圖1.由一個串聯電阻（RS）和一個分流電阻（rsh）和一個光驅電流源構成的光伏電池等效電路。
　　由于電池襯底材料及其金屬導線和接觸點中存在材料缺陷和歐姆損耗，PV電池模型必須分別用串聯電阻（RS）和分流電阻（rsh）表示這些損耗。串聯電阻是一個關鍵參數，因為它限制了PV電池的最大可用功率（PMAX）和短路電流（ISC）。
　　PV電池的串聯電阻（rs）與電池上的金屬觸點電阻、電池前表面的歐姆損耗、雜志濃度和結深有關。在理想情況下，串聯電阻應該為零。分流電阻表示由于沿電池邊緣的表面漏流或晶格缺陷造成的損耗。在理想情況下，分流電阻應該為無窮大。
　　要提取光伏電池的重要測試參數，需要進行各種電氣測量工作。這些測量通常包含直流電流和電壓、電容以及脈沖I-V。
　　直流電流-電壓（I-V）測量（提供V測量I）
　　可以利用直流I-V曲線圖對PV電池進行評測，I-V圖通常表示太陽能電池產生的電流與電壓的函數關系（如圖2所示）。電池能夠產生的最大功率（PMAX）出現在最大電流（IMAX）和電壓（VMAX）點，曲線下方的面積表示不同電壓下電池能夠產生的最大輸出功率。我們可以利用基本的測量工具（例如安培計和電壓源），或者集成了電源和測量功能的儀器（例如數字源表或者源測量單元SMU），生成這種I-V曲線圖。為了適應這類應用的需求，測試設備必須能夠在PV電池測量可用的量程范圍內提供電壓源并吸收電流，同時，提供分析功能以準確測量電流和電壓。簡化的測量配置如圖2所示。
電池電流（mA）/最大功率面積/電池電壓

圖2.該曲線給出了PV電池的典型正偏特性，其中最大功率（PMAX）出現在最大電流（IMAX）和最大電壓（VMAX）的交叉點。
太陽能電池

圖3.對太陽能電池進行I-V曲線測量的典型系統，由一個電流源和一個伏特計組成。
　　測量系統應該支持四線測量模式。采用四線測量技術能夠解決引線電阻影響測量精度的問題。例如，可以用其中一對測試引線提供電壓源，用另一對引線測量流過電池的電流。重要的是要把測試引線放在距離電池盡可能近一些的地方。
　　圖4給出了利用SMU測出的一種被照射的硅太陽能電池的真實直流I-V曲線。由于SMU能夠吸收電流，因此該曲線通過第四象限，并且支持器件析出功率。

圖4.正偏（被照射的）PV電池的這種典型I-V曲線表示輸出電流隨電壓升高而快速上升的情形。
　　其它一些可以從PV電池直流I-V曲線中得出的數據表征了它的總體效率——將光能轉換為電能的好快程度——可以用一些參數來定義，包括它的能量轉換效率、最大功率性能和填充因數。最大功率點是最大電池電流和電壓的乘積，這個位置的電池輸出功率是最大的。
　　填充因數（FF）是將PV電池的I-V特性與理想電池I-V特性進行比較的一種方式。理想情況下，它應該等于1，但在實際的PV電池中，它一般是小于1的。它實際上等于太陽能電池產生的最大功率（PMAX=IMAXVMAX）除以理想PV電池產生的功率。填充因數定義如下：
　　FF=IMAXVMAX/(ISCVOC)
　　其中IMAX=最大輸出功率時的電流，VMAX=最大輸出功率時的電壓，ISC=短路電流，VOC=開路電壓。

   轉換效率（?）是光伏電池最大輸出功率（PMAX）與輸入功率（PIN）的比值，即：
　　h=PMAX/PIN
　　PV電池的I-V測量可以在正偏（光照下）或反偏（黑暗中）兩種情況下進行。正偏測量是在PV電池照明受控的情況下進行的，光照能量表示電池的輸入功率。用一段加載電壓掃描電池，并測量電池產生的電流。一般情況下，加載到PV電池上的電壓可以從0V到該電池的開路電壓（VOC）進行掃描。在0V下，電流應該等于短路電流（ISC）。當電壓為VOC時，電流應該為零。在如圖1所示的模型中，ISC近似等于負載電流（IL）。

　　PV電池的串聯電阻（rs）可以從至少兩條在不同光強下測量的正偏I-V曲線中得出。光強的大小并不重要，因為它是電壓變化與電流變化的比值，即曲線的斜率，就一切情況而論這才是有意義的。記住，曲線的斜率從開始到最后變化很大，我們所關心的數據出現在曲線的遠正偏區域（far-forwardregion），這時曲線開始表現出線性特征。在這一點，電流變化的倒數與電壓的函數關系就得出串聯電阻的值：
　　rs=ΔV/ΔI
　　到目前為止本文所討論的測量都是對暴露在發光輸出功率下，即處于正偏條件下的PV電池進行的測量。但是PV器件的某些特征，例如分流電阻（rsh）和漏電流，恰恰是在PV電池避光即工作在反偏情況下得到的。對于這些I-V曲線，測量是在暗室中進行的，從起始電壓為0V到PV電池開始擊穿的點，測量輸出電流并繪制其與加載電壓的關系曲線。利用PV電池反偏I-V曲線的斜率也可以得到分流電阻的大小（如圖5所示）。從該曲線的線性區，可以按下列公式計算出分流電阻：
　　rsh=ΔVReverseBias/ΔIReverseBias
V反偏/用于估算rsh的線性區/ΔI反偏/ΔV反偏/logI反偏

圖5.利用PV電池反偏I-V曲線的斜率可以得到PV電池的分流電阻。
　　除了在沒有任何光源的情況下進行這些測量之外，我們還應該對PV電池進行正確地屏蔽，并在測試配置中使用低噪聲線纜。
　　電容測量
　　與I-V測量類似，電容測量也用于太陽能電池的特征分析。根據所需測量的電池參數，我們可以測出電容與直流電壓、頻率、時間或交流電壓的關系。例如，測量PV電池的電容與電壓的關系有助于我們研究電池的摻雜濃度或者半導體結的內建電壓。電容-頻率掃描則能夠為我們尋找PV襯底耗盡區中的電荷陷阱提供信息。電池的電容與器件的面積直接相關，因此對測量而言具有較大面積的器件將具有較大的電容。
　　C-V測量測得的是待測電池的電容與所加載的直流電壓的函數關系。與I-V測量一樣，電容測量也采用四線技術以補償引線電阻。電池必須保持四線連接。測試配置應該包含帶屏蔽的同軸線纜，其屏蔽層連接要盡可能靠近PV電池以最大限度減少線纜的誤差。基于開路和短路測量的校正技術能夠減少線纜電容對測量精度的影響。C-V測量可以在正偏也可以在反偏情況下進行。反偏情況下電容與掃描電壓的典型曲線（如圖6所示）表明在向擊穿電壓掃描時電容會迅速增大。

圖6.PV電池電容與電壓關系的典型曲線。
　　另外一種基于電容的測量是激勵電平電容壓型（DLCP），可在某些薄膜太陽能電池（例如CIGS）上用于判斷PV電池缺陷密度與深度的關系。這種測量要加載一個掃描峰-峰交流電壓并改變直流電壓，同時進行電容測量。必須調整這兩種電壓使得即使在掃描交流電壓時也保持總加載電壓（交流+直流）不變。通過這種方式，材料內部一定區域中暴露的電荷密度將保持不變，我們就可以得到缺陷密度與距離的函數關系。
　　電阻率與霍爾電壓的測量
　　PV電池材料的電阻率可以采用四針探測的方式3，通過加載電流源并測量電壓進行測量，其中可以采用四點共線探測技術或者范德堡方法。
　　在使用四點共線探測技術進行測量時，其中兩個探針用于連接電流源，另兩個探針用于測量光伏材料上電壓降。在已知PV材料厚度的情況下，體積電阻率（ρ）可以根據下列公式計算得到：
　　ρ=(π/ln2)(V/I)(tk)
　　其中，ρ=體積電阻率，單位是Ωcm，V=測得的電壓，單位是V，I=源電流，單位是A，t=樣本厚度，單位是cm，k=校正系數，取決于探針與晶圓直徑的比例以及晶圓厚度與探針間距的比例。
　　測量PV材料電阻率的另外一種技術是范德堡方法。這種方法利用平板四周四個小觸點加載電流并測量產生的電壓，待測平板可以是厚度均勻任意形狀的PV材料樣本。
　　范德堡電阻率測量方法需要測量8個電壓。測量V1到V8是圍繞材料樣本的四周進行的，如圖7所示。

圖7.范德堡電阻率常用測量方法
　　按照下列公式可以利用上述8個測量結果計算出兩個電阻率的值：
ρA=(π/ln2)(fAts)[(V1–V2+V3–V4)/4I]
ρB=(π/ln2)(fBts)[(V5–V6+V7–V8)/4I]

其中，ρA和ρB分別是兩個體積電阻率的值，ts=樣本厚度，單位是cm，V1–V8是測得的電壓，單位是V，I=流過光伏材料樣品的電流，單位是A，fA和fB是基于樣本對稱性的幾何系數，它們與兩個電阻比值QA和QB相關，如下所示：

QA=(V1–V2)/(V3–V4)
QB=(V5–V6)/(V7–V8)
　　當已知ρA和ρB的值時，可以根據下列公式計算出平均電阻率（ρAVG）：
ρAVG=(ρA+ρB)/2
　　高電阻率測量中的誤差可能來源于多個方面，包括靜電干擾、漏電流、溫度和載流子注入。當把某個帶電的物理拿到樣本附近時就會產生靜電干擾。要想最大限度減少這些影響，應該對樣本進行適當的屏蔽以避免外部電荷。這種屏蔽可以采用導電材料制作，應該通過將屏蔽層連接到測量儀器的低電勢端進行正確的接地。電壓測量中還應該使用低噪聲屏蔽線纜。漏電流會影響高電阻樣本的測量精度。漏電流來源于線纜、探針和測試夾具，通過使用高質量絕緣體，最大限度降低濕度，啟用防護式測量，包括使用三軸線纜等方式可以盡量減少漏電流。
　　脈沖式I-V測量
　　除了直流I-V和電容測量，脈沖式I-V測量也可用于得出太陽能電池的某些參數。特別是，脈沖式I-V測量在判斷轉換效率、最短載流子壽命和電池電容的影響時一直非常有用。
　　本文詳細介紹的這些PV測量操作都可以利用針對半導體評測設計的自動化測試系統快速而簡便地實現，例如來自吉時利儀器公司的4200-SCS半導體特征分析系統4。該系統能夠采用四針探測方式提供并吸收電流，并支持軟件控制的電流、電壓和電容測量。該系統可以配置各種源和測量模塊，進行連續式的和脈沖式的I-V與C-V測量，得到一些重要的PV電池參數。例如，該系統可以利用4225-PMU模塊連接到PV電池上進行脈沖式I-V掃描（如圖8所示）5。除了提供脈沖電壓源，該PMU還能夠吸收電流，從而測出太陽能電池的輸出電流，如圖9所示。4200-SCS系統支持各種硬件模塊和軟件測量函數庫。
太陽能電池/SMA同軸線連接公共端

圖8.4225-PMU模塊可用于PV電池的脈沖式I-V測量

圖9.硅PV電池脈沖式I-V測量的繪圖表示曲線