通過(guò)Matlab 仿真載波環(huán)路比較了兩種鑒頻和鑒相算法的性能。結(jié)果表明，該方法鑒別范圍大，精度高，切實(shí)可行。
0 引 言
隨著GPS" title="GPS">GPS 衛(wèi)星應(yīng)用產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的逐步發(fā)展，對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)必將縮短衛(wèi)星導(dǎo)航終端產(chǎn)品的研發(fā)周期，推進(jìn)衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用產(chǎn)業(yè)化的進(jìn)程。在GPS 接收機(jī)中利用何種技術(shù)來(lái)快速跟蹤衛(wèi)星多普勒頻偏的變化是面臨的主要挑戰(zhàn)。載波跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)是GPS 接收機(jī)中非常重要的環(huán)節(jié)，其性能的好壞直接影響到接收機(jī)的靈敏度。
本文通過(guò)GPS 接收機(jī)中載波跟蹤環(huán)路的設(shè)計(jì)與研究，討論載波跟蹤環(huán)路的實(shí)現(xiàn)方法和需要注意的細(xì)節(jié),最后經(jīng)過(guò)Matlab 仿真比較了幾種鑒頻和鑒相算法的性能，證明本文采用的算法正確合理，且適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)GPS 信號(hào)的跟蹤。
1 載波跟蹤環(huán)路基本模型
GPS 接收機(jī)完成對(duì)信號(hào)的捕獲、碼跟蹤后進(jìn)入載波跟蹤環(huán)路，圖1 給出了載波跟蹤環(huán)路的基本模型。
載波預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間、載波環(huán)鑒別器和載波環(huán)濾波器" title="濾波器">濾波器決定了載波跟蹤環(huán)的特性。為了容忍動(dòng)態(tài)應(yīng)力，預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)當(dāng)短，鑒別器應(yīng)為一個(gè)FLL，載波環(huán)濾波器的帶寬應(yīng)當(dāng)寬，但是為了使載波測(cè)量精確，預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)當(dāng)長(zhǎng)，鑒別器應(yīng)為一個(gè)PLL，且載波環(huán)濾波器帶寬應(yīng)當(dāng)窄。為了解決這個(gè)矛盾，本文采用了一種二階FLL 輔助三階鎖相PLL 的方法，使環(huán)路從FLL有效過(guò)渡到PLL，既保證了接收機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，又提高了載波測(cè)量的精度。
圖1 GPS 接收機(jī)載波" title="機(jī)載波">機(jī)載波跟蹤環(huán)方框圖
2 頻率鑒別器
FLL 通過(guò)復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星近似的頻率來(lái)完成載波剝離過(guò)程，信號(hào)I 和Q 的采樣時(shí)間不應(yīng)跨越數(shù)據(jù)比特的跳變,在初始信號(hào)捕獲期間，接收機(jī)并不知道數(shù)據(jù)跳變的邊界在哪里。在完成比特同步的同時(shí)，與相位鎖定相比,一般說(shuō)來(lái)更易與衛(wèi)星信號(hào)保持頻率鎖定。常用的頻率鑒別器為四象限反正切鑒別器，其表達(dá)式為：
式中: cr ss = I ps1×Qps2 - I ps2 Qps1 ；dot = I ps1×I ps2 + Qps1×Qps2 ；I ps1 和Qps1 是在時(shí)刻t 1 下的相關(guān)值;I ps2 和Qps2 是在時(shí)刻t2 下的相關(guān)值；t2- t1 為預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間。
采用這種鑒別器，t1 和t2 時(shí)刻的相關(guān)值采樣應(yīng)該在同一數(shù)據(jù)比特時(shí)間區(qū)間內(nèi)，但是初始捕獲階段接收機(jī)不知道數(shù)據(jù)跳變的邊界，所以本文采用二象限反正切鑒別器，有效防止了因數(shù)據(jù)跳變引起的頻率鑒別誤差，其表達(dá)式為：
3 相位鑒別器
PLL 通過(guò)復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星的準(zhǔn)確相位和頻率( 已變換到中頻) 來(lái)完成載波剝離功能。因?yàn)镃oSTas 鎖相環(huán)對(duì)數(shù)據(jù)調(diào)制不敏感，所以本文采用Costas 鎖相環(huán)，常用的鑒別器如表1 所示。
表1 常用Costas 環(huán)鑒別器
因?yàn)槎笙薹凑需b別器的輸入誤差范圍在±90°區(qū)間上保持線性，所以本文采用二象限反正切鑒別器。
4 載波環(huán)濾波器
環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲，以便對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行精確估計(jì)，其階數(shù)和帶寬決定了它對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了使接收機(jī)適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境，本文采用二階FLL 輔助三階PLL 的環(huán)路濾波器，其原理框圖見(jiàn)圖2。
環(huán)路濾波器的特性見(jiàn)表2。
接收機(jī)完成捕獲、碼跟蹤后進(jìn)入載波跟蹤模塊，由于此時(shí)多普勒頻移較大，所以FLL 與PLL 同時(shí)工作，給環(huán)路濾波器輸入頻差和相差，當(dāng)頻率誤差減小到PLL 可以容忍的范圍時(shí)，將環(huán)路濾波器的輸入頻差設(shè)為零，即環(huán)路轉(zhuǎn)變?yōu)榧働LL 跟蹤模式。
表2 環(huán)路濾波器特性
由圖2，環(huán)路濾波器的表達(dá)式為：
根據(jù)接收機(jī)的使用環(huán)境，確定環(huán)路濾波器的噪聲帶寬 Bnf 和B np ，就可以由表2 確定濾波器系數(shù)。注意,FLL 向?yàn)V波器的系數(shù)插入點(diǎn)與PLL 相比要提前一個(gè)積分器，這是因?yàn)镕LL 誤差的單位是Hz，而PLL 誤差的單位是相位單位。
圖2 二階FLL 輔助三階PLL 濾波器
5 仿真結(jié)果及分析
5. 1 FLL 鑒別器特性
采用預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間T= 1 ms，在有數(shù)據(jù)調(diào)制的情況下( ±1 跳變/ ms) ，輸入頻率誤差范圍為± 400 Hz,對(duì)四象限反正切( atan2) 和二象限反正切( atan) 鑒別器進(jìn)行仿真，結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3 可以看出，atan2 鑒別算法已不能鑒別出真正的頻率誤差，而atan 可以鑒別的范圍達(dá)到±250 H z。
圖3 有數(shù)據(jù)調(diào)制下的FLL 鑒頻特性
5. 2 PLL 鑒別器特性
采用預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間T= 1 ms，輸入相位誤差范圍為±180°，對(duì)表1 的三種相位鑒別器進(jìn)行仿真，結(jié)果見(jiàn)圖4。通過(guò)圖4 可看出，只有二象限反正切( atan) 鑒別器在±90°的范圍內(nèi)保持線性，且斜率與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)。
圖4 PLL 鑒相特性
5. 3 載波跟蹤環(huán)仿真及分析
根據(jù)5. 1 和5. 2 節(jié)的仿真結(jié)果，F(xiàn)LL 選擇二象限反正切鑒別器，PLL 也選擇二象限反正切鑒別器。將鑒別器結(jié)果送入圖2 所示的環(huán)路濾波器，濾波結(jié)果送給數(shù)控振蕩器，形成圖1 所示的閉環(huán)模式。接收機(jī)捕獲時(shí)采用時(shí)域和頻域二維搜索算法，根據(jù)FLL 鑒別器的頻率鑒別范圍，設(shè)定頻率搜索步長(zhǎng)為500 Hz。接收機(jī)速度為500 m/ s，加速度為10g 時(shí)的仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以看出，載波跟蹤環(huán)路可以快速、準(zhǔn)確地跟蹤頻率的變化，在3~ 4 s 即可達(dá)到鎖定狀態(tài)。
圖5 跟蹤到的頻率變化曲線
6 結(jié) 語(yǔ)
采用了二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)的載波跟蹤環(huán)路。通過(guò)仿真可以看出，選用的鑒別器鑒別范圍大，精度高，且對(duì)數(shù)據(jù)跳變不敏感。由鑒別器、環(huán)路濾波器和數(shù)控振蕩器形成閉環(huán)回路，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，環(huán)路鎖定時(shí)間短，載波測(cè)量精度高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。