摘 要：遺傳算法是一種模仿自然界生物進化過程中選擇和遺傳的機理而構造出的一種優化搜索算法。但是，簡單遺傳算法的收斂速度較慢、穩定性較差。針對這些同題，本文提出了幾種方法來改善遺傳算法性能的操作，在文中分別討論了該操作的思路，實現的方法。并給出了它在工業控制中的應用。
關鍵字：工業控制 遺傳算法 交叉 遺傳操作
1. 前言
優化算法和程序是是當今計算機時代科學和工程問題研究中最重要的工具之一。一個好的優化算法應具備兩個基本特征（設以求全局最大主峰為例）：一是要找到主峰而不是眾多的次峰;二是爬峰速度要快。此外，它還應具有通用性，最好能用于“黑箱”問題的尋優。。如能有一種優化算法既可保留上述兩種基本算法的簡單和通用特征，而又有高的尋優準確度和效率，顯然是人們夢寐以求的。遺傳算法（GA）為此開辟了一條誘人的道路。
遺傳算法是由美國密執安大學Holland等人，經過20余年的努力而發展起來的，它將描述自然界生物進化的達爾文學說“物盡天擇，適者生存”的原理引入到算法中。特別是近十年，由于計算機性能的提高，以及并行分布式計算的推廣，遺傳算法由于自身獨特的優勢而越來越受到人們的重視。進入21世紀，遺傳算法已成為國際上的一個研究熱點，圍繞遺傳算法，有一大批學者在從事下列方面的研究：遺傳算法的機理、算法的收斂性和復雜度、編碼方法、選擇方法、雜交和變異方法、遺傳的操作方式等。到目前為止，對各種問題的研究尚未有定論，正由于許多問題的存在激勵著人們進行不斷的探索和研究。
2. 簡單遺傳算法簡介
簡單遺傳算法的基本思想是把待優化問題的參數編碼成二進制位串的形式，然后由若干個位串形成一個初始種群作為待求問題的候選解，經過選擇、交叉、變異的迭代搜索過程，最終收斂于最優狀態。
算法過程如下：
步驟1：初始化，隨機產生一個規模為P的初始種群，其中每個個體為二進制位串的形式，也就是染色體，每個二進制為稱為基因。
步驟2：計算適應度，計算種群中每個個體的適應度。
步驟3：選擇，選擇是指從群體中選擇優良的個體并淘汰劣質個體的操作。它建立在適應函數評估的基礎上。適應度越大的個體，被選擇的可能性就越大，它的下一代的個數就越多。選擇出來的個體放入配對庫中。
步驟4：交叉，從種群中隨機選擇兩個染色體，按一定的交叉概率進行基因交換，交換位置的選取也可以是隨機的。
步驟5：變異，從種群中隨機選擇一個染色體，按一定的變異概率進行基因變異。
步驟6：若發現最優解或者到達迭代次數，則算法停止。否則，轉步驟2。
3. 提高遺傳算法收斂速度的策略
初始種群的選擇
初始種群的優劣對算法的效率和結果都有重要的影響，要搜索全局最優解，初始種群不僅要規模相當而且應該在解空間均勻分布。基本遺傳算法是按照隨機方法在最優解分布范圍內產生一定數目的個體組成初始種群。
本文按照一定的模式選擇種群。將種群分成幾類。例如，如果我們選擇初始種群為100個，那么將種群按照不同的模式均勻分成10類。每個類中的染色體有相同的模式。由下面的操作可知，這樣做能夠保證了群體的多樣性。
適應度比例法的改進
在遺傳算法的運行過程中，每一代都會產生一些優良個體。如果按照傳統的選擇方法，它們的優良模式有可能被后面的遺傳操作破壞，就會降低群體的平均適應度，這樣對進化是不好的。所以我們改進的目標是保證最優解的生存。最優個體（這里的最優個體來自全體染色體的10%）不按比例進行復制，直接保留到下一代中。因為復制的結果容易使遺傳算法陷入局部最優解。導致各個個體間的適應度趨于一致。
具體操作過程為：
（1）找出每個模式中適應度最高的個體。該個體不進行交叉和變異。
（2）對同一模式中其它個體進行遺傳操作。即交叉和變異是在同一個模式中的不同個體（最優的除外）之間進行。
（3）在每個模式中，經過交叉和變異后的每個個體進行適應度比較。依然保留最優的個體。
最優保存策略是選擇操作的一部分，它能夠保證不能破壞優良模式。也是遺傳算法收斂性的一個重要保證條件。該策略與下面敘述的交叉和變異操作結合在一起，能夠得到良好的效果。
交叉方式的改進
交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。交叉的目的是為了能夠在下一代產生新的個體。通過交叉操作，遺傳算法的搜索能力得以飛躍性的提高。交叉是遺傳算法獲取新優良個體的最重要手段。
交叉的概率一般選擇的都很大。本文的交叉概率是根據交叉結果來決定的。無論是選擇單點交叉還是多點交叉或者其它交叉方式，改進的目標是保證子代的適應度大于父代。我們選用的交叉方法是：所有個體（除去最優的10%）中每兩個組成一對，全部進行交叉。根據交叉結果選擇此次交叉是否進行。如果一對染色體，我們假設為A和B，再假設交叉的結果為A1和B1，那么會出現四種情況，（1）A1>A，B1>B;（2）A1B;（3）A1>A，B1
變異方式的改進
變異就是以很小的概率（即變異率）隨機地改變群體中個體（染色體）的某些基因的值。變異操作的基本過程是：對于交叉操作中產生的后代個體的每一基因值，產生一個[0，1]之間的偽隨機數，如果這個偽隨機數小于變異概率，就進行變異操作。在二進制編碼方式中，變異算子隨機地將某個基因值取反，即0變成1，或1變為0。變異本身是一種局部隨機搜索，與選擇、交叉算子結合在一起，就能避免由于選擇和交叉算子而引起的某些信息的永久性丟失。保證了遺傳算法的有效性，使遺傳算法具有局部的隨機搜索能力。同時使得遺傳算法保持群體的多樣性，以防止出現未成熟收斂。在變異操作中，變異率不能取的太大，如果大于0.5，遺傳算法就退化為隨機搜索，而遺傳算法的一些重要的數學特性和搜索能力也就不復存在了。
本文使用的變異概率是根據是由交叉方式的結果決定的。在交叉方式中，每個模式都可能出現不良個體，如果不良個體數量大于50%，那么說明此模式不良，應該進行淘汰。我們采用的方法是對此模式進行變異。引進新的模式。如果不良個體數量小于50%，那么就對這些不良個體進行變異。在不影響模式的前提下，進行變異。即在每個染色體的基因上，隨機的選擇一位，使之變異。至此，新的一代產生了。
4. 算法過程
算法的流程圖如圖1。
圖1 改進的遺傳算法程序框圖
5. 在工業控制中的應用
遺傳算法應用與工業控制可以做到以下幾個方面：
（1）控制過程的監控;在工業控制監控過程中，有些系統會產生大量的隨機的數據和不確定的因素，因此精確建模比較困難。也是因為數據的隨機性和不確定性因素，造成工業監控系統難以準確控制。利用遺傳算法進行過程監控，首先建立控制系統的理論控制模型，然后利用遺傳算法能在大量數據上的尋優優勢，提供監控方案。并且遺傳算法也能進行自適應控制來隨時調整控制模型，達到監控的優化并且使系統更趨于穩定。
（2）控制過程故障診斷（提供決策方案）;把遺傳算法理論與技術應用于控制過程故障診斷能夠模擬專家系統實現對控制器的故障檢查。故障檢測過程中的參數一般都具有非線性特征，如果使用確定性的方法，很難建立其數學模型。遺傳算法應用在智能診斷中，可以解決多變量非線性系統問題。而且系統的魯棒性好，對參數變化不敏感，并且可以做出決策供維護人員參考。
（3）系統參數辯識（參數優化）;隨著工業控制規模的不斷加大和時間的不斷積累，需要保存和后期處理的數據越來越龐大，這就對工業控制系統提出了更高的要求。大量的參數構成了整個工業控制過程，原來的工業控制系統實時處理數據的能力很強，但是后期數據的處理能力顯得有些力不從心，遺傳算法在大量數據的處理方面擁有較多優勢，在參數優化方面也有著其他算法不可比擬的優越性，如PID參數控制等。所以自從90年代以來在我國的工業控制系統中的應用也越來越廣泛。遺傳算法和工業控制系統的結合，不僅使當今的自動化更具靈活性、完整性、經濟性和安全性，而且為信息集成和自動化系統提供了新的結構，具有良好的發展前景。
（4）控制器的優化設計。遺傳算法在很多領域得到了較好的應用，運用遺傳算法設計的控制器實時性好、響應快,并具有自適應調節功能,且精確、控制平穩,能滿足較高要求,具有較高性價比。
6. 結論
本論文的創新點在于針對工業控制中經常使用的控制方式方法，使用我們改進的遺傳算法，使得它能在工業控制中更好的使用。系統的運行結果跟程序本身有關也跟機器的性能有關。視情況不同而不同。對于不同的控制函數模型本文的遺傳算法并不是十分優秀。但是對于某些控制模型來講，還是有一些優勢。在控制系統常用的非線性函數的情況下，本文的算法比標準的遺傳算法有更好的結果。在實驗階段處理簡單的函數的問題上，也具有相當的優勢。
到目前為止，還沒有找到一種能適合所有類型函數的遺傳算法。目前對遺傳算法的改進大多數集中在選擇、交叉、變異、適應度等的參數選擇上，而這些改進也沒有統一的形式。本文的算法在交叉問題處理上，看上去似乎煩瑣些，實驗結果表明，它可以減少遺傳的迭代次數。這種改進只適合某些特定的函數。所以對遺傳算法的研究和改進還需要做大量的工作。
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