隨著頻譜快速增長的需要，有效帶寬調制技術——CPM(Continuous Phase Modulation，CPM)調制逐漸引起人們的注意。除了包絡恒定和具有良好的頻譜特性之外，CPM系統由于其相位連續的特點而具有糾錯能力，被譯碼器利用使得CPM系統還具備編碼增益的功能，這在當前移動通信應用中具有尤為重要的意義。
    隨著對一些新的編碼方式的研究日漸深入，使得對抗惡劣通信環境的能力有了提高，研究這些編碼方法與連續相位調制的結合方式對提高系統性能將具有很深遠的意義。空時編碼就是其中之一。文獻研究了一種使用CPM調制的空時網格編碼，該網格是空時碼和CPM內部編碼器的結合，易于尋找到良好性能的空時編碼。文獻討論了空時分組碼與二進制CPM調制的結合，引入了有限脈沖響應(Finite Impulse Respon-se，FIR)濾波器以獲得更低的誤碼率。文獻研究了一種迭代譯碼的LST(Layered Space Time，LST)-CPM模型，獲得了低復雜度的接收機。
    本文提出的空時分層碼連續相位調制的簡化接收機，基于CPM信號的Lanrent分解，減少了接收機的匹配濾波器個數；在各發射天線上采用差分編碼，以提高譯碼性能；利用空時復用，在提高了數據傳輸速率的同時為系統在豐富散射環境下帶來了更大的系統容量；對接收信號進行陣列處理和變換，使其適合于空時分層碼MMSE(Minimum Mean Square Error，MMSE)有序干擾抑制消除(Ordered Interference Suppre-ssion and Cancellation，OISC)檢測器的使用，避開了網格譯碼大運算量的缺陷，降低了接收機的復雜度。

1 系統模型
    如圖1所示，系統模型發射端采用橫向分層空時編碼(Horizontal LST，HLST)結構，串并轉換之后各支路采用獨立的編碼器，經過CPM調制后經Nt根發射天線同時發出。接收端Nr根接收天線同時經過匹配濾波器，t=nT時刻采樣，最后將Nr路采樣結果送入分層空時編碼檢測接收機獲取最終的發射符號序列估計結果。單根發射天線上信號流程圖如圖2所示。

    如圖2所示，信息序列I={in}，in∈{0，1}首先被送入差分編碼器得到二進制序列{pn}，pn∈{0，1}。接著{pn}被映射為序列{bn}，bn∈{±1}。最后經過二進制CPM調制后由天線將調制信號發射。可以證明，{in}和{pn}具有相同的均值和相關函數，因此差分編碼不會改變CPM傳輸期望的譜特性。
    復基帶二進制CPM信號可以表述為
   
    其中，E表示發射的比特能量；T是符號周期；h=m／p是調制指數；m與p為互質自然數。g(t)為相位成型函數。在加性高斯白噪聲環境下，接收信號表示為

N為符號個數，Fs為采樣頻率。H為衰落信道系數矩陣，各元素服從零均值單位方差復高斯分布。

2 LST-MSK簡化接收機
2．1 二進制CPM的Laurent分解
    二進制CPM信號的一種等效表達方式為
   
    其中，K=2L-1表示用來準確描述s(t)所需要的脈沖成分的個數；L為CPM的關聯長度。當L=1時，K=k=1，因此只需要一個AMP脈沖來準確地表示相應的CPM信號，且
   
    本文討論的簡化接收機正是基于這樣的脈沖疊加表達形式，將包含的各脈沖作為接收端的匹配濾波器，與直接的ML(Maximum Likelihoo-d，ML)接收機相比，大大減少了濾波器的個數，減小了運算的復雜的。本文討論的模型中發射端各支路使用相同的差分編碼器，采用MSK調制，匹配濾波器為c0(-t)。
    由式(2)可得，在Nt=2，Nr=4的情況下，有ML判決準則

表示第v根發射天線上第n時刻的系數。表示取實部運算。
    要實現式(5)所示的ML判決準則，采用維特比算法的最優檢測器必須對個狀態網格進行完整的搜索，這樣即使Nt和L的值較小，系統的運算量還是會較大。
2．2 利用MMSE接收機之前的信號處理
    由式(5)看出，即使發射天線數Nt和關聯長度L取值不大(如此處的Nt=2，L=1)，接收端經過匹配濾波后直接進行Viterbi網格運算也將面臨相當大的運算量。本文利用該模型下口an,v的取值特點，引入空時編碼MMSE-OISC檢測算法，避免了網格運算較大的運算復雜度，同時保證了較低的誤碼率。
    經匹配濾波后，結合式(2)，第時刻離散基帶等效模型可表示為

    其中，an,v與前后兩個時刻的系數取值范圍不同，因此該結果的實部(或虛部)完全由n時刻發射符號決定，而虛部(或實部)完全由n時刻前后兩個時刻的發射符號決定。
    由于這個特點，本文考慮將接收端獲取的信號進行陣列處理，將實部和虛部分離，以方便在不同時刻單獨對信號的實部(或虛部)進行處理，在保證誤碼率的基礎上簡化檢測的復雜度。對于向量，采用，而矩陣則采用
   
    其中，分別表示取實部和虛部運算。
    為了保證接收端在某時刻僅處理信號的實部或虛部(如2n時刻，期望僅處理)，考慮找到矩陣H前或者后Nt列構成的零空間的一組標準正交基以消除或者的影響。因此，以奇數時刻為例，迫零處理采用的線性操作為
   
其中，矩陣的列為由矩陣H前Nt列構成的矩陣的一組標準正交基。陣列處理之后，發射信號部分的等效結果為

    此時，接收信號類似于BPSK調制下的分層空時編碼結構，因此可以采用性能較好的MMSE檢測算法得到n時刻各天線上系數的估計結果。最后通過運算
   
得到第n時刻第v根天線上傳輸符號的估計結果，v=1，…，Nt。

3 仿真分析
    考慮M=2，k=1／2，L=1的LST-CPM系統，其中，Nt=2，Nr=4。仿真過程中每幀的長度為120個信息符號，CPM調制的成形函數為GMSK脈沖，在每個信噪比下統計2 000個誤碼。圖3給出了多種算法的誤比特率性能比較。曲線“ML”，“MMSEOISC”，“MMSE BPSK”分別代表接收端直接采用ML檢測的最優檢測器，有序干擾抑制消除MMSE檢測器，以及BPSK調制MMSE檢測器的譯碼性能。文獻介紹了分層空時碼MMSE檢測器的設計原理。

    如圖3所示，在低信噪比條件下，本文提出的簡化接收機有效地降低了接收端的復雜度，而只引起較小的性能損失，保證了可實現性。

4 結束語
    在MIMO無線通信中，空時分層碼ML接收機具有較高的復雜度，為了在一定程度上解決運算量的問題，本文提出了一種MSK調制下的MMSE-OISC簡化接收機。對于多天線系統，由于MSK信號Laurent分解的特點，檢測器只需要一個匹配濾波器，再根據其奇偶時刻參數實虛交替的特征對信號進行陣列處理，獲得了類似于BPSK調制的空時分層碼結構，利用MMS-OISC檢測接收機，避開了網格譯碼，同時保證了與最優接收機接近的譯碼性能。仿真結果驗證了算法的有效性。