1  引  言

　　PID算法是單片機(jī)實際應(yīng)用中普遍采用的控制方法， 在電力、機(jī)械、化工等行業(yè)中獲得廣泛應(yīng)用。但是， PID算法并非完美無缺， 它也存在一些問題。

　　例如: PID 控制中的積分作用主要是用于消除穩(wěn)態(tài)誤差(靜差) ， 而在動態(tài)過程中過強(qiáng)的積分作用卻可能使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞， 主要表現(xiàn)在超調(diào)與積分飽和。當(dāng)設(shè)定值作大幅度改變或者設(shè)定值與反饋值之差很大時往往出現(xiàn)太大的超調(diào)量或過渡時間長。

　　PID控制算法中， 積分控制用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 因為只要存在偏差， 它的積分所產(chǎn)生的信號總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差的， 直到偏差為零， 積分的作用才停止。系統(tǒng)對積分項的要求是: 偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至全無， 而偏差小時則應(yīng)加強(qiáng)。這樣既保持了積分的作用， 又減少了超調(diào)量， 使得控制性能有較大的改進(jìn)。基于這個思想， 作者結(jié)合實際工程項目， 在論述了數(shù)字PID基本原理的基礎(chǔ)上， 著重對積分項進(jìn)行了研究分析。

　　實際工程項目是75KW 純電動汽車充電電源系統(tǒng)， 此充電電源的額定輸出為500V /150A。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動時， 充電電源輸出的電壓電流上下波動范圍在正負(fù)1% 以內(nèi)， 其采用的是改進(jìn)的PID 算法， 實驗證明， 對積分部分的優(yōu)化處理效果顯著。

　　2  PID算法簡介

　　PID 控制技術(shù)是基于反饋的控制方法。反饋理論的要素包括三個部分: 測量、比較和執(zhí)行。將所要控制的變量經(jīng)過反饋電路得到的測量值與給定值相比較， 用它們之間的偏差E 進(jìn)行比例( P)、積分( I)、微分( D )的計算， 所得結(jié)果U 作為執(zhí)行器的輸入， 執(zhí)行器的輸出調(diào)節(jié)控制對象， 進(jìn)而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。比例部分的作用可以減少穩(wěn)態(tài)誤差， 提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。

　　微分部分的作用， 實質(zhì)上是和偏差的變化速度有關(guān)， 也就是微分作用跟偏差的變化率有關(guān)系。微分控制能夠預(yù)測偏差， 產(chǎn)生超前的校正作用， 因此，微分控制可以很好的改善動態(tài)性能。Td 為微分常數(shù)， Td 越大， 微分作用越強(qiáng)， 反之微分作用越弱。

　　積分作用可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 提高控制的穩(wěn)態(tài)精度。Ti 為積分常數(shù)， T i 越大， 積分作用越弱， 反之則積分作用強(qiáng)。但是積分作用因產(chǎn)生負(fù)相移， 將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降， 系統(tǒng)動態(tài)性能變差。當(dāng)系統(tǒng)在強(qiáng)擾動作用下， 或給定輸入作階躍變化時， 系統(tǒng)輸出往往產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的振蕩。

　　3  積分部分的優(yōu)化處理

　　傳統(tǒng)數(shù)字位置式PID表達(dá)式如下:

　　在傳統(tǒng)的PID算法中， 積分常數(shù)K i 在整個調(diào)節(jié)過程中其值不變。但系統(tǒng)對積分的要求是: 偏差大時， 積分作用減弱或為零; 反之則加強(qiáng)。否則， 當(dāng)偏差大時會產(chǎn)生超調(diào)， 甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的積分飽和。針對這種情況， 有幾種積分部分的優(yōu)化方法。

　　3. 1  分段積分

　　根據(jù)偏差大小改變積分增益值。把偏差|E |分成不同的區(qū)間， 每個區(qū)間對應(yīng)一個增益常數(shù)k， 分段積分表達(dá)式如下所示:

　　上式中， 傳統(tǒng)積分項變?yōu)?img src="http://files.chinaaet.com/images/2011/01/14/966390008547.jpg" style="width: 218px; height: 67px" />，即在累加積分前加上了增益系數(shù)k。k 取值情況如下:

　　實際應(yīng)用中， 可根據(jù)偏差|E |的大小分為更多的區(qū)間， k的取值也可根據(jù)實際情況確定。

　　3. 2  變速積分

　　分段積分相比傳統(tǒng)PID對控制效果有了顯著的提高， 但是分段積分也有自己的缺點。例如電池充電過程中電池總電壓變化比較緩慢， 積分系數(shù)k 取大了會產(chǎn)生超調(diào)， 甚至積分飽和， 取小了又遲遲不能消除靜差. 如果根據(jù)測量值和設(shè)定值的偏差變化， 設(shè)定不同的分段積分系數(shù)， 能在一定程度上改善過程的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和超調(diào)， 但所設(shè)置的分段積分系數(shù)人為經(jīng)驗因素較多， 沒能很好地反映偏差的變化，會對系統(tǒng)性能指標(biāo)產(chǎn)生一定的影響。

　　變速積分也是為了滿足系統(tǒng)對積分項的要求，既偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至全無， 而在偏差小時則應(yīng)加強(qiáng)。電池充電過程的總電壓變化比較緩慢， 積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)， 甚至積分飽和， 取小了又遲遲不能消除靜差。針對這一問題， 在電動汽車充電電源中根據(jù)電壓的測量值和設(shè)定值的偏差大小， 改變PID算法中積分項的累加速度， 取得了顯著效果。

　　該充電電源系統(tǒng)采用的是位置式PID 算法， 其中原表達(dá)式中積分部分為:

　　我們引入一個與偏差E ( k )有關(guān)的函數(shù)f (E( k) )， 使積分部分變?yōu)?

　　這樣， 當(dāng)偏差|E |增大時， 積分部分的作用變小， 當(dāng)偏差|E |變小時， 積分部分的作用變大， 而且這種變化跟|E |有關(guān)系， 能更好的適應(yīng)系統(tǒng)狀況的變化。其中f (E ( k) )的表達(dá)式如下所式:

　　3. 3  非線性變速積分

　　變速積分基本消除了積分飽和現(xiàn)象， 同時大大減小了超調(diào)量， 容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。但對于在大范圍突然變化時產(chǎn)生的積分飽和現(xiàn)象仍不能很好地消除， 這時可采用非線性變速積分的PID 算法。非線性變速積分算法的思想是將PID 調(diào)節(jié)器輸出限定在有效的范圍內(nèi)， 避免U ( k )超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作范圍而產(chǎn)生飽和。程序的框圖如圖1所示。

圖1 非線性積分程序的框圖

　　4  基于非線性變速積分PID 算法的電動汽車充電電源

　　此75KW (額定輸出500V /150A )充電電源是專為純電動大巴設(shè)計的大功率充電機(jī)， 由一個充電機(jī)控制器和三個并聯(lián)充電模塊組成。充電模塊采用隔離型全橋式DC /DC 變換器作為主體結(jié)構(gòu)。充電機(jī)控制器以單片機(jī)( 型號為MC9S12DT128)為核心。

　　MC9S12DT128有三路CAN， 其中CAN0 和CAN1都擴(kuò)展成隔離的接口分別和充電模塊及車上的電池管理( BMS)通信。CAN0網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)充電機(jī)控制器控制充電模塊的啟停、往充電模塊發(fā)送電壓電流指令， 充電模塊往控制器發(fā)送電壓電流數(shù)據(jù)、故障(過流， 過壓， 過溫等)信息、當(dāng)前狀態(tài)(停止、充電)等; CAN1網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)BMS控制充電機(jī)的啟停、往充電機(jī)發(fā)送充電電壓電流指令、發(fā)送當(dāng)前電池的主要數(shù)據(jù)信息(單體電池最高電壓， SOC， 電池最高溫度等)。圖2為充電機(jī)-電動汽車網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 充電機(jī)-電動汽車網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

　　圖3 為基于非線性變速積分的充電電源原理圖。其控制思想如下: 采用電壓外環(huán)， 電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制方式。充電機(jī)控制器通過數(shù)字PID實現(xiàn)對電壓環(huán)的調(diào)節(jié)， 充電模塊通過模擬PID 實現(xiàn)對電流環(huán)的調(diào)節(jié)。限制電壓給定Vr 由控制器的按鍵板輸入，輸出電壓反饋Vf 由霍爾電壓傳感器HNV025A 采集輸出母線電壓后送入單片機(jī)的A /D口， 采樣時間為3. 3m s。充電機(jī)一旦啟動， 單片機(jī)就運(yùn)行非線性變速積分PID 算法的子程序(采用中斷方式， 每3. 3ms中斷一次) ， 之后得到充電機(jī)運(yùn)行電流指令I(lǐng)’r， 再將I‘r 除以充電模塊的臺數(shù)n， 就得到每一個模塊的電流指令I(lǐng)’r。控制器通過CAN0 網(wǎng)絡(luò)將電流指令I(lǐng)’r以廣播方式發(fā)送充電模塊， 最終實現(xiàn)并聯(lián)模塊的均流。

圖3  基于非線性變速積分的充電電源原理圖

　　5  實驗結(jié)果

　　圖4為充電機(jī)從啟動到運(yùn)行過程中(輸出為400V /120A )的電壓波形圖， 其中圖4 ( a) 采用傳統(tǒng)的PID 算法; 圖4( b)采用非線性變速積分PID 算法。可以看出， 圖4( a)由于啟動階段過程中積分飽和， 存在明顯的電壓尖峰(約為440V )， 超調(diào)量大(約為10% ) ， 過渡時間長(約為8s) ; 圖4( b )避免了積分飽和， 幾乎沒有超調(diào)量， 且過渡時間較短(約為6s)， 系統(tǒng)穩(wěn)定性好。

( a)采用傳統(tǒng)的PID 電壓波形

 ( b )采用非線性變速積分電壓波形

圖4  充電機(jī)啟動階段輸出電壓波形。

　　6  結(jié)束語

　　分段積分， 變速積分， 非線性變速積分等優(yōu)化方法相對于傳統(tǒng)PID 算法都有很大改進(jìn)， 其中非線性變速積分更為完善， 它既有控制速度快、超調(diào)小、線性控制精度高等特點， 又有防止積分飽和的優(yōu)勢， 有很強(qiáng)的實用性。