Chirp信號(hào)又稱(chēng)為線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)，它作為大時(shí)寬帶寬積信號(hào)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納和地震勘探等系統(tǒng)中。近年來(lái)逐步得到超寬帶研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，并以其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)成為標(biāo)準(zhǔn)之一,即Chirp-UWB[1]。COTR-UWB(Code-Orthogonalized Transmitted-Reference Ultra-Wideband)[2]是Chirp-UWB的一種具體實(shí)現(xiàn)方案。該方案中模板信號(hào)每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)有一個(gè)Chirp信號(hào)碼片，然后用數(shù)據(jù)信號(hào)對(duì)其進(jìn)行COTR調(diào)制。經(jīng)過(guò)信道傳輸后，接收端用與發(fā)射端相同的模板信號(hào)進(jìn)行相干檢測(cè)并估計(jì)出多徑時(shí)延，然后通過(guò)多徑合并和COTR解調(diào)恢復(fù)出數(shù)據(jù)。系統(tǒng)如圖1所示。

    實(shí)際無(wú)線(xiàn)環(huán)境中，多徑時(shí)延會(huì)導(dǎo)致相干檢測(cè)后的信號(hào)頻譜出現(xiàn)偽尖峰，影響多徑判別及時(shí)延估計(jì)，最終影響數(shù)據(jù)恢復(fù)。傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)采用相關(guān)法[3]，主要基于信號(hào)平穩(wěn)這個(gè)假設(shè)，而Chirp信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，因而此類(lèi)方法可靠性不高。當(dāng)多徑時(shí)延存在時(shí)，要先求出峰值所在的位置，然后通過(guò)多次判斷求出正確時(shí)延。本文提出一種能夠判別偽尖峰的時(shí)延估計(jì)方法。該方法通過(guò)雙階段變換積累Chirp信號(hào)能量并利用時(shí)延特征判別偽尖峰。第一階段利用Chirp信號(hào)在時(shí)頻域良好的能量聚集性進(jìn)行能量積累，然后在完成時(shí)頻能量積累階段后轉(zhuǎn)換到第二階段即參數(shù)能量積累階段。在完成參數(shù)能量積累階段的同時(shí)，利用時(shí)延特征信息判別偽尖峰并求出時(shí)延。文中在兩個(gè)階段分別采用了RSPWVD和Hough變換。RSPWVD能在抑制交叉項(xiàng)的同時(shí)使Chirp信號(hào)能量集中在時(shí)頻域的多條直線(xiàn)上[4]，非常適合分析處理Chirp非平穩(wěn)信號(hào)。然后采用Hough變換把待檢測(cè)時(shí)頻域信號(hào)特征轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間點(diǎn)的能量積累。在參數(shù)空間中，噪聲點(diǎn)或孤立點(diǎn)是隨機(jī)的，并不能得到有效的能量積累，因而其數(shù)值很小，而直線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)參數(shù)空間中的信號(hào)特征都有貢獻(xiàn)，可以達(dá)到能量積累的效果。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在經(jīng)過(guò)雙階段能量積累后利用時(shí)延特征信息可以消除偽尖峰的影響，從而正確地估計(jì)多徑時(shí)延。
1 偽尖峰發(fā)生機(jī)理
　圖1中的相干檢測(cè)采用與發(fā)射信號(hào)相同的參考信號(hào)和接收信號(hào)相乘，如圖2所示。

   假設(shè)收發(fā)雙方存在時(shí)延差，接收信號(hào)相對(duì)于參考信號(hào)延時(shí)τ(圖2仿真時(shí)τ=0.2 s,T=1 s)，Chirp信號(hào)可表示為s(t)=Acos(2πf₀ t+πμt²)，其中幅度A=1，起始頻率f₀=0，μ為調(diào)頻率。圖3是假設(shè)每個(gè)符號(hào)存在3條徑時(shí)出現(xiàn)偽尖峰的頻譜圖，圖3(b)圖是圖3(a)圖的局部放大圖。3條徑時(shí)延分別為0.2 s、0.3 s、0.4 s；起始掃頻頻率f₀ =0；掃頻周期T=1 s；μ=1 000；抽樣頻率f_s=10 000 Hz。可以看出偽尖峰出現(xiàn)的位置與推導(dǎo)一致。本文的工作就是判別偽尖峰從而正確地估計(jì)時(shí)延。

2  算法原理
    針對(duì)多徑時(shí)延導(dǎo)致偽尖峰影響時(shí)延估計(jì)的問(wèn)題，本文提出的方法利用雙階段變換思想,分階段積累Chirp信號(hào)能量。首先利用Chirp信號(hào)在時(shí)頻域良好的能量聚集性進(jìn)行能量積累，然后在完成時(shí)頻能量積累階段后轉(zhuǎn)換到參數(shù)能量積累階段。當(dāng)完成參數(shù)能量積累階段的同時(shí)利用時(shí)延特征信息消除偽尖峰影響而造成的時(shí)延估計(jì)誤判，從而正確地估計(jì)多徑時(shí)延。下面詳細(xì)介紹算法原理和算法實(shí)現(xiàn)，流程如圖4所示。

2.1 RSPWVD變換下的時(shí)頻能量積累及其信號(hào)表征
    時(shí)頻能量積累階段采用的RSPWVD是WVD變換的改進(jìn)，非常適合分析Chirp信號(hào)。參考信號(hào)和接收信號(hào)相乘后的信號(hào)為：

    可以看出，在WVD變換后的時(shí)頻域上，信號(hào)能量聚集在兩條直線(xiàn)上，表達(dá)式如式(4)所示。

　可以看出，原時(shí)頻(X,Y)平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一條正弦曲線(xiàn)，且直線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間的曲線(xiàn)都相交于同一點(diǎn)。因此，Hough變換通過(guò)在參數(shù)空間對(duì)相交點(diǎn)進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)就可以檢測(cè)時(shí)頻(X,Y)平面上能量分布聚集成的直線(xiàn)。通過(guò)搜索局部極大值并從具有極大值的相交點(diǎn)的坐標(biāo)就可獲得調(diào)頻率和時(shí)延的信息，關(guān)系式如式(8)所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)
    仿真實(shí)驗(yàn)Chirp信號(hào)為解析信號(hào),表示為Aexp(j(2πf₀ t+πμt²))，掃頻起始頻率f0為0 Hz，頻率f使用歸一化頻率，取值范圍為[0,0.5]，信號(hào)幅度A=1；頻帶寬B=200 Hz；掃頻時(shí)間T=1 s；調(diào)頻率μ=B/T；抽樣頻率為f_s=1 000 Hz，噪聲采用高斯白噪聲，SNR=5 dB；假設(shè)存在一條徑，時(shí)延τ=0.3 s，并改變τ值進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。
    時(shí)頻能量積累階段采用RSPWVD變換抑制交叉項(xiàng)，門(mén)限設(shè)置為平均能量值的0.1倍，這樣可以減少運(yùn)算時(shí)間，而又不至于丟失信息影響檢測(cè)。之后參數(shù)能量積累階段采用Hough變換，門(mén)限設(shè)為最大值的5%以降低數(shù)據(jù)處理量。圖5(a)、圖5 (b)分別是WVD和RSPWVD圖。可以看出，RSPWVD能夠抑制交叉項(xiàng)同時(shí)保持信號(hào)良好的能量聚集性。在Hough變換后參數(shù)空間有兩個(gè)明顯的峰值，相應(yīng)地在(ρ,θ)平面上有兩個(gè)明顯的能量聚集點(diǎn)，其θ軸坐標(biāo)是相等的。在ρ軸方向上靠近原點(diǎn)(坐標(biāo)絕對(duì)值小)的那個(gè)能量聚集點(diǎn)表征了正確的時(shí)延。因此，只要對(duì)經(jīng)過(guò)Hough變換后的能量聚集點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，聚集點(diǎn)中ρ絕對(duì)值小的即表征了正確的時(shí)延，由圖6(a)、圖6(b)可以看出對(duì)應(yīng)的軸坐標(biāo)是相等的,表1是實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　 針對(duì)多徑時(shí)延導(dǎo)致的偽尖峰影響時(shí)延估計(jì)的問(wèn)題，文中基于雙階段變換積累Chirp信號(hào)能量的思想提出了一種估計(jì)時(shí)延的方法。該方法分階段積累Chirp信號(hào)能量，利用Chirp信號(hào)在時(shí)頻域有良好的能量聚集性，在完成時(shí)頻能量積累階段后轉(zhuǎn)換到參數(shù)能量積累階段。當(dāng)完成參數(shù)能量積累階段的同時(shí)消除了偽尖峰的影響，避免了此影響造成的時(shí)延估計(jì)誤判，從而正確地估計(jì)多徑時(shí)延。時(shí)頻能量積累階段中，在采用RSPWVD變換能在抑制交叉項(xiàng)的同時(shí)使Chirp信號(hào)能量聚集為時(shí)頻域上的多條直線(xiàn)。參數(shù)能量積累階段采用Hough變換把待檢測(cè)時(shí)頻域信號(hào)特征轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間點(diǎn)的能量積累，即通過(guò)在參數(shù)空間里對(duì)相交點(diǎn)進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)完成參數(shù)能量積累。最后通過(guò)搜索局部最大值及利用時(shí)延特征信息消除偽尖峰的影響，進(jìn)而求出多徑時(shí)延，并通過(guò)設(shè)置兩次門(mén)限降低運(yùn)算時(shí)間。仿真結(jié)果表明，該算法可以適應(yīng)于具有同樣信號(hào)特征的場(chǎng)合，且計(jì)算復(fù)雜度低，在低信噪比的條件下仍能工作。
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