)是斜率為1的線性函數(shù)，因此該層三個(gè)輸出為：
　　
　　其中，I_S為設(shè)定的三相電流平衡值，I_A、I_B、I_C分別為三相當(dāng)前實(shí)際電流值。
　　隱含層有九個(gè)神經(jīng)元(j＝1、2…9)，隱含層各神經(jīng)元的輸入函數(shù)為：
　　

　　輸出層有三個(gè)神經(jīng)元(i＝1、2、3)，網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元輸入函數(shù)為：
　　

　　BP網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)輸出out1、out2、out3經(jīng)過增益K即為被控對(duì)象的控制輸入，記為UAc、UBc、UCc。被控對(duì)象的輸出為實(shí)際電流值IA、IB、IC。
2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法和步驟
　　BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練條件是除需提供足夠的輸入訓(xùn)練樣本外，還要有合理的與輸入樣本對(duì)應(yīng)的輸出目標(biāo)值，即輸入與輸出之間客觀地存在著用解析方法難以描述的映射關(guān)系，而網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練的目的就是要找到合適的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W_jk和W_ij以滿足這種映射關(guān)系。對(duì)于本系統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來說，首先就要找到輸入樣本ΔI_A、ΔI_B、ΔI_C與輸出的調(diào)節(jié)量(BP網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值)out1、out2、out3的映射域。這可以在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)取得數(shù)據(jù)。但我們采用了與實(shí)際相符的模擬方法，利用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練本身的功能找到輸出/輸入的映射關(guān)系，這也就是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的第一步。在第一步的訓(xùn)練中要包括被控對(duì)象，被控對(duì)象的模型處理如下：
　　考慮到電弧爐在平衡點(diǎn)附近工作時(shí)，認(rèn)為進(jìn)線電壓" title="線電壓">線電壓基本不變，這樣爐內(nèi)各種因素引起弧流的變化最終歸結(jié)為阻抗的變化，在這種條件下，用電路理論可以建立電弧爐三相阻抗與三相不平衡" title="不平衡">不平衡電流之間的一組非線性方程：
　　
　　式(5)中：IA、IB、IC分別為A、B、C相線電流值；ZAB、ZBC、ZCA為三相Δ形連接的阻抗值；三相線電壓UAB＝UBC＝UCA＝110V。若已知三相電流值、可通過解此非線性方程組求得三相阻抗值。有了式(5)被控對(duì)象的仿真模型，就可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的第一步。
2.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的第一步——求取網(wǎng)絡(luò)輸出/輸入樣本的映射集
　　在第一步的訓(xùn)練中，包括被控對(duì)象在內(nèi)，進(jìn)行單點(diǎn)樣本訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)輸入一點(diǎn)的三相電流偏差樣本ΔIA、ΔIB、ΔIC，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使三相輸出電流消除偏差，這時(shí)記錄下BP網(wǎng)絡(luò)的輸出控制量out1、out2、out3。這便找到了BP網(wǎng)絡(luò)單點(diǎn)樣本的輸出/輸入映射，對(duì)整個(gè)樣本空間均如此映射便得到映射集。
　　控制器輸出的控制量在實(shí)際當(dāng)中是電極升降的調(diào)節(jié)量，調(diào)節(jié)電極的最終結(jié)果是使三相阻抗恢復(fù)平衡以達(dá)到電流平衡的目的，在模擬系統(tǒng)中無(wú)法處理和表達(dá)電極位置和弧流之間的關(guān)系。模擬過程采用了這樣的處理方法：已知三相不平衡線電流可由式(5)解出三相不平衡阻抗，通過改變進(jìn)線電壓值也可使電流恢復(fù)平衡，其效果與調(diào)節(jié)電極是一樣的。在單點(diǎn)訓(xùn)練中網(wǎng)絡(luò)就是在不斷地修改權(quán)值以尋求使三相線電流恢復(fù)平衡狀態(tài)所需的三相線電壓UAC、UBC、UCC。而BP網(wǎng)絡(luò)的輸出的調(diào)節(jié)量out1、out2、out3(相對(duì)值)就表示了電極的位移量和升降方向，所有的輸入樣本訓(xùn)練完之后也就得到了BP網(wǎng)絡(luò)成批訓(xùn)練的目標(biāo)集。