摘 要： 結合電池放電特性" title="放電特性">放電特性，提出一種自適應超時" title="自適應超時">自適應超時動態電源管理" title="動態電源管理">動態電源管理策略BUCBAT?；陔姵胤烹娺^程中電壓逐漸降低的特性，BUCBAT根據電池放電電壓的大小動態調整超時闕值；采用兩塊電池以特定頻率輪流供電，充分利用電池放電電壓的自恢復特性。實驗結果表明，與超時策略相比，BUCBAT動態電源管理策略在兼顧系統QoS性能的同時,能夠合理地管理系統功耗，從而延長系統的可持續工作時間。
關鍵詞： 動態電源管理；自適應超時；放電特性；收支平衡點
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目前，越來越多的嵌入式系統利用電池供電，但是電池容量在最近幾十年中的增長速度已經嚴重滯后于數字集成電路運算功耗的增長速度。因此，在系統中采用合適的動態電源管理DPM(Dynamic Power Management)策略就顯得尤為重要[1]。
系統級DPM功耗管理" title="功耗管理">功耗管理策略可分為三類：超時策略（TimeOut）、預測策略和隨機策略。TimeOut策略的基本思想是根據已觀察到的空閑時間長度確定一個時間闕值，一旦持續空閑時間超過這一闕值，就切換到休眠模式。預測策略的提出是為了改善超時策略等待超時過程中的能量開銷，通過某種預測方法預測PMC下一個空閑時間長度值，一旦預測值大于闕值，立即使PMC轉入低功耗狀態，從而避免了TimeOut策略等待超時的功耗開銷。文獻[2]提出用指數平均法預測空閑時間的大小,實質是將歷史空閑時段以加權平均值作為下一個預測空閑時間的大小。該算法的優點是容易實現、算法復雜度低，缺點是缺乏算法的解析分析。文獻[3]認為設備使用請求具有突發性，鄰近的工作期和空閑期彼此之間存在某種相關性，并且把K個彼此連接的空閑期和工作期作為一個負載基因；相鄰的基因差別較小，使用遺傳算法求出下一個負載基因，進而得到下一個空閑期長度的預測值。該算法的缺點是不太適合非平穩任務流。Chung等人[4]使用自適應學習樹ALT（Adaptive Learning Tree）把空閑期序列編碼到樹的節點。當一個空閑期開始時，功耗管理器PM(Power Manager)在生成的樹中尋找一條最有可能導致這個空閑期的路徑并使用該路徑上節點的參數預測這個空閑期的長度。該算法的缺點是當分支的PCL(predictive confidence level)降為零時，發生預測錯誤PCL也不能減小，導致錯誤一直傳播下去。文獻[5]認為應用程序的指令激發的I/O操作和緊跟其后的空閑期長度之間具有很強的相關性，他們觀察并記錄每一個引起較長空閑期的程序計數器序列值，當相似的程序上下文再次出現時，就認為下一個將要到來的空閑期比較長。文獻[6]提出基于小波預測理論預測PMC的行為，算法的優點是去除了某些算法只適用于穩態任務流的假設，缺點是必須存在并找到適合各種PMC負載特性的小波。
以上各種DPM策略的節能效果與設計者對功耗可管理器件PMC（Power Manageable Component）的負載特性的認識程度密切相關，然而在實際應用中PMC負載的特性有時候很難預知。同時由于嵌入式系統處理器處理能力有限并且要求有良好的實時性能，因此上文提及的遺傳算法、小波算法等復雜算法應用于功耗管理不僅加重了處理器的負擔，也增加了功耗管理的能量開銷。以上DPM策略都從功耗可管理器件特性的角度進行功耗管理。本文結合電池的放電特性針對應用最廣泛的超時策略進行改進，提出一種基于電池放電特性的自適應TimeOut動態電源管理策略——BUCBAT(Battery Uncharge Characteristic Based Adaptive TimeOut)。
1 TimeOut策略
1.1 收支平衡點
收支平衡點TBE的意義是只有當功耗可管理器件（PMC）處于空閑狀態的時間大于該時間時，將PMC從Running狀態轉為Sleeping狀態才能節省能量。其計算公式如下：
其中，TEnter表示PMC從Running狀態轉換到Sleeping狀態的過渡時間；Twake表示從Sleeping狀態轉換到Running狀態的過渡時間；PTrans表示兩種狀態相互轉換的平均功率；PSleep表示Sleeping狀態的功率；PRun表示Running狀態的功率。
1.2 TimeOut策略及其不足
TimeOut策略的基本思想是根據已觀察到的空閑時間數據確定一個時間闕值，一旦持續空閑時間超過這一闕值，就切換到相應休眠模式。任何一種超時策略在執行過程中都基于一個假設條件，如果系統處于空閑狀態的時間已經超過了某一超時闕值Tfix，則系統至少還可以繼續保持TBE的空閑時間，從而在進入和退出Sleeping狀態的過程不會帶來能量浪費，而且這種概率還會隨著Tfix取值的增大而上升。這種假設條件用概率的形式表示為[7]：
根據時間闕值是否可變，TimeOut策略可以分為固定超時策略(Fixed TimeOut)和自適應超時策略(Adaptive TimeOut)。前者在設備經過一段固定的空閑時間段后會關閉該設備，而后者會根據設備使用的歷史記錄來動態調整超時闕值。在硬盤控制算法中，Douglis等[8]實驗測量了固定時限算法的功耗性能。Greenawalt[9]假設磁盤訪問請求是泊松過程，空閑時間長度為負指數分布，理論分析了固定超時算法的功耗性能。固定超時算法比較簡單，算法本身開銷較小，但在工作負荷波動較大的應用中，固定時限算法很難獲得理想的效果。Douglis等[10]提出了一種自適應算法，根據前一次切換的結果按比例調整時限值。Helmbold等[11]基于機器學習原理選擇一系列候選時限值作模擬控制，根據控制結果設置權重，進行加權平均得到實際控制的時限值。以上自適應超時策略僅考慮了時限值如何適應負載特性的變化，而忽略了由電池供電系統自身電池的放電特性。對于由電池供電的系統，忽略電池放電特性的自適應超時策略很難成為一個高質量的DPM策略。
2 電池的放電特性
人們通常關心電池的輸出電壓和容量，理想電池模型的輸出電壓是一個常數，當電池放電完畢之后，輸出電壓驟降為零。然而實際的電池放電過程與理想電池模型有很大的區別。實際電池主要有三個放電特性值得關注：
(1)由于電池在放電的過程中，電池內阻會逐漸增大，因而輸出電壓逐漸減??；當電壓減小到某個闕值（如正常電壓的80％）后，就認為該電池放電完全。
(2)電池的容量與放電電流密切相關，放電電流越大，電池存儲的化學能轉化為電能的效率越低。也就是說，放電電流越大，電池的容量越小。電池放電的這種非線性特征可以用peukert公式[12]描述，圖1為標稱值為1.35A/hr的電池放電電流與電池容量的關系。由圖可以明顯看出，放電電流越大，電池化學能轉化為電能的效率越低。
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(3)電池具有恢復效應，當電池處于間斷性放電時，電池的電能會有某種程度上的恢復，并且電壓呈現波動性，放電電壓下降慢，放電時間較長。
以上電池的放電特性很容易被忽視，但這些特性給用戶高效正確地使用電池提供了有用的信息。第一，使用電池的過程中應該注意到電池電壓下降給系統帶來的影響；第二，避免使電池處于過大電流放電狀態，以保證電池的放電效率不會太低；第三，使用多塊電池輪流放電，使每塊電池處于間斷放電狀態，充分利用電池的恢復效應。
3 BUCBAT動態電源管理策略及評價指標
3.1 BUCBAT動態電源管理策略
自適應TimeOut策略就是根據系統中某些參量動態調整超時闕值Tfix。因為電池在放電過程中電壓逐漸下降，為了延長電池的放電時間，希望系統能夠更快進入休眠狀態(Sleeping)，從而節省更多能量來延長電池的使用壽命，所以應盡可能減小Tfix值。另一方面，頻繁進入休眠狀態，會給系統的性能帶來一定的影響。當系統處于休眠狀態而響應某個到來的任務請求時，系統需要先從休眠態返回到工作狀態(這個過程需要一定的時間開銷)，然后再去響應請求,這樣系統的實時響應性能會受到影響。根據電池放電電壓動態調整Tfix的大小，以求得功耗和性能在某種程度上的折衷。為此定義：
其中，VO表示電池輸出電壓，VE表示電池完全放電時的輸出電壓，α表示Tfix步進調整系數。按照式（1），系統就能根據輸出電壓動態調整超時時限Tfix大小，以收支平衡點TBE作為基本步進調整幅度，根據不同的α取值，調整步進幅度也可以不同。
??? 為了更好地利用電池的放電恢復效應，采用兩塊電池按照頻率fsw輪流放電。文獻[13]表明采用兩塊電池輪流放電可以明顯延長電池的放電時間，并且fsw越高，電池的放電時間越長，當fsw＝0.1Hz時，能夠獲得80％左右的放電延長時間。電源管理器（PM）功能框圖如圖2所示，其中電壓檢測器的分辨率為0.01V。
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3.2 BUCBAT動態電源管理策略評價指標
首先，應該關心BUCBAT降低功耗的性能，用Tunch表示連續放電時間。
其次，為了描述BUCBAT對實時性能的影響，定義服務質量" title="服務質量">服務質量ηQOS：
其中，Tsleep表示采用BUCBAT動態電源管理策略后PMC處于Sleeping狀態的時間，Tsw表示PMC狀態轉換時間。對于同樣的任務序列，PMC處于Sleeping的時間越長，說明服務質量QoS越差。通常情況下，Tsw可以忽略。
4 實驗和結論
??? 為了測試BUCBAT的節能性能和服務質量ηQOS，進行了如下實驗。
??? 實驗：采用兩節干電池，標稱值為3.6V/1250mAh，放電截至電壓為3.0V，電壓調整步進系數α取0.001，電池切換頻率fsw取0.1Hz，功耗可管理器件PMC采用StrongARM-SA1000處理器，其工作狀態及其狀態轉換開銷如表1所示。利用隨機數發生器產生多路任務到來時間服從pareto分布的任務序列，處理的任務都是進行相同的數據處理。測試分別在以下三種策略下PMC可以正常工作的最大時間TWork和服務質量ηQOS，測試結果如圖3和圖4所示，所有的測量值以Normal策略下任務序列1的測量值進行歸一化處理。
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條件1：不采用任何功耗管理策略，記為Normal策略。
條件2：采用固定時限的超時電源管理策略，Tfix＝50s，記為TimeOut策略。
條件3：采用BUCBAT電源管理策略，記為BUCBAT策略。
由圖3和圖4可以看出，當系統不采用任何功耗管理策略時，工作時間隨隨機任務流的變化不大，因為不采用功耗管理策略（Normal策略），處理器一直處于工作狀態，任務到來時不需要任何等待就可以響應任務，因此服務質量最好。采用固定超時策略（TimeOut）時工作時間相比Normal策略可以增加25％左右，同時QoS下降為82%左右；而采用BUCBAT策略時，由于充分利用了電池的放電特性和自恢復效應，隨著放電電壓的下降動態調整超時闕值，相比Normal策略工作時間可以增加30％左右，同時QoS下降為85％左右?？梢?，BUCBAT策略相比Normal策略大大增加了系統的工作時間，而相比TimeOut策略，在保證一定服務質量的同時進一步增加了系統的工作時間。采用BUCBAT策略時，系統開始工作時，超時闕值很大，由式(3)可以計算出約為96s，此時系統很少進入Sleeping狀態，因此服務質量很高；隨著電池放電電壓逐漸減小，超時闕值Tfix也隨電壓線性降低，同時QoS也越來越小。但是就整個放電過程來說，QoS略高于固定超時策略。
本文基于電池放電特性，提出一種自適應超時動態電源管理策略——BUCBAT。該策略充分利用電池的放電特性，使得自適應超時動態電源管理策略從原來單純對工作負載進行自適應擴展到了對系統電壓源的自適應，拓展了DPM策略中自適應對象的范疇。實驗結果表明，本文所提出的BUCBAT動態電源管理策略在兼顧系統QoS性能的同時,能夠在很大程度上延長系統的可持續使用時間。將工作負載和系統電壓源的自適應超時策略結合起來進行動態電源管理有待于進一步研究，這也是今后工作的重點之一。
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