??? 摘? 要: 為了在有限空間放置能夠起作用的電磁帶隙" title="帶隙">帶隙結構數量,必須減小電磁帶隙結構的尺寸。針對此問題,總結了電磁帶隙結構兩種類型的帶隙形成的物理機理,根據帶隙形成機理給出了設計小型化緊湊電磁帶隙結構的思路,并依據此思路設計了一種緊湊型電磁帶隙結構。仿真結果表明,新電磁帶隙結構在中心頻率3.28GHz處得到了900MHz的禁帶寬度,相對帶寬達到27.4%。?
??? 關鍵詞: 電磁帶隙; Bragg散射; 局域諧振; 交指結構; 螺旋結構; 緊湊
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??? 在過去的近十年中,電磁帶隙EBG(Electromagnetic Bandgap)結構成為微波和毫米波領域中一個研究的熱點課題,它的帶隙形成機理和在電磁各個領域的應用都得到了廣泛的理論和實驗研究, 證實了其在改善微波器件和天線性能方面具有明顯的作用[1-9]。然而,在一些實際工程應用" title="工程應用">工程應用中,存在有限設備結構空間與電磁帶隙結構尺寸太大的矛盾,這就要求必須縮小EBG結構的尺寸,或者減小EBG結構的周期。很多文獻在此方面已做了工作[6,10-14],并且獲得了很好的效果。本文總結了電磁帶隙結構兩種不同類型帶隙形成機理的成因,給出了設計小型化緊湊EBG結構的思路,并依據此思路設計了一種緊湊型EBG結構。?
1 設計方法?
??? 根據目前已有文獻的理論分析,EBG結構的帶隙形成機制可分為兩種:一種是Bragg散射機制,包括介質基底鉆孔和接地面腐蝕兩種結構類型;另一種是局域諧振機制,包括mushroom-EBG結構和UC-EBG(Uniplanar Compact Electromagnetic Bandgap)結構。由于帶隙形成機制的不同,在EBG結構緊湊設計方法上也就有所不同。?
1.1? Bragg散射型EBG結構?
??? 此時帶隙的產生主要是因Bragg散射引起,單元周期性的排列引起散射波相位的周期性分布,在特定頻率和特定方向上,各單元的散射波造成反相疊加,互相抵消,從而使得電磁波不能傳播,形成頻率帶隙。此時EBG的周期間距a需滿足Bragg條件,即:?
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??? 其中c為光速,εr和εe分別為介質的相對介電常數" title="介電常數">介電常數和EBG結構的有效介電常數,h為介質厚度,w為微帶線對應于50Ω阻抗線的線寬,λg是EBG帶隙頻率對應的導波波長。?
??? 從式(1)、(2)和(3)可以看出,要想設計在某一頻率處的Bragg型EBG結構,其周期a主要與它的相對介電常數有關。利用高介電常數介質基底可以減小它的周期,但這種減小是非常有限的,而且在實際工程中,由于其結構太大,這種類型的EBG結構應用相對較少,因此這里只作簡單介紹。?
1.2 局域諧振型EBG結構?
??? 與Bragg散射機理不同,在這種類型的EBG結構中,周期單元本身的諧振效應在帶隙形成中起主要作用。這種EBG往往通過對單元結構的特殊設計,使得其單元可等效為局域諧振特性比較強的并聯LC電路,以增加單元的諧振性能,然后利用單元諧振時電抗無窮大的特性,阻止諧振頻率附近的電磁波傳播,以形成頻率帶隙。帶隙的中心頻率和帶寬由下式決定[2]:?
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??? 從(4)式中可以看出,為了獲得緊湊的EBG結構,應該利用各種方法增大單元等效電感和電容,以降低帶隙中心頻率。這也就意味著,在相同的帶隙中心頻率下,具有較大單元等效電感和電容的結構就具有較小的周期和結構尺寸。但從(5)式又看出,帶隙寬度與單元等效電容平方根成反比,與單元等效電感平方根成正比,增大電容在降低頻率的同時會使得帶隙寬度減小,而增大電感在降低頻率的同時使得帶隙寬度增大。因此,最理想的當然就是既降低帶隙中心頻率又有較大的帶隙寬度,增大等效電感就成為最好的選擇。?
??? 在圖1和圖2所示的傳統mushroom-EBG結構和UC-EBG結構中,單元等效電容來自相鄰貼片" title="貼片">貼片間的縫隙電容,mushroom-EBG結構單元等效電感來自于流過中心過孔電流,UC-EBG結構單元等效電感來自流過相鄰單元間的連接枝條電流。通過分析圖1和圖2中的兩種經典EBG結構可以發現,周期單元的大部分區域并沒有被充分利用起來,而是被金屬貼片占據了,單元等效電容只是存在于貼片邊緣的有限區域,貼片邊緣的長度實際上決定了單元等效電容的大小;在mushroom-EBG結構中介質厚度決定了單元等效電感的大小,在UC-EBG結構中相鄰單元連接枝條的長度決定了單元等效電感的大小。增大單元等效電容經典的方法就是利用交指結構引入交指電容[11,15],增大單元等效電感經典方法是引入共面" title="共面">共面螺旋電感[16](共面螺旋電感是微波電路中廣泛使用的一種方法)。這兩種方法都可以比較充分地利用有限單元空間,使EBG結構更為緊湊。利用它們設計不同的EBG結構圖案,可以獲得比較理想的結果。?
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2 新型UC-EBG結構?
??? 依據上面分析的設計思路,對參考文獻[13]中提出的結構進行了改進。參考文獻[13]設計的EBG結構如圖3,它也是對圖2經典結構的一種改進,獲得了比較理想的帶隙結果。圖3所示結構增大了空缺深度d,減小了空缺的寬度g,這就增加了連接枝條和邊緣貼片的長度,相應地提高了單元等效電感值和等效電容值,使得EBG結構的帶隙頻率與圖2結構相比有明顯的降低。?
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??? 但從圖3設計中可以看到,其結構并沒有充分利用單元空間,中間部分仍有相當大的冗余空間。為了利用這部分空間,依據前面分析的設計思路,把連接枝條由直線變換成折線形式,如圖4。這就進一步提高了連接枝條的長度,增大了單元等效電感值,降低了帶隙頻率,而且依據(5)式,在某種程度上抵消了電容增加對帶寬的影響,保持了一定的帶隙寬度。改進的EBG結構幾何參數為a=7.4mm,d=7.2mm,w=g=0.2mm,b=6.8mm,介質基板厚h=1.5mm,介電常數εr=2.5。利用Ansoft HFSS仿真,圖5給出了同周期下圖3結構的色散圖。從圖中可看出其第一、二模式之間帶隙從3.47GHz～3.67GHz,絕對帶寬BW=200MHz,相對帶寬5.6%。圖6是圖4改進結構的色散圖,其第一、二模式之間帶隙從2.83GHz～3.73GHz,絕對帶寬BW=900MHz,相對帶寬27.4%,周期為自由空間波長的8%。兩者相比,帶隙下沿頻率降低了18.4%,上沿頻率基本持平,絕對帶寬增加了3.5倍,相對帶寬增加了4.89倍。可見改進后的EBG結構帶隙結果還是非常理想的。?
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??? EBG結構的理論研究經過近十年的發展已日趨成熟,其工程應用自然成為其下一步發展的一個主要方向,工程應用對EBG結構的一個主要要求就是其緊湊小型化。本文依據EBG結構帶隙形成機理,給出了利用交指和共面螺旋結構(或折線結構)設計緊湊EBG結構的方法。利用這個方法設計了一種新型的EBG結構,在3.28GHz附近得到了900MHz的帶寬,相對帶寬27.4%,證實了設計思路的有效性。?
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